Matemática 9º ano

CONTEÚDOS
MATEMÁTICA - 9º ANO
Coleção Interativa
UNIDADE 1
CAPÍTULOS
1 – Números reais e expressões
radicais
• Frações e decimais
• Números irracionais e reais
• Estudando radicais
• Algumas propriedades “radicais”
• Simplificações de radicais e
racionalização
2 – Linguagem algébrica e funções
• Equações, incógnitas, funções e
variáveis
• Gráficos e sistemas de equações
• Funções quadráticas e gráficos
• Soluções diretas de equações do
segundo grau
• Fatorando para resolver equações
• Fórmula de Bháskara
• Equações do segundo grau em
problemas práticos
OBJETIVOS
• Representar dízimas periódicas como frações e
vice-versa.
• Identificar números irracionais, diferenciandoos dos racionais, explorando a representação
decimal.
• Representar os números irracionais na reta
numérica, ordenando-os.
• Identificar e organizar os conjuntos numéricos:
N, Z, Q e R.
• Identificar e operar com raízes n-ésimas,
relacionando-as com potências n-ésimas.
• Utilizar simplificações para efetuar cálculos
com radicais.
• Observar e discutir, através de exemplos com
radicais, a existência de números que não são
reais.
• Traduzir problemas em linguagem algébrica,
resolvendo-os algébrica e graficamente.
• Utilizar o esboço do gráfico de uma função para
obter informações a respeito de seu
comportamento.
• Explorar problemas que permitem traduzir
situações reais em sistemas de duas equações e
duas incógnitas.
• Resolver graficamente sistemas de duas
equações e duas incógnitas, identificando
quando existem uma única, infinitas ou
nenhuma solução.
• Construir o gráfico de funções quadráticas,
calculando as coordenadas do vértice.
• Resolver algebricamente, por fatoração
simples, equações do segundo grau do tipo ax2
+ b = c.
• Resolver equações do tipo ax2 + bx + c = 0
utilizando a técnica geométrica (com os
“modelos para fatoração de polinômios”) e a
técnica algébrica (por fatoração: ax2 + bx + c =
(x + r) (x + s)).
• Observar a impossibilidade de utilizar os
processos de fatoração simples para resolver
algumas equações do segundo grau,
apresentando a fórmula de Bhaskara para
solucionar a limitação.
•
Projeto: Atividade física e calorias
•
•
UNIDADE 2
CAPÍTULOS
3 – Congruência e semelhança
• Congruência de figuras planas
• Congruência em triângulos
• Semelhança entre figuras planas
• Medidas indiretas
• Teorema de Tales
• Relações métricas no triângulo
retângulo
Projeto: Ilusão de ótica
OBJETIVOS
• Identificar segmentos, ângulos e polígonos
congruentes, explorando a ideia de
correspondência.
• Verificar congruências em triângulos, utilizando
as propriedades LLL e LAL.
• Identificar figuras planas semelhantes e utilizar
a propriedade AA para verificar a semelhança
de triângulos.
• Utilizar a semelhança de triângulos para efetuar
medidas indiretas.
• Empregar o teorema de Tales para efetuar
medidas indiretas em segmentos
proporcionais.
• Estabelecer, por meio de semelhanças, as
relações métricas no triângulo retângulo,
utilizando-as na solução de problemas.
•
•
UNIDADE 3
CAPÍTULOS
4 – Trigonometria
• Invariantes no triangulo retângulo
• Medidas indiretas utilizando
trigonometria
5 – Dos polígonos aos círculos
• Polígonos regulares
• Círculos e polígonos regulares
Traduzir e resolver problemas “práticos” por
meio de equações do segundo grau.
Analisar os gráficos de funções em situações
envolvendo saúde e ciências físicas;
Perceber a importância da atividade física e de
uma dieta equilibrada para manutenção da
saúde.
Testar até que ponto nosso cérebro, por meio
da visão, consegue decifrar algumas ilusões de
ótica;
Verificar se diferentes pessoas enfrentam as
mesmas dificuldades no reconhecimento de
imagens que geram ilusões de ótica.
OBJETIVOS
• Identificar o seno, o cosseno e a tangente como
invariantes no triângulo retângulo.
• Explorar a construção da tabela de razões
trigonométricas e verificar sua utilidade no
cálculo de medidas da hipotenusa ou dos
catetos de triângulos.
• Utilizar razões trigonométricas para o cálculo
de medidas indiretas, se possível com
calculadoras.
•
Calcular a medida dos lados, apótema, ângulos
internos e ângulos interiores de polígonos
regulares, fazendo uso de razões
•
Arquimedes e o círculo
•
•
Projeto: Funções para modelar
situações do dia a dia
•
•
UNIDADE 4
CAPÍTULOS
6 – Área, volumes e medidas
• Áreas
• Aproximação e volumes
trigonométricas.
Identificar polígonos inscritos e circunscritos,
estabelecendo relações entre seus elementos
(lados, apótema, ângulos, área) e os do círculo
(raio, área).
Utilizar polígonos inscritos e circunscritos em
um círculo de raio 1 para aproximar o valor de
p, por meio da tabela de razões trigonométricas
ou do uso de uma calculadora.
Representar experimentalmente uma função
que relacione o tempo de queda de uma fileira
de dominós com o número de dominós da
fileira;
Representar experimentalmente uma função
que relacione a variação do nível de água com o
numero de copinhos de água que é
acrescentado ao recipiente.
OBJETIVOS
• Calcular áreas de figuras planas utilizando,
inclusive, a decomposição de polígonos em
triângulos.
• Calcular o volume de blocos, cilindros,
pirâmides, cones e esferas, observando as
relações entre os volumes de pirâmide e bloco
retangular, cilindro e cone.
7 – Tratamento da informação
• Estimando a partir de amostras
• Probabilidades: Experiência x
teoria
•
Projeto: Reciclagem e produção de
papel
•
•
•
•
Identificar amostras aleatórias e analisar
experimentos e conclusões feitas com base em
amostras.
Calcular probabilidades de maneira teórica e
experimental, identificando quando se trata de
uma ou de outra.
Compreender o processo de reciclagem do
papel, identificando a matemática que nele
pode ser envolvida;
Construir tabelas e gráficos para quantificar
dados;
Desenvolver a consciência quanto a
importância da reciclagem do papel.