Física III Eletrostática

Física III
Eletrostática
Alberto Tannús
Março 2010
Lei de Gauss
a partir da
Lei de Coulomb
Definição de Ângulo Sólido
Dimensão:
Steradianos
Analogia com ângulo plano:
Da figura:
Queremos achar
Para encontrar
O ângulo solido total é 4p Steradianos, portanto:
Que é a Lei de Gauss
Potencial Elétrico



Força Elétrica conservativa  Energia Potencial
Energia Potencial por unidade de carga 
Potencial Elétrico
Energia Potencial  Função da posição
Diferença de Potencial
F é a força elétrica
Variação da Energia Potencial Elétrica
Diferença de Potencial:
Deslocamento finito de a a b:
Diferença de Potencial finita:
Negativo do trabalho realizado
pelo Campo Elétrico por unidade de carga!
Se faço Vb=V e Va=0, e b é qualquer ponto do espaço,
V=V(r) é a função do ponto escalar chamada
Potencial Elétrico
Unidades
Potencial é Energia Potencial Elétrica
por unidade de carga, portanto expresso
em Volts (V = Joules/Coulomb)
Daí:
Potencial e linhas de campo:

Linhas de campo elétrico apontam no sentido de
potenciais elétricos decrescentes (cargas positivas);
Problema

Um campo elétrico aponta no sentido positivo de
x, e tem uma magnitude constante de 10 N/C
(V/m). Encontre o potencial como função de x,
supondo que V(x=0)=0.
Sistemas de cargas
Integrando,
Este é o Potencial de Coulomb
Energia Potencial
Energia Potencial de um sistema
de duas cargas, separadas de r
Trabalho de ∞ até P
Problema


Qual é o potencial elétrico em r=0.529 x 10-10 m
distante de um próton (átomo de Hidrogênio)?
Qual é a energia potencial do sistema elétron próton nessa situação?
Problema
Duas cargas puntuais positivas de 5 nC cada estão
em x=0 e x=8 cm respectivamente:
 Encontre o potencial em P1=(4,0);
 Encontre o potencial em P2=(0,6)
Solução:
sistema
conservativo
Potencial de um dipolo
(para grandes distâncias, x >> a)
Solução
Para x > a:
r=x-a
Para x >> a:
P = 2qa