Leis fundamentais da indução eletromagnética e suas conseqüências
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Página 1 de 7 CURSO Eletroeletrônica - COMPONENTE Eletromagnetismo DATA ALUNO DOCENTE ___ / ___ / ___ RA: Prof. Romeu Corradi Júnior [www.corradi.junior.nom.br] Assunto: Resumo com comentários Eletromagnetismo Indução eletromagnética LEGENDA: representação do vetor x -- x (em negrito) representação do módulo do vetor x -- x (normal) representação de um vetor perpendicular ao plano do desenho. Leis fundamentais da indução eletromagnética e suas conseqüências Qual é a Lei de Faraday da indução eletromagnética? O cálculo da força eletromotriz induzida pode ser realizado de duas maneiras diferentes. • cálculo direto, analisando o fenômeno físico. • cálculo usado a operação vetorial fluxo magnético. Vamos mostrar que as duas maneiras conduzem ao mesmo resultado e que o uso do fluxo magnético torna o cálculo da força eletromotriz induzida muito mais simples. Vamos retomar o experimento já avaliado na consulta. Ao se deslocar a barra AB de dx num tempo dt ocorreu uma corrente induzida i produzida por uma força eletromotriz induzida na barra. O deslocamento da barra AB ocasionou uma variação de fluxo magnético d F na espira do circuito num tempo dt . A força eletromotriz induzida é calculada em função da taxa de variação do fluxo magnético da maneira como é mostrada abaixo. Colégio Técnico de Campinas e da UNICAMP - COTUCA Impressão 7/7/2010 O sinal negativo antes do símbolo da taxa de variação do fluxo é indicativo de que a força eletromotriz induzida se opõe à variação do fluxo. Lei de Faraday >>> a força eletromotriz induzida é igual à taxa de variação do fluxo magnético com sinal trocado. Qual é a Lei de Lenz da indução eletromagnética? MAG030202 A Lei de Lenz corresponde a aplicação do Princípio de Le Chatelier à indução eletro magnética. Lei de Lenz >>> a força eletromotriz induzida e a corrente induzida geram um fluxo magnético que se opõe à variação do fluxo causador da indução. O que é a auto-indução? Quando o fluxo magnético num condutor varia, ocorre neste mesmo condutor uma indução magnética denominada de autoindução. Na auto-indução o condutor é ao mesmo tempo indutor e induzido. O que é a indutância de um circuito? Num circuito percorrido por uma corrente elétrica: • o fluxo magnético é proporcional ao campo ao campo magnético F = B.i.cosa >>> F é proporcional à B • o campo é proporcional à intensidade de corrente elétrica B é proporcional à i • logo o fluxo magnético é proporcional à i F é proporcional à i Podemos então escrever que: F = L.i Onde L é uma constante de proporcionalidade denominada de indutância ou coeficiente de auto-indução A indutância L depende da configuração do circuito e do meio onde ele se encontra. Exemplo: Cálculo da indutância de um solenóide constituído por N espiras circulares de raio R, de comprimento C, colocado no vácuo. O fluxo numa espira quando percorrida por uma corrente i é igual a: F1 = B.S Página 3 de 7 O fluxo nas N espiras quando percorridas por uma corrente i é igual a: F = N.F1 >>> F = N.B.S como B = mo.N.i / C e S = pR2 >>> F = N.mo.N.i / C.pR2 F = (mo.p.R2 N2 / C).i como F = L.i concluímos que L = mo.p.R2 N2 / C Qual é a unidade SI de indutância? A unidade SI de indutância é 1 henry >>> 1 H. Como F = L.i >>> 1 weber = 1 henry x 1 ampère >>> 1 Wb = 1H x 1A 1 H é a indutância de um circuito que percorrido por uma corrente de 1A produz nele mesmo um fluxo de 1 Wb. Como o henry é uma unidade de grande valor são muito usadas na prática as unidades: • 1 mili henry >>> 1 mH = 10-3 H • 1 micro henry >>> 1 mH = 10-6 H O que é a força eletromotriz auto-induzida ou força contra-eletromotriz induzida? É a força eletromotriz induzida por um circuito nele mesmo. A força eletromotriz auto-induzida se opõe às sua causas e portanto ela é eletricamente uma força contra-eletromotriz. Cálculo da força contra-eletromotriz induzida em função da taxa de variação da corrente elétrica. Sabemos que o fluxo magnético num circuito resultante da corrente que nele circula é F Quando a corrente sofre uma variação elementar di o fluxo varia de dF = L.di. Como a força contra-eletromotriz é e = - dF / dt então: = L.i e = - L.di / dt A força contra-eletromotriz induzida é proporcional à taxa de variação da intensidade de corrente elétrica. Cálculo da energia armazenada num circuito em função da indutância e da intensidade da corrente elétrica. A energia dW consumida pela força contra-eletromotriz e armazenada no campo magnético do circuito elétrico num tempo dt é: A energia armazenada W quando a corrente cresce desde zero até i é a soma (integral) das energias dW, logo: Colégio Técnico de Campinas e da UNICAMP - COTUCA Impressão 7/7/2010 Qual é o aspecto do gráfico da intensidade de corrente elétrica num circuito de corrente contínua durante o fechamento e a abertura do circuito. Considere o circuito constituído por um solenóide (representado na figura por uma espira), um amperímetro, uma fonte de corrente contínua e uma chave comutadora, cujo esquema é mostrado na figura. Quando a chave é fechada a corrente cresce de zero até i, valor da corrente no circuito em regime permanente. Quando a chave é aberta a corrente decresce de i até zero. O gráfico da figura mostra as fases de corrente variável denominada de regime variável ou transiente do circuito e a fase de corrente constante denominada de regime permanente. Como explicar o centelhamento que ocorre nas chaves comutadoras no fechamento e na abertura de um circuito elétrico contendo um componente de indutância elevada. Os componentes de um circuito de elevada indutância quando em funcionamento possuem uma energia elevada armazenada nos campos magnéticos. No fechamento da chave comutadora esta energia elevada é passada da fonte de alimentação para o componente num tempo muito curto. Na abertura da chave comutadora esta energia elevada é devolvida pelo componente à fonte de alimentação num tempo muito pequeno. Energia elevada trocada em tempo muito pequeno implica em potência desenvolvida muito elevada que passa pela chave comutadora durante a sua operação, dando origem ao centelhamento. Página 5 de 7 Qual é a causa do maior consumo de energia por parte dos motores elétricos no início de seu acionamento? O motor elétrico no início de seu acionamento consome muito mais energia que em regime de funcionamento normal devido a duas causas principais: • os componentes móveis do motor são acelerados desde o repouso até atingirem a velocidade de funcionamento, durante esta fase há um consumo maior de energia que fica armazenada no motor como energia cinética. • os campos magnéticos existentes nos enrolamentos fixos e móveis do motor consomem energia para o seu estabelecimento, energia esta que fica armazenada nos campos magnéticos. Na prática os motores elétricos possuem dispositivos, muitas vezes constituídos por capacitores, que auxiliam a sua partida. O que se entende por correntes de Foucault? Quando um bloco de material condutor , não ferromagnético como o cobre e o alumínio, é colocado num campo magnético variável surgem no seu interior um grande número de correntes em percursos fechados que se opõem à variação do campo. Estas correntes são denominadas de correntes de Foucault, que acarretam o desenvolvimento de calor devido a resistência elétrica do material. O calor desenvolvido pelas correntes de Foucault corresponde, muitas vezes, sob o aspecto utilitário, a uma perda de energia, diminuindo desta forma a eficiência do dispositivo elétrico que contem este bloco de material condutor. As correntes de Foucault são reduzidas quando substituímos os blocos condutores por conjunto de lâminas ou fios condutores separados por isolantes Como obter uma força eletromotriz induzida? Fechando esta página de consultas vamos analisar as condições práticas para a obtenção de uma força eletromotriz induzida. Sabemos que a força eletromotriz induzida é igual à taxa de variação do fluxo magnético, logo todos os dispositivos que promovam uma variação do fluxo magnético são capazes de produzir uma força eletromotriz induzida. Colégio Técnico de Campinas e da UNICAMP - COTUCA Impressão 7/7/2010 • Força eletromotriz induzida produzida por variação de B Exemplos: 1 ) Uma espira circular é colocada próxima a uma outra que está ligada a um circuito de corrente alternada. Variando a corrente no circuito, varia o campo magnético produzido pela espira que está ligada a ele, fazendo variar o campo B produzido. Variando o campo B na outra espira, varia o fluxo surgindo uma força eletromotriz induzida e a conseqüente corrente induzida. 2 ) Uma espira circular é colocada próxima a um imã que se aproxima, fazendo crescer o campo magnético B na espira. Variando o campo B na espira, varia o fluxo surgindo uma força eletromotriz induzida e a conseqüente corrente induzida. • Força eletromotriz induzida produzida por variação de S Exemplo: Uma espira retangular se desloca da esquerda para a direita. Quando ela inicia a penetração na região amarela onde existe um campo magnético uniforme a área S da espira dentro do campo aumenta fazendo crescer o fluxo magnético na espira. Aumentando o fluxo magnético na espira surge uma força eletromotriz induzida e a conseqüente corrente induzida. Quando ela inicia a saída da região amarela onde existe um campo magnético uniforme a área S da espira dentro do campo diminui acarretando uma redução do fluxo magnético na espira. Diminuindo o fluxo magnético na espira surge uma força eletromotriz induzida e a conseqüente corrente induzida. • Força eletromotriz induzida produzida por variação de a Exemplo: Uma espira retangular situada num campo magnético B uniforme, gira em torno de um eixo de simetria, alterando o ângulo a formado pelo campo com a normal ao plano da espira. Variando o ângulo a, varia o cos a e o fluxo magnético na espira. Variando o fluxo magnético na espira surge uma força eletromotriz induzida e a conseqüente corrente induzida. Página 7 de 7 Eletromagnetismo WWW.corradi.junior.nom.br Colégio Técnico de Campinas e da UNICAMP - COTUCA Impressão 7/7/2010
