Professor Ivan Zeccin Técnico Judiciário TJ / RS 2012 1

Professor Ivan Zeccin
“CONTINHAS”
Prof. Ivan Zecchin
Adição e Subtração Algébrica de Números Fracionários:
- Somente podemos somar ou subtrair frações de MESMO DENOMINADOR
- Caso não tenham mesmo denominador devemos escrevê-las com denominadores iguais;
-- Acha-se o MMC
-- Divide-se o MMC pelo denominador e multiplica-se pelo numerador, de cada fração.
Ex: 3/8 + 1/12 = ?
O MMC de 8 e 12 é 24.
24 : 8 = 3.....3 x 3 = 9 ( novo numerador da 1ª fração )
24 : 12 = 2....2 x 1 = 2 ( novo numerador da 2ª fração )
Fica, então......9/24 + 2/24 = 11/24 ( Resposta )
Calcular:
a) 
4 7

6 4
b) 
2
 0,4
5
c)  7 
8
3
d) 0,27 – 1,46
e) 0,27  1,46 + 0,1 
f)
3 2
 + 1,19
5 4
14
1
6 
5
2
g) 
4 3 1
 
6 4 5
Gabarito: a) 13/12 b) 0 c) -13/3 d) – 1,19 e) – 1 f) -2,7 g) -7/60
Multiplicação de Números Fracionários
- Numerador vezes numerador e denominador vezes denominador, simplificando antes,
sempre que possível, qualquer numerador com qualquer denominador, pelo mesmo número.
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Ex: 3/8 x 12/5 = ?
- observe que 8 e 12 são divisíveis por 4, ficando 2 e 3, respectivamente.
Fica, então......3/2 x 3/5 = 9/10 ( Resposta )
 3  8 
 4  7 
a)  . 
 8  3 
b)  . 
 2  5 
 6 
c) 3 .(0,4)
 
d) (+ 2,5) . (– 4,7)
 3 
 8  3 
e) 2 .(3,1) 7 .4 
 
  
 4 
 3 
f) 5 .(6) 2 
 
 
 

g) (8).6 .18 

2

4

Gabarito: a) -6/7 b) 12/5 c) 0,8 d) -11/75 e) -531/140 f) 63/10 g) -16/27
Divisão de Números Fracionários
- Conserva-se a 1ª fração e Multiplica-se pelo inverso da 2ª fração.
- Procede-se, a seguir, como no tópico anterior.
Ex.......5/12 : 1/3 = ?
5/12 x 3/1 = 5/4 x 1/1 = 5/4
 3   4 
 4   6 
a)  :  
b) (– 8,25) : (– 3,5)
 2 
c) (2,5) :  
 4 
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6

4
d) 8
2
 3   4 
 4   6 
e)  :  
gabarito: a) -9/8 b) 2.357... c) 5 d) -6 e) -9/8
Simplificação de Frações
Simplificar uma fração é dividir seus termos por um mesmo número e obter termos menores
que os iniciais.
4
1
: 4 
8
2
Comparação de frações
Para se comparar frações devemos passá-la para o mesmo denominador. Aquela que
possuir numerador maior, será maior.
Ex. Coloque em ordem crescente as frações: 52/60 , 115/120 ,1/4 e 14/15
Resolução:
O MMC dos denominadores é....120
Dividindo pelo denominador e multiplicando pelos numeradores, teremos..
104/120 , 115/120 , 30/120 e 112/120
Ordenando...
1/4 .....52/60......14/15......115/120
Também pode-se comparar frações transformando-as em números decimais, dividindose o numerador pelo denominados. Aquela que produzir número maior,,,será maior.
Ex. 5/6 e 70/73
5/6 = 0,83333...
70/73 = 0,9589...
0,95 > 0,83.......então 70/73 > 5/6
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Adição e Subtração de números DECIMAIS.
- Coloca-se vírgula debaixo de vírgula e iguale o número de casas acrescentando-se zeros e
opera-se “normalmente”.
Ex........31,256 + 4, 48 = ?
31, 256
+
04, 480
---------------------35, 736
Calcular;
a) 2, 3 + 13, 21
b) 4, 58 – 12, 2
c) 500,008 – 19,0006
d) 0, 234 + 80,3 – 100
Respostas: a) 15,51 b) – 7,62 c) 481,0074 d) – 19,466
Multiplicação de Decimais
- Faz-se a multiplicação como se existissem as vírgulas.
- O resultado terá tantas casas decimais quantas forem as casas decimais dos números.
Ex....... 2,32 x 12,9 = ?
( observe que há um total de 3 casas decimais )
232 x 129 = 29928
Coloca-se a vírgula, com as 3 casas decimais.......29,928
Calcular:
a) 12,5 x 32,8
b) 0,345 x 86,3
c) 35,35 x 45,4
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d) 6,999 x 1,56
Respostas: a) 410 b) 29,7735 c) 1604,89 d) 10,91844
Divisão de Decimais
- Iguala-se o nº de casas decimais dos dois números, acrescentando-se zeros onde houver
menos casas e.....vamos a exemplos !
13483,29 / 3,1836
Divisão de decimais:
1ª passo: iguale o número de casas decimais ( casas à direita da vírgula) colocando zeros do
lado que tiver menos casas.
13483,2900 / 3,1836
2ª passo: Elimine as vírgulas
134.832.900 / 31.836
3ª passo: Faça a conta "normalmente"
134.832 dá para dividir por 31.836......dá 4........sobra 7488
134.832.900 / 31.836
7488
4
Abaixe o próximo número (9)
134.832.900 / 31.836
74889
4
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Continue a divisão..........dá 2 e sobra..11217
134.832.900 / 31.836
74889
11217
42
Abaixe a próxima casa ( 0 )
134.832.900 / 31.836
74889
112170
42
Continue.......dá 3 e sobra...16662
134.832.900 / 31.836
74889
112170
16662
423
Abaixe a próxima casa ( 0 )
134.832.900 / 31.836
74889
112170
166620
4235
Continue.....dá 5 e sobra...7740
134.832.900 / 31.836
74889
112170
166620
7740
4235
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Como não há próxima casa para baixar, acrescente um zero no resto e coloque vírgula no
quociente..
134.832.900 / 31.836
74889
112170
166620
74400
4235,
Continue.....dá 2 e sobra...10728
134.832.900 / 31.836
74889
112170
166620
74400
10728
4235, 2
Continue, acrescente 0 no resto ( depois de colocada a vírgula, acrescenta-se UM zero em cada
resto. Se não for suficiente, acrescente um segundo zero, mas
a partir desse, coloca-se zero no quociente também ). Dá 3 e sobra 11772...
134.832.900 / 31.836
74889
4235, 23
112170
166620
74400
107280
11772
Etc..etc...etc......até o resto dar zero ou......perceber que o resultado será uma DÍZIMA
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OUTRA “CONTA”
Divisão
1916300 / 2625
1º passo: iguale o n[úmero de casas decimais ( casas à direita da vírgula) colocando "zeros" do
lado que tiver menos casas.
191,6300 / 0,2625
2º passo: Elimine as vírgulas.
1916300 / 2625
3º passo: faça a conta normalmente..
19163 é suficiente para dividir por 2625........dá 7 e sobra 788
1916300 / 2625
788
7
Abaixe a próxima casa ( 0 )
1916300 / 2625
7880
7
7880 por 2625.......dá 3 e sobra...5
1916300 / 2625
7880
5
73
Atenção agora!!
abaixe a próxima casa ( 0 ) e faça a conta normalmente, Se não der para dividir ( e não dá, pois
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fica 50 por 2625)
acrescente zero no resultado e abaixe a próxima casa.
1916300 / 2625
7880
50
730
Como não há próxima casa para baixar, acrescente zero ao resto e coloque vírgula
1916300 / 2625
7880
500
730,
Como ainda não dá para dividir, acrescente outro zero ao resto, mas lembre-se; à partir do
segundo zero colocado no resto,
coloca-se zero no resultado também !
1916300 / 2625
7880
5000
730,0
5000 por 2625 dá 1 e sobra 2375
1916300 / 2625
7880
5000
2375
730,01...
E por aí vai...
Calcular:
a) 6,25 / 0,2
b) 0,444 / 12,3
c) 21,8 / 2,5
d) 3,0309 / 1,5
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e) 2400,024 / 8
Respostas: a) 31,25 b) 0,03609.. c) 8,72 d) 2,0206 e) 300,003
.........................................................................................................................................................
................................................................................Operações com decimais
O Resultado de : 8,21 x 1,2 + 400,62/3 é :
a) 143,392 b) 123,788 c) 110,002 d) 98,56 e ) 89,125
Resolução: ( Operações com decimais )
Primeiramente, faremos a multiplicação ( esqueça as vírgulas e faça a conta normalmente)...
8,21
X 12
...........
1642
821+
................
9852 ( agora conte o total de casas decimais nos números multiplicados e coloque as vírgulas.
O total de casas decimais é 3. Conte 3 casas da direita para a esquerda)
FICA........9,852
Agora faremos a divisão (400,62/3 )
Iguale o número de casas decimais à direita da vírgula e elimine as vírgulas..
40062 : 300
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400 é suficiente......dá 1 e sobra 100
40062 : 300
100
1
Abaixe o próximo número ( 6 ) e continue...
40062 : 300
100 6
1
1006 por 300 dá 3 e sobra 106
40062 : 300
100 6
13
106
Abaixe o próximo número e continue..
40062 : 300
100 6
13
1062
1062 por 300 dá 3 e sobra 162
40062 : 300
100 6
133
1062
162
Como não há mais casas para abaixar, acrescente zero no resto e coloque vírgula no
resultado...
40062 : 300
100 6
133,
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1062
1620
1620 por 133 dá 5 e sobra 120
40062 : 300
100 6
133, 5
1062
1620
120
Depois de acrescentada a vírgula sempre temos “direito” de acrescentar um zero no resto..
40062 : 300
100 6
133, 5
1062
1620
1200
FICA......
40062 : 300
100 6
133, 54
1062
1620
1200
0
1200 por 300 dá 4 e sobra zero ( resultado EXATO) .........133.54
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Agora somamos os resultados..
9,852 + 133,54 ( Na soma de decimais, colocamos vírgula debaixo de vírgula..
133 , 54
9 , 852
Acrescente zeros nas casas em branco...
133 , 540
00 9 , 852
...................................faça a conta normalmente...mantendo a vírgula no lugar em que está
143,392 ( RESPOSTA)
Alternativa.....”A”
Felicidades !!
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