pdf - Universidade dos Açores

Universidade dos Açores
Departamento de Matemática
Curso de Sociologia
Introdução à Estatística
1ª frequência -A
30-10-08
Duração: 2 horas
Apresente todas as justificações bem como todos os cálculos que tiver de efectuar
-----------------------------------------------------------------------------------------1. O conjunto de dados { 69 , 85, 75 , 89 , 73, 61, 62 , 75 , 98 , 63 } refere-se às
classificações, em percentagens, obtidas por 10 estudantes num teste.
1.1 Calcule a média e a moda.
1.2 Determine a mediana e o 1º e 3º quartis.
1.3 Um aluno que tenha obtido no teste 85%, poderá ser considerado um bom aluno?
Justifique.
2. Foi realizado um inquérito a 50 pescadores para conhecer a sua distribuição etária.
Os dados obtidos estão organizados na tabela seguinte:
Classe etária Frequência absoluta
[15,25[
[25,35[
[35,45[
[45,55[
[55,65[
[65,75[
[75,85[
Total
1
5
9
14
12
8
1
50
2.1 Complete a tabela dada calculando as frequências relativas e relativas acumuladas.
2.2 Indique a percentagem de pescadores com idade inferior a 55 anos.
2.3 Calcule a idade média dos pescadores, arredondada às unidades, por excesso, e o
respectivo desvio padrão.
2.4 Determine o 1º quartil.
3. Numa Escola com 100 alunos, 55 estudam Estatística, 75 estudam Biologia, e 35
estudam simultaneamente Estatística e Biologia. Escolhido um aluno ao acaso,
determine a probabilidade desse aluno:
3.1 Estudar Estatística mas não estudar Biologia.
3.2 Estudar Estatística ou estudar Biologia.
3.3 Não estudar nenhuma das disciplinas.
3.4 Estudar Biologia sabendo que estuda Estatística.
3.5 Estudar Estatística sabendo que não estuda Biologia.
4. Num café trabalham 3 empregados: o António, a Bela e o Carlos.
O António serve 40% dos clientes e os outros dois dividem entre si a restante clientela.
Ao pedir um café, o acompanhamento deste por um pequeno chocolate é deixado ao
critério dos empregados. O António, que é sócio do café, traz apenas o chocolate em
10% das vezes. A Bela oferece o chocolate em 40% dos casos e o Carlos em 20%.
4.1 Determine a probabilidade de, ao pedir um café, este vir acompanhado por um
pequeno chocolate.
4.2 Se chegar ao café e verificar que um cliente está a beber café acompanhado por um
pequeno chocolate, calcule a probabilidade desse cliente ter sido servido pelo Carlos.
5. Um serviço hospitalar regista as reclamações apresentadas pelos utentes com muito
rigor. Ao longo de dois anos de observação, o serviço hospitalar registou a seguinte
distribuição de probabilidades do número de reclamações:
Reclamações registadas
por dia
Probabilidade associada ao
número de reclamações
0
1
2
3
4
5
6
0.14
0.27
p
0.18
0.09
0.04
0.01
5.1 Determine o valor de p.
5.2 Calcule o nº médio de reclamações por dia.
Questão
Cotação
1.1 1.2 1.3 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 4.1 4.2 5.1 5.2
1.0 2.0 0.5 1.5 0.5 2.5 1.0 1.0 0.5 0.5 1.0 1.0 2.5 1.5 1.0 2.0