Thomas Young Hermann Von Helmholtz

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
INTRODUÇÃO:
A palavra energia foi usada pela primeira vez num texto científico em
1807 pela Royal Society inglesa, por sugestão do médico e físico Thomas
Young (1773-1829). É dele também a idéia inicial de que energia é a
capacidade de realizar trabalho. Foi Helmholtz que consolidou a idéia de
que, se um sistema possui energia mecânica é capaz de realizar
trabalho. É atribuído, também, a ele o desenvolvimento de modelos e
experimentos que levaram a formulação do princípio da conservação
da energia.
Thomas Young
Hermann Von Helmholtz
É importante lembrar que existem diversas formas de energia
(térmica, química, elétrica, ...) e que uma das características mais
notáveis da natureza é a possibilidade de conversão de uma forma de
energia em outra.
Esse conteúdo é tão importante que na matriz ENEM há uma habilidade
exclusiva para tratar dele: Habilidade 23 da competência 06
Avaliar possibilidades de geração, uso ou transformação de energia em
ambientes específicos, considerando implicações éticas, ambientais,
sociais e/ou econômicas.
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
TRABALHO DE UMA FORÇA:
Considere um ponto material que sujeito a um sistema de forças,
descreva uma trajetória qualquer, desde a posição A até a posição B. seja S
o vetor deslocamento de A até B e seja F uma força constante dentre
aquelas que agem sobre o ponto material.  é o ângulo entre os vetores
força e deslocamento.
Defini-se trabalho de uma força como o produto escalar entre o
vetor força e o vetor deslocamento. Matematicamente temos:
F (constante)
0o   < 90o
>0
(trabalho MOTOR)
 =90o  = 0 
(trabalho NULO)
F (variável)
]
Quando o gráfico está
acima do eixo das abcissas
temos trabalho MOTOR. Se
está abaixo, o trabalho é
RESISTENTE
90o <   180o  < 0 
(trabalho RESISTENTE)
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
TRABALHO DA FORÇA RESULTANTE:
Pode ser obtido de duas maneiras diferentes:
LEMBRE - SE
F
RESULTANTE

 EC 
POTÊNCIA MECÂNICA
Defini-se como potência média a razão entre o trabalho realizado
e o intervalo de tempo gasto para realizá-lo, matematicamente:
Pot 
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
t
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no GRÁFICO
Em função da VELOCIDADE
.
Pot
Pot = F . vm . cos
t
Área = |  |

RENDIMENTO ()
A razão entre a potência efetivamente utilizada (potência útil) e a
potência total, define o rendimento. Matematicamente temos:

Pútil
Ptotal
Como o valor de  pertence ao intervalo [0 , 1] pode ser dado em
forma de percentual:
%   100%
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
ENERGIA CINÉTICA
Quando um corpo de massa m possui velocidade v, para um dado
referencial, dizemos que ele possui, nesse referencial, energia cinética
calculada por:
Ec = m.v2/2 
IMPORTANTE
Como no modelo clássico, massa é uma quantidade sempre não
negativa. Temos que a energia cinética de um corpo é sempre maior ou
igual a zero, não podendo ser negativa.
Essa ideia, tanto é utilizada para situações macroscópicas
quanto para situações microscópicas.
A energia cinética das moléculas que compõem um corpo é
chamada de energia térmica desse corpo.
No modelo clássico a energia é contínua e pode assumir
qualquer valor.
Veremos mais adiante em nosso curso a visão da Física
Quântica, cujo modelo trabalha com quantidades discretas de
energia.
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
ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL
Em cada ponto de um campo de forças pode se definir uma
energia potencial. No caso do campo gravitacional definimos a energia
potencial gravitacional com a expressão matemática:
Ep = m.g.h 

ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA
para que uma mola seja deformada é necessário que se realize
trabalho sobre ela, que por sua vez, realiza um trabalho resistente que
define sua energia potencial:
Ep = k.x2/2 

ENERGIA MECÂNICA TOTAL
Dada uma partícula (ou sistema de partículas), chamamos de
energia mecânica a soma das energias cinética e potenciais.
EMEC  Ecin  E potg  E pote
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IMPORTANTE
Quando a quantidade de energia mecânica de um sistema não
varia dizemos que esse é um sistema conservativo.
Emec (final) = Emec (inicial)
Quando a energia mecânica se transforma em outras modalidades de
energia (como o calor) de forma irreversível, dizemos que o sistema é
dissipativo. Nele:
F
DISSIPATIV
A
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 EMEC
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EXERCÍCIO S D E A PL ICA ÇÃO
AULA 91 – Exemplo 01 (OPF SP)
Milton segura um garrafão com água a 0,8m de altura durante 2 minutos,
enquanto sua mãe prepara o local onde o garrafão será colocado. Qual o
trabalho, em joules, realizado por Milton enquanto ele segura o garrafão, se
a massa total do garrafão for m = 12 kg?
a) zero
c) 9,6
b) 0,8
d) 96
e) 120
AULA 91 – Exemplo 02 (PUC SP)
O corpo representado no esquema tem peso P = 20N. Sob ação da força
horizontal F, de intensidade 10N, o corpo é deslocado horizontalmente 5
metros para a direita. Nesse deslocamento, os trabalhos realizados pelas
forças F e P têm valores respectivamente iguais a:
a) 50J e 0
b) 50J e – 100J
c) 0 e 100J
d) 50J e 100J
e) 50J e 50J

F

P
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100
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AULA 91 – Exemplo 03 (UFPI)
A força resultante que atua sobre um corpo de massa m, varia com a posição
conforme o gráfico.
F (N)
4
2
1
2
3 4 5
6
7
8
9
10
s(m)
-2
Supondo a força na mesma direção do deslocamento, podemos afirmar que o
trabalho realizado pela força resultante sobre o corpo ao ser deslocado de 0
a 8m vale, em joule:
a) 8
c) 15
b) 12
d) 16
e) 32
A
AULA 92 – Exemplo 01 ( )
A pequena esfera de peso P = 2,0N, presa a um
fio de comprimento L = 0,80m, é solta do ponto A.
Os trabalhos realizados pelo peso P e pela força
de tração T do fio, entre as posições A e B, sendo
B o ponto mais baixo da trajetória, valem,
respectivamente:
a) zero e +2 J
c) + 1,6 J e zero
b) + 2 J e -2 J
d) – 1,6 J e + 1,6 J
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B
e) + 1,6 J e – 1,6 J
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AULA 92 – Exemplo 02 (UFSM)
F (N)
O gráfico representa a elongação de uma
mola, em função da tensão exercida sobre
ela.
O trabalho da tensão para distender a mola
de 0 a 2m é, em joules:
a) 200
c) 50
b) 100
d) 25
75
50
25
0
0,5 1,0 1,5
x (m)
e) 12,5
AULA 92 – Exemplo 03 (UFPE)
Um rapaz puxa, por 3,0 m, um caixote,
aplicando uma força, F = 50 N, com direção
oblíqua em relação à horizontal (ver figura).
O caixote se desloca com velocidade
constante e em linha reta. Calcule o trabalho
realizado pela força de atrito sobre o caixote, ao longo do deslocamento, em
joules.
a) – 25
c) – 50
b) – 30
d) – 75
e) – 90
AULA 93 – Exemplo 01 (FATEC SP)
Uma máquina tem potência útil 2,5 kW e ergue um corpo de massa m com
velocidade 5 m/s (g = 10 m/s2). O valor de m em kg é:
a) 25
c) 250
b) 30
d) 12,5
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e) n.d.a.
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AULA 93 – Exemplo 02 (ITA SP)
Um automóvel de 500 kg é acelerado uniformemente a partir do repouso até
uma velocidade de 40 m/s, em 10 s. Admita que a pista seja horizontal e
despreze a resistência do ar. A potência instantânea desenvolvida por esse
automóvel, ao completar esses 10 primeiros segundos, será:
a) 160 kW
c) 40 kW
b) 80 kW
d) 20 kW
AULA 93 – Exemplo 03
e) 3 kW
(UFPE 2ª fase)
O desempenho de um sistema
mecânico pode ser representado
pelo gráfico abaixo, que mostra a
potência fornecida pelo mesmo em
uma certa operação. Calcule o
trabalho total, em joule, efetuado
por
esse
sistema
nos
três
primeiros segundos.
AULA 93 – Exemplo 04 (FT)®
Um motor é utilizado para içar um corpo de massa 20 kg, ao longo de um
deslocamento vertical de 30m. Sabendo que o corpo é içado com velocidade
constante e que leva 10s para percorrer o deslocamento, calcule a potência
total do motor sabendo que seu rendimento é de 75%.
a) 450 W
c) 750 W
b) 600W
d) 800W
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e) 900W
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AULA 94 – Exemplo 01 (UNIRIO)
Quando a velocidade de um móvel duplica, sua energia cinética:
a) reduz-se a um quarto do valor inicial.
b) reduz-se à metade.
c) fica multiplicada por
2.
d) duplica.
e) quadruplica.
AULA 94 – Exemplo 02 ( )
Qual a ordem de grandeza da variação da energia potencial gravitacional do
corpo de um homem que desce 10m de uma escada que se encontra na
posição vertical?
a) 100J
c) 102J
b) 101J
d) 103J
e) 104J
AULA 94 – Exemplo 03 (FUVEST SP)
Um corpo está preso nas extremidades de duas molas idênticas, não
deformadas, de constante elástica 100N/m, conforme ilustra a figura.
Quando o corpo é afastado de 1,0 cm do ponto central, qual a energia
armazenada nas molas?
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AULA 95 – Exemplo 01 (Unisa SP)
Um corpo de massa 200 g está encostado
em uma mola de constante elástica 600
N/m, comprimindo-a de 10 cm.
Despreze o efeito do ar, adote g = 10 m/s2 e admita que não há atrito entre
o bloco e o trilho onde ele está apoiado. Abandonando-se o sistema, o bloco
desliga-se da mola e a altura máxima H que o corpo pode atingir é, em
metros, igual a:
a) 3,5
c) 2,5
b) 3,0
d) 2,0
e) 1,5
AULA 95 – Exemplo 02 (UFPE 2ª fase)
Um bloco de massa m = 3,0 kg é
abandonado, a partir do repouso no topo
de um buraco esférico de raio R. Despreze
o atrito. Calcule, em newtons, o valor da
força normal sobre o bloco, no instante
em que ele passa pelo ponto mais baixo de
sua trajetória.
AULA 95 – Exemplo 03 (AFA SP)
Um bloco de 250 gramas cai sobre uma mola de massa
desprezível cuja constante elástica é 250 N/m.
O bloco prende-se à mola, que sofre uma compressão de 12 cm antes de
ficar momentaneamente parada. Despreze perdas de energia mecânica e
adote g = 10 m/s2. A velocidade do bloco imediatamente antes de chocar-se
com a mola é, em m/s:
a) 2,00
c) 3,46
b) 2,51
d) 4,23
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AULA 95 – Exemplo 04 ( )
Um corpo de massa 20 kg é lançado verticalmente para cima com velocidade
20 m/s, atingindo altura máxima de 8,0m. Sendo g = 10 m/s2, calcule o
trabalho realizado pela força de resistência do ar, durante a subida.
AULA 95 – Exemplo 05 (UFPE 2ª fase)
Uma criança de 20 kg parte do
repouso
no
topo
de
um
escorregador a 2,0m de altura.
Sua velocidade quando chega à
base é de 6,0 m/s. Qual foi o
módulo do trabalho realizado
pelas forças de atrito, em
joules?
AULA 95 – Exemplo 06 (ITA SP)
Um pêndulo de comprimento L é abandonado na
posição indicada na figura e quando passa pelo ponto
mais baixo da sua trajetória tangencia a superfície de
um líquido, perdendo, em cada uma dessas
passagens, 30% da energia cinética que possui. Após
uma oscilação completa, qual será, aproximadamente,
o ângulo que o fio do pêndulo fará com a vertical?
a) 75o
c) 55o
b) 60o
d) 45o
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L
e) 30o
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P 281 (VUNESP)
O trabalho de uma força constante, de intensidade 100N, que atua sobre um
corpo que sofre um deslocamento de 5,0m, qualquer que seja a orientação
da força e do deslocamento:
a) é sempre igual a 500 joules.
b) é sempre positivo.
c) nunca pode ser negativo.
d) nunca é nulo.
e) tem o valor máximo de 500 joules.
P 282 (FM ABC SP)
Observe as figuras. Elas representam uma pessoa elevando de 30cm uma
carga de 1000N. Quanto ao trabalho () realizado pela força gravitacional
sobre a carga, nas três situações, podemos afirmar que:
a) 1 > 3 > 2
b) 3 > 2 > 1
c) 3 > 1 > 2
d) 1 > 3 > 2
e) 1 = 2 = 3
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P 283 (PUC MG)
Um corpo de massa 0,20 kg, preso por um fio, gira em movimento circular e
uniforme, de raio 50 cm, sobre uma superfície horizontal lisa. O trabalho
realizado pela força de tração do fio, durante meia volta, vale:
a) zero
b) 1,0 J
d) 6,3 J
e) 10,0 J
c) 3,1 J
P 284 ( )
Um satélite está em orbital equatorial em torno da Terra. Sua distância à
superfície da Terra é H, R é o raio da Terra, m a massa do satélite e g a aceleração
da gravidade. O trabalho da força peso ao completar cada volta vale:
a) mgR
c) mg(R + H)
b) mgH
d) mg(H – R)
e) zero
P 285 (PUC RJ)
Durante a Olimpíada de 2000, em Sidney, um atleta de salto em altura de
60 kg, atingiu a altura máxima de 2,10m, aterrizando a 3m do seu ponto
inicial. Qual o trabalho realizado pelo peso durante a sua descida?
(Considere g = 10 m/s2)
a) 1800J
c) 300J
b) 1260J
d) 180J
e) 21J
P 286 (MACK SP)
Um estudante de Física observa que, sob a ação de uma força vertical de
intensidade constante, um corpo de 2,0 kg sobe 1,5 m, a partir do repouso.
O trabalho realizado por essa força, nesse deslocamento, é de 36 J.
Considerando a aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s2, a
aceleração, adquirida pelo corpo, tem módulo
a) 1 m/s2
c) 3 m/s2
b) 2 m/s2
d) 4 m/s2
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e) 5 m/s2
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P 287 (UESPI)
Uma força constante, de valor F = 10 N, age sobre um corpo de massa m =
2 kg, o qual se encontra em repouso no instante t = 0 s, sobre uma

superfície horizontal sem atrito (veja figura). Sabe-se que a força F é
paralela à superfície horizontal.
Com relação a tal situação, qual é o valor do trabalho executado pela força

F no primeiro segundo de movimento?
a) 5 J
c) 15 J
b) 10 J
d) 20 J
e) 25 J
P 288 ( )
Sobre um móvel em movimento
retilíneo horizontal atuam as
forças indicadas na figura e o
gráfico
representa
as
intensidades de F
função da posição.
e
F AT
em
Determine no deslocamento de 0 a 10m o trabalho da força resultante:
a) 75J
c) 15J
b) 60
d) 135J
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e) zero
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Trabalho, potência e energia mecânica
P 289 (VUNESP)
O pequeno bloco representado na figura a seguir desce o plano inclinado com
velocidade constante.
Isso nos permite concluir que:
a) não há atrito entre o bloco e o plano e que o trabalho do peso do bloco é
nulo.
b) há atrito entre o bloco e o plano, mas nem o peso do bloco nem a força de
atrito realizam trabalho sobre o bloco.
c) há atrito entre o bloco e o plano, mas a soma do trabalho da força de
atrito com o trabalho do peso do bloco é nula.
d) há atrito entre o bloco e o plano, mas o trabalho da força de atrito é maior
que o trabalho do peso do bloco.
e) não há atrito entre o bloco e o plano; o peso do bloco realiza trabalho,
mas não interfere na velocidade do bloco.
P 290 (VUNESP)
Considere um pêndulo simples oscilando, no qual as forças que atuam sobre
a massa suspensa são a força gravitacional, a tração do fio e a resistência do
ar. Dentre essas forças, aquela que não realiza trabalho no pêndulo e aquela
que realiza trabalho negativo durante todo o movimento do pêndulo são,
respectivamente:
a) a força gravitacional e a resistência do ar.
b) a resistência do ar e a tração do fio.
c) a tração do fio e a resistência do ar.
d) a resistência do ar e a força gravitacional.
e) a tração do fio e a força gravitacional.
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P 291 (UFPE 2ª fase)
Calcule, em milésimos de joule, o
trabalho mínimo necessário para colocar
duas molas idênticas A e B, cada uma de
constante elástica k = 50 N/m e 29 cm de
comprimento, ligadas linearmente uma após a outra no fundo de uma caixa
estreita de 50cm de largura.
P 292 (FATEC SP)
Um motor de potência P = 50kW aciona um veículo na duração t = 2,0h. O
trabalho realizado pelo motor é:
a) 360 kJ
c) 100 kWh
b) 0,10 kWh
d) 360 x 109J
e) n.d.a.
P 293 (PUC PR)
Um carro de 1.200 kg pode, em 8,0 s, atingir a velocidade de 25 m/s a partir
do repouso. Supondo a pista horizontal e desprezando as perdas por atrito, a
potência média do motor desse carro é:
a) 57,3 kW
c) 93,8 kW
b) 60,2 kW
d) 70,7 kW
e) 46,9 kW
P 294 (UFAL)
A potência útil de um motor varia, em
função do tempo, segundo o gráfico:
A energia mecânica fornecida por esse
motor, no intervalo de tempo de 0 a 50 s
vale, em joules:
a) 8,0 · 102
c) 2,4 · 103
b) 1,6 · 103
d) 1,6 · 104
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e) 2,4 · 104
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P 295 (AFA SP)
Uma bomba necessita enviar 200 litros de óleo (densidade 0,8 g/cm3) a
um reservatório colocado a 6 metros de altura, em 25 minutos.
Adote g = 10 m/s2. A potência mecânica média da bomba, em watts, para
que isso ocorra, é:
a) 5,15
c) 7,46
b) 6,40
d) 8,58
P 296 (FUVEST SP)
A potência do motor de um veículo, movendo-se em trajetória retilínea
horizontal, é dada por P = 2.000.v, onde v é a velocidade. A equação horária
do espaço do movimento é s = 20 + 10t. As grandezas envolvidas são medidas
em watts, metros e segundos. Nessas condições, a potência do motor é:
a) 4 · 104 W
c) 1 · 103 W
b) 2 · 103 W
d) 4 · 105 W
e) 2 · 104 W
P 297 (UFPE 2ª fase)
Um homem usa uma bomba manual para extrair água de um poço subterrânea a
60m de profundidade. Calcule o volume de água, em litros, que ele conseguirá
bombear, caso trabalhe a uma potência constante de 50W durante durante 10
minutos (despreze as perdas devido ao atrito na bomba)
P 298 (PUC RS)
Um automóvel desloca-se com velocidade escalar constante de 25 m/s em uma
estrada reta situada em um plano horizontal. A resultante das forças que se
opõem ao movimento, na direção de sua velocidade, tem intensidade igual a
1,0 · 103 N. A potência útil, desenvolvida pelo motor do carro, vale em kW:
a) 1,0
c) 5,0
b) 2,5
d) 15
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e) 25
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P 299 (FUVEST SP)
A equação da velocidade de um móvel de 20 kg é dada por v = 3 + 0,2t
(SI). Podemos afirmar que a energia cinética desse móvel, no instante t =
10s, vale:
a) 45J
c) 2,0 x 102J
b) 1,0 x 102J
d) 2,5 x 102J
e) 2,0 x 103J
P 300 (AFA SP)
Quando um corpo de peso constante é elevado verticalmente por uma força
constante maior que seu peso, há variação (desprezando o efeito do ar):
a)
b)
c)
d)
apenas da energia cinética.
apenas da energia potencial.
tanto da energia cinética como da potencial.
da energia cinética, da energia potencial e da aceleração.
P 301 (FUVEST SP)
Uma rampa forma um ângulo de 30º com o solo horizontal. Nessa rampa, a
partir da base, um homem percorre uma distância de 4 metros, levando um
carrinho de mão onde se encontra um objeto de 60 kg. Adote g = 10 m/s 2.
Qual a maior energia potencial, em relação ao solo, que o objeto pode
ganhar?
a) 1.200 J
c) 300 J
b) 600 J
d) 150 J
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e) 100 J
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P 302 (FCC SP)
Uma mesa e uma cadeira estão sobre um mesmo piso horizontal, uma ao
lado da outra, num local onde a aceleração da gravidade vale 10 m/s2. A
cadeira tem massa de 5,0 kg e a altura da mesa é de 0,80 m. Qual é o
trabalho que deve ser realizado pelo conjunto de forças que um homem
aplica à cadeira para colocá-la de pé sobre a mesa?
a) zero
c) 8,0 J
b) 4,0 J
d) 40 J
e) 50 J
P 303 (UFPE)
Na montanha russa da figura, o carrinho
parte do ponto 1 com velocidade inicial
nula. Despreze quaisquer forças de atrito.
Em qual ponto a velocidade do carrinho
vai se anular, pela primeira vez, depois da partida?
a) 2
c) 4
b) 3
d) 5
e) 6
P 304 (UNIFOR CE)
Três esferas idênticas, de raios R e massas M, estão sobre uma mesa
horizontal. A aceleração da gravidade tem módulo igual a g. As esferas são
colocadas em um tubo vertical que também está sobre a mesa e que tem
raio de seção praticamente igual ao raio das esferas. Seja E a energia
potencial gravitacional total das três esferas sobre a mesa e E’ a energia
potencial gravitacional total das três esferas dentro do tubo. O módulo da
diferença (E’ - E) é igual a:
a) 4 MRg
c) 6 MRg
b) 5 MRg
d) 7 MRg
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e) 8 MRg
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DINÂMICA de PARTÍCULAS
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P 305 (UFPI)
O conteúdo energético de 100 g de um determinado tipo de doce é de 400
kcal (uma caloria é, aproximadamente, igual a 4,19 joules). Um adulto de
porte médio “queimaria” essas calorias subindo um morro de altura,
aproximadamente, igual a:
a) 6.000 m
c) 3.000 m
b) 750 m
d) 500 m
e) 1.000 m
P 306 (UFPE)
Uma partícula de massa m é abandonada a partir do repouso de uma altura
y = h acima da superfície da Terra (y = 0). A aceleração da gravidade g é
constante durante sua queda. Qual dos gráfico abaixo melhor representa a
energia cinética Ec da partícula em função de sua posição y?
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P 307 (UFTM MG)
Um balde de massa 800 g contendo inicialmente 20 ℓ de água é levado a
partir do solo até uma altura de 5,0 m em 20 s, com velocidade constante. O
balde tem uma rachadura que o faz perder água à razão de 0,08 ℓ /s, que
pode ser considerada constante para o curto intervalo de tempo decorrido.
Sendo inextensível e de massa desprezível a corda que traciona o balde, o
trabalho da força aplicada pela corda durante o içamento é, em joules:
Dados:
módulo da aceleração da gravidade: g = 10 m/s2
densidade da água: d’água = 1,0 kg/ℓ
a) 320
c) 1.000
b) 570
d) 1.080
e) 1.200
P 308 (UFAC)
Um bloco parte do repouso e desliza ao longo de um plano inclinado sem atrito
de comprimento L. Qual o espaço percorrido por esse bloco sobre o plano
inclinado até adquirir a metade da energia cinética que teria no extremo inferior
do plano?
a) L
c) L / 3
b) L / 2
d) L / 4
e) L / 5
P 309 ( )
Volte ao enunciado na questão anterior e assinale a alternativa que indica qual
o espaço percorrido pelo bloco sobre o plano inclinado até adquirir metade da
velocidade que teria no extremo inferior do plano?
a) L
c) L / 3
b) L / 2
d) L / 4
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e) L / 5
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P 310 (FCC SP)
Tracionada por uma força de intensidade 500N, certa mola helicoidal sofre
uma deformação elástica de 0,50m. A energia potencial elástica armazenada
na mola, quando deformada de 0,20m, é igual a:
a) 1000J
c) 100J
b) 500J
d) 50J
e) 20J
P 311 (FATEC SP)
Um bloco de massa 0,60 kg é abandonado, a
partir do repouso, no ponto A de uma pista
no plano vertical. O ponto A está a 2,0 m de
altura da base da pista, onde está fixa uma
mola de constante elástica 150 N/m.
São desprezíveis os efeitos do atrito e adota-se g = 10 m/s2.
A máxima compressão da mola vale, em metros,
a) 0,80
c) 0,20
b) 0,40
d) 0,10
e) 0,05
P 312 (Unisa SP)
Um corpo de massa 200 g está
encostado em uma mola de
constante
elástica
600
N/m,
comprimindo-a de 10 cm.
Despreze o efeito do ar, adote g = 10 m/s2 e admita que não há atrito entre
o bloco e o trilho onde ele está apoiado. Abandonando-se o sistema, o bloco
desliga-se da mola e a altura máxima H que o corpo pode atingir é, em
metros, igual a:
a) 3,5
c) 2,5
b) 3,0
d) 2,0
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e) 1,5
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P 313 (AFA SP)
Duas crianças estão brincando de atirar
bolas de gude dentro de uma caixa no
chão. Elas usam um brinquedo que lança
as bolas pela descompressão de uma
mola que é colocada horizontalmente sobre uma mesa onde o atrito é
desprezível. A primeira criança comprime a mola deformando-a de 2,0 cm e
a bola cai a 1,0 m antes do alvo, que está a 3,0 m horizontalmente da borda
da mesa.
A deformação da mola imposta pela segunda criança, de modo que a bola
atinja o alvo, é:
a) 1,7 cm
c) 3,0 cm
b) 2,0 cm
d) 9,0 cm
P 314 (Cesgranrio RJ)
O Beach Park, localizado em Fortaleza-CE, é o maior parque aquático da
América Latina situado na beira do mar. Uma de suas principais atrações é
um toboágua chamado “Insano”. Descendo esse toboágua, uma pessoa
atinge sua parte mais baixa com velocidade de 28 m/s. Considerando a
aceleração da gravidade g = 9,8 m/s2 e desprezando os atritos, conclui-se que a
altura do toboágua, em metros, é de:
a) 40,0
c) 36,8
b) 38,0
d) 32,4
e) 28,0
P 315 (FT)®
Numa queda vertical, v0 = 0, a partir de uma altura igual a 20m a
dissipação de energia corresponde a 20% da variação de energia potencial.
Considerando g = 10 m/s2 a que distância do solo a velocidade do corpo
será 12 m/s?
a) 6m
c) 12m
b) 11m
d) 16m
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e) 18m
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P 316 (UFMG)
Na figura, está representado o
perfil de uma montanha coberta de
neve.
Um trenó, solto no ponto K com
velocidade nula, passa pelos pontos L e M e chega, com velocidade nula, ao
ponto N. A altura da montanha no ponto M é menor que a altura em K. Os
pontos L e N estão a uma mesma altura.
Com base nessas informações, é correto afirmar que:
a) a energia potencial gravitacional em L é maior que a energia potencial
gravitacional em N.
b) a energia mecânica em M é menor que a energia mecânica em L.
c) a energia mecânica em K é igual à energia mecânica em M.
d) a energia cinética em L é igual à energia potencial gravitacional em K
P 317 (VUNESP SP)
Um bloco de massa m encontra-se em repouso sobre
uma plataforma horizontal e preso, como mostra a
figura, a uma mola de massa desprezível que não está
nem distendida nem comprimida.
Quando a plataforma é puxada rapidamente para
baixo, o bloco cai e estica a mola. Despreze perdas da
energia mecânica. Se g é o módulo da aceleração da
gravidade e k a constante elástica da mola, a máxima distensão que a mola
sofrerá será dada por:
a)
mg
2k
b)
c)
2mg
k
d)
mg
k
mg
k
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e)
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2mg
k
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P 318 (FAC MED CATANDUVA SP)
Um bloco de massa M é abandonado do alto de um plano inclinado de altura
H e, após chocar-se com uma mola ideal na parte mais baixa da rampa,
volta a subir atingindo uma altura h, onde pára instantaneamente.
Sabendo que nesse movimento pode-se considerar desprezível a resistência
do ar, indique a alternativa que mostra corretamente o trabalho realizado
pela força de atrito desde a partida na altura H até a parada na altura h.
a) M.g.(h – H)
c) (M.g.H) / 2
b) M.g.(H – h)
d) 2.M.g.h
e) (M + m).g.(g – H)
P 319 (ITA SP)
Um bloco maciço requer uma potência P para ser empurrado, com uma
velocidade constante, para subir uma rampa inclinada de um ângulo  em
relação à horizontal. O mesmo bloco requer uma potência Q quando
empurrado com a mesma velocidade em uma região plana de mesmo
coeficiente de atrito. Supondo que a única fonte de dissipação seja o atrito e
a superfície, conclui-se que o coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície
é:
a)
c)
Q
P
Q.sen 
P Q
b)
d)
Q
P Q
Q
P  Q.cos 
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e)
Q.sen 
P  Q.cos 
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P 320 (Mackenzie SP)
Uma bomba (B) recebe água à taxa de 0,02 m3 por segundo, de um
depósito (A) para uma caixa (C) no topo de uma casa. A altura de recalque é
9,2m e a velocidade da água na extremidade do tubo de descarga (D) é 4 m/s.
Considerar g = 10 m/s2 e a massa específica da água = 103 kg/m3.
Desprezar as dissipações de energia. A potência da bomba é:
D
C
9,2m
A
B
a) 2500W
c) 1500W
b) 2000W
d) 1000W
e) 500W
GABARITO
EXERCÍCIOS PROPOSTOS:
281
287
293
299
305
311
317
E
E
E
D
C
B
C
282
288
294
300
306
312
318
E
C
D
C
E
E
A
283
289
295
301
307
313
319
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A
C
B
A
C
C
E
284
290
296
302
308
314
320
121
E
C
E
D
B
A
B
285
291
297
303
309
315
B
80
50
D
D
B
286
292
298
304
310
316
B
C
E
C
E
B
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Trabalho, potência e energia mecânica
EHC 90. H20 (UFRN)
Oscarito e ANkito, operários da construção civil,
recebem a tarefa de erguer, cada um deles, um
balde cheio de concreto, desde o solo até o topo de
dois edifícios de mesma altura, conforme ilustra a
figura abaixo. Ambos os baldes têm a mesma
massa.
Oscarito usa um sistema com uma polia fixa e outra móvel, e Ankito usa um
sistema apenas com uma polia fixa.
Considere que o atrito, as massas das polias e a as massas das cordas são
desprezíveis e que cada balde sobe com velocidade constante.
Nestas condições, para erguer o balde, o trabalho realizado pela força
exercida por Oscarito é:
a) menor do que o trabalho que a força exercida por Ankito realiza, e a
força mínima que ele exerce é menor que a força mínima que Ankito
exerce.
b) igual ao trabalho que a força exercida por Ankito realiza, e a força
mínima que ele exerce é maior que a força mínima que Ankito exerce.
c) menor do que o trabalho que a força exercida por Ankito realiza, e a
força mínima que ele exerce é maior que a força mínima que Ankito
exerce.
d) igual ao trabalho que a força exercida por Ankito realiza, e a força
mínima que ele exerce é menor que a força mínima que Ankito exerce.
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EHC 91. H18 (UNICAMP SP)*
“Era uma vez um povo que morava numa montanha
onde havia muitas quedas d’água. O trabalho era árduo
e o grão era moído em pilões [ ... ] Um dia, quando um
jovem suava ao pilão, seus olhos bateram na queda
d’água onde se banhava diariamente. [ ... ] Conhecia a
força da água, mais poderosa que o braço de muitos
homens [ ... ] Uma faísca lhe iluminou a mente: não
seria possível domesticá-la, ligando-a ao pilão?” (Rubem
Alves, Filosofia da Ciência: introdução ao Jogo e
suas regras, São Paulo, Brasiliense, 1987.)
Essa história ilustra a invenção do pilão d’água (monjolo).
Podemos comparar o trabalho realizado por um monjolo de massa igual a 30
kg com aquele realizado por um pilão manual da massa igual a 5,0 kg.
Nessa comparação desconsidere as perdas e considere g 10 m/s2.
Um trabalhador ergue o pilão manual e deixa-o cair de uma altura de 60cm,
o monjolo cai sobre grãos de uma altura de 2m. O pilão manual é batido a
cada 2,0s, e o monjolo, a cada 4,0s. Quantas pessoas seriam necessárias
para realizar com o pilão manual o mesmo trabalho que o monjolo, no
mesmo intervalo de tempo?
a) 2
c) 5
b) 4
d) 8
e) 10
EHC 92. H20 (UFMG)
Um elevador transporta 10 pessoas entre o 1o e o 10o andar de um edifício,
em 10s. Se realizar a mesma tarefa em 20s:
a) realizará um trabalho duas vezes maior.
b) desenvolverá uma potência média duas vezes maior.
c) desenvolverá uma potência média duas vezes menor.
d) realizará um trabalho duas vezes menor.
e) desenvolverá a mesma potência média.
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EHC 93. H20 (UFMG)
Para chegar ao segundo andar de sua escola, André pode subir por uma
escada ou por uma rampa. Se subir pela escada, com velocidade constante,
ele demora 10 s; no entanto, se for pela rampa, com a mesma velocidade,
leva 15 s. Sejam E o trabalho realizado e PE a potência média desenvolvida
por André para ir ao segundo andar pela escada. Indo pela rampa, esses
valores são, respectivamente, R e PR. Despreze as perdas de energia por
atrito. Com base nessas informações, é correto afirmar que:
a)
b)
c)
d)
E
E
E
E
≠
≠
=
=
R
R
R
R
e
e
e
e
PE
PE
PE
PE
<
>
<
>
PR.
PR.
PR.
PR.
EHC 94. H20 (Uneb BA)
A água é um elemento vital para o ser
humano. Para abastecer uma residência, a
bomba retira água de um poço e enche o
tanque de 1.000 L, em 10 minutos, conforme
a figura.
A água é lançada no tanque com velocidade
de módulo 10 m/s e não há perdas por atrito
no sistema. Sendo o módulo da aceleração da
gravidade local igual a 10 m/s2 e a densidade
da água 1,0 kg/ℓ, a potência mecânica da bomba (suposta constante) é igual
a:
a) 100 W
c) 300 W
b) 200 W
d) 400 W
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e) 500 W
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EHC 95. H20 (Fuvest SP)
Um automóvel possui um motor de potência máxima P0. O motor transmite sua
potência completamente às rodas. Movendo-se numa estrada retilínea
horizontal, na ausência de vento, o automóvel sofre a resistência do ar, que é
expressa por uma força cuja magnitude é F = A.v2, onde A é uma constante
positiva e v é o módulo da velocidade do automóvel. O sentido dessa força é
oposto ao da velocidade do automóvel. Não há outra força resistindo ao
movimento. Nessas condições, a velocidade máxima que o automóvel pode
atingir é v0. Se quiséssemos trocar o motor desse automóvel por um outro de
potência máxima P, de modo que a velocidade máxima atingida, nas mesmas
condições, fosse v = 2.v0, a relação entre P e P0 deveria ser:
a) P = 2.P0
c) P = 8.P0
b) P = 4.P0
d) P = 12.P0
e) P = 16.P0
EHC 96. H20 (TI 2011)
Além de ser um esporte no qual brasileiros sempre se destacaram, a Fórmula 1
tem um importante papel no desenvolvimento tecnológico para a indústria
automobilística. Muitas das inovações que observamos nos carros de passeio
tiveram sua pesquisa e desenvolvimento no circuito da Fórmula 1.
Atualmente, um novo dispositivo provoca polêmica, quanto às regras da
competição, e, ao mesmo tempo, apresenta mais um avanço com relação ao
reaproveitamento de energia. Esse dispositivo, representado pela sigla KERS –
Kinetic Energy Recovering System (Sistema de Recuperação de Energia
Cinética) acumula a energia produzida nas freadas para utilização posterior.
Na prova de Interlagos de Fórmula 1, temos um total de 72 voltas. A cada volta,
de acordo com o regulamento da FIA, o máximo de energia aproveitada no KERS
deve ser de 400 kJ. Além disso, a potência adicional não pode exceder a 60 kW
(60 kJ / s) num instante. O tempo útil de potência adicional que o piloto terá
durante toda a prova está mais próximo de:
a) 2 min.
c) 6 min.
b) 4 min.
d) 8 min.
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e) 10 min.
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EHC 97. H17 (UFMG)
Rita está esquiando numa montanha dos Andes. A energia cinética dela em
função do tempo, durante parte do trajeto, está representada neste gráfico:
Os pontos Q e R, indicados nesse gráfico, correspondem a dois instantes
diferentes do movimento de Rita.
Despreze todas as formas de atrito. Com base nessas informações, é correto
afirmar que Rita atinge:
a)
b)
c)
d)
velocidade
velocidade
velocidade
velocidade
máxima
máxima
máxima
máxima
em
em
em
em
Q e altura mínima em R.
R e altura máxima em Q.
Q e altura máxima em R.
R e altura mínima em Q.
EHC 98. H20 (UFJF MG)
No movimento de queda livre de uma partícula próximo à superfície da Terra,
desprezando-se a resistência do ar, podemos afirmar que:
a) a energia cinética da partícula se conserva;
b) a energia potencial gravitacional da partícula se conserva;
c) a energia mecânica da partícula se conserva;
d) as energias, cinética e potencial gravitacional da partícula se conservam
independentemente, fazendo com que a energia mecânica dela se conserve.
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EHC 99. H20 (ENEM)
Observe a situação descrita na
tirinha abaixo.
Assim que o menino lança a
flecha*, há transformação de
um tipo de energia em outra. A
transformação, nesse caso, é
de energia:
a) potencial elástica em energia gravitacional.
b) gravitacional em energia potencial.
c) potencial elástica em energia cinética.
d) cinética em energia potencial elástica.
e) gravitacional em energia cinética.
*Atenção: para escolher a resposta desta questão entenda que o
lançamento da flecha inicia no instante que o menino solta a flecha (e não no
instante que a flecha deixa o arco).
EHC 110. H20 (ITA SP)
Um “bungge jumper” de 2,0m de altura e 100 kg de massa pula de uma
ponta usando uma “bungge cord” de 18m de comprimento quando não
alongada, constante elástica de 200 N/m e massa desprezível, amarrada
aos seus pés. Na sua descida, a partir da superfície da ponte, a corda atinge
a extensão máxima, sem que ele toque nas rochas embaixo. Das opções
abaixo, a menor distância entre a superfície da ponte e as rochas é:
a) 26m
c) 36m
b) 31m
d) 41m
e) 46m
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EHC 101. H18 (ENEM)
- A mochila tem uma estrutura rígida semelhante à usada por alpinistas.
- O compartimento de carga é suspenso por molas colocadas na vertical.
- Durante a caminhada, os quadris sobem e descem em média cinco
centímetros. A energia produzida pelo vai-e-vem do compartimento de peso
faz girar um motor conectado ao gerador de eletricidade.
Com o projeto de mochila ilustrado na figura 1, pretende-se aproveitar, na
geração de energia elétrica para acionar dispositivos eletrônicos portáteis,
parte da energia desperdiçada no ato de caminhar. As transformações de
energia envolvidas na produção de eletricidade enquanto uma pessoa
caminha com essa mochila podem ser esquematizadas conforme ilustrado na
figura 2.
As energias I e II, representadas no esquema anterior, podem ser
identificadas, respectivamente, como:
a) cinética e elétrica.
b) térmica e cinética.
c) térmica e elétrica.
d) sonora e térmica.
e) radiante e elétrica.
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EHC 102. H20 (UFPE)
Um brinquedo consiste de duas peças de plástico
ligadas através de uma mola. Quando pressionado
sobre o solo e abandonado, ele sobe verticalmente
na direção normal. O centro de massa do
brinquedo atinge uma altura máxima de 50,0cm, quando a compressão
inicial da mola é de 2,0 cm. Se a massa total do brinquedo vale 200g,
quanto vale a constante de força da mola?
a) 1,0 x 103 N/m
c) 3,0 x 103 N/m
b) 2,0 x 103 N/m
d) 4,0 x 103 N/m
e) 5,0 x 103 N/m
EHC 103. H20 (UNIVASF PE)
Acredita-se que a extinção dos dinossauros se deva à queda de um meteorito
de aproximadamente 12,8 km de diâmetro e massa de 4,8 x 1016 kg que
se chocou com a Terra a uma velocidade em torno de 72 mil km/h, cerca
de 65 milhões de anos atrás. O raio e a massa da Terra são,
aproximadamente iguais a 6.400 km e 6 x 1024 kg, respectivamente.
Considerando que, após o choque, o meteorito penetra completamente na
Terra e que a velocidade de recuo da Terra é desprezível, das alternativas
abaixo a que mais se aproxima da energia dissipada pelo impacto é:
a) 9,8 x 1018J
c) 9,6 x 1024J
b) 3,456 x 1018J
d) 19,2 x 1018J
e) 1,2 x 1033J
EHC 104. H18 (FUVEST SP) 
Em um terminal de cargas, uma esteira rolante é utilizada para transportar
caixas iguais, de massa M = 80kg, com centros igualmente espaçados de 1m.
Quando a velocidade da esteira é 1,5 m/s, a potência dos motores para mantêla em movimento é P0. Em um trecho de seu percurso, é necessário planejar
uma inclinação para que a esteira eleve a carga a uma altura de 5m, como
indicado. Para acrescentar essa rampa e manter a velocidade da esteira, os
motores devem passar a fornecer uma potência adicional aproximada de:
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a) 1200W
c) 3000W
b) 2600W
d) 4000W
e) 6000W
EHC 105. H02 (ENEM):
O setor de transporte, que concentra uma grande parcela da demanda de
energia no país, continuamente busca alternativas de combustíveis.
Investigando alternativas ao óleo diesel, alguns especialistas apontam para o
uso do óleo de girassol, menos poluente e de fonte renovável, ainda em fase
experimental. Foi constatado que um trator pode rodar, nas mesmas
condições, mais tempo com um litro de óleo de girassol, que com um litro de
óleo diesel. Essa constatação significaria, portanto, que, usando óleo de
girassol,
a) o consumo por km seria maior do que com óleo diesel.
b) as velocidades atingidas seriam maiores do que com óleo diesel.
c) o combustível do tanque acabaria em menos tempo do que com óleo
diesel.
d) a potência desenvolvida, pelo motor, em uma hora, seria menor do que com
óleo diesel.
e) a energia liberada por um litro desse combustível seria maior do que por
um de óleo diesel.
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EHC 106. H23 (ENEM)
Na figura a seguir está esquematizado um tipo de usina utilizada na geração
de eletricidade.
Analisando o esquema, é possível identificar que se trata de uma usina:
a) hidrelétrica, porque a água corrente baixa a temperatura da turbina.
b) hidrelétrica, porque a usina faz uso da energia cinética da água.
c) termoelétrica, porque no movimento das turbinas ocorre aquecimento.
d) eólica, porque a turbina é movida pelo movimento da água.
e) nuclear, porque a energia é obtida do núcleo das moléculas de água.
GABARITO
EXERCITANDO as HABILIDADES em CASA:
90
96
102
D
D
E
91
97
103
E
B
C
92
98
104
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C
C
E
93
99
105
131
D
C
E
94
100
106
B
D
B
95
101
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