Carga Elétrica, Campo Elétrico e Lei de Coulomb

Carga Elétrica, Campo Elétrico e Lei de Coulomb
Evandro Bastos dos Santos
22 de Fevereiro de 2017
1
Carga Elétrica
Toda a matéria que conhecemos é formada por moléculas. Esta, por sua vez, é formada de
átomos, que são compostos por três tipos de partículas elementares: prótons, nêutrons e
elétrons.
Os átomos são formados por um núcleo, onde ficam os prótons e nêutrons e uma eletrosfera, onde os elétrons permanecem, em órbita.
Os prótons e nêutrons têm massa praticamente igual, mas os elétrons têm massa milhares
de vezes menor. Sendo m a massa dos prótons, podemos representar a massa dos elétrons
como:
me =
m
2000
(1)
Ou seja, a massa dos elétrons é aproximadamente 2 mil vezes menor que a massa dos
prótons. Se pudéssemos separar os prótons, nêutrons e elétrons de um átomo, e lançá-los em
direção à um imã, os prótons seriam desviados para uma direção, os elétrons a uma direção
oposta a do desvio dos prótons e os nêutrons não seriam afetados. Esta propriedade de cada
uma das partículas é chamada carga elétrica. Os prótons são partículas com cargas positivas,
os elétrons tem carga negativa e os nêutrons tem carga neutra. Um próton e um elétron têm
valores absolutos iguais embora tenham sinais opostos. O valor da carga de um próton ou
um elétrons é chamado carga elétrica elementar e simbolizado por e. A unidade de medida
adotada internacionalmente para a medida de cargas elétricas é o coulomb (C). A carga
elétrica elementar é a menor quantidade de carga encontrada na natureza, comparando-se
este valor com coulomb, têm-se a relação:
e = 1, 6 · 10−19 C
(2)
A unidade coulomb é definida partindo-se do conhecimento de densidades de corrente
elétrica, medida em ampère (A), já que suas unidades são interdependentes. Um coulomb
é definido como a quantidade de carga elétrica que atravessa em um segundo, a secção
transversal de um condutor percorrido por uma corrente igual a 1 ampère.
2
Lei de Coulomb
O campo elétrico uniforme apresenta esta igualdade em suas linhas de força, implicando que
o campo se mantém igual entre as placas e, por consequência, uma carga elétrica posicionada
1
entre elas estará sujeita a uma força cuja intensidade e sentido são constantes ao longo do
campo. Vistos os conceitos, vamos à lei de Coulomb. Como quase sempre nestes casos, esta
lei leva o nome de seu propositor, o cientista francês Charles Coulomb.
Coulomb descobriu que a força elétrica que atua sobre dois corpos eletricamente carregados é diretamente proporcional às suas cargas e inversamente proporcional ao quadrado
da distância.
Se você se lembrou da definição de Newton para a força da gravidade acertou em cheio.
Como dissemos, campos elétricos e gravitacionais são análogos.
Portanto, o enunciado da Lei de Coulomb pode ser escrito assim:
KQq
(3)
r2
A constante eletrostática varia conforme o meio em que estão imersas as cargas. No
vácuo, k = 9 · 109 N m2 /C 2 . Observando a figura abaixo e a equação anterior, podemos ver
que para cargas de mesmo sentido a força tem sinal positivo, ou seja, força repulsiva, para
cargas de sinais oposto, o sinal da força é negativo, o que significa atração entre as cargas.
F =
Figura 1: Repulsão e atração de cargas elétricas
3
Campo Elétrico
Assim como a Terra tem um campo gravitacional, uma carga q também tem um campo que
pode influenciar as cargas de prova q nele colocadas. E usando esta analogia, podemos
encontrar:
P = mg
(4)
P
(5)
g=
m
Desta forma, assim como para a intensidade do campo gravitacional, a intensidade do
campo elétrico (E) é definido como o quociente entre as forças de interação das cargas geradora do campo (Q) e de prova (q) e a própria carga de prova (q), ou seja:
E=
F
q
KQq
r2
(6)
(7)
q
KQ
E= 2
(8)
r
Chama-se Campo Elétrico o campo estabelecido em todos os pontos do espaço sob a
influência de uma carga geradora de intensidade Q, de forma que qualquer carga de prova
de intensidade q fica sujeita a uma força de interação (atração ou repulsão) exercida por Q.
E=
2
Figura 2: Linhas de campo elétrico
A unidade adotada pelo SI para o campo elétrico é o N/C (Newton por Coulomb). Interpretando esta unidade podemos concluir que o campo elétrico descreve o valor da força
elétrica que atua por unidade de carga, para as cargas colocadas no seu espaço de atuação.
4
Exercícios
1. Um corpo condutor inicialmente neutro perde 5 · 1013 elétrons . Considerando a carga
elementar do elétron, qual será a carga elétrica no corpo após esta perda de elétrons?
2. Considere duas partículas carregadas respectivamente com +2,5 µC e -1,5 µC, dispostas conforme mostra a figura abaixo:
Figura 3: Exercício 2
Qual a intensidade da força que atua sobre a carga 2?
3. Três partículas carregadas eletricamente são colocadas sobre um triângulo equilátero
de lado d=40cm conforme a figura abaixo. Qual o módulo da força e um esboço do vetor
força elétrica que atua sobre a carga 3?
Figura 4: Exercício 3
4. Quatro cargas são colocadas sobre os vértices de um retângulo de lados 40cm e 30cm,
como mostra a figura abaixo:
3
Figura 5: Exercício 4
Qual a força sobre a carga 4?
5. Um campo elétrico é gerado por uma carga puntiforme positiva. A uma distância de
20cm é posta uma partícula de prova de carga q= -1µC, sendo atraída pelo campo, mas uma
força externa de 2N faz com que a carga entre em equilíbrio, conforme mostra a figura:
Figura 6: Exercício 5
Qual deve ser o módulo da carga geradora do campo para que esta situação seja possível?
4