FICHA 2 – EXERCÍCIOS EXTRAS: POTENCIAÇÃO 1. Calcule o

FICHA 2 – EXERCÍCIOS EXTRAS: POTENCIAÇÃO
1. Calcule
expressão:
 1 

a) 
 3
b) 8

o
valor
de
cada
0
4
3
1


3
1



c)   
 8  


2
4. Calcule: [29 : (2² . 2)³]³
 1  
d)    
 3  
3
 7 5  7 2
e) 
2
 7



2
2


f) 125 3 



5. Seja k um número real positivo.
Simplificando a expressão
1
1
2
3
g)
h)
8
4
 8  5 
 8 
 15 
  :
 


 15 
 8 
 15  
6
2,5
6
6 1,4
i) 8 .8 9 : 8 30

j) 7 2.13 3  : 7 2  13 11
8


3
2

2
 0,3 3 : 0,310
2. Assumindo que x, y, r, a e b são
positivos, simplifique cada uma das
expressões:
7
 x3
c) 
6
  27 y
r 
n 4
x3
a)  2
x
5x 6 y 3
b)
2x 2 y 7
d)





2
3
obtém-se:
a) k.
b) k - 1.
c) k - 3.
d) k - k-1.
e) k + 2k-1 - 3.
6. Se A = (-3)2 - 22, B = -32 + (-2)2 e
C=(-3 -2)2, então C + A × B é igual a
a) -150
b) -100
c) 50
d) 10
e) 0
1,9
7
k) 0,3 4
3. Verdadeiro ou falso?
OBS.: É NECESSÁRIO QUE VOCÊ
SAIBA JUSTIFICAR O PORQUÊ!
a.
(7 + 13)² = 7² + 13² ( )
b.
-4² = -16
( )
c.
(-4)² = -16
( )
4
4
.
9
9
13
d.
4 . 9 4 . 9 = 36 ( )
r 5  2n
18a 4 b 5
e)
6a 2 b  3
64a 6 b 5
f)
16a 2 b 12
Ficha 2 – Exercícios extras: Potenciação
9º ano – 1º trimestre de 2015
7. Qual desses números é igual a
0,064 ?
a) ( 1/80 )2
b) ( 1/8 )2
c) ( 2/5 )3
d) ( 1/800 )2
e) ( 8/10 )3
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8. Sendo x e y dois números reais
não nulos, a expressão (x 2  y 2 )1
é equivalente a:
a)
x2 y2
.
x2  y2
2
 xy 
b) 
 .
xy
c)
x2  y2
.
2
12. O oposto do número real



 2 2 1 2 2 1 


2
 
526

x

495 
128


d)  x  y  .
2
e) x2  y2 .
9. Considere que:
- a distância média da Terra à Lua é
de cerca de 400 000 km; e
- a distância média da Terra ao Sol
é de cerca de 150 milhões de
quilômetros.
Com base nessas informações, em
relação à Terra, o Sol está N vezes
mais longe do que a Lua. O valor de
Né
a) 450.
b) 425.
c) 400.
d) 375.
e) 350.
10. O valor da expressão
22  23
22
é
igual a
a)
1  25
24
3
b) 2 .
.
c) 25.
d) 25.
e)
Esse número de bactérias pode ser
escrito como
a) 109.
b) 1010.
c) 1011.
d) 1012.
e) 1013.
25  1
.
24
11. Um adulto humano saudável
abriga cerca de 100 bilhões de
bactérias, somente em seu trato
digestivo.
Ficha 2 – Exercícios extras: Potenciação
9º ano – 1º trimestre de 2015

1
está
compreendido entre
a) –0,061 e –0,06
b) –0,062 e –0,061
c) –0,063 e –0,062
d) –0,064 e –0,063
13. Assinale a alternativa errada:
a) – 32 = – 9.
b) – 23 = – 8.
c) 24 = 42 = 16, logo, é verdade que
23 = 32.
d) (3 + 4)2 = 49.
e) (8 – 3)3 = 125.
14. No século III, o matemático
grego
Diofante
idealizou
as
seguintes notações das potências:
x - para expressar a primeira
potência;
xx - para expressar a segunda
potência;
xxx - para expressar a terceira
potência.
No século XVII, o pensador e
matemático francês René Descartes
(1596-1650) introduziu as notações
x, x2, x3 para potências, notações
essas que usamos até hoje.
Fonte: GIOVANNI; CASTRUCCI;
GIOVANNI JR. A conquista da matemática.
8 ed. São Paulo: FTD, 2002.
Analise as igualdades seguintes:
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17. O maior número a seguir é:
a) 3 31
b) 810
c) 168
d) 816
e) 2434
I. (x3 y4 )4  x12 y16 .
II. 50  30  ( 4)0  1.
1
2
III.
 2.
1
 30
4
20 
5
3
IV. (40  41)  (40  41)  .
Assinale a alternativa CORRETA.
a) Apenas as igualdades I e II são
VERDADEIRAS.
b) Apenas as igualdades I, III e IV
são VERDADEIRAS.
c) Apenas as igualdades II e IV são
VERDADEIRAS.
d) Apenas a igualdade IV é
VERDADEIRA.
e) Todas as igualdades são
VERDADEIRAS.
15. O valor
expressão
CORRETO da
numérica
E  (102 )  (103 ) : (104 )  (8  81)  104
é:
a) 58,0001.
b) 8,000001.
c) 100001,0001.
d) 8.
e) 80.
16. Em texto publicado na Folha de
S. Paulo, em 16/09/2007, o físico
Marcelo Gleiser escreveu que
“átomos
têm
diâmetros
de
aproximadamente um décimo de
bilionésimo de metro”.
Escrito em potência de 10, um
décimo de bilionésimo é
a) 10 8.
b) 10 9 .
c) 10 10.
d) 10 11.
e) 10 12.
Ficha 2 – Exercícios extras: Potenciação
9º ano – 1º trimestre de 2015
18. Em 2006, segundo notícias
veiculadas na imprensa, a dívida
interna brasileira superou um trilhão
de reais. Em notas de R$ 50,00 um
trilhão de reais tem massa de
20.000 toneladas.
Com base nessas informações,
pode-se afirmar corretamente que a
quantidade de notas de R$ 50,00
necessárias para pagar um carro de
R$ 24.000,00 tem massa, em
quilogramas, de
a) 0,46.
b) 0,48.
c) 0,50.
d) 0,52.
e) 0,54.
19. A expressão (a-1 + b-1)-2 é
equivalente a
a) ab/[(a + b)2]
b) a2 b2/[(a + 2]
c) ab/[(a2 + b2)2]
d) a2 + b2
20. A tabela a seguir permite
exprimir os valores de certas
grandezas em relação a um valor
determinado da mesma grandeza
tomado como referência. Os
múltiplos e submúltiplos decimais
das
unidades
derivadas
das
unidades do Sistema Internacional
de Unidades (SI) podem ser obtidos
direta ou indiretamente dos valores
apresentados e têm seus nomes
formados pelo emprego dos prefixos
indicados.
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Assim, por exemplo, se a unidade
de referência fosse o metro (m),
teríamos:
28 000 ìm (micrômetros) = 28000 ×
10-6 m (metros) = 0,028 m (metros)
Considerando o bel (b) como
unidade de referência, a expressão
 0,13 Mb    0,5 nb  
 2,5kb 
é
equivalente a
a) 0,0026 cb
b) 0,026 ìb
c) 0,26 kb
d) 2,6 db
e) 26 pb
21. 41.000 × 10-5 + 3 × 10-4 é igual
a:
a) 0,4013.
b) 0,4103.
c) 0,0413.
d) 0,44.
e) 0,044.
22. Andando pela praia, Zezinho
encontrou uma garrafa fechada com
uma
mensagem
dentro.
Na
mensagem estava escrito:
O tesouro foi enterrado na rua
Frederico Lamas, a 6 m do portão
da casa cujo número é o expoente
Ficha 2 – Exercícios extras: Potenciação
9º ano – 1º trimestre de 2015
da potência obtida transformandose a expressão [(225 . 812)100 .
(3150)40 . 950] / (42 . 81) numa só
potência de base igual à distância
do portão à posição em que foi
enterrado o tesouro.
Imediatamente
Zezinho,
que
conhecia muito bem a referida rua,
recorreu aos seus conhecimentos
aritméticos
e,
calculando
corretamente, concluiu que o
número da casa era:
a) 782.
b) 1525.
c) 3247.
d) 6096.
e) 6100.
23. Se N é o número que resulta do
cálculo de 219. 515, então o total de
algarismos que compõem N é
a) 17
b) 19
c) 25
d) 27
e) maior do que 27.
24. Se R é o resultado da operação
105 + [(2 × 10-4 × 106)/(4 × 10-2)] +
1,5 × 104, seu valor é:
a) 1,2 × 105
b) 2 × 105
c) 104
d) 1,0 × 10-4
e) 5,0 × 10-4
25. Dados os números M = 9,84 ×
1015 e N = 1,23 × 1016, pode-se
afirmar que:
a) M < N
b) M + N = 1,07 × 1016
c) M >N
d) M . N = 1,21 × 1031
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26. A indústria de computação cada
vez mais utiliza a denominação 1K
como substituto para o número mil
(por exemplo, "Y2K" como o ano
dois mil). Há um erro de
aproximação neste uso, já que o
valor técnico com que se trabalha,
1K=210, não é 1000. Assim,
rigorosamente falando, uma notícia
como "o índice Dow-Jones pode
atingir 3K" significaria que o índice
pode atingir:
a) 3000.
b) 2960.
c) 3012.
d) 2948.
e) 3072.
27. O mundo tem, atualmente, 6
bilhões de habitantes e uma
disponibilidade máxima de água
para consumo em todo o planeta de
9000 km3/ano. Sabendo-se que o
consumo anual "per capita" é de
800 m3, calcule:
a) o consumo mundial anual de
água, em km3;
b) a população mundial máxima,
considerando-se
apenas
a
disponibilidade mundial máxima de
água para consumo.
31. Calcule:
32. A carga de um elétron é:
-0,00000000000000000016C.
Escreva esse número em notação
científica.
33. (PUC) Se a = 16 e x = 1,25
quanto vale ax?
a) 2
b) 32
c) 20
d) 16 2
e) 64
34. Simplifique:
28. Determinar o valor da expressão
x2 – y3 - 5xy + 4x - 10, para x = 2 e
y = – 2.
29. Calcule:
30. Efetuando: (xa
obtemos:
+ b)(xa -
b)(x3)
Ficha 2 – Exercícios extras: Potenciação
9º ano – 1º trimestre de 2015
35. Calcule o valor da seguinte
expressão numérica:
[(-2)4 : (-2)3 + (-5).(-3) + (-3)3 + 50] .
. 32 - 1
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36. O valor da expressão a3 - 3a2 x2
y2, para a = 10, x = 2 e y = 1 é:
a) 100
b) 50
c) 250
d) -150
e) -200
37. Complete com > ou <.
0
2
 1
a)   __  
3
5
3
1
 1
 1
b)    __   
 2
 2
2
c) 05 __ 50
d) 110 __ 03
38. Considerando a  0 e a  1,
determine o valor de n:
a5
a) a 3 a 7  a n
b) 2  a n
a
1
c) a 4 a 3  a n
d) a 2 a n 
a
5
n
1
e) a 3  a 12
f) a n  10
a
3
1
1
1
g) a 5 a n  2
h) a 2 .a n  2
a
a
 
 
39.
Responda
às
seguintes
questões:
a) Por quanto devemos multiplicar
5 10 para obter 10 10 ? Justifique, com
cálculos, a sua resposta.
b) 2 n  3 é quantas vezes 2 n ?
Justifique, com cálculos, a sua
resposta.
c) Por quanto devemos dividir 10 12
para obter 512 ? Justifique, com
cálculos, a sua resposta.
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