questões de vestibulares

QUESTÕES DE VESTIBULARES
1- (ESPM) Se (a, b, c) é uma PA de razão r, a seqüência (a2, b2 + r2, c2) é:
a) uma PA de razão r2.
d) uma PG de razão r2.
b) uma PA de razão b . r.
e) uma PG de razão b . r2.
c) uma PA de razão 2 . b . r.
2- (FEI) Se a + b, a2 – b2, b2 – a2 são termos de uma progressão aritmética, nessa ordem, e a + b ≠ 0, então:
a) 3a – 3b = 1
b) a – b = 0
c) 2a – b = 1
d) a – 3b = 0
e) 3a  b = 1
3- (FGV-SP) A sequência (3m, m+1, 5) é uma P.A. Sua razão é:
a) –3
b) 7
c) 3
d) –7
e) impossível determinar
4- (FGV) log3 (x-12), log3 (x-6), e log3 (x+12) forma, nessa ordem , uma P.A., quando x é igual a;
a) 12
b) 14
c) 15
d) 16
e) 18
5- (MACK) Uma progressão aritmética de números inteiros não nulos tem 10 termos e a soma dos dois termos centrais
é zero. Então:
a) a1 = 5a6
b) a1 = 2a3
c) a1 = – 3a7
d) a1 = 4a5
e) a1 = – 5a8
6- (POSITIVO) Na P.A. (-8, a2, a3, a4, 4, a6, ...) o décimo quinto termo vale:
a) 25
b) 28
c) 34
d) 37
e) 41
7- (PUC-MG) Certo clube foi inaugurado no dia primeiro de abril. Devido a essa data, as 13 portas de seu vestiário
foram numeradas com os múltiplos de sete que têm dois algarismos. A soma dos números dessas 13 portas é:
a) 719
b) 728
c) 735
d) 787
e) nda
8- (PUC_SP) Sendo 47 o 17º termo de uma P.A. e 2,75 a razão, calcular o primeiro termo:
a) –1
b) 1
c) 2
d) 0
e) 3
9- (PUC_SP) O 150º número ímpar positiva é:
a) 151
b) 291
c) 301
d) 299
e) nda
10- (UEFS) Numa P.A. em que o décimo termo é 83 e a razão é (-2), o terceiro termo é:
a) 79
b) 87
c) 91
d) 97
e) 101
11- (UEFS) Sabendo-se que, entre os números 13 e 694, existem x múltiplos de 11, x é igual a:
a) 64
b) 63
c) 62
d) 61
e) 60
12- (UFES) Um corpo, caindo livremente, percorre 4,9 m durante o 1º segundo; no segundo seguinte, percorre 14,7 m;
no 3º segundo, 24,5 m. Continuando assim, quanto percorrerá no 11º segundo?
a) 102,9 m
b) 104,5 m
c) 98,45 m
d) 96, 08 m
e) nda
13- (UFJF) A quantidade de números naturais existentes entre 100 e 300, inclusive, que são divisíveis por 3 e 2, é:
a) 34
b) 67
c) 101
d) 134
e) nda
14- (UFMG) José decidiu nadar, regularmente, de quatro em quatro dias. Começou a fazê-lo em um sábado; nadou pela
segunda vez na quarta-feira seguinte e assim por diante. Nesse caso, na centésima vez em que José for nadar, será
A) terça-feira.
B) quarta-feira.
C) quinta-feira.
D) sexta-feira.
E) nda
15- (PUC-SP) Três números positivos estão em PA. A soma deles é 12 e o produto 18. O termo do meio é:
a) 2.
b) 6.
c) 5.
d) 4.
e) 3.
16- (PUC_SP) Determinar três números em progressão aritmética de modo que sua soma seja 12 e a soma de seus
quadrados seja 56.
a) 3, 5, 7
b) 2, 4, 6
c) 5, 7, 9
d) –1, 1, 3
e) nda
17- (UCPR) Os ângulos internos de um triângulo estão em P.A. de razão 15º .O maior ângulo interno desse triângulo
vale:
a) 65
b) 75
c) 85
d) 95
e)
nda
19
25
e a2 + a3 =
, então a3 é igual a:
2
2
d) 7
e) Nda
18- (UECE) Seja (a1, a2, a3, ...) uma progressão aritmética. Se a1 + a2 =
a) 4
b) 11/2
c) 13/2
19- (CESGRANRIO) A razão da P.A. que se obtém inserindo nove meios aritméticos entre 1/4 e 1/2, nessa ordem é:
a) 1/20
b) 1/40
c) 1/60
d) 1/80
e) 1/100
20- (ACAFE) Um funcionário de um supermercado dispõe as latas de um produto em pilhas triangulares completas,
com uma lata na primeira fileira, duas na segunda, três na terceira, e assim por diante. Forma assim uma pilha triangular completa, com 120 latas. O número de fileiras dessa pilha será:
a) 10
b) 12
c) 20
d) 15
e) 8
21- (CESCEM-SP) Numa P.A. limitada em que o primeiro termo é 3 e o último termo é 31, a soma de seus termo é 136.
Então, essa P.A. tem:
a) 8 termos
b) 16 termos
c) 52 termos
d) 10 termos
e) 26 termos
22- (Cesesp-PE) Dois andarilhos iniciam juntos uma caminhada. Um deles caminha uniformemente 10 km por dia e o
outro caminha 8 km no 1º dia e acelera o passo de modo a caminhar mais 1/2 km a cada dia que se segue. Assinale a
alternativa correspondente ao número de dias caminhados para que o 2º andarilho acompanhe o primeiro.
a) 10
b) 9
c) 3
d) 5
e) 21
23- (CESGRANRIO) A soma dos n primeiros termos de uma sucessão é dada por S n = n(n + 1). Então o 20º termo da
sucessão é:
a) 420
b) 380
c) 60
d) 40
e) 20
24- (EFEI) Numa progressão aritmética o quinto termo excede o primeiro de 36 e o sétimo termo é a média aritmética
dos números 58, 82 e 76. Calcule a soma dos 10 primeiros termos dessa progressão.
a) 585
b) 645
c) 345
d) 435
e) nda
25- (ESPCEX) Se Sn = 1 – 2 + 3 – 4 + ... + (-1)n-1. n, para todo n inteiro e positivo, então
a) 668
b) 567
c) 334
d) 424
S 2003
é igual a:
3
e) 223
26- (ESPM_001) Durante todo o ano de 2004, os lucros de uma empresa tiveram variação linear. Em janeiro foi de 30
mil reais; em abril foi de 42 mil reais. Podemos concluir que o lucro total desse ano, em milhares de reais, foi:
a) 560
b) 582
c) 624
d) 648
e) 700
27- (FAAP-SP) Calcule a soma dos números inteiros positivos inferiores a 501 e que não sejam divisíveis por 7.
a) 107 358
b) 104 345
c) 132 543
d) 103 358
e)nda
28- (FAFI-BH) Considere uma progressão aritmética de razão 4 e cujo 17º termo vale 69. A soma dos 5 primeiros
termos dessa P.A. é:
a) 45
b) 55
c) 65
d) 75
e) 85
29- (FATEC-SP) A soma dos nove primeiros termos de uma progressão aritmética de razão 2 é 9. O terceiro termo
dessa progressão é:
a) –9
b) –7
c) –3
d) 8
e) 12
30- (FATEC) Se a média aritmética dos 31 termos de uma progressão aritmética é 78, então o 16o termo dessa
progressão é
a) 54
b) 66
c) 78
d) 82
e) 96
31- (FEI-SP) Se Pn representa a soma dos n primeiros números pares(excluído evidentemente o zero) e se I n representa a
soma dos n primeiros números ímpares, calcule Dn = Pn – In .
a) n
b) 2n
c) 3n
d) 4n
e) nda
32- (FEI-SP) Um coronel dispõe seu regimento num triângulo completo, colocando um homem na primeira linha, dois
na segunda, três na terceira e assim por diante. Forma assim um triângulo com 171 homens. Qual é o número de linhas?
a) 12.
b)14.
c) 15.
d) 16.
e) 18.
33- (Fesp-SP) A soma dos múltiplos de 9 compreendidos entre 65 e 249 é:
a) 283
b)3.150
c) 5.670
d)4.328
e) 2.941
34- (FGV-SP) A sequência (a1, a2, ..., an, ...) é uma PA. Sabendo que a1 = 2 e a5 = 14, podemos concluir que a soma dos
quinze primeiros termos vale:
a) 325
b) 335
c) 345
d) 355
e) 365
35- (FGV-SP) O 3º termo de uma progressão aritmética é11 e a razão é 4. A soma dos 20 primeiros termos é:
a) 790
b) 800
c) 810
d) 820
e) 830