Física D – Intensivo – V. 2

GABARITO
Física D – Intensivo – V. 2
Exercícios
01)E
I. Falsa. Deslocamento é a distância entre a crista (ou vale)
até o ponto de equilíbrio da onda.
II. Falsa. Amplitude identifica a energia transportada pela onda.
III.Falsa. O movimento harmônico simples ocorre com o sentido sendo constantemente alterado, porém mantendo a
mesma trajetória.
IV.Falsa. É variável em toda a trajetória.
V.Verdadeira. Período é o tempo para uma oscilação completa, ou seja, depende do comprimento de onda, e não da
amplitude.
Como ela está se deslocando em 0, para a
esquerda, teremos que φo = π/2 rad.
e)
φ = φo + w . t; φ = π/2 + π . t
x = A . cos φ; x = 4 . cos (π/2 + π . t)
05)C
Na posição x = –A a velocidade é nula, pois
é um ponto de inversão e a aceleração é
máxima, estando orientada no sentido x,
para a direita.
06)A
02)22
01.Falsa.
02.Verdadeira.
04.Verdadeira. xmáxima = A
08.Falsa. A aceleração é variável.
16.Verdadeira.
g
T' = 2π
4
g
T' = 2π . 2
g
T' = 2 . 2π
g
T
T' = 2 . T
07)E
F = –k . x
04) a)0,5 Hz;
b)
π rad/s;
c)4 m;
d)
π/2 rad;
e)x = 4 . cos(π .t + π/2)
T = 2π
03)C
a)T = 2 s; f = 1/T; f = 1/2 Hz (percorre meia volta em cada
1 s).
b)w = 2π/T; w = 2π/2; w = πrad/s (varre um ângulo de πrad
em cada 1 s).
c)A = 4 m.
d)Na posição (elongação) x = 0 existem duas fases.
De acordo com a equação da onda temos que:
A = 3 cm , w = 0,5 πrad/s e ϕ0 = 3 π
2
Como w = 2πf
Logo, f = w = 0, 5π = 0,25 Hz
2.π
2.π
08) a)0,25 Hz;
De acordo com a onda apresenta temos que
T = 4 s, logo, como f = 1 , temos que:
T
f = 0,25 Hz
b)4 m;
A aceleração máxima do MHS é dada por
amax = w2 . A (1) e temos que w = 2π f (2)
Substituindo a equação (2) na equação (1)
temos: amax = 4 . π2 . f2. A
Física D
1
GABARITO
Então A =
c)6 m/s
a max .
9
=4m
=
4 . π 2 . f 2 4 . 32 . 0, 252
No instante t = 1 s, a velocidade da particula é máxima, que é dada por: v max = w.A logo,
vmax. = w . A = 2. π . f . A = 2 . 3. 0,25 . 4 = 6 m/s
09)54
gT
4
gM = 2,5 m/s2
g=
13)E
m . a = q . E ∴ a = 
T = 2π
q.E
m
, em que g representa a aceleração resultang
te numa situação sem o campo elétrico. Podemos
escrever o período assim:
T = 2π
∴ T = 2π
q.E
g+a
g+
m
T = 2π
m
∴ T = 2π
mg + q . E
mg + q . E
m
14)11
01.Verdadeira.
02.Verdadeira.
04.Falsa. O período não depende da massa.
08.Verdadeira.
16.Falsa. O movimento de translação não influencia
o de rotação.
32.Falsa. Elíptica.
15)A
10)A
A frequência da oscilação independe da amplitude do
movimento, porém , como a energia do sistema é
2
dada por E = K . x se a amplitude duplica, a ener2
gia do sistema fica 4 vezes maior.
11)a)4 s e 0,25 Hz.
b)A velocidade é nula nos extremos da oscilação, ou
seja, nos instantes 1 s, 3 s e 5 s.
c)A aceleração é máxima nos pontos de inversão do
movimento, ou seja, nos instantes 2 s, 4 s e 6 s.
12)C
TM = 2TT
= 2 . 2π
22π
gM
gT
2
=4.
gM
gT
FR = Felétrica
01.Incorreto. Como o corpo oscila na superficie, a
mola varia de deformação, variando assim a força
elástica.
02.Correto. Sistema Conservativo.
04.Correto. A frequência angular (w) do movimento é
dada por: w = K , logo w = 200 = 10 rad/s .
m
2
08.Inorreto. A velocidade máxima é dada por
vmax. = w . A então vmax. = w . A = 10 . 0,1 = 1 m/s,
porém, ocorre no ponto de equilibrio do movimento,
ou seja, na posição x = 0 m.
16.Inorreto. Como o sistema é conservativo, podemos
calcular a energia total do sistema pela energia
cinéticca máxima do movimento.
2
2
Então Etotal = m . v , logo Etotal = 0, 2 . 1 = 0,1 J,
2
2
32.Correto. Como w = 2 . π então
T
T = 2 . π = 2 . π = 0,2π s.
w
10
No pêndulo simples de comprimento 10 cm, temos:
T = 2π L logo, T = 0,1 = 0,2π s.
g
10
=2
gM
gT
Física D
a)Correta. Considerando que v = ωr, sendo v a velocidade tangencial (escalar), ω a velocidade angular e
r o raio do movimento circular (nesse caso, a altura
do satélite em relação ao centro da Terra), para que
o satélite realize o mesmo deslocamento angular
que um ponto qualquer sobre a superfície terrestre
em um mesmo tempo, é necessário que esse ponto
possua a mesma velocidade angular do satélite.
b)Incorreta. A velocidade tangencial do satélite é
diferente da velocidade tangencial da superfície
terrestre, pois ambas dependem do raio descrito
até o centro do planeta.
c)Incorreta. A aceleração centrípeta respeita a equação ac = v2/r , ou seja, a aceleração centrípeta é
proporcional ao quadrado da velocidade tangencial.
d)Incorreta. Força gravitacional e velocidade angular
são de grandezas físicas distintas e independentes.
GABARITO
e)Incorreta. A força gravitacional terrestre Fg não é nula
no espaço, mas sua intensidade diminui inversamente
e proporcionalmente ao quadrado da distância d de
corpo de massa m. Dessa forma, é respeitada a lei de
G.M.m
, em que G é a constante de
gravitação, Fg =
d2
gravitação universal, M a massa da Terra e m a massa
do satélite. Por essa razão, a ideia do senso comum
de que o homem "flutua" no espaço devido à baixa
densidade atmosférica é equivocada.
20)A
16)C
Comentário
I. Incorreta. A órbita dos planetas é elíptica, e o Sol
encontra-se em um dos focos da elipse.
II. Correta.
III.Incorreta. A velocidade varia, tanto que, no periélio, a
vmáx, e, no afélio, a vmín.
T2
IV.Incorreta. Lembre-se da 3ª lei de Kepler: 3 = cte.
r
Assim, quanto maior o raio, maior será o período.
17)B
1.Incorreta. Como o satélite SA possui trajetória eliptica,
a força gravitacional varia com a distância ao planeta.
2.Correta. A energia potencial depende da posição em
relação ao planeta no ponto P.
3.Incorreto. A energia cinética, juntamente com a velocidade angular e linear dos satélites dependem da força
gravitacional, que por sua vez depende do quadrado
da distância entre os satélites e o ponto P do planeta.
18)A
Comentário
I. Verdadeira.
II. Falsa. A constante G é universal e a aceleração da
gravidade na Lua é uma particularidade sua, que é
diferente do valor do G. Veja: G = 6,67 . 10–11 Nm2/kg2
gL = 1,6 m/s2.
III.Falsa. Satélite geoestacionário possui a mesma velocidade angular que a Terra e, portanto, está em repouso
em relação à Terra.

M
MM

F = GM  2S −
2
 dT (dM − dT ) 
Comentário
O fenômeno descrito no texto é chamado de imponderabilidade, ou seja, ausência aparente de peso que
ocorre quando estações espaciais ou em objetos
que estão em órbitas próximas a algum planeta ou
à Lua. Nestes, tanto os seus ocupantes como a estação ou o objeto em si, estão sob o efeito de uma
mesma aceleração gravitacional, produzindo assim
tal sensação.
21)B
gM = 4 m/s2
mp = 100 kg
PT = PM
m . gT = m . gM
gT = 4 m/s2
P = FG
m.g=
GMm
d2
GM
d2
GM
gT = 2 T
dT
g=
6, 7 . 10−11 . 6 . 1024
dT2
7
dT ≅ 1 . 10 m
dT = RT + h
1 . 107 = 6,4 . 106 + h
10 . 106 – 6,4 . 106 = h
h = 3,6 . 106 m
4=
22)C
19)A
Fcp = FG
GMm
d2
GM
= 2
d
m a cp =
a cp
d=
GM
a cp
6,7 . 10−11 . 6 . 1024
1
d = 2 . 10+7 m → 2 . 107 m
d=R+h
2 . 107 – 0,64 . 107 = h
h = 1,36 . 107 m
d=
F = FST – FMT
F=
GMSMT
GMMMT
−
d2T
(dM − dT )2
Física D
3
GABARITO
27)A
23)33
01.Correta.
02.Incorreta. Para a Igreja, a Terra era a coisa mais importante, ou seja, o centro do sistema planetário, e era
acusado de herege quem fosse contra esse sistema, e
não a favor.
04.Incorreta. A mudança de Kepler em relação ao modelo de Tycho Brahe foi trocar o geocentrismo pelo
heliocentrismo. A troca das órbitas, de circulares para
elípitcas, foi em relação ao modelo de Copérnico.
08.Incorreta. Está ao contrário.
16.Incorreta. Podemos utilizar para qualquer par de massa, situadas a certa distância uma da outra.
32.Correta.
24)A
Primeira lei de Kepler: a trajetória dos planetas em torno do
Sol é elíptica, com este ocupando um dos focos da elipse.
25)B
26)19
Assim, se:
2
m
s2

01.Falsa. PM é uma força de interação entre o
corpo e a Terra.
02.Verdadeira.



04.Falsa. |PM | = |PT |.
08.Falsa. PM = m . g, e g depende da distância
entre os centros de massa da Terra e do corpo.

G.MT .m
16.Verdadeira. |PM | = |Fgravitacional| e Fg =
.
d2
32.Falsa.
29)03
G . M1 . M2
.
d2
02.Verdadeira. Na verdade, a Lua não produz
esse efeito sozinha. Os movimentos de subida
e descida do nível do mar, as chamadas marés,
também sofrem influência do Sol, dependendo
da intensidade da força de atração dele e da
Lua sobre o nosso planeta. Assim como a Terra
atrai a Lua, fazendo-a girar ao seu redor, a Lua
também atrai a Terra, porém de um jeito mais
sutil.
04.Falsa. A lei de Newton se aplica aos satélites
artificiais.
08.Falsa. A força será quatro vezes menor, pois a
força gravitacional é inversamente proporcional
ao quadrado da distância entre o sol e a Terra.
16.Falsa. A força será quatro vezes menor, pois a
força gravitacional é inversamente proporcional
ao quadrado da distância entre a Lua e a Terra.
G . 2MTerra . Msol
32.F a l s a . F g r a v i t a c i o n a l =
=
(0, 5d)2
1 G . M1 . M2
G . M1 . M2
2 . G . M1 . M2
=4
.
=
0, 25
d2
d2
0, 25 . d2
G.Mm
.
R2
02.Falsa. Possui aceleração centrípeta.
G .M
a=g= 2
R
04.Verdadeira.
08.Falsa. As forças são iguais em módulo.
16.Verdadeira.

32.Verdadeira. FR = m . a
01.Verdadeira. Fgravitacional =
2
kg .m .m
m3
N . m2
⇒
= 2
2
2
2
s .kg
s . kg
kg
02.Verdadeira.
04.Falsa. Existe uma resultante centrípeta.
08.Falsa. Quanto mais próxima do Sol, mais rápida é a
velocidade da Terra.
16.Verdadeira.
4
28)18
30)53
01.Verdadeira. Se FR= m . a ⇒ [N] = kg.
A segunda lei de Kepler (lei das áreas) nos mostra
que o raio médio da órbita dos planetas varre áreas
iguais em tempos iguais.
01.Verdadeira. Fgravitacional =
Observação: a Terra atrai o corpo e o corpo atrai a Terra,
par de ação e reação.
[G] =
Física D
GABARITO
31)A
38)C
v = 0,8 c
 = 0
 = 0 1 − 0, 64
c2
 = 0 0, 36 ∴  = 0 . 0,6
Ou seja, o comprimento final é 40% menor que o
inicial.
Com a primeira lei de Kepler provamos que a velocidade
dos planetas em torno do Sol não é constante devido às
posições de afélio e periélio. Porém, a segunda lei de
Kepler (lei das áreas) nos mostra que o raio médio da
órbita dos planetas varre áreas iguais em tempos iguais.
32)E
I. Verdadeira.
II. Falsa. Referencial inercial é aquele relativo à lei de
inércia, ou seja, que se move em relação a outro referencial com velocidade constante, portanto, não possui
aceleração relativa.
III.Verdadeira.
34)A
A velocidade da luz no vácuo é a mesma para qualquer
referencial inercial.
I. Verdadeira.
II. Falsa. Somente sofrerá contração a dimensão (direção)
na qual o movimento está ocorrendo.
III.Verdadeira.
I. Verdadeira. O tempo se dilata, logo ela envelhecerá
menos rapidamente.
II. Verdadeira. O espaço se contrai, logo ela terá um
tamanho menor.
III.Verdadeira. A massa se dilata.
M=
2
40)4,23 . 10–12 J
Podemos afirmar que a massa transformada é a
diferença entre a massa dos prótons e a do hélio:
mtotal = (4 . mpróton − mhélio) =
(4 . 1,673 . 10−27 − 6,645 . 10−27) = 4,7 . 10−29 kg.
Logo, se E = m. c2, então E = 4,7 . 10−29 . 9 . 1016 =
= 4,23 . 10−12 J
M0
V2
1− 2
c
M0
⇒M=
M0
2
(0, 9c)
1−
c2
⇒M=
M0
1− 0, 81
⇒
J = kg . m2/s2. Como E = X . c, então kg . m2/s2 =
X . m/s. Logo, X = kg . m/s = m . v = Q
42)06
01.Falso. Raios catódicos são formados por elétrons.
02.Verdadeiro.
04.Verdadeiro.
08.Falso. Em 1869, Johann Wilhelm Hittorf desviou
os raios catódicos ao aproximar um ímã.
16.Falso. Os elétrons, por possuírem cargas elétricas, podem sofrer desvios.
43)E
37)D
( 0, 80 )2
∴
c2
01.Verdadeira.
02.Verdadeira. Teoria da relatividade.
04.Falsa. As dimensões do objeto dependem do
referencial adotado.
08.Verdadeira. Na velocidade próxima à da luz, o
elétron sofre dilatação de massa.
16.Verdadeira.
36)D
M=
1−
41)E
35)E
v2
∴  = 0
c2
39)27
33)06
01.Falsa. A teoria da relatividade limita a velocidade em
300 000 km/s.

02.Verdadeira. FR = m . a
04.Verdadeira. 2o postulado.
08.Falsa. O aumento da velocidade ocasiona um aumento da massa relativística.
16.Falsa. A velocidade da luz muda para meios com
índice de refração diferentes.
32.Falsa. Quanto maior for a velocidade, maior será
a massa da partícula e portanto maior a força para
acelerá-lo.
1−
De acordo com a teoria de Max Plank, a energia é
quantizada.
44)E
I. Falsa. Observando no gráfico, temos T3 > T2 > T1.
II. Verdadeira.
III.Falsa. É maior para a temperatura T1.
0,19
Física D
5
GABARITO
III.Falsa. Para serem emitidos elétrons, a baixa frequência incidente deve ter um valor mínimo para vencer
a função trabalho do metal.
IV.Falsa. Observando no gráfico, temos T3 > T2 > T1.
V.Falsa. Observando no gráfico, temos
E(λ)3 > E(λ)2 > E(λ)1.
49)18
45)C
01.Falsa.
fvermelho < fvioleta
02.Verdadeira.
04.Falsa.
Não depende da cor da superfície.
08.Falsa.
Não depende da massa, mas sim da energia do
fóton.
16.Verdadeira.
Evioleta > Evermelho
32.Falsa.
Não depende do tempo de exposição, o arranque
dos elétrons é instantâneo.
Comentário
Q=m.V
Fóton → V = C
c
E
mc2
Q = mc . ⇒ Q =
⇒Q=
c
c
c
46)A
Resolução
I. Incorreta. São ondas eletromagnéticas, portanto
desprovidas de carga.
II. Correta.
III.Correta.
IV.Incorreta. Por possuir maior frequência que os raios
X, possui também mais energia e, portanto, é mais
penetrante.
47)23
Comentário
01.Correta. Temos como sendo a energia mínima
necessária para se ter o efeito fotoelétrico o ponto
em que a curva corta o eixo y, e a frequência mínima
o ponto em que a curva corta o eixo x. Assim:
E=h.f
2,145 = h . 5 . 1014
h = 4,29 . 10–15 eVs (valor aproximado)
02.Correta. Utilizando o valor 4,43 . 10–15 eVs da alternativa 01 para constante de Planck, e sendo a
frequência de corte pelo gráfico 5 . 1014 Hz, temos:
E=h.f
E = 4,43 . 10–15 . 5 . 1014 Hz
E = 2,215 eV
04.Correta. Veja que a partir da frequência 5 . 1014 Hz,
os elétrons já adquirem energia cinética.
08.Incorreta.
E=h.f
E = 4,43 . 10–15 . 6 . 1014 Hz
E = 2,658 eV
16.Correta. Temos como sendo o valor da frequência
mínima para o efeito fotoelétrico o local em que a
curva corta o eixo x; portanto, quanto mais para a
direita, maior a função trabalho.
32.Incorreta. Aumentando a intensidade teremos um
aumento no número de elétrons injetados, para
aumentar a energia cinética de cada elétron temos
que aumentar a frequência.
50) a)0,09 eV;
Aplicando a equação do efeito fotoelétrico temos:
Ec = h . f − W logo,
−34
14
W = h . f − Ec = (6, 6 . 10 . 2, 4 . 10 ) − 0,9 =
−19
1, 6 . 10
= 0,99 − 0,90 = 0,09 eV
51)B
Comentário
Mexendo na frequência, teremos a mesma quantidade de elétrons emitidos, só que com maior ou menor
velocidade.
Para duplicar o número de elétrons emitidos, devemos
duplicar a intensidade, pois assim dobramos a quantidade de fótons que atinge a superfície de sódio.
52)D
−34
E = Qc ⇒ hc = Qc ⇒ Q = h = 6, 63 . 10 Js
λ
780 . 10−9 m
λ
–28
Q = 8,5 . 10 Js/m
53)C
48)C
I. Verdadeira.
II. Verdadeira.
6
b)0,90 eV
Física D
Nas radiografias os ossos saem brancos e os tecidos
em volta negros, isso ocorre porque o osso, cuja estrutura é mais densa que a do tecido mole, absorve mais
radiação, ficando com aparência clara, enquanto que
o tecido mole, menos denso, é atravessado pelos raios
X, ficando com a aparência mais escura.
GABARITO
59)D
54)C
∆E = E2 – E1 = –3,4 – (–13,6) = 10,2 eV
fraios X > fultravioleta
55)A
60)D
56)15
01.Verdadeira.
02.Verdadeira.
04.Verdadeira.
08.Verdadeira.
16.Falsa. O efeito fotoelétrico evidencia o comportamento corpuscular da luz.
57)A
Aplicando a equação do comprimento de onda de
Broglie, temos:
ΔE = –2,86 eV = – 2,86 . 1,6 . 10–19 = –4,576 . 10–19 J
E=h.f
4,576 . 10–19 = 6,6 . 10–34 . f
f = 0,69 . 1015
f = 6,9 . 1014 Hz
62)D
−34
Em Física, o anti-hidrogênio é o átomo de antimatéria
equivalente ao hidrogênio comum. É composto por
um antipróton e um pósitron, tendo assim as mesmas
propriedades, porém cargas elétricas invertidas.
63)E
58)B
61)B
h logo, λ = h
6, 63 . 10
=
=
m . v 1, 6 . 10−27 . 6 . 106
m.v
= 0,69 . 10–13 m = 6,8 . 1014 M
λ=
Para que ocorra a absorção de energia sem ionização
(excitação), é necessário que a energia fornecida seja
exatamente igual à diferença entre os níveis de energia. Como o átomo está no seu estado fundamental,
n = 1, nenhuma das energias fornecidas irá provocar
ionização.
Do estado fundamental (n = 1) para o primeiro estado excitado (n = 2) são necessários
13,6 eV – 3,4 eV = 10,2 eV.
Do primeiro estado excitado (n = 2) para o segundo estado excitado (n = 3) são necessários
3,4 eV – 1,5 eV = 1,9 eV.
O modelo atômico de Bohr era um aperfeiçoamento
do modelo de Rutherford, inserindo ideias quânticas
ao modelo planetário.
Nesse modelo os elétrons realizam órbitas circulares
em torno do núcleo. Sendo o núcleo positivo e o elétron
negativo, a força centrípeta que rege o movimento é de
origem elétrica (coulombiana). Portanto, a alternativa I
está correta.
Entre as inserções quânticas a principal é a ideia de que
o elétron não pode ocupar qualquer posição, apenas
determinados níveis de energia bem definidos. Quando
o elétron passa para um estado mais excitado, ele absorve energia, e quando passa para um estado menos
excitado, ele libera energia – alternativa II correta.
Entretanto, essas órbitas não são um múltiplo inteiro de
uma quantidade fundamental – alternativa III incorreta.
As energias das órbitas permitidas são calculadas por
−13, 6 eV
, sendo n um número inteiro.
En = n2
I. Verdadeira
II.Verdadeira.
III.Verdadeira.
64)A
FEl = P
n.q.E=m.g
V
n.q. =m.g
d
6 . 102
n . 1,6 . 10–19 .
= 1,2 . 10–12 . 10
1, 6 . 10 −2
n = 2 . 103 elétrons
Como E =
V
d
Dados:
q = 1,6 . 10–19 c
m = 1,2 . 10–12 kg
d = 1,6 cm = 1,6 . 10–2 m
Física D
7