V 2V . = VV . = VV /2. = VV /4.

MECÂNICA – UNP – PARTE 2
LISTA 1:
1. Uma pessoa, do alto de um prédio de altura H, joga uma bola verticalmente para baixo, com
uma certa velocidade de lançamento. A bola atinge o solo com velocidade cujo módulo é VI. Em
um segundo experimento, essa mesma bola é jogada do mesmo ponto no alto do prédio,
verticalmente para cima e com mesmo módulo da velocidade de lançamento que no primeiro
caso. A bola sobe até uma altura H acima do ponto de lançamento e chega ao solo com
velocidade cujo módulo é VII. Desprezando todos os atritos e considerando as trajetórias
retilíneas, é correto afirmar-se que:
a) VI  2VII.
b) VI  VII.
c) VI  VII / 2.
d) VI  VII / 4.
2. Uma pessoa do alto de um prédio solta uma bola e mede o módulo da posição da bola em
função do tempo. A figura, abaixo, mostra o esboço do gráfico da posição em relação ao tempo.
Assinale a alternativa que representa o esboço dos gráficos em relação à velocidade  tempo e
à aceleração  tempo, respectivamente.
a)
b)
c)
d)
e)
3. Um foguete de brinquedo é lançado verticalmente para cima devido à ação de uma força
propulsora. Desprezando-se a resistência do ar, no instante em que o combustível acaba, esse
foguete ____________ em movimento retilíneo ______________.
Os termos que preenchem, corretamente, as lacunas são:
a) sobe, acelerado.
b) sobe, retardado.
c) desce, uniforme.
d) desce, acelerado.
4. Quando soltamos de uma determinada altura e, ao mesmo tempo, uma pedra e uma folha
de papel:
a) a pedra e a folha de papel chegariam juntas ao solo, se pudéssemos eliminar o ar que oferece
resistência ao movimento.
b) a pedra chega ao solo primeiro, pois os corpos mais pesados caem mais rápido sempre.
c) a folha de papel chega ao solo depois da pedra, pois os corpos mais leves caem mais
lentamente sempre.
d) as duas chegam ao solo no mesmo instante sempre.
e) é impossível fazer este experimento.
5. Na Terra a aceleração da gravidade é aproximadamente igual a 10 m/s 2 e na Lua, 2 m/s2. Se
um objeto for abandonado de uma mesma altura em queda livre nos dois corpos celestes, então
a razão entre os tempos de queda na Lua e na Terra é:
a)
1/ 10.
b) 1/5.
c) 1.
d) 5.
e) 10.
6. Considere um edifício em construção, constituído pelo andar térreo e mais dez andares. Um
servente de pedreiro deixou cair um martelo cuja massa é 0,5 kg a partir de uma altura do piso
do décimo andar. Suponha que cada andar tem uma altura de 2,5 m e que o martelo caiu
verticalmente em queda livre partindo do repouso. Considere a aceleração da gravidade igual a
10 m/s2 e o martelo como uma partícula. Despreze a resistência do ar, a ação do vento e a
espessura de cada piso.
Levando em conta as informações dadas, analise as seguintes afirmativas:
1. A velocidade do martelo ao passar pelo teto do 1° andar era 20 m/s.
2. A energia cinética do martelo ao passar pelo piso do 5° andar era maior que 100 J.
3. Se a massa do martelo fosse o dobro, o tempo de queda até o chão diminuiria pela metade.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
c) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
7. Uma esfera é lançada com velocidade horizontal constante de módulo v=5 m/s da borda de
uma mesa horizontal. Ela atinge o solo num ponto situado a 5 m do pé da mesa conforme o
desenho abaixo.
Desprezando a resistência do ar, o módulo da velocidade com que a esfera atinge o solo é de:
Dado: Aceleração da gravidade: g=10 m/s2
a) 4 m / s
b) 5 m / s
c) 5 2 m / s
d) 6 2 m / s
e) 5 5 m / s
8. Da parte superior de um caminhão, a 5,0 metros do solo, o funcionário 1 arremessa,
horizontalmente, caixas para o funcionário 2, que se encontra no solo para pegá-las. Se cada
caixa é arremessada a uma velocidade de 8,0 m/s, da base do caminhão, deve ficar o funcionário
2, a uma distância de:
Considere a aceleração da gravidade 10,0 m/s2 e despreze as dimensões da caixa e dos dois
funcionários.
a) 4,0 m.
b) 5,0 m.
c) 6,0 m.
d) 7,0 m.
e) 8,0 m.
9.
O lançamento do dardo é um desporto relacionado ao atletismo e é praticado por homens e
mulheres. É uma modalidade olímpica que consiste em arremessar o mais longe possível um
dardo, no caso dos homens, com 800,0 g de massa e comprimento de 2,70 m. O recorde mundial
masculino é de 98,48 m e o recorde olímpico é de 90,17 m. Em um lançamento do dardo, o atleta
aplica uma técnica que resulta em um lançamento que faz entre 30° e 45° com a horizontal e
uma velocidade de aproximadamente 100,0 km/h. Vamos considerar um lançamento de 30°,
velocidade de 25 m/s, admitir o dardo como um ponto material, desconsiderar qualquer tipo de
atrito e definir que a aceleração da gravidade seja de 10 m/s2.
Com base no que foi exposto, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
(Dados: sen 30°=0,5; cos 30°=0,8)
01) No ponto mais alto da trajetória do dardo, toda a energia cinética de lançamento foi
transformada em energia potencial gravitacional.
02) A energia cinética de lançamento é de 250 J, independentemente do ângulo de lançamento.
04) A altura máxima alcançada pelo dardo é de aproximadamente 31,25 m.
08) O alcance horizontal do dardo depende dos seguintes fatores: velocidade de lançamento,
ângulo de lançamento e massa do dardo.
16) Podemos considerar a situação pós-lançamento do dardo até a chegada em solo como
sistema conservativo.
10. Em um dia de calmaria, um garoto sobre uma ponte deixa cair, verticalmente e a partir do
repouso, uma bola no instante t0 = 0 s. A bola atinge, no instante t4, um ponto localizado no nível
das águas do rio e à distância h do ponto de lançamento. A figura apresenta, fora de escala,
cinco posições da bola, relativas aos instantes t 0, t1, t2, t3 e t4. Sabe-se que entre os instantes t2
e t3 a bola percorre 6,25 m e que g = 10 m/s2.
Desprezando a resistência do ar e sabendo que o intervalo de tempo entre duas posições
consecutivas apresentadas na figura é sempre o mesmo, pode-se afirmar que a distância h, em
metros, é igual a:
a) 25.
b) 28.
c) 22.
d) 30.
e) 20.
11. Uma pedra é lançada para cima a partir do topo e da borda de um edifício de 16,8 m de
altura a uma velocidade inicial v0 = 10 m/s e faz um ângulo de 53,1° com a horizontal. A pedra
sobe e em seguida desce em direção ao solo. O tempo, em segundos, para que a mesma chegue
ao solo é:
a) 2,8.
b) 2,1.
c) 2,0.
d) 1,2.
12. Um trem de passageiros passa em frente a uma estação, com velocidade constante em
relação a um referencial fixo no solo. Nesse instante, um passageiro deixa cair sua câmera
fotográfica, que segurava próxima a uma janela aberta. Desprezando a resistência do ar, a
trajetória da câmera no referencial fixo do trem é ___________, enquanto, no referencial fixo do
solo, a trajetória é ___________. O tempo de queda da câmera no primeiro referencial é
___________ tempo de queda no outro referencial.
Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas.
a) parabólica — retilínea — menor que o
b) parabólica — parabólica — menor que o
c) retilínea — retilínea — igual ao
d) retilínea — parabólica — igual ao
e) parabólica — retilínea — igual ao
13. Durante uma visita ao planeta X, um astronauta realizou um experimento para determinar o
módulo da aceleração gravitacional local. O experimento consistiu em determinar o tempo de
queda de um objeto de massa m, abandonado a partir do repouso e de uma altura h. O astronauta
verificou que o tempo de queda, desprezando a resistência com a atmosfera local, é metade do
valor medido, quando o experimento é realizado na Terra, em condições idênticas. Com base
nesse resultado, pode-se concluir que o módulo da aceleração gravitacional no planeta X(g x) é,
comparado com o módulo da aceleração gravitacional na Terra (gt):
a) gx  4gt .
b) gx  2gt .
g
c) gx  t .
4
gt
d) gx  .
2
gt
e) gx  .
8
Gabarito:
Resposta
[B]
da
questão
1:
1ª Solução: Quando a bola é lançada verticalmente para cima, ao passar novamente pelo ponto
de lançamento, ela terá velocidade de mesmo módulo, igual ao módulo da velocidade de
lançamento do primeiro experimento. Assim, nos dois experimentos a bola atinge o solo com a
mesma velocidade.
2ª Solução: Como a bola é lançada da mesma altura com mesma velocidade inicial, ela tem a
mesma energia mecânica inicial nos dois experimentos. Pela conservação da energia mecânica,
a energia cinética final também será a mesma, uma vez que, em relação ao solo, a energia
potencial final é nula.
Calculando a velocidade final para os dois experimentos:
final
inicial
Emec
 Emec

VI  VII 
m V02
m V2

m gH 
2
2
V02  2 g H .
Resposta
[A]
da
questão
2:
Considerando desprezível a resistência do ar, a bola desce em queda livre até que, num
determinado instante, ela para abruptamente.
Assim, a velocidade escalar aumenta linearmente com o tempo, anulando-se instantaneamente,
enquanto que a aceleração escalar é constante, até se anular, também, instantaneamente, como
mostram os gráficos da alternativa [A].
Resposta
[B]
da
questão
3:
Quando o combustível acaba, cessa a força propulsora e a resultante sobre o foguete passa a
ser o seu próprio peso. Então, ele continua subindo, porém em movimento retardado.
Resposta
[A]
da
questão
4:
Num mesmo local, no vácuo, independentemente da massa, todos os corpos caem com a
mesma aceleração, que é a aceleração da gravidade.
Resposta
[D]
da
questão
5:
Da equação da queda livre:
h
1
g t2  t 
2
tLua
t Terra

Resposta
[A]
2h
g

tLua
t Terra

2 h gTerra


g Lua 2 h
gTerra
10

gLua
2

5.
da
questão
6:
Dados: m = 0,5 kg; h = 2,5 m; g = 10 m/s2.
[1] Correta. Do piso do 10º andar até o teto do 1º andar há oito andares. Assim, aplicando
Torricelli:
v 2  v02  2 g H
 v 2  2 10  8  2,5   v 2  400 
v  20 m/s.
[2] Incorreta. Do piso do 10º andar até o piso do 5º andar há cinco andares. Assim, aplicando a
conservação da Energia Mecânica:
f
i
EMec
 EMec

Ecin  m g ( 5 h )  0,5 10  5  2,5  
Ecin  62,5 J.
[3] Incorreta. O tempo de queda livre independe da massa.
Resposta
[E]
da
questão
7:
1ª Solução:
O tempo de queda da esfera é igual ao tempo para ela avançar 5 m com velocidade horizontal
constante de v0 = 5 m/s.
x
5
t
  1 s.
v0 5
A componente vertical da velocidade é:
v y  v 0y  g t  v y  0  10 1  v y  10 m/s.
Compondo as velocidades horizontal e vertical no ponto de chegada:
v 2  v02  v 2y  v  52  102
 v  125 
v  5 5 m/s.
2ª Solução:
Calculando a altura de queda:
1
2
h  g t2  h  5 1
 h  5 m.
2
Pela conservação da energia mecânica:
m v02
m v2
m g h
2
2
v  5 5 m/s.
Resposta
[E]
 v  v02  2 g h  v  52  2 10 5   125 
da
questão
8:
Calculando o tempo de queda (t q ) e substituindo no alcance horizontal (A) :

1 2
h  g t q  t q 
2

A  v t
0 q

Resposta
02 + 16 = 18.
2h
g
 A  v0
da
2h
25
 8
g
10
 A  8 m.
questão
9:
[01] Incorreta. Como é um lançamento oblíquo, no ponto mais alto, o dardo tem velocidade,
possuindo, portanto energia cinética.
[02] Correta.
m v 2 0,4  25 


2
2
2
ECin
 ECin  250 J.
[04] Incorreta. A altura máxima para um lançamento oblíquo é:
H
v
0
sen θ

2
2g
1

 25  2 


20
2
 H  11,25 m.
[08] Incorreta. O alcance horizontal (A) independe da massa, sendo dado pela expressão:
A
v 02 sen 2 θ
.
g
[16] Correta. Se os efeitos do ar forem desprezíveis, o sistema é conservativo.
Resposta
[E]
da
questão
10:
1ª Solução:
De acordo com a “Regra de Galileo”, em qualquer Movimento Uniformemente Variado (MUV), a
partir do repouso, em intervalos de tempo iguais e consecutivos ( Δt1, Δt 2 , ..., Δt n )a partir do
início do movimento, as distâncias percorridas são: d; 3 d; 5 d; 7 d;...;(2 n – 1) d, sendo d,
numericamente, igual à metade da aceleração. A figura ilustra a situação.
Dessa figura:
6,25
 d  1,25 m.
5
h  16 d  h  16  1,25  h  20 m.
5 d  6,25  d 
2ª Solução
Analisando a figura, se o intervalo de tempo  Δt  entre duas posições consecutivas quaisquer é
o mesmo, então:
t2  2 t; t3  3 t e t3  4 t.
Aplicando a função horária do espaço para a queda livre até cada um desses instantes:
S
1
g t2
2
S  5 t 2
2
 2

2

S3  5 t3
 S
1
10  t 2
2
 S  5 t2.
 S2  5  2 Δt 
2
 S2  20 Δt 2
 S3  5  3 Δt 
2
2
 S3  45 Δt
 S3  S2  25 Δt 2  6,25  25 Δt 2 
Δt 2  0,25.
Aplicando a mesma expressão para toda a queda:
h  5 t 24  h  5  4 Δt 
2
 h  80 Δt 2  80 0,25  
h  20 m.
Resposta
[A]
da
questão
Dados: v0  10m / s; θ  53,1; senθ  0,8; cos θ  0,6; h  16,8m.
Adotando referencial no solo e orientando o eixo y para cima, conforme figura temos:
y0 = h = 16,8 m.
Calculando as componentes da velocidade inicial:

v 0x  v 0 cos θ  10  0,6   v0x  6 m/s .


v 0y  v 0 sen θ  10  0,8   v 0y  8 m/s .
Altura acima do edifício:
V0y² = 2.g.h
8² = 2.10.h
64 = 20h
h = 64/20
h = 3,2m
Altura total = 3,2+16,8 = 20m
Tempo de descida:
h = gt²/2
20 = 10t²/2
11:
t² = 4
t = 2s
Tempo para subir:
H = gt²/2
3,2 = 10t²/2
t² = 0,64
t = √0,64
t = 0,8s
Tempo total da saída do topo do edifício até chegar ao solo:
Ttotal = 2+0,8 = 2,8s
Resposta
[D]
da
questão
12:
A câmera tem a mesma velocidade do trem. Então, para um referencial fixo no trem ela descreve
trajetória retilínea vertical; para um referencial fixo no solo trata-se de um lançamento horizontal,
descrevendo a câmera um arco de parábola. O tempo de queda é o mesmo para qualquer um
dos dois referenciais.
Resposta
[A]
da
questão
t
Dado: t x  t .
2
Como a altura de queda (h) é a mesma, usando a equação da queda livre:

gx 2
tx
2
h 
gx 2 gt 2
t 
2


tx 
t t  gx  t   gt t 2t  gx  4 gt

2
2
2
h  gt t 2
t

2

13:
LISTA 2:
1. As máquinas cortadeiras e colheitadeiras de cana-de-açúcar podem substituir dezenas de
trabalhadores rurais, o que pode alterar de forma significativa a relação de trabalho nas lavouras
de cana-de-açúcar. A pá cortadeira da máquina ilustrada na figura abaixo gira em movimento
circular uniforme a uma frequência de 300 rpm. A velocidade de um ponto extremo P da pá vale:
(Considere π  3. )
a) 9 m/s.
b) 15 m/s.
c) 18 m/s.
d) 60 m/s.
2.
A figura apresenta esquematicamente o sistema de transmissão de uma bicicleta
convencional.
Na bicicleta, a coroa A conecta-se à catraca B através da correia P. Por sua vez, B é ligada à
roda traseira R, girando com ela quando o ciclista está pedalando.
Nesta situação, supondo que a bicicleta se move sem deslizar, as magnitudes das velocidades
angulares, ωA , ωB e ωR, são tais que:
a) ωA  ωB  ωR.
b) ωA  ωB  ωR.
c) ωA  ωB  ωR.
d) ωA  ωB  ωR.
e) ωA  ωB  ωR.
3. Para serrar ossos e carnes congeladas, um açougueiro utiliza uma serra de fita que possui
três polias e um motor. O equipamento pode ser montado de duas formas diferentes, P e Q. Por
questão de segurança, é necessário que a serra possua menor velocidade linear.
Por qual montagem o açougueiro deve optar e qual a justificativa desta opção?
a) Q, pois as polias 1 e 3 giram com velocidades lineares iguais em pontos periféricos e a que
tiver maior raio terá menor frequência.
b) Q, pois as polias 1 e 3 giram com frequências iguais e a que tiver maior raio terá menor
velocidade linear em um ponto periférico.
c) P, pois as polias 2 e 3 giram com frequências diferentes e a que tiver maior raio terá menor
velocidade linear em um ponto periférico.
d) P, pois as polias 1 e 2 giram com diferentes velocidades lineares em pontos periféricos e a
que tiver menor raio terá maior frequência.
e) Q, pois as polias 2 e 3 giram com diferentes velocidades lineares em pontos periféricos e a
que tiver maior raio terá menor frequência.
4. Boleadeira é o nome de um aparato composto por três esferas unidas por três cordas
inextensíveis e de mesmo comprimento, presas entre si por uma das pontas. O comprimento de
cada corda é 0,5 m e o conjunto é colocado em movimento circular uniforme, na horizontal, com
velocidade angular ω de 6 rad/s, em disposição simétrica, conforme figura.
Desprezando-se a resistência imposta pelo ar e considerando que o conjunto seja lançado com
velocidade V (do ponto de junção das cordas em relação ao solo) de módulo 4 m/s, pode-se
afirmar que o módulo da velocidade resultante da esfera A no momento indicado na figura,
também em relação ao solo, é, em m/s:
a) 3.
b) 4.
c) 5.
d) 6.
e) 7.
5. Um avião, após deslocar-se 120 km para nordeste (NE), desloca-se 160 km para sudeste
(SE). Sendo um quarto de hora, o tempo total dessa viagem, o módulo da velocidade vetorial
média do avião, nesse tempo, foi de:
a) 320 km/h
b) 480 km/h
c) 540 km/h
d) 640 km/h
e) 800 km/h
6. A engrenagem da figura a seguir é parte do motor de um automóvel. Os discos 1 e 2, de
diâmetros 40 cm e 60 cm, respectivamente, são conectados por uma correia inextensível e giram
em movimento circular uniforme. Se a correia não desliza sobre os discos, a razão ω1/ω2 entre
as velocidades angulares dos discos vale:
a) 1/3
b) 2/3
c) 1
d) 3/2
e) 3
7. A figura a seguir apresenta, em dois instantes, as velocidades v1 e v2 de um automóvel que,
em um plano horizontal, se desloca numa pista circular.
Com base nos dados da figura, e sabendo-se que os módulos dessas velocidades são tais que
v1>v2 é correto afirmar que:
a) a componente centrípeta da aceleração é diferente de zero.
b) a componente tangencial da aceleração apresenta a mesma direção e o mesmo sentido da
velocidade.
c) o movimento do automóvel é circular uniforme.
d) o movimento do automóvel é uniformemente acelerado.
e) os vetores velocidade e aceleração são perpendiculares entre si.
8. Em uma bicicleta, a transmissão do movimento das pedaladas se faz através de uma
corrente, acoplando um disco dentado dianteiro (coroa) a um disco dentado traseiro (catraca),
sem que haja deslizamento entre a corrente e os discos. A catraca, por sua vez, é acoplada à
roda traseira de modo que as velocidades angulares da catraca e da roda sejam as mesmas (ver
a seguir figura representativa de uma bicicleta).
Em uma corrida de bicicleta, o ciclista desloca-se com velocidade escalar constante, mantendo
um ritmo estável de pedaladas, capaz de imprimir no disco dianteiro uma velocidade angular de
4 rad/s, para uma configuração em que o raio da coroa é 4R, o raio da catraca é R e o raio da
roda é 0,5 m. Com base no exposto, conclui-se que a velocidade escalar do ciclista é:
a) 2 m/s
b) 4 m/s
c) 8 m/s
d) 12 m/s
e) 16 m/s
Gabarito:
Resposta
[C]
da
questão
1:
questão
2:
Dados: f = 300 rpm = 5 Hz; π = 3; R = 60 cm = 0,6 m.
A velocidade linear do ponto P é:
v  ω R  2 f R  2  3  5  0,6 
v  18 m/s.
Resposta
[A]
da
Como a catraca B gira juntamente com a roda R, ou seja, ambas completam uma volta no mesmo
intervalo de tempo, elas possuem a mesma velocidade angular: ωB  ωR .
Como a coroa A conecta-se à catraca B através de uma correia, os pontos de suas periferias
possuem a mesma velocidade escalar, ou seja: VA  VB .
Lembrando que V  ω.r : VA  VB  ωA .rA  ωB.rB .
Como: rA  rB  ωA  ωB .
Resposta
[A]
da
questão
3:
A velocidade linear da serra é igual à velocidade linear (v) de um ponto periférico da polia à qual
ela está acoplada.
Lembremos que no acoplamento tangencial, os pontos periféricos das polias têm mesma
velocidade linear; já no acoplamento coaxial (mesmo eixo) são iguais as velocidades angulares
(ω), frequências (f) e períodos (T) de todos os pontos das duas polias. Nesse caso a velocidade
linear é diretamente proporcional ao raio (v = ω R).
Na montagem P:
– Velocidade da polia do motor: v1.
– Velocidade linear da serra: v3P.
v 3P  ω3P R3

ω2P  ω3P


v 2P
ω2P 
R2

v  v
1
 2P
v 3P 
v1 R3
R2
.
 v 3P  ω2P R3
 v 3P 
v 2P
R2
R3

I 
Na montagem Q:
– Velocidade da polia do motor: v1.
– Velocidade linear da serra: v2Q.
v 2Q  ω2Q R2

ω2Q  ω3Q


v 3Q
ω3Q 
R3

v
 3Q  v1
v 2Q 
v1 R2
R3
 v 2Q  ω3Q R2  v 2Q 
v 3Q
R3
R2 
II
.
Dividindo (II) por (I):
v 2Q
v 3P

v1 R2
R3

R2
v1 R3

v 2Q
v 3P
2
R 
 2 .
 R3 
Como R2  R3  v2Q  v3P .
Quanto às frequências, na montagem Q:
f
R
v3Q  v1  f3Q R3  f1 R1  3Q  1 .
f1
R3
Como R1  R3  f3Q  F1.
Resposta
[E]
da
questão
4:
A questão proposta trata-se da composição de dois tipos de movimento: o translacional e o
rotacional. Analisando inicialmente exclusivamente o movimento rotacional, a velocidade da
esfera A é dada por:
v A  ωA .R
v A  6.0,5  3m / s
Analisando agora os dois movimentos simultaneamente, notamos que, devido à velocidade de
translação da boleadeira ser de 4 m/s, a velocidade resultante é dada por:
vR  v A  v
vR  3  4
 vR  7m / s
Resposta
[E]
da
questão
5:
Dados: d1 = 120 km; d2 = 160 km; t =1/4 h.
A figura ilustra os dois deslocamentos e o deslocamento resultante.
Aplicando Pitágoras:
d2  d12  d22  d2  1202  1602  14.400  25.600  40.000  d  40.000 
d  200 km.
O módulo da velocidade vetorial média é:
d
200
 200  4  
1
4
vm  800 km / h.
vm 
t

Resposta
[D]
da
questão
6:
As polias têm a mesma velocidade linear, igual à velocidade linear da correia.
ω
D
ω
ω
D
D
60
3
 1  .
v1  v2  ω1R1  ω2 R2  ω1 1  ω2 2  1  2  1 
ω2 40
ω2 2
ω2 D1
2
2
Resposta
[A]
da
questão
7:
Todo movimento circular contém uma componente centrípeta voltada para o centro da
circunferência de módulo não nulo.
Resposta
[C]
da
questão
8:
Dados: ωcor = 4 rad/s; Rcor = 4 R; Rcat = R; Rroda = 0,5 m.
A velocidade tangencial (v) da catraca é igual à da coroa:
vcat  vcor  ωcat Rcat  ωcor Rcor  ωcat R  4  4 R   ωcat  16 rad / s.
A velocidade angular ( ω ) da roda é igual à da catraca:
ωroda  ωcat

vroda
 ωcat
Rroda
vbic  vroda  8 m / s.

vroda
 16  vroda  8 m / s 
0,5