7ªaula

Leis de Kirchhoff
As leis de Kirchhoff são assim chamadas em
homenagem ao físico alemão Gustav Robert
Kirchhoff (1824-1887) e são baseadas no Princípio
da Conservação de Energia e no Princípio de
Quantidade de Carga Eléctrica e, no facto de que o
potencial volta sempre ao seu valor original depois de
uma volta completa por uma trajectória fechada.
1ª Lei de Kirchhoff das correntes
(Kirchhoff
Current Law - KCL)
A soma algébrica das correntes que entram
num nó é nula em qualquer instante de tempo
i.e. não se acumula carga no nó.
I1 ? I 2 ? I 3 ? I 4 ? 0
N
?
In ? 0
n?1
2ª
Lei
de
Kirchhoff
das
tensões
(Kirchhoff
Voltage Law - KVL)
A soma algébrica das quedas de tensão ao
longo de qualquer caminho fechado é nula
em qualquer instante de tempo.
V1 ? V2 ? V3 ? 0
N
?V
n
n? 1
?0
Diagrama Topológico de um circuito
Nó (N) - um ponto do circuito no qual ligam-se dois
ou mais elementos ou ponto de confluência de dois
ramos ou mais ramos.
Ramo (R) - um troço de um circuito entre dois nós.
Circulação (fechada) – Partindo de um nó inicial
percorremos elementos e outros nós (que não
percorridos mais de uma vez) até alcançar o mesmo
nó inicial.
Malha (M) – é uma circulação que não contêm no
seu interior nenhuma circulação ou conjunto de
ramos constituíndo um percurso electricamente
fechado.
Qual o número máximo de equações linearmente
independentes????
Equações linearmente
Independentes
nº cortes fundamentais
N-1
nº circulações fundamentais
C=R-N+1
LEI a usar
KCL
KVL
Uma regra prática a ser seguida para se determinar as
correntes de uma rede que tem N nós é aplicar a KCL
para N-1 nós porque se a lei fôr para n-1 nós está
automaticamente satisfeita para o nó restante. A 2ª lei
deve ser aplicada para tantos caminhos fechados
quantos forem necessários para que cada elemento
faça parte, ao menos uma vez de um percurso.
TEOREMA OU PRINCÍPIO DA
SOBREPOSIÇÃO
Elemento Linear: é um elemento pasivo que
apresenta uma realção tensão-corrente linear
Ex: Resistência V=RI
?A caracteristica mais importante da linearidade é
o Principio da Sobreposição
Sempre que um sistema linear é alimentado por mais
de que uma fonte independente, é possível determinar
a resposta total calculando separadamente a resposta
para cada fonte independentemente, e depois somar
todas as contribuições.
? Desactivar
a
fonte
de
tensão
correspondente e substituí-la por um curtocircuito
?Desactivar
a
fonte
de
corrente
correspondente e substuí-la por circuitoaberto
E se houver fontes dependentes ??
Ainda se pode usar o princípio de sobreposição
As fontes dependentes mantêm-se inalteradas durante
os procediemntos de sobreposição.