Matemática - CPB Educacional
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MATEMÁTICA 9º ANO UNIDADE 1 CAPÍTULOS 1. Números reais e expressões radicais • Frações e decimais • Números irracionais e reais • Estudando radicais • Algumas propriedades “radicais” • Simplificações de radicais e racionalização • • • • • • • 2. Linguagem algébrica e funções • Equações, incógnitas, funções e variáveis • Gráficos e sistemas de equações • Funções quadráticas e gráficos • Soluções diretas de equações do segundo grau • Fatorando para resolver equações • Fórmula de Bhaskara • Equações do segundo grau em problemas práticos • • • • • • • • OBJETIVOS Representar dízimas periódicas como frações e vice-versa; Identificar números irracionais, diferenciandoos dos racionais, explorando a representação decimal; Representar os números irracionais na reta numérica, ordenando-os; Identificar e organizar os conjuntos numéricos: N, Z, Q e R; Identificar e operar com raízes n-ésimas, relacionando-as com potências n-ésimas; Utilizar simplificações para efetuar cálculos com radicais; Observar e discutir, através de exemplos com radicais, a existência de números que não são reais. Traduzir problemas em linguagem algébrica, resolvendo-os algébrica e graficamente; Utilizar o esboço do gráfico de uma função para obter informações a respeito de seu comportamento; Explorar problemas que permitem traduzir situações reais em sistemas de duas equações e duas incógnitas; Resolver graficamente sistemas de duas equações e duas incógnitas, identificando quando existem uma única, infinitas ou nenhuma solução; Construir o gráfico de funções quadráticas, calculando as coordenadas do vértice; Resolver algebricamente, por fatoração simples, equações do segundo grau do tipo: ax2 + b = c; Resolver equações do tipo: ax2 + bx + c = 0 utilizando a técnica geométrica (com os “modelos para fatoração de polinômios”) e a técnica algébrica (por fatoração: ax2 + bx + c = (x + r) (x + s)); Observar a impossibilidade de utilizar os processos de fatoração simples para resolver algumas equações do segundo grau, apresentando a fórmula de Bhaskara para solucionar a limitação; • Traduzir e resolver problemas “práticos” por meio de equações do segundo grau. UNIDADE 2 CAPÍTULOS 3. Congruência e semelhança • Congruência de figuras planas • Congruência em triângulos • Semelhança entre figuras planas • Medidas indiretas • Teorema de Tales • Relações métricas no triângulo retângulo • • • • • • OBJETIVOS Identificar segmentos, ângulos e polígonos congruentes, explorando a ideia de correspondência; Verificar congruências em triângulos, utilizando as propriedades LLL e LAL; Identificar figuras planas semelhantes e utilizar a propriedade AA para verificar a semelhança de triângulos; Utilizar a semelhança de triângulos para efetuar medidas indiretas; Empregar o teorema de Tales para efetuar medidas indiretas em segmentos proporcionais; Estabelecer, por meio de semelhanças, as relações métricas no triângulo retângulo, utilizando-as na solução de problemas. UNIDADE 3 CAPÍTULOS 4. Trigonometria • Invariantes no triângulo retângulo • Medidas indiretas utilizando trigonometria • • • 5. • • • Dos polígonos aos círculos Polígonos regulares Círculos e polígonos regulares Arquimedes e o círculo • • • OBJETIVOS Identificar o seno, o cosseno e a tangente como invariantes no triângulo retângulo; Explorar a construção da tabela de razões trigonométricas e verificar sua utilidade no cálculo de medidas da hipotenusa ou dos catetos de triângulos; Utilizar razões trigonométricas para o cálculo de medidas indiretas, se possível com calculadoras. Calcular a medida dos lados, apótema, ângulos internos e ângulos interiores de polígonos regulares, fazendo uso de razões trigonométricas; Identificar polígonos inscritos e circunscritos, estabelecendo relações entre seus elementos (lados, apótema, ângulos, área) e os do círculo (raio, área); Utilizar polígonos inscritos e circunscritos em um círculo de raio 1 para aproximar o valor de p, por meio da tabela de razões trigonométricas ou do uso de uma calculadora. UNIDADE 4 CAPÍTULOS 6. Área, volumes e medidas • Áreas • Aproximação e volumes 7. Tratamento da informação • Estimando a partir de amostras • Probabilidades: Experiência X teoria • • • • OBJETIVOS Calcular áreas de figuras planas utilizando, inclusive, a decomposição de polígonos em triângulos; Calcular o volume de blocos, cilindros, pirâmides, cones e esferas, observando as relações entre os volumes de pirâmide e bloco retangular, cilindro e cone. Identificar amostras aleatórias e analisar experimentos e conclusões feitas com base em amostras; Calcular probabilidades de maneira teórica e experimental, identificando quando se trata de uma ou de outra.
