Questão 21 - Globo.com

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Questão 21
Considere o circuito elétrico que esquematiza dois modos de ligação de duas lâmpadas elétricas iguais, com
valores nominais de tensão e potência elétrica 60V e 60W, respectivamente.
L1
120V
L2
A
Ch
R
B
Modo A — ambiente totalmente iluminado: a chave Ch, ligada no ponto A, mantém as lâmpadas L1 e L2 acesas.
Modo B — ambiente levemente iluminado: a chave Ch, ligada no ponto B, mantém apenas a lâmpada L1 acesa, com potência menor do que a nominal, devido ao resistor R de resistência ôhmica constante
estar ligado em série com L1.
Considerando que as lâmpadas tenham resistência elétrica constante, que os fios tenham resistência elétrica
desprezível e que a diferença de potencial de 120V que alimenta o circuito seja constante, calcule a energia
elétrica consumida, em kWh, quando as lâmpadas permanecem acesas por 4h, ligadas no modo A — ambiente
totalmente iluminado.
Determine a resistência elétrica do resistor R, para que, quando ligada no modo B, a lâmpada L1 dissipe uma
potência de 15W.
Resolução
No modo A, as lâmpadas estão associadas em série e, por serem idênticas (mesma resistência), a tensão em
cada uma delas é 60V. Assim, cada uma dissipa potência de 60W.
L1
Então, a potência total é: P = 2 ⋅ 60 = 120W.
Como P =
–
120 V
L2
+
Δε
Δt
⇒ 0,12kW =
Δε
4h
Δε = 0,48kWh
∴
No modo B, a lâmpada L1 está em série com o resistor.
L1
i
–
Cálculo da resistência da lâmpada.
Como P =
120 V
+
60 =
R
U2
, tem-se:
RL
602
RL
i
Cálculo da corrente e da tensão nas condições do modo B.
A partir da expressão de potência:
2
2
P = U ⇒ 15 = U ⇒ UL = 30V
R
60
Como:
UL = RL ⋅ i ⇒ 30 = 60 ⋅ i ⇒ i = 0,5A
No resistor, a tensão é: UR = 120 – 30 = 90V, e sua resistência é:
UR = R ⋅ i ⇒ 90 = R ⋅ 0,5
90
R=
⇒ R = 180⍀
0,5
∴
RL = 60⍀