Artigo Erbase - Versão Final4

A utilização de jogos na educação matemática para crianças
com deficiência visual e videntes
Rafael da Silva Macêdo1, Claudia Pinto Pereira Sena¹, Ana Jaize de Oliveira Silva
Santos1, André Luis Bitencourt Fernandes¹, Gabriela Ribeiro Peixoto Rezende
Pinto¹
1
Departamento de Ciências Exatas– Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS)
CEP – 44036-900 – Feira de Santana – BA – Brasil
[email protected], [email protected], [email protected],
[email protected], [email protected]
Abstract. Educational technologies, not necessarily Information and
Communication Technologies (ICT), but also mechanical and manual features,
play a fundamental role in the teaching-learning process of mathematics. In
this context, are games, whether electronic or not, in so far as the subject to
provide dynamic, playfulness, self-management of their time and knowledge.
When it comes to people with visual impairments, learning games contribute
due to capacity to transmit knowledge through the sense that the individual
has, in addition to allowing a certain independence in the construction of
knowledge itself. Related to Mathematics, games contribute to the development
of skills and competencies that facilitate everyday life and enhance personal
autonomy. Therefore, we present the BEM (Blinds, Education and
Mathematics), an educational game in the form of software, characterized as a
learning object for the visually impaired children and seers aged between 7
and 11 years. In its first version, the software offers only game three basic
operations of mathematics (addition, subtraction and multiplication), With this,
appeared the need to continue the project to improve it, especially for game
development that involves the division. Using the BEM, in its current version,
the resolution of exercises is possible involving the four basic operations of
mathematics, allowing the application and practice of the knowledge acquired
in the classroom.
Resumo. As tecnologias educativas, não necessariamente Tecnologias da
Informação e Comunicação (TIC), mas também recursos mecânicos e manuais
têm papel fundamental no processo de ensino-aprendizado da Matemática.
Nesse contexto, estão os jogos, sejam eles eletrônicos ou não, na medida em
que proporcionam ao sujeito dinamismo, ludicidade, autogestão do seu tempo
e conhecimento. Em se tratando de pessoas com deficiência visual, jogos
educativos contribuem devido a capacidade de transmitir o conhecimento
através do sentido que o indivíduo dispõe, além de permitir uma determinada
independência na construção do próprio conhecimento. Relacionados à
Matemática, os jogos contribuem para o desenvolvimento de habilidades e
competências que facilitam a vida cotidiana e potencializam a autonomia
pessoal. Portanto, apresenta-se o BEM (Blinds, Education and Mathematics),
um jogo educativo na forma de software, caracterizado como um objeto de
aprendizagem destinado à crianças com deficiência visual e videntes com
faixa etária entre 7 e 11 anos. Em sua primeira versão, o software
disponibiliza apenas jogos de 3 operações básicas da matemática (soma,
subtração e multiplicação), com isso, surgiu a necessidade de dar
continuidade ao projeto para aprimorá-lo, principalmente para o
desenvolvimento do jogo que envolve a divisão. Com a utilização do BEM, em
sua versão atual, é possível a resolução de exercícios que envolvem as quatro
operações básicas da Matemática, permitindo, desta forma, a aplicação e
prática dos conhecimentos obtidos em sala de aula.
1. Introdução
A matemática, historicamente, é considerado um componente curricular do ensino
básico, fundamental e médio que exige, dos estudantes e professores, dedicação,
envolvimento, além de habilidades e competências, tais como: conquista de noções
básicas; conquista da numeração, quanto à prática das operações básicas, quanto à
mecânica ou quanto à compreensão do significado das operações; habilidade para
analisar um problema e raciocinar matematicamente; capacidade de abstração e
generalização, dentre outros (SANCHEZ, 2004 apud ALMEIDA, 2006). Silva (2005, p.
3) ressalta que “considerado que a reprovação em número significativo na disciplina de
Matemática é aceito com insatisfação pela comunidade escolar, é importante fazermos
algumas reflexões sobre o fracasso do aluno na disciplina, levando em conta a
justificativa de que ‘matemática é difícil’”. Estudantes ainda afirmam que a
aprendizagem de matemática é um processo dificultoso e desagradável e,
consequentemente, na mesma vertente, professores consideram o ensino complexo e
árduo. As dificuldades encontradas neste processo de ensinar e aprender se ampliam
quando este se volta para crianças com deficiência visual, principalmente em função das
estratégias metodológicas adotadas para o ensino da matemática e da utilização de
recursos impróprios e inadequados para este público.
Para reduzir as dificuldades encontradas no ensino-aprendizagem de matemática
e conseguir melhores resultados, professores devem buscar estratégias que façam com
que os estudantes sejam estimulados e percebam o quão é útil o conhecimento da
matemática no seu dia a dia. Como disse Souza (2005, p. 23),
Para que uma Escola tenha entre os alunos, professores e funcionários uma
melhor integração, algumas medidas devem ser tomadas, como reavaliar a
prática pedagógica, levando em conta o potencial da criança portadora de
deficiência visual, o fato de ela apresentar uma perda (a ausência da visão), e
os fatores sociais e culturais do grupo a que ela pertence, utilizar os recursos
específicos disponíveis (lentes especiais, máquina de escrever em Braille,
jogos adaptados, equipamentos de informática, softwares específicos etc.).
Desta forma, deve-se buscar metodologias e ferramentas que favoreçam tanto a
aprendizagem e a apreensão dos conteúdos pelos estudantes, quanto o ensino e a
mediação docente no processo educacional. Segundo Vygotsky (2007), o conceito de
mediação na interação homem-ambiente se estende além do uso de instrumentos para o
uso de signos (i.e. linguagem, escrita, sistema numérico), permitindo a interação sujeitosujeito e sujeito-objeto. Portanto, essas ferramentas são instrumentos que favorecem,
além da aprendizagem, a interação com o mundo e seus significados.
Nos tempos atuais, a educação inclusiva vem ganhando força, ampliando as
possibilidades para os estudantes, independentemente de sua condição física ou
psicológica, incluindo-os em classes de ensino regular ou oferecendo docentes
especializados ou, ainda, instituições que apóiam o processo de ensino-aprendizagem e
socialização destas pessoas. Neste cenário, os educadores devem buscar qualificações e
habilidades que os permitam alcançar resultados significativos, de integração e inclusão,
de todos os estudantes em sala de aula.
No ensino da matemática, é possível trabalhar, além da metodologia tradicional,
com diversos recursos como, por exemplo, o uso de computadores e de jogos educativos
físicos ou eletrônicos. Dantas e outros (2013, p.3) afirmam que “um jogo eletrônico
pode ser equiparado a um OA (objeto de aprendizagem, grifo nosso), pois pode facultar
ao usuário a internalização de conhecimentos, contribuir significantemente para
formação do indivíduo e também promover a motivação da aprendizagem”. Com a
utilização destes recursos, é possível que o estudante deixe de ser apenas receptor das
informações, passando a ser um ator no processo de construção do seu conhecimento.
Com a utilização de jogos matemáticos, o estudante é estimulado a criar seu
conhecimento lógico-matemático e a desenvolver habilidades matemáticas de forma
mais descontraída.
Para Santos (2008, p.25):
Quando se fala em jogo educativo refere-se ao jogo elaborado na intenção de
distrair e instruir ao mesmo tempo. Desta forma, o jogo educativo tem sempre
duas funções: uma função lúdica, na qual a criança encontra prazer ao jogar, e
uma função educativa, através da qual o jogo ensina alguma coisa, ajuda a
desenvolver o conhecimento da criança e a sua apreensão do mundo.
Como citado por Santos (2008), o jogo educativo possui duas funções. Desta
forma, o educador deve sempre estar atento às peculiaridades do jogo e ao
comportamento do estudante quando for colocado diante de um jogo educativo,
buscando que o estudante seja estimulado e assegurando que os objetivos do jogo e,
principalmente aqueles relacionados às funções educativas, sejam alcançados.
Os jogos se realçam entre os recursos didáticos para o aprendizado de crianças
com deficiência visual, pois, com o uso desta ferramenta, é possível que o conhecimento
seja percebido e apreendido através dos sentidos que o indivíduo dispõe, como, por
exemplo, a audição e o tato. Um efeito positivo da utilização de jogos educativos por
crianças com deficiência é o consentimento, pelo próprio, de sua independência no
processo evolutivo de seu conhecimento. Masini destaca que os educadores devem:
Buscar as vias de comunicação que a criança tem com o mundo, tomadas em
dois ângulos: a) para transmitir conhecimentos através de dados que se
refiram aos sentidos que ela dispõe; se as informações forem de um
referencial visual, a criança poderá repeti-las sem elaborá-las, utilizando uma
linguagem para a qual ela não dispõe de significados; b) para propiciar
condições para que ela explore e compreenda o mundo ao seu redor,
organizando o que aprendeu através dos sentidos de que dispõe. (1993, p.68).
Os jogos, portanto, se destacam no conjunto de recursos didáticos, devido à
possibilidade de o aluno buscar o seu conhecimento através de um momento de
descontração e diversão. Outro aspecto positivo dos jogos educativos é a possibilidade
de sua utilização em qualquer lugar, a qualquer momento, sem a necessidade de um
professor/tutor, desta forma, propiciando que a concepção do conhecimento seja
constante e relativamente autônomo. A esta categoria pertence o BEM (Blinds,
Education and Mathematics), que se caracteriza como um jogo educativo e um OA, que
usa os recursos tecnológicos com a finalidade de proporcionar o aprendizado da
matemática de forma lúdica, para crianças de 7 a 11 anos, videntes ou com problemas
visuais. Nesse sentido, este artigo objetiva apresentar esta ferramenta (DANTAS, 2013),
em especial sua relação com o ensino da matemática, as novas funcionalidades
desenvolvidas e os desafios futuros.
Para tanto, este artigo se divide em 3 seções, além da introdução. A segunda
seção trata de aspectos relacionados à educação matemática e seus desafios; a terceira
apresenta o BEM, uma ferramenta colaborativa no ensino/aprendizagem das quatro
operações básicas de matemática; e a quarta apresenta as conclusões com relação à
importância da utilização de tecnologias educativas, principalmente a respeito do
software BEM.
2. Reflexões sobre o uso de tecnologias na Educação Matemática
A matemática é um componente curricular presente em todos os níveis de ensino, seja
ele básico, fundamental, médio ou superior. Sua importância é perceptível, pois, a partir
dela, é possível compreender o mundo numérico que está presente no nosso cotidiano:
nas compras que fazemos; nas distâncias que percorremos; nas horas, minutos e
segundos do dia. Dessa forma, a compreensão de assuntos básicos da matemática
facilita a vida cotidiana, além de favorecer a autonomia pessoal.
Nesse contexto, pensar no ensino da matemática, assim como nos recursos
envolvidos nesse processo, é fundamental. Com o passar dos anos, o processo de ensino
tradicional, no qual o professor é o detentor do conhecimento e o educando é o receptor
passivo, aos poucos vem dando espaço às metodologias e estratégias mais modernas,
nas quais o educando se torna sujeito ativo na construção do seu conhecimento.
Percebe-se, na verdade, um diálogo entre essas metodologias, na tentativa de aproveitar
o que cada uma delas possui de melhor.
Nesse sentido e com o objetivo de potencializar o ensino-aprendizagem dos
conteúdos, dispostos de forma lúdica, criativa e experimental, as instituições de ensino e
os docentes vem fazendo uso de tecnologias no contexto escolar. Entende-se por
tecnologia todo e qualquer recurso, não necessariamente TIC, que possibilite ao aluno
uma interpretação sobre os conceitos, tornando significativa e produtiva a sua
aprendizagem. Dentre essas tecnologias, é possível citar os jogos eletrônicos ou até
mesmo os recursos mecânicos e manuais, como o uso do giz e quadro.
A expressão "Tecnologia na Educação" abrange a informática, mas não se
restringe a ela. Inclui também o uso da televisão, vídeo, rádio e até mesmo
cinema na promoção da educação. Entende-se tecnologia como sendo o
resultado da fusão entre ciência e técnica. O conceito de tecnologia
educacional pode ser enunciado como o conjunto de procedimentos (técnicas)
que visam "facilitar" os processos de ensino e aprendizagem com a utilização
de meios (instrumentais, simbólicos ou organizadores) e suas consequentes
transformações culturais (REIS, 2009, p.4-5).
Com relação à afirmação acima, o texto sobre as Diretrizes Curriculares da
Educação Básica apresenta que:
Os recursos tecnológicos, como o software, a televisão, as calculadoras, os
aplicativos da Internet, entre outros, têm favorecido as experimentações
matemáticas e potencializado formas de resolução de problemas [...] as
modalidades de aplicativos têm auxiliado estudantes e professores a
visualizarem, generalizarem e representarem o fazer matemático de uma
maneira passível de manipulação, pois permitem construção, interação,
trabalho colaborativo, processos de descoberta de forma dinâmica e o
confronto entre a teoria e a prática. (PARANÁ, 2008, p. 65-66).
Partindo dessa premissa, evidencia-se que a utilização de recursos didáticotecnológicos, a partir de uma proposta pedagógica diferenciada, pode transformar o
compartilhamento de saberes lógicos e matemáticos em uma experiência prazerosa e
rica em significados para o educando.
A evolução e eficiência evidentes no processo de ensinar e aprender matemática
estão também relacionadas à quantidade de recursos e ferramentas auxiliares
disponíveis. Dentre essas ferramentas, estão os jogos educativos. Para Santos (2008, p.
27),
Tendo qualquer jogo um objetivo num contexto específico, a sua utilização na
aula tem finalidades para além da ideia original do jogo. Pode-se apresentar
como produtivo, um facilitador da aprendizagem, desenvolvendo
competências como o raciocínio, a reflexão, o levantamento de hipóteses, a
experimentação e a própria avaliação, para além de desenvolver autonomia, a
autoestima e a socialização.
Diante desta afirmação, percebe-se o quão é compensador a utilização de ferramentas
tecnológicas durante o ensino e a aprendizado de qualquer temática, em especial os
jogos, sejam eles manuais ou eletrônicos, porque permitem o desenvolvimento de
habilidades e competências como o raciocínio, a reflexão, a experimentação, o
levantamento de hipóteses, a autonomia, a autoestima (estímulo), além de, no caso da
matemática, ampliar a percepção, a organização e memória sequencial e a conservação
de quantidades.
Farias (2010, p.26) corrobora, afirmando que, “infelizmente, não se tem uma maneira
mágica de se ensinar matemática de forma linear para todos os alunos, porém, jamais se
pode desistir. O importante é estar sempre com o foco na educação, tentando, mudando,
evoluindo, pesquisando para quem sabe um dia chegar perto do que seria uma educação
ideal”. Percebe-se que a Educação Matemática vem sendo debatida, com a finalidade de
proporcionar o ensino-aprendizagem da Matemática de maneira diversificada, fazendo
uso de diferentes recursos e tecnologias, pensando nos sujeitos envolvidos nesse
processo e em suas particularidades e não abrindo mão do papel fundamental do
educador, enquanto mediador deste processo.
3. Jogo BEM e suas possibilidades
O jogo BEM (Blinds, Education and Mathematics) é denominado um objeto de
aprendizagem do tipo jogo eletrônico, voltado para auxiliar educadores no processo
educacional das operações básicas de matemática para crianças com deficiência visual e
videntes, com faixa etária entre 7 e 11 anos. A implementação deste jogo foi iniciada
durante a realização de um trabalho de conclusão de curso de graduação (DANTAS,
2013) e, posteriormente, percebeu-se a necessidade da continuidade deste trabalho,
através de um projeto de iniciação científica, com o objetivo de aprimorá-lo, corrigir
erros e falhas existentes e dar seguimento ao desenvolvimento de novas funcionalidades.
A primeira versão do BEM contava com a implementação dos jogos da Adição,
Subtração e Multiplicação. O jogo possuía um tabuleiro de tamanho fixo com 20 células
e contava apenas com um nível de dificuldade. (Figura 1)
Figura 1: Interface do Bem. Fonte: Próprio Autor, 2015.
O software exibe nas telas do jogo um tabuleiro (Número 1 da Figura 1), a partir
do qual são apresentados valores que são as respostas das operações matemáticas
propostas. A cada rodada do jogo, é sugerido um exercício (Número 2 da Figura 1) com
a operação matemática selecionada e o usuário deve encontrar dois operandos que sejam
solução do problema proposto. Enquanto o usuário analisa o tabuleiro em busca da
resposta do problema, o cronômetro (Número 3 da Figura 1) contabiliza o tempo de
execução. A cada resposta correta, os valores selecionados são apagados do tabuleiro e
um novo exercício é proposto. Quando o tabuleiro for completamente utilizado, o jogo
chega ao fim. Todas essas funcionalidades, ainda que visíveis, são também apresentadas
de maneira audíveis, através da síntese das ações, permitindo a interação de usuários
com e sem deficiência visual.
Nesta versão, as funcionalidades referentes à operação de Divisão não estavam
implementadas, até por exigir uma estruturação e organização do raciocínio lógico
diferente dos anteriores. Dessa maneira, esta nova etapa de desenvolvimento se voltou
para: (1) alterações na interface gráfica do software, (2) interrupção da síntese de voz
em momentos necessários, (3) desenvolvimento da síntese de voz nos jogos para
videntes, (4) implementação do jogo de divisão e (5) criação de níveis de dificuldade.
Dessas atividades, aquela que exigiu mais tempo e esforço, neste projeto, foi o
desenvolvimento da funcionalidade do jogo da Divisão, por envolver aspectos
cognitivos diferentes das operações matemáticas de soma, subtração e multiplicação.
Conforme afirmam Lautert e Spinillo (1999, p. 5), “a complexidade da divisão [...]
envolve regras operatórias que implicam na utilização de subtração, multiplicação,
busca por um quociente; pode não ter resultado exato ou resultar em fração e não apenas
em números inteiros”. Devido a isso, diversos desafios foram encontrados para
programar o jogo da Divisão. Este tipo de jogo exigiu esforços ao determinar um
método para evitar “problemas” que podem surgir em operações de divisão, como, por
exemplo, a realização de divisões não exatas, ou seja, que possuam resto. Para evitar
que surgissem situações como estas durante o jogo de divisão, que causassem problemas
durante a utilização do software, e para assegurar que os resultados das operações
fossem inteiros, foi criada uma lógica com o tabuleiro dinâmico, diferente dos jogos
com as outras operações. Desta forma, a cada nova rodada, é gerado um novo conjunto
de valores que são adicionados ao tabuleiro, permitindo que sempre existam números
múltiplos que resultem em divisões exatas (sem resto) (Figura 2-B). A Figura 2 ilustra o
fluxo de atividades e lógica do jogo da divisão.
A
B
Figura 2: Fluxo do jogo de divisão. Fonte: Próprio Autor, 2015.
A lógica idealizada e desenvolvida para criar níveis de dificuldades no jogo foi a
criação de tabuleiros com diferentes quantidades de células (Figura 2-A). Certamente, o
nível de dificuldade do jogo é proporcional ao tamanho do tabuleiro, levando em
consideração que o jogador gastará mais tempo para percorrer o tabuleiro e,
consequentemente, conseguir encontrar as respostas das operações. O nível 1 contempla
um tabuleiro com 8 células; o nível 2, com 12 células e, por fim, o terceiro, com 20
células. Essa alteração foi feita também para as demais operações.
Um dos aspectos que caracteriza os níveis de dificuldade é a faixa de valores disposta
no tabuleiro. Por exemplo, no nível difícil, o tabuleiro é preenchido com valores
maiores que os do nível fácil. Outra relação criada entre o nível do jogo e o grau de
dificuldade foi estabelecida pela permissão da divisão por 1 (um) ou pelo próprio
número apenas no nível mais fácil.
O jogo BEM é uma ferramenta que contribuirá bastante para a formação de
conhecimento relacionado às quatro operações básicas da matemática. Esta é uma
tecnologia educativa que permite ao usuário a aplicação e prática de conhecimentos
matemáticos obtidos em sala de aula. Devido a isso, o usuário é estimulado a aprimorar
estratégias e técnicas que contribuem para a construção do próprio conhecimento, além
de auxiliarem na vida cotidiana.
4. Conclusões
O presente artigo fez uma explanação da importância da utilização de tecnologias
educativas, não necessariamente TIC, que são ferramentas auxiliadoras no
ensino/aprendizagem da Matemática e que objetivam a potencialização desses processos
de forma lúdica. Foi apresentada uma tecnologia educativa, em forma de software
educacional, o jogo BEM, que tem como propósito ampliar o desempenho escolar, com
relação à Matemática, de crianças com deficiência visual e videntes.
O jogo BEM é um software da categoria de objetos de aprendizagem, construído
para atender tanto crianças que possuam algum grau de deficiência visual, quanto os que
têm uma visão perfeita, a partir dos 7 anos. Partindo desse argumento, espera-se que o
produto final seja útil e que possa contribuir para o ganho intelectual de seus usuários,
por ser um jogo educativo voltado para o ensino–aprendizagem de matemática. Os
primeiros testes já foram feitos e apresentados na primeira versão do jogo (DANTAS,
2013) e espera-se aplicar um novo conjunto de testes, desta nova etapa do projeto, com
o público alvo, tão logo a documentação e os testes com a equipe de projeto estejam
finalizados.
Existem melhorias e modificações a serem realizadas no software, sobretudo na
perspectiva de torná-lo eficiente e operativo, com todas as etapas concluídas. Sabendo
de sua importância para sociedade em geral, especialmente para as crianças com
deficiência visual, principalmente da sua utilização no processo educacional de crianças,
espera-se que as atividades a serem desenvolvidas, tais como os testes das novas
funcionalidades, a ampliação das funcionalidades existentes do jogo BEM e a inserção
de expressões aritméticas, sejam alcançadas em tempo hábil. Vale ressaltar que a
elaboração do plano de teste e dos casos de testes associados, assim com a inserção
deste novo jogo envolvendo expressões aritméticas, estão planejados e previstos como
trabalhos futuros, mas já iniciados.
O jogo com expressões aritméticas atenderá um público com faixa etária a partir dos 11
anos e envolverá as quatro operações de maneira isolada ou simultânea. Dessa forma,
exigirá do educando novas habilidades, como abstração, domínio do pensamento lógico
e dedutivo e relacionamento de hipóteses.
5. Referências
ALMEIDA, Cínthia Soares de. “Dificuldades de aprendizagem em Matemática e a
percepção dos professores em relação a fatores associados ao insucesso nesta área”.
Trabalho de Conclusão de curso de Matemática. Universidade Católica de Brasília –
UCB, 2006.
DANTAS, André Luiz Pereira Dantas. “BEM: Um Objeto De Aprendizagem Para
Apoiar Crianças Deficientes Visuais E Videntes No Processo Educacional Das
Operações Básicas De Matemática”. Trabalho de Conclusão de Curso. Universidade
Estadual de Feira de Santana, Feira de Santana, 2013.
DANTAS, André Luiz P.; PINTO, Gabriela R. P. Rezende; SENA, Claudia Pinto P.
Apresentando o BEM: Um objeto de aprendizagem para mediar o processo
educacional de crianças com deficiência visual e videntes nas operações básicas de
Matemática In: II Congresso Brasileiro de Informática na Educação, 2013, Campinas
SP. II Congresso Brasileiro de Informática na Educação CBIE 2013. Campinas: Tec
Art Editora Ltda, 2013.
FARIAS, Angelita da Rosa. “Softwares Matemáticos: Ferramentas Auxiliares no
Processo Ensino-Aprendizagem da Matemática”. Trabalho de Conclusão de Curso de
Pós Graduação. Universidade do Sul de Santana Catarina, Araranguá, 2010.
LAUTERT, Síntria Labres. SPINILLO, Alina Galvão. “Como Crianças Representam A
Operação De Divisão: Da Linguagem Oral Para Outras Formas De Representação”.
Universidade Federal de Pernambuco. Recife, 1999.
MASINI, Elcie F. Salzano. “A Educação Do Portador De Deficiência Visual – As
Perspectivas Do Vidente E Não Vidente”. 1993.
PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Departamento de Educação Básica.
“Diretrizes Curriculares da Educação Básica – Matemática”. Paraná, 2008.
REIS, Júnias Belmont Alves. “O Conceito De Tecnologia e Tecnologia Educacional
Para Alunos Do Ensino Médio E Superior”. 2009.
Disponível em:
http://alb.com.br/arquivomorto/edicoes_anteriores/anais17/txtcompletos/sem16/COLE_932.pdf. Acesso feito
em 28/02/2015.
SANCHEZ, Jesús Nicasio García. Dificuldades de aprendizagem e intervenção
psicopedagógica. Tradução Ernani Rosa. Porto Alegre: Artmed, 2004.
SANTOS, Fernando Luís Ferreira. “A Matemática E O Jogo: Influências No
Rendimento Escolar”. Dissertação apresentada para obtenção de título de
especialização. Lisboa. 2008.
SILVA, José Augusto Florentino Da. “Refletindo Sobre As Dificuldades De
Aprendizagem Na Matemática: Algumas Considerações” . Universidade Católica de
Brasília – UCB, 2005.
SOUZA, Talya da Silva Warmling de. “Como Trabalhar O Ensino Da Matemática Com
O Educando Cego E A Inclusão Dos Mesmos Em Classes Regulares” . Monografia
apresentada para obtenção de título de especialização. Criciúma, 2005.
VYGOTSKY, L. S. A Formação Social da Mente. São Paulo, Martins Fontes, 2007.