Simulado Física 2015 Prof. Mateus Lordêlo “Tenham amor no

Simulado Física 2015
Prof. Mateus Lordêlo
“Tenham amor no coração e coisas boas irão acontecer”
1-
2. (Ufpe 2008) A figura a seguir ilustra esquematicamente o aparato usado na experiência de Young (de fenda
dupla) para observação da interferência óptica. As fendas estão separadas por d = 10 μm e a distância delas ao
anteparo é D = 1,0 m. Qual o valor da distância y, em cm, correspondente ao terceiro máximo lateral do padrão de
interferência quando as duas fendas são iluminadas por luz de comprimento de onda igual a 0,5 μm?
3. (Ufpe 2006) No ciclo mostrado no diagrama pV da figura a seguir, a transformação AB é isobárica, BC é
isovolumétrica e CA é adiabática. Sabe-se que o trabalho realizado sobre o gás na compressão adiabática é igual
a W CA = -150 J. Determine a quantidade de calor total Q(tot) absorvido pelo gás durante um ciclo, em joules.
4. (Ufpe 2004) O gráfico mostra a dependência com o tempo de um campo magnético espacialmente uniforme que
atravessa uma espira quadrada de 10 cm de lado. Sabe-se que a resistência elétrica do fio, do qual é formada a
espira, é 0,2 ohm. Calcule a corrente elétrica induzida na espira, em mA, entre os instantes t = 0 e t = 2,0 s.
5. (Ufpe 2011) Uma bolinha de borracha, de massa m = 0,1 kg, é liberada a partir do repouso de uma altura
h1  3,2 m . Ela colide com o piso e sobe até uma altura h2  0,8 m . Considerando que a colisão durou Δt  0,02 s
, calcule o módulo da força média que a bola exerceu no piso durante a colisão, em newtons. Despreze a resistência
do ar e a ação da força peso durante a colisão.
6. (Ufc 2009) Uma fonte fixa emite uma onda sonora de frequência f. Uma pessoa se move em direção à fonte
sonora com velocidade v1 e percebe a onda sonora com frequência f 1. Se essa mesma pessoa se afastasse da fonte
com velocidade v2, perceberia a onda sonora com frequência f2. Considerando a velocidade do som no ar, vs=340
m/s, e v1=v2=20 m/s, determine a razão f1/f2.
7. Uma corrente de ar passa horizontalmente pela asa de um avião, de modo que a velocidade seja de 30 m/s na
superfície de cima e 24 m/s na de baixo. Supondo que, numa situação simplificada, possamos considerar válida a
equação de Bernouilli, qual é a força efetiva sobre a asa se ela pesar 3000 N e tiver uma área de 3.6 m2? A
densidade do ar é 0.0013 g/cm3.
8. (Ufu 2010) Considere o circuito elétrico a seguir, no qual um gerador ideal de f.e.m ε = 2,4V alimenta uma pequena
lâmpada de resistência elétrica R1 = 0,5 Ω e um resistor R2 = 3 Ω, todos conectados por meio de fios ideais.
Uma barra condutora, de resistividade elétrica ρ = 2 x 10−7Ω.m e área da secção transversal igual a 3 x 10−8 m2, é
colocada sobre o circuito, dando origem a um circuito de duas malhas.
Com base nas informações dadas e sabendo-se que a lâmpada suporta uma corrente máxima de 2,5 A sem se queimar,
faça o que se pede.
a) Mostre que a lâmpada não irá se queimar.
b) Calcule a quantidade de energia dissipada por efeito Joule na barra condutora durante 10s.
c) Determine o sentido de percurso da corrente induzida na malha I se a barra condutora for movimentada para a
esquerda na figura.
PARA CASA
1. (Unesp 2012) Em um jogo de basquete, um jogador passa a bola para outro lançando-a de 1,8 m de altura
contra o solo, com uma velocidade inicial V0 = 10 m/s, fazendo um ângulo  com a vertical (sen  =0,6 e cos 
=0,8). Ao tocar o solo, a bola, de 600 g, permanece em contato com ele por um décimo de segundo e volta a subir
de modo que, imediatamente após a colisão, a componente vertical de sua velocidade tenha módulo 9 m/s. A bola
é apanhada pelo outro jogador a 6,6 m de distância do primeiro.
Desprezando a resistência do ar, a rotação da bola e uma possível perda de energia da bola durante a colisão
com o solo, calcule o intervalo de tempo entre a bola ser lançada pelo primeiro jogador e ser apanhada pelo
segundo. Determine a intensidade da força média, em newtons, exercida pelo solo sobre a bola durante a colisão,
considerando que, nesse processo, a força peso que atua na bola tem intensidade desprezível diante da força de
reação do solo sobre a bola.
Considere g = 10 m/s2.
2. (Uff 2012) Dois carrinhos idênticos, ambos de massa m, são colocados em repouso num plano horizontal,
comprimindo uma mola, conforme mostra a figura. A mola é mantida comprimida por uma linha fina, de massa
desprezível, amarrada aos dois carrinhos, mas a mola não está presa a eles. Rompe-se a linha e os dois carrinhos
movem-se em direções opostas e sobem as rampas ilustradas na figura, até atingirem uma altura máxima h.
Numa segunda experiência, uma massa desconhecida x é adicionada ao carrinho A. Os dois carrinhos são
recolocados nas mesmas posições, comprimindo a mesma mola de forma idêntica à situação anterior. Entretanto,
nessa segunda experiência, após o rompimento da linha, apenas a altura máxima hB atingida pelo carrinho B é
medida.
Considere que a aceleração da gravidade é g e que a massa da mola e o atrito entre os carrinhos e a superfície
onde eles se deslocam são, ambos, desprezíveis.
a) Determine a energia potencial elástica inicialmente armazenada na mola em termos de m, g e h0 .
b) Na 2ª experiência, os carrinhos A e B atingem velocidades, respectivamente, v A e vB imediatamente após a
mola alcançar sua posição relaxada. Determine a razão v A / vB em função de m e x.
c) Determine o valor da massa desconhecida x em termos de m, h0 e hB .
3. (Unifesp 2012) Um corpo esférico, pequeno e de massa 0,1 kg, sujeito a aceleração gravitacional de 10 m/s 2, é
solto na borda de uma pista que tem a forma de uma depressão hemisférica, de atrito desprezível e de raio 20 cm,
conforme apresentado na figura. Na parte mais baixa da pista, o corpo sofre uma colisão frontal com outro corpo,
idêntico e em repouso.
Considerando que a colisão relatada seja totalmente inelástica, determine:
a) O módulo da velocidade dos corpos, em m/s, imediatamente após a colisão.
b) A intensidade da força de reação, em newtons, que a pista exerce sobre os corpos unidos no instante em que,
após a colisão, atingem a altura máxima.
4. (Uel 2012) Um bloco de alumínio de massa 1 kg desce uma rampa sem atrito, de A até B, a partir do repouso, e
entra numa camada de asfalto (de B até C) cujo coeficiente de atrito cinético é  c  1,3 , como apresentado na
figura a seguir.
O bloco atinge o repouso em C. Ao longo do percurso BC, a temperatura do bloco de alumínio se eleva até 33 ºC.
Sabendo-se que a temperatura ambiente é de 32 ºC e que o processo de aumento de temperatura do bloco de
alumínio ocorreu tão rápido que pode ser considerado como adiabático, qual é a variação da energia interna do
bloco de alumínio quando este alcança o ponto C? Apresente os cálculos.
Dado: c a = 0,22 cal/g ºC
5. (Uff 2012) Uma das principais diferenças entre câmeras fotográficas digitais e analógicas é o tamanho do
sistema que armazena a luz do objeto fotografado. Em uma câmera analógica, o sistema utilizado é um filme de
24mm de altura e 36mm de largura. Nas câmeras digitais, o sensor possui 16mm de altura por 24mm de
largura, aproximadamente. Tanto o filme quanto o sensor são colocados no plano onde se forma a imagem.
Possuímos duas câmeras, uma analógica e uma digital. A distância focal da lente da câmera analógica é
fa  50mm. Queremos fotografar um objeto de altura h  480mm.
a) Utilizando a câmera analógica, calcule a distância D entre a lente e o filme, e a distância L entre a lente e o
objeto a ser fotografado, de forma que a imagem ocupe a altura máxima do filme e esteja em foco.
b) Utilizando agora a câmera digital, calcule a distância D' entre a lente e o sensor e a distância focal da lente fd ,
de forma que o mesmo objeto, situado à mesma distância L do caso analógico, esteja em foco e ocupe a altura
máxima do sensor.
6. (Uerj 2012) Em uma experiência, foram conectados em série uma bateria de 9 V e dois resistores, de
resistências R1  1600  e R2  800 . Em seguida, um terceiro resistor, de resistência R3, foi conectado em
1
do valor inicial.
3
Considerando a nova configuração, calcule o valor da resistência equivalente total do circuito.
paralelo a R2. Com o acréscimo de R3, a diferença de potencial no resistor R2 caiu para
7. (Ufmg 2012) Arthur monta um circuito com duas lâmpadas idênticas e conectadas à mesma bateria, como
mostrado nesta figura:
Considere nula a resistência elétrica dos fios que fazem a ligação entre a bateria e as duas lâmpadas. Nos pontos
A, B, C e D, indicados na figura, as correntes elétricas têm, respectivamente, intensidades iA , iB , iC e iD .
a) A corrente elétrica IB é menor, igual ou maior à corrente elétrica iC ? Justifique sua resposta.
b) Qual é a relação correta entre as correntes elétricas iA , iB e iD ? Justifique sua resposta.
c) O potencial elétrico no ponto A é menor, igual ou maior ao potencial elétrico no ponto C? Justifique sua
resposta.
8. (Uff 2012) Um estudante montou o circuito da figura com três lâmpadas idênticas, A, B e C, e uma bateria de
12V. As lâmpadas têm resistência de 100.
a) Calcule a corrente elétrica que atravessa cada uma das lâmpadas.
b) Calcule as potências dissipadas nas lâmpadas A e B e identifique o que acontecerá com seus respectivos
brilhos (aumenta, diminui ou permanece o mesmo) se a lâmpada C queimar.
9. (Unesp 2012) Considere o circuito elétrico que esquematiza dois modos de ligação de duas lâmpadas elétricas
iguais, com valores nominais de tensão e potência elétrica 60 V e 60 W, respectivamente.
Modo A – ambiente totalmente iluminado: a chave Ch, ligada no ponto A, mantém as lâmpadas L1 e L2 acesas.
Modo B – ambiente levemente iluminado: a chave Ch, ligada no ponto B, mantém apenas a lâmpada L1 acesa,
com potência menor do que a nominal, devido ao resistor R de resistência ôhmica constante estar ligado em série
com L1 .
Considerando que as lâmpadas tenham resistência elétrica constante, que os fios tenham resistência elétrica
desprezível e que a diferença de potencial de 120 V que alimenta o circuito seja constante, calcule a energia
elétrica consumida, em kWh, quando as lâmpadas permanecem acesas por 4 h, ligadas no modo A – ambiente
totalmente iluminado. Determine a resistência elétrica do resistor R, para que, quando ligada no modo B, a
lâmpada L1 dissipe uma potência de 15 W.
10. (Fuvest 2012)
A figura acima representa, de forma esquemática, a instalação elétrica de uma residência, com circuitos de
tomadas de uso geral e circuito específico para um chuveiro elétrico. Nessa residência, os seguintes
equipamentos permaneceram ligados durante 3 horas a tomadas de uso geral, conforme o esquema da figura: um
aquecedor elétrico (Aq) de 990 W, um ferro de passar roupas de 980 W e duas lâmpadas, L 1 e L2, de 60 W cada
uma. Nesse período, além desses equipamentos, um chuveiro elétrico de 4400 W, ligado ao circuito específico,
como indicado na figura, funcionou durante 12 minutos. Para essas condições, determine
a) a energia total, em kWh, consumida durante esse período de 3 horas;
b) a corrente elétrica que percorre cada um dos fios fase, no circuito primário do quadro de distribuição, com todos
os equipamentos, inclusive o chuveiro, ligados;
c) a corrente elétrica que percorre o condutor neutro, no circuito primário do quadro de distribuição, com todos os
equipamentos, inclusive o chuveiro, ligados.
NOTE E ADOTE
- A tensão entre fase e neutro é 110 V e, entre as fases, 220 V.
- Ignorar perdas dissipativas nos fios.
- O símbolo  representa o ponto de ligação entre dois fios.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Dados:
2
Aceleração da gravidade: 10 m/s
3
Densidade do mercúrio: 13,6 g/cm
Pressão atmosférica: 1,0  105 N/m2
9
2
2
Constante eletrostática: k 0  1 40  9,0  10 N  m C
11. (Ufpe 2012) O martelo de ferro de 1,5 toneladas, de um bate-estaca, cai em queda livre de uma altura de 5,0
m, a partir do repouso, sobre uma estaca de cimento. O martelo não rebate após a colisão, isto é, permanece em
contacto com a estaca. A força exercida pela estaca sobre o martelo varia com o tempo de acordo com o gráfico a
seguir. Calcule o valor da força máxima Fmax , em unidades de 103 N . Despreze todas as perdas de energia
existentes entre o martelo e a guia, bem como com as demais engrenagens.
12. (Fuvest 2011) Num espetáculo de circo, um homem deita-se no chão do picadeiro e sobre seu peito é
colocada uma tábua, de 30 cm x 30 cm, na qual foram cravados 400 pregos, de mesmo tamanho, que atravessam
a tábua. No clímax do espetáculo, um saco com 20 kg de areia é solto, a partir do repouso, de 5 m de altura em
relação à tábua, e cai sobre ela. Suponha que as pontas de todos os pregos estejam igualmente em contato com
o peito do homem.
Determine:
a) A velocidade do saco de areia ao tocar a tábua de pregos.
b) A força média total aplicada no peito do homem se o saco de areia parar 0,05 s após seu contato com a tábua.
c) A pressão, em N/cm 2, exercida no peito do homem por cada prego, cuja ponta tem 4 mm 2 de área.
NOTE E ADOTE
Aceleração da gravidade no local: g = 10 m/s2
Despreze o peso da tábua com os pregos.
Não tente reproduzir esse número de circo!
13. (Ufpe 2011) A figura mostra uma corda AB, de comprimento L, de um instrumento musical com ambas as
extremidades fixas. Mantendo-se a corda presa no ponto P, a uma distância L/4 da extremidade A, a frequência
fundamental da onda transversal produzida no trecho AP é igual a 294 Hz. Para obter um som mais grave o
instrumentista golpeia a corda no trecho maior PB. Qual é a frequência fundamental da onda neste caso, em Hz?
14. (Ufes 2010) O efeito Doppler é uma modificação na frequência detectada por um observador, causada pelo
movimento da fonte e/ou do próprio observador. Quando um observador se aproxima, com velocidade constante,
de uma fonte de ondas sonora em repouso, esse observador, devido ao seu movimento, será atingido por um
número maior de frentes de ondas do que se permanecesse em repouso.
Considere um carro trafegando em uma estrada retilínea com velocidade constante de módulo 72 km/h. O carro se
aproxima de uma ambulância em repouso à beira da estrada. A sirene da ambulância está ligada e opera com
ondas sonoras de comprimento de onda de  = 50 cm. A velocidade de propagação do som no local é v = 340m/s
.
a) Calcule a frequência do som emitido pela sirene da ambulância.
b) Calcule o número total de frentes de ondas que atinge o motorista do carro em um intervalo de tempo ∆ t = 3 s .
c) Calcule a frequência detectada pelo motorista do carro em movimento.
15. (Ita 2009) Três processos compõem o ciclo termodinâmico ABCA mostrado no diagrama P × V da figura. O
processo AB ocorre a temperatura constante. O processo BC ocorre a volume constante com decréscimo de 40 J
de energia interna e, no processo CA, adiabático, um trabalho de 40 J é efetuado sobre o sistema. Sabendo-se
também que em um ciclo completo o trabalho total realizado pelo sistema é de 30 J, calcule a quantidade de calor
trocado durante o processo AB.
Gabarito:
Resposta da questão 1:
Dados:
m  600 g  0,6 kg; V0  10 m s; sen  0,6; cos   0,8; V2y  9 m s; x  6,6 m; y  1,8 m; g  10 m s2 .
– Calculando o intervalo de tempo pedido.
A intensidade da componente horizontal da velocidade inicial da bola é:
V0x  V0senθ  10 0,6  V0x  6 m s.
Como não há forças resistivas atuando na bola na direção horizontal, o movimento nessa direção é uniforme.
Então:
Δx
6,6
Δx  V0x Δt  Δt 

 Δt  1,1 s.
V0x
6
– Calculando a intensidade (F) da força que o solo exerce na bola.
A componente vertical da velocidade inicial da bola é:
V0y  V0 cos   10  0,8   8 m s.
A componente da velocidade da bola antes do choque é:
2
2
2
V1y
 V0y
 2gΔy  V1y
 82  2 10 1,8  
2
 V1y
 100  V1y  10 m s.
Como o peso da bola é desprezível, a força que o solo exerce na bola é a própria resultante. Assim, pelo teorema
do impulso:
F Δt  m | Δv |  F 0,1  0,6 9  10   F  114 N.
Observação: a questão apresenta incoerências, pois se não há perda de energia no choque, as componentes
vertical da velocidade antes e depois do choque deveriam ter mesmo valor.
Resposta da questão 2:
Obs: a questão apresenta duas imprecisões no enunciado:
1ª) “... dois carrinhos movem-se em direções opostas e sobem...”. O que são direções opostas? O termo
correto é sentidos opostos.
2ª) O enunciado afirma que na 1ª experiência cada carrinho atinge a altura máxima h, porém, na figura
correspondente aparece h0. Será usado h0 na resolução.
a) Dados: m, g e h0.
Desprezando, também, os atritos internos de rolamento nas rodas do carrinho, o sistema é conservativo. Então:
Emecin  Emec fin  Epot el  Epot grav

Epotgrav  2 m g h0 .
b) Dados: m e x.
Considerando o sistema mecanicamente isolado, temos:
Qin  Qfin 
m  x  v A
 m vB 
vA
m

.
vB m  x
c) Dados: m, h0 e hB.
Usando a conservação da energia mecânica apenas para o carrinho B.
Emecin  Emec fin 
2
m vB
 m g hB 
2
I
2
vB
 2 g hB .
Da relação encontrada no item anterior:
vA
m
m

 v A  vB

vB m  x
mx
2
v 2A  vB
m2
 m  x 2
II
.
Como a deformação da mola é idêntica para as duas experiências, a energia potencial elástica também é a
mesma (Epot = 2 m g h0).
Usando a conservação da energia mecânica para o sistema:
Emec fin  Emecin  EcinA  EcinB  Epot 
m  x 
v 2A
2
vB
m
 4 m g h0 .
m  x  v 2A
2

2
m vB
 2 m g h0 
2
III
Substituindo (I) e (II) em (III) e fazendo as devidas simplificações:
m  x  2
g hB
m2
 m  x 2
m hB
 hB  2 h0
mx
2

 m 2 g hB  4 m g h0
m hB
 2 h0  hB
mx
h0  hB  x  2 m h0  m hB  m hB
x
m  hB  h0 
hB 

 h0  2 




 x
2 m  hB  h0 
h 

2  h0  B 
2 


.
Resposta da questão 3:
a) Pela conservação da energia mecânica, calculamos a velocidade (v), antes da colisão, do corpo esférico que
é abandonado.
Dados: v0 = 0; H = R = 20 cm = 0,2 m; g = 10 m/s2.
inicial
final
EMec
 EMec
 mgR 
mv 2
2
 v  2gR  2 10  0,2   v  2 m / s.
b) Como o choque é inelástico, pelo teorema do sistema isolado, calculamos a velocidade (v’) do conjunto após a
colisão.
v 2
depois
Qantes
 mv  2mv '  v '  
 v '  1 m / s.
sist  Qsist
2 2
Usando novamente a conservação da energia mecânica, calculamos a altura (h) atingida pelo conjunto formado
pelos dois corpos esféricos.
inicial
final
EMec
 EMec

mv '2
v '2 12
 mgh  h 

2
2g 20
 h  0,05 m.
Nessa altura, a velocidade se anula. Então a intensidade da forma normal Fn  aplicada pela pista tem a
mesma intensidade da componente radial Pn  da força peso do conjunto.
Na figura, as medidas estão expressas em cm.
No triângulo hachurado:
15
cos  
 0,75.
20
Fn  Pn  2mgcos   2 0,1100,75  Fn  1,5 N.
Resposta da questão 4:
Como o enunciado cita um processo adiabático, não há troca de calor com nenhum meio externo, ou seja, o
sistema é constituído apenas pelo bloco.
De acordo com a 1ª lei da termodinâmica ΔU  Q  τ , onde:
ΔU : energia interna.
Q: energia sob a forma de calor, responsável pelo aumento da temperatura.
τ : trabalho realizado pela força de atrito entre o bloco e a superfície.
Energia sob a forma de calor (Q), responsável pelo aumento da temperatura.
m=1kg=1.103g
c=0,22cal/g. ºC
ΔT =33-32=1ºC
Da equação do calor sensível, temos:
Q  m.c.ΔT  Q  1.103.0,22.1  Q  220cal
Considerando que 1cal=4,2J: Q = 924J
Trabalho ( τ ) realizado pela força de atrito entre o bloco e a superfície.
A força de atrito atua no bloco entre os pontos BC e, de acordo com o teorema da energia cinética:
τ  ΔEc  EcC  EcB .


No ponto A o bloco possui energia potencial gravitacional EpgA , que será transformada em energia cinética, de
acordo que o bloco se aproxima do ponto B EcB  . Como o bloco atinge o ponto C em repouso, ele não possui
energia cinética neste ponto EcC  0 .
EpgA  m.g.h
EcB  EpgA  m.g.h  EcB  1.10.5  EcB  50J
τ  ΔEc  EcC  EcB  0  50  τ  50J
Energia interna ( ΔU ).
Substituindo os valores na 1ª lei da termodinâmica:
ΔU  Q  τ  ΔU  924  (50)
ΔU  974J
Resposta da questão 5:
a) Dados: fa = 50 mm; h = 480 mm; h'a = -24 mm (a imagem é invertida (h’ < 0), pois é uma imagem real de um
obejeto real).
Das equações do aumento linear transversal (A):

h'
i
A 
 Aa  a
h'
f
24
50

o
h
 a  a



h
fa  L
480 50  L
f
A  f
 Aa  a

f

p
f

L
a

1
50

 50  L  1.000 
20 50  L

L  1.050 mm .
Usando a terceira equação do aumento linear transversal:
p'
D
1
D
1.050
A
 A


 D

p
L
20 1.050
20
D  52,5 mm.
b) Dados: L = 1.050 mm; h = 480 mm; h'd = -16 mm.
Aproveitando a expressão do item anterior:
h'd
f
 d
h
fd  L

f
16
 d
480 fd  L

1.050
31

31 fd  1.050  fd 
fd
1

30 fd  1.050
 30 fd  fd  1.050 
fd  34 mm.
Resposta da questão 6:
Calculando a corrente (iBAT.) antes da inserção do resistor R3:
i BAT 
E
9

Req. 2400
Assim, o resistor R2 fica submetido a uma tensão elétrica (U2) dada por:
U2  R2 .i BAT
U2  800.
9
2400
U2  3V  tensão antes da inserção de R3
Segundo o enunciado, a inserção do resistor R3 em paralelo com o resistor R2 resultou em uma redução na tensão
elétrica no resistor R2 para 1/3 do valor inicial. Chamando de U2’ a tensão elétrica que o resistor R2 ficou
submetido após a inserção do resistor R 3, temos:
U2 ' 
U2
 1 V  tensão após a inserção de R3
3
Assim sendo, o resistor R1 fica agora submetido a uma tensão (U1’) de 8V, o que possibilita calcularmos a corrente
que atravessa a bateria após a inserção de R3 (chamaremos de iBAT’).
U1'  R1.iBAT '
8  1600.iBAT '
8
1

1600 200
1
i BAT ' 
A
200
i BAT ' 
Utilizando a lei de Pouillet, podemos agora calcular a nova resistência equivalente do circuito (R eq.’):
i BAT ' 
E
Req. '
1
9

200 Req. '
 Req. '  1800 Ω
Resposta da questão 7:
O esquema a seguir ilustra a situação:
a) Os pontos B e C estão no mesmo fio, portanto, por eles passa a mesma corrente:
iB = iC = i.
b) Como as duas lâmpadas estão em paralelo e têm resistências iguais, elas são percorridas por correntes iguais.
Então:
iB = iD = i.
Essas duas correntes, iB e iD, somam-se formando a corrente iA. Assim:
iA = iB + iD = i + i  iA = 2 i. .
Portanto, a relação correta é:
i
iB  iD  A .
2
c) A diferença de potencial elétrico entre dois pontos é U = R i. Como entre os pontos citados, A e C, não há
elemento resistivo algum, o potencial elétrico no ponto A é igual ao potencial elétrico no ponto C.
Resposta da questão 8:
a) Dados: U = 12 V; R = 100 .
A resistência equivalente do circuito é:
100
Req  100 
 Req  150 Ω.
2
Aplicando a lei de Ohm-Pouillet:
12
URI  I
 I  0,08 A.
150
Assim:
eq
iA  I  0,08 A;


I
iB  iC   0,04 A.

2
b) Calculemos as potências dissipadas para o caso do item anterior:
P  100  0,08 2  0,64 W;
 A
2
PR i  
2

PB  PC  100  0,04   0,16 W.
Se a lâmpada C queimar, as lâmpadas A e B ficam em série, submetidas à tensão U’ = 6 V cada uma.
As novas potências dissipadas serão:
2
U'
62
 0,36 W.
R
100
Comparando os valores obtidos, concluímos que o brilho da lâmpada A diminui e o brilho da lâmpada B aumenta.
P
 PA'  PB' 
Resposta da questão 9:
Dados: UL = 60 V; PL = 60 W = 0,6 kW; U = 120 V.
No modo A as lâmpadas estão em série e ligadas à rede de 120 V. Portanto, elas estão operando em condições
nominais, ou seja, cada uma está sob tensão de 60 V, dissipando 60 W. A energia elétrica consumida pelas duas
lâmpadas em 4 h é:
E  2 P t  2 0,06 4  E  0,48 kWh.
A resistência RL de cada lâmpada é:
RL 
UL2 60  60

PL
60
 RL  60 .
No modo B, a potência é PL' = 15 W. Para essa potência a corrente é:
PL'  RLi2  15  60 i2  i2 =
1
4
 i  0,5.
Aplicando a lei de Ohm-Poullet para o modo B:
U  R  RL  i  120  R  60  0,5  R 
120
 60  R  180 .
0,5
Resposta da questão 10:
a) A energia total consumida é o somatório das energias consumidas pelos aparelhos. Da expressão da
potência:
E
12
P
 E  P Δt  990  980  2  60   W  3h  4.400W 
h  E  7.150 Wh 
Δt
60
E  7,15 kWh.
b) A figura a seguir mostra um esquema simplificado desse circuito, representando as tomadas como fontes de
corrente contínua e todos os dispositivos como resistores.
Da expressão da potência elétrica:
P
PU i  i
U
Apliquemos essa expressão em cada dispositivo e a lei dos nós em A, B e C no circuito primário.
4.400 990

 20  9  i1  29A.
220
110
4.400
60 980
12 98
110
Nó C: i2  iC  2iL  iF 
2

 20 

 20 
 i2  30A.
220
110 110
11 11
11
Nó A: i1  iC  iA 
c) Nó B: iN  i1  i2  iN  29  30  iN  1 A.
Resposta da questão 11:
O gráfico apresentado é de F x t, ou seja, a área sob a sua curva representa o impulso (I=F.t), que por sua vez,
representa a variação da quantidade de movimento (I  Q  m.V). Sendo assim, concluímos que: m.  V = I =
área sob a curva do gráfico.
Para determinarmos a velocidade do martelo ao bater na estaca, vamos considerar um sistema conservativo:
m.V 2
 m.g.h  V  2.g.h  V  2.10.5  V  10m / s
2
Como o martelo perde toda a sua velocidade após a colisão com a estaca: | V | 10m / s .
Ec  Ep 
A figura sob a curva do gráfico é um trapézio e sua área será: área 
m.  V = I = área sob a curva do gráfico
m = 1,5 ton = 1500 kg
m.V  área  1500.10  0,2.Fmax
Fmax  75x103 N.
Resposta da questão 12:
a) Dados: h = 5 m; v0 = 0; g = 10 m/s2.
Pela conservação da energia mecânica:
m v2
final
inicial
EMec
 EMec

 m g h  v  2 g h  2 10 5  
2
v = 10 m/s.
b) Dados: m = 20 kg; g = 10 m/s2.
(B  b).alt (0,3  0,1).Fmax

 0,2.Fmax
2
2
 
v
Pelo princípio da ação-reação, a força média Fm que a tábua aplica no saco tem a mesma intensidade da
força que o saco aplica na tábua.
Pelo princípio da inércia, como da tábua não sofre aceleração, a intensidade (Fm) da força que o saco aplica na
tábua tem a mesma intensidade da força que o peito do homem aplica na tábua. E, novamente, pelo princípio
da ação-reação, a força que o peito do homem aplica na tábua (através dos pregos) tem a mesma intensidade
da força média que a tábua aplica no peito do homem.
v
De acordo com o teorema do impulso: o impulso da força resultante I Rv é igual à variação da quantidade de
v
movimento Q .
v
v
v
v
m | v |
v
| I R | =|Q |  Fm  P  t  m | v |  Fm 
m g 
t
20 10 
Fm 
 200  Fm = 4.200 N.
0,05
 
 
c) Dados: A = 4 mm2 = 0,04 cm2; N = 400 pregos.
A intensidade da força média aplicada por cada prego no peito do homem é:
F
4.200
F1  m 
 F1  10,5 N.
N
400
Calculando a pressão exercida por cada prego:
F 10,5
 p = 262,5 N/cm 2.
p 1 
A 0,04
Resposta da questão 13:
A figura mostra o modo fundamental de vibração de uma corda.
Como sabemos:
V  f  2f  f 
V
2
V
4V
fAP 2L / 4
294
294

 2L  3 
 3  fPB 
 98Hz
V
4V
fPB
fPB
3
6L / 4
6L
Resposta da questão 14:
a) Dados: vsom = v = 340 m/s;  = 50 cm = 0,5 m.
Da equação fundamental da ondulatória:
ffonte 
v 340
 ffonte= 680 Hz.

 0,5
b) Dados: vfonte = 0; vouvinte = 72 km/h = 20 m/s.
1ª Solução:
A frequência aparente (fap) percebida pelo motorista da ambulância (ouvinte) é dada pela expressão do efeito
Doppler:
fap =
fap =
v som  v ouv int e
f . Substituindo valores:
v som  v fonte
340  20
680  fap = 720 Hz.
340  0
Esse valor significa que o motorista recebe 720 frentes de onda por segundo. Em três segundos, a quantidade
de frentes de ondas (N) recebidas é:
N = 3 (720)  N = 2.160.
2ª Solução:
Num intervalo de tempo (t) o espaço percorrido pelo som é:
S = v t. Nesse espaço, cabe uma quantidade de comprimentos de onda (n1), sendo:
n1 =
S v t
.



O mesmo raciocínio pode ser usado para o motorista (ouvinte) que se aproxima da fonte. Então, devido ao seu
movimento, ele recebe uma quantidade de frente de ondas (n2), sendo:
n2 =
v ouv int e t
.

A quantidade total de frentes de onda recebidas (n) é:
340  20
vt v ouv int e t  v  v ouv int e 
n = n1 + n2 =
3  n = 2.160.


t  n =



0,5
c) Já calculado no item anterior, a frequência detectada pelo motorista é a frequência aparente:
fap = 720 Hz.
Resposta da questão 15:
O trabalho no ciclo completo é W = W AB + W BC + W CA = 30
O W BC = 0, pois a transformação é isocórica (ou isovolumétrica)
O W CA = - 40 J, pois é um trabalho realizado sobre o gás, visto que existe redução de volume.
Então
W AB + 0 – 40 = 30  W AB = 70 J
Pela primeira lei da termodinâmica
QAB = W AB + UAB
Sendo que UAB = 0, pois o processo AB é isotérmico
QAB = 70 J