Teste de hipótese com uma amostra. Em vez de fazer estimativas

Teste de hipótese com uma amostra.
Em vez de fazer estimativas sobre um parâmetro populacional, você aprenderá como
testar uma afirmação sobre um parâmetro.
Um teste de hipótese é um processo que usa estimativas amostrais para testar a
afirmação sobre o valor de um parâmetro populacional.
Estabelecendo uma hipótese
Uma afirmação sobre um parâmetro populacional é chamado de hipótese estatística.
Para testar um paramento populacional, você deve afirmar cuidadosamente um par de
hipóteses uma que represente a afirmação da outra, seu complemento. Quando uma
dessas hipóteses for falsa, a outra deve ser verdadeira. Qualquer uma das hipóteses,
hipótese nula ou a hipótese alternativa, pode apresentar a afirmação original. Definição:
(A) uma hipótese nula Ho é uma hipótese estatística que contem uma afirmação de
igualdade, tal como ≤,= ou ≥.
(b) a hipótese alternativa Ha é o complemento da hipótese nula. É uma afirmação que
deve ser verdadeira se a hipótese nula for falsa e contém uma afirmação de
desigualdade de estrita, tal como >, ≠ ou <.
Por exemplo, se o valor da afirmação for k e o parâmetro populacional for µ, então
alguns pares possíveis de hipótese nula e alternativa são:
Ho: µ ≤ k
Ho: µ ≥ k
Há: µ > k
Há: µ < k
Tipos de erros e níveis de significância
Ho: µ = k
Há: µ ≠ k
Não importa qual das hipóteses representa a afirmação você começa o teste de hipótese
assumindo que a condição de igualdade na hipótese nula e verdadeira. Então, quando
realizar um teste de hipótese, você toma uma dessas decisões:
1. Rejeita a hipótese nula ou,
2. Falha ao rejeitar a hipótese nula
Pelo fato de uma decisão ser baseada em uma amostra ao invés de ser baseada na
população inteira, há sempre a possibilidade de você tomar a decisão errada.
A verdade de Ho
Decisão
Ho é verdadeira
Ho é falsa
Não rejeite Ho
Decisão correta
Erro tipo II
Rejeite a Ho
Erro tipo I
Decisão correta
Em teste de hipótese, o nível de significância é sua probabilidade máxima permissível
para cometer um erro tipo I. É denotada por α a letra grega minúscula alfa.
A probabilidade de erro tipo II é denotado por, β a letra grega minúscula beta.
Considerando-se o nível de significância em um valor pequeno, você esta dizendo que
quer que a probabilidade de rejeitar uma hipótese nula verdadeira seja pequena. Os três
níveis de significância usados são α=0,10, α=0,05 e α=0,01.
Testes estatísticos de valores p
Se a hipótese nula for verdadeira, um valor p (ou valor de probabilidade) de um teste de
hipótese é probabilidade de se obter uma estatística amostral com valores tão extremos
ou mais extremos do que aquela determinada a partir dos dados da amostra.
O valo p de um teste de hipótese depende da natureza do teste. Há três tipos de teste de
hipótese- teste unicaudal esquerdo, teste unicaudal direito e teste bicaudal.
O tipo de teste depende da localização da região da distribuição de amostragem que
favoreça a rejeição de Ho. Essa região é indicada pela Ha. Ex: quando,
Ha: µ<k o teste será unicaudal à esquerda.
Ha: µ>k o teste será unicaudal à direita.
Ha: µ≠k o teste será bicaudal.
Tomando e interpretando uma decisão
Para concluirmos um teste de hipótese, você deve tomar uma decisão e interpreta-la. Há
somente dos tipos de resultados possíveis para um teste de hipótese:
A) Rejeitar a Ho e
B) Falhar em rejeitar a Ho
Regra de decisão baseada em valor p
Para usar um valor p para chegar a uma conclusão em um teste de hipótese, compare o
valor p com α.
A) Se p≤α, então rejeite a Ho.
B) Se p>α, então falhe em não rejeitar a Ho.
Obs.: falhar em rejeitar a hipótese nula não significa que você tenha aceitado a hipótese
nula como verdadeira. Isso simplesmente significa que não houve evidencia suficiente
para rejeitar a hipótese nula.
Decisão
Rejeitar a Ho
Falha ao rejeitar a Ha
Afirmação
Afirmação e Ho
A evidência suficiente para
rejeitar a afirmação
Não há evidencia suficiente
para rejeitar a afirmação
Afirmação e Ha
A evidência suficiente para
apoiar a afirmação
Não há evidencia suficiente
para apoiar a afirmação