Matemática - CPB Educacional

MATEMÁTICA
9º ANO
UNIDADE 1
CAPÍTULOS
1. Números reais e expressões
radicais
• Frações e decimais
• Números irracionais e reais
• Estudando radicais
• Algumas propriedades
“radicais”
• Simplificações de radicais e
racionalização
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2. Linguagem algébrica e
funções
• Equações, incógnitas, funções
e variáveis
• Gráficos e sistemas de
equações
• Funções quadráticas e
gráficos
• Soluções diretas de equações
do segundo grau
• Fatorando para resolver
equações
• Fórmula de Bhaskara
• Equações do segundo grau
em problemas práticos
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OBJETIVOS
Representar dízimas periódicas como frações e
vice-versa;
Identificar números irracionais, diferenciandoos dos racionais, explorando a representação
decimal;
Representar os números irracionais na reta
numérica, ordenando-os;
Identificar e organizar os conjuntos numéricos:
N, Z, Q e R;
Identificar e operar com raízes n-ésimas,
relacionando-as com potências n-ésimas;
Utilizar simplificações para efetuar cálculos
com radicais;
Observar e discutir, através de exemplos com
radicais, a existência de números que não são
reais.
Traduzir problemas em linguagem algébrica,
resolvendo-os algébrica e graficamente;
Utilizar o esboço do gráfico de uma função para
obter informações a respeito de seu
comportamento;
Explorar problemas que permitem traduzir
situações reais em sistemas de duas equações e
duas incógnitas;
Resolver graficamente sistemas de duas
equações e duas incógnitas, identificando
quando existem uma única, infinitas ou
nenhuma solução;
Construir o gráfico de funções quadráticas,
calculando as coordenadas do vértice;
Resolver algebricamente, por fatoração
simples, equações do segundo grau do tipo: ax2
+ b = c;
Resolver equações do tipo: ax2 + bx + c = 0
utilizando a técnica geométrica (com os
“modelos para fatoração de polinômios”) e a
técnica algébrica (por fatoração: ax2 + bx + c =
(x + r) (x + s));
Observar a impossibilidade de utilizar os
processos de fatoração simples para resolver
algumas equações do segundo grau,
apresentando a fórmula de Bhaskara para
solucionar a limitação;
•
Traduzir e resolver problemas “práticos” por
meio de equações do segundo grau.
UNIDADE 2
CAPÍTULOS
3. Congruência e semelhança
• Congruência de figuras planas
• Congruência em triângulos
• Semelhança entre figuras
planas
• Medidas indiretas
• Teorema de Tales
• Relações métricas no
triângulo retângulo
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OBJETIVOS
Identificar segmentos, ângulos e polígonos
congruentes,
explorando
a
ideia
de
correspondência;
Verificar congruências em triângulos, utilizando
as propriedades LLL e LAL;
Identificar figuras planas semelhantes e utilizar
a propriedade AA para verificar a semelhança
de triângulos;
Utilizar a semelhança de triângulos para efetuar
medidas indiretas;
Empregar o teorema de Tales para efetuar
medidas
indiretas
em
segmentos
proporcionais;
Estabelecer, por meio de semelhanças, as
relações métricas no triângulo retângulo,
utilizando-as na solução de problemas.
UNIDADE 3
CAPÍTULOS
4. Trigonometria
• Invariantes no triângulo
retângulo
• Medidas indiretas utilizando
trigonometria
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5.
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•
Dos polígonos aos círculos
Polígonos regulares
Círculos e polígonos regulares
Arquimedes e o círculo
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OBJETIVOS
Identificar o seno, o cosseno e a tangente como
invariantes no triângulo retângulo;
Explorar a construção da tabela de razões
trigonométricas e verificar sua utilidade no
cálculo de medidas da hipotenusa ou dos
catetos de triângulos;
Utilizar razões trigonométricas para o cálculo
de medidas indiretas, se possível com
calculadoras.
Calcular a medida dos lados, apótema, ângulos
internos e ângulos interiores de polígonos
regulares,
fazendo
uso
de
razões
trigonométricas;
Identificar polígonos inscritos e circunscritos,
estabelecendo relações entre seus elementos
(lados, apótema, ângulos, área) e os do círculo
(raio, área);
Utilizar polígonos inscritos e circunscritos em
um círculo de raio 1 para aproximar o valor de
p, por meio da tabela de razões trigonométricas
ou do uso de uma calculadora.
UNIDADE 4
CAPÍTULOS
6. Área, volumes e medidas
• Áreas
• Aproximação e volumes
7. Tratamento da informação
• Estimando a partir de
amostras
• Probabilidades: Experiência X
teoria
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OBJETIVOS
Calcular áreas de figuras planas utilizando,
inclusive, a decomposição de polígonos em
triângulos;
Calcular o volume de blocos, cilindros,
pirâmides, cones e esferas, observando as
relações entre os volumes de pirâmide e bloco
retangular, cilindro e cone.
Identificar amostras aleatórias e analisar
experimentos e conclusões feitas com base em
amostras;
Calcular probabilidades de maneira teórica e
experimental, identificando quando se trata de
uma ou de outra.