Aluno: Ano: 6° Data:___/___/___ Disciplina: ÁLGEBRA Trim.: 2

Aluno:
Ano: 6°
Data:___/___/___
Disciplina: ÁLGEBRA
Trim.: 2°
Nome do Professor: Carmen Maria Dacanal
ESTUDO DE ÁLGEBRA PARA PROVA TRIMESTRAL
1)Classifique os números a seguir em primo ou composto.
a) 14
b) 11
c) 17
d) 21
e) 296
f) 37
2) Observe a folha de calendário do mês de março do ano de 2015.
a) Há algum domingo representado por um número primo? Que número é esse?
b) Quantos fins de semana ( sábado e domingo) existem nesse mês cujos dois dias são representados por
números primos?
c) Qual dia da semana desse mês é representado pela maior quantidade de números primos?
3) Determine o menor divisor primo de:
a) 64
b) 75
c) 85
d) 49
4) Complete a tabela com os números primos menores que 50.
2
11
17
31
5) Calcule as expressões.
a) 29 – 100 : 5² + 3 . √16 =
b) ( 17 + 7² ) + ( 42 : √36 ) =
c) [ 28 – 34 : 9 + ( 32 : 2 – 6 )] – 18 =
d) 26 + {[ ( 26 – 9 + 3 ) – √36 : 3 + 3 . 18 ] – 66 } =
e) ( 13 – 1)² : [ √64 : 2³ + ( 81 : 3² - 8 ) . 3 ] + 6² =
f) [ ( 2 + 2³ )³ - ( 64 – 2² ) . 24 ]² + ( 8 – 18 : 3² )² =
6) Verifique quais dos números a seguir são primos. Justifique.
a) 47
b) 79
c) 91 d) 101 e) 122 f) 169
7) Faça a decomposição em fatores primos dos números naturais a seguir.
a) 48 b) 120 c) 144 d) 360 e) 1024 f) 296 g) 64 h) 125 i) 82 j) 44
8) Escreva o número natural cuja forma fatorada está representada em cada item a seguir.
a) 2². 5 .7 =
b) 3² . 7 . 11 =
c) 2² . 5² . 23 =
d) 2² . 3² . 5 . 7 =
e) 5² . 3² . 7 =
9) Escreva todos os divisores naturais de 2³ . 3² . 5.
10) Leia o que Pedro está dizendo e resolva.
 A soma da minha idade e a de Ana é igual a 40 anos. Sabendo que sou mais velho e as nossas
idades são dadas por números primos, quais são as nossas possíveis idades?
11) Determine:
a) os divisores de 60;
b) os divisores de 72;
c) os divisores comuns de 60 e 72.
12) Determine:
a) mdc ( 8, 10 ) =
b) mdc ( 40 , 50 ) =
c) mdc ( 9, 12, 15 ) =
d) mdc ( 16, 56, 80 ) =
e) mdc ( 18, 45 ) =
f) mdc ( 16 , 36 ) =
h) mdc ( 15 , 30 ) =
i) mdc ( 24 , 35 ) =
13) Certo jogo é composto de 20 fichas e 12 cartas. Todas as fichas e todas as cartas devem ser
distribuídas igualmente entre os jogadores.
a) determine os divisores de 12.
b) Determine os divisores de 20.
c) Quais são os divisores comuns de 12 e 20?
d) É possível jogar com 3 pessoas? Justifique.
e) Qual é a quantidade máxima possível de jogadores?
14) Kátia quer utilizar 24 borrachas, 48 lápis e 36 canetas para montar kits para as amigas, e cada kit deve
ter a mesma quantidade de lápis, a mesma de borrachas e a mesma de canetas.
a) Calcule quantos lápis, borrachas e canetas o kit terá em cada possibilidades de montagem.
b) Determine o número máximo de kits que Kátia poderá montar.
15) Em uma classe, há 28 meninos e 21 meninas. A professora quer formar grupos só de meninas ou só de
meninos, com a mesma quantidade de alunos e usando a maior quantidade possível.
a) Quantos alunos terá cada um desses grupos?
b) Quantos grupos de meninas podem ser formados?
c) E quantos grupos de meninos é possível formar?
16) Duas ripas de madeira, uma com 120 centímetros de comprimento e outra com 180 centímetros, devem
ser cortadas em pedaços iguais para montar uma pequena estante. Sabendo que os pedaços devem ser do
maior tamanho possível, qual será o comprimento de cada pedaço?
17) Considerando a = 2³ . 3 .5, b = 2² . 3² . 7 e c = 24 . 3² . 7, calcule:
a) mdc ( a , b )=
b) mdc ( a , c ) =
c) mdc ( b , c ) =
d) mdc ( a,b,c ) =
2
18) Determine:
a) os múltiplos de 6;
b) os múltiplos de 9;
c) os múltiplos comuns de 6 e 9;
d) o menor desses múltiplos comuns, diferente de zero.
19) Usando o processo de decomposição simultânea em fatores primos, determine o mínimo múltiplo
comum ( mmc ) dos números.
a) 25 e 30
b) 40 e 60
c) 45 e 120
d) 36 e 48
e) 15, 20 e 25 f) 72, 45 e 54
20) Em certo país, as eleições para presidente ocorrem a cada 6 anos e para senador, a cada 4 anos. Em
2004, essas eleições coincidiram. Determine os anos das quatro próximas vezes em que elas voltarão a
coincidir.
21) De uma rodoviária, parte um ônibus da empresa X a cada 20 minutos e um ônibus da empresa Y a cada
45 minutos. Supondo que esses dois ônibus partam juntos às 8 horas da manhã , depois de quantos minutos
os ônibus das duas empresas partirão juntos novamente?
22) Determine.
a) mmc ( 8,10)
b) mmc ( 40, 50 )
c) mmc ( 2, 6, 9 )
23) Considerando a = 2³ . 3² , b = 2² . 5 e c = 2. 3³, calcule:
a) mmc ( a,b )
b) mmc ( a ,c )
c) mmc ( b ,c )
d) mmc ( 4, 8, 12 )
e) mmc ( 12 , 15 )
d) mmc ( a, b, c)
24) Marta visita o avô Paulo a cada 6 dias. Gustavo, primo de Marta, visita o avô Paulo a cada 4 dias. Se
eles se encontraram na casa do avô no dia 15 de abril, em quais dias ele poderão se encontrar de novo até o
dia 15 de maio?
25) Veja as orientações que Mariana recebeu do seu médico.
 Você deve tomar um comprimido vermelho de 8 em 8 horas e um comprimido azul de 12 em 12 horas.
Se mariana tomou os remédios pela primeira vez ao meio dia, após quantas horas ela tomará os dois
remédios juntos, novamente?
26) Um farol de sinalização marítima pisca a cada 15 segundos, e outro farol pisca a cada 20 segundos.
Sabendo que eles foram ligados simultaneamente, quantos segundos se passam até que os faróis pisquem
juntos outra vez?
27) Comprei 336 balas de coco e 252 balas de mel. Quero separá-las em pacotes, fazendo que cada pacote
tenha o mesmo tipo e a mesma quantidade de balas.
a) Qual é o maior número possível de balas em cada pacote?
b) Quantos pacotes de bala terei?
GABARITO
1)
2)
3)
4)
5)
6)
a) composto b) primo c) primo d) composto e) composto f) primo
a) sim, 5
b) nenhum c) Domingo, quinta e sexta
a) 2 b) 3 c) 5 d) 7
3, 5, 7, 13, 19, 23, 29, 37, 41, 43, 47.
a) 37 b) 73 c) 11 d) 32 e) 72 f) 1636
a) primo b) primo c) não d) primo e) não f) não
Números primos é todo número natural maior que 1 que tem apenas 2 divisores naturais: 1 e ele
mesmo.
7) a) 24 . 3 b) 2³ . 3 . 5 c) 24 . 3² d) 2³ .3² . 5 e) 210 f) 2³ . 37 g) 26 h) 5³ i) 2 . 41 j) 2². 11
3
8) a) 140
b) 693
c) 2300 d) 1260 e) 1575
9) d ( 360 ) = 1, 2 ,3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360.
10) Existem 3 possibilidades para as idades de Pedro e Ana.
37 e 3 ; 29 e 11 ; 23 e 17
11) a) d ( 60) = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 15, 20, 30, ,60.
b) d ( 72 ) = 1,2, 3, 4, 6, 8, 9 , 12, 18, 24, 36, 72.
c) dc ( 60, 72 ) = 1, 2, 3, 4, 6.
12) a) 2 b) 10 c) 3
d) 8 e) 9 f) 4 h) 15
i) 1
13) a) d( 12) = 1,2,3,4,6,12
b) d ( 20 ) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.
c) dc ( 12, 20 ) = 1, 2, 4
d) Não. Pois 20 não é divisível por 3.
e) 4
14) a) 1 kit , com 24 borrachas, 48 lápis e 36 canetas.
2 kits, com 12 borrachas, 24 lápis e 18 canetas.
3 kits, com 8 borrachas, 16 lápis e 12 canetas.
4 kits, com 6 borrachas, 12 lápis e 9 canetas.
6 kits, com 4 borrachas, 8 lápis e 6 canetas.
12 kits, com 2 borrachas, 4 lápis e 3 canetas.
b) 12 kits
15) a) 7
b) 3
c) 4
16) 60 cm
17) a = 120 b= 252 e c = 1008
a) 12
b) 24 c) 252 d) 12
18) a) m (6) = 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36,.......
b) m ( 9 ) = 0, 9, 18, 36, .......
c) mc ( 6, 9 ) = 0, 18, 36, ....
d) 18
19) a) 150
b) 120 c) 360 d) 144
e) 300 f) 1080
20) 2016 , 2028, 2040, 2052
21) depois de 180 minutos
22) a) 40
b) 200 c) 18
d) 24
e) 60
23) a = 72
a) 360
b = 20
c = 54
b) 216
c) 540 d) 1080
24 ) Em 12 dias e depois 24 dias
4
25) após 24 horas
26) 60 segundos = 1 minuto
27) a) 84
b) 7
5