Lista 6 - Condutores em Equilíbrio Eletrostático

Lista 6 - Condutores em Equilíbrio Eletrostático
Prof. Edu
K 0 = 9.109
N.m2
.
C2
6. Uma esfera metálica oca, de 9,0m de raio, recebe a carga de
45,0nC. O potencial a 3,0m do centro da esfera é:
a) zero volt
b) 135 volts
c) 45 volts
d) 90 volts
e) 15 volts
Exercícios
1. Quando um condutor está em equilíbrio eletrostático, pode-se
afirmar, sempre, que:
a) a soma das cargas do condutor é igual a zero;
b) as cargas distribuem-se uniformemente em seu volume;
c) as cargas distribuem-se uniformemente em sua superfície;
d) se a soma das cargas é positiva, elas se distribuem
uniformemente em sua superfície;
e) o condutor poderá estar neutro ou eletrizado e, neste caso, as
cargas em excesso distribuem-se pela sua superfície.
7. Uma esfera metálica A de raio R e eletrizada com carga Q é
colocada em contato com outra esfera metálica B de raio r
inicialmente neutra, através de um fio condutor fino de pequena
resistência. Após o contato, devemos ter, necessariamente:
a) a carga na esfera A igual à carga da esfera B;
b) o potencial elétrico na esfera A igual ao potencial elétrico na
esfera B;
c) toda a carga de A passará para B;
d) não haverá passagem apreciável de carga de A para B, uma vez
que o fio condutor é fino;
e) n.d.a.
2. Um condutor eletrizado está em equilíbrio eletrostático. Pode-se
afirmar que:
a) o campo elétrico e o potencial interno são nulos;
b) o campo elétrico interno é nulo e o potencial elétrico é constante e
diferente de zero;
c) o potencial interno é nulo e o campo elétrico é uniforme;
d) campo elétrico e potencial são constantes;
e) sendo o corpo eqüipotencial, então na sua superfície o campo é
nulo.
8. Um condutor esférico, de raio igual a 20 cm, recebe 2,5.1013
elétrons. Determinar o módulo do vetor campo elétrico criado nos
pontos A, B e C, distantes, respectivamente, 10 cm, 20 cm e 60 cm
do centro do condutor.
9. Que raio deve ter uma esfera condutora, para conduzir nas
vizinhanças de sua superfície externa um campo elétrico de
intensidade 1.103 N/C, quando recebe 4.1011 elétrons? Sabe-se que
a constante eletrostática do meio vale 1.1010 unidades do SI.
3. Dadas as afirmativas:
I. Na superfície de um condutor eletrizado, em equilíbrio
eletrostático, o campo elétrico é nulo.
II. Na superfície de um condutor eletrizado e em equilíbrio
eletrostático, o potencial é constante.
III. Na superfície de um condutor eletrizado e em equilíbrio
eletrostático, a densidade superficial da cargas é maior em regiões
de menor raio de curvatura.
São corretas:
a) apenas a I
b) apenas a II
c) apenas a III
d) apenas II e III e) todas elas.
10. Considere uma esfera metálica oca provida de um orifício e
eletrizada com carga Q. Uma pequena esfera metálica neutra é
colocada em contato com a primeira. Quais são as afirmações
corretas?
a) Se o contato for interno, a pequena esfera não se eletriza.
b) Se o contato for externo, a pequena esfera se eletriza.
c) Se a pequena esfera estivesse eletrizada, após um contato
interno ficaria neutra.
d) Se aproximarmos a pequena esfera, sem tocar na esfera
eletrizada, a carga elétrica da pequena esfera aumenta.
4. No interior de um condutor isolado em equilíbrio eletrostático:
a) O campo elétrico pode assumir qualquer valor, podendo variar de
ponto para ponto.
b) O campo elétrico é uniforme e diferente de zero.
c) O campo elétrico é nulo em todos os pontos.
d) O campo elétrico só é nulo se o condutor estiver descarregado.
e) O campo elétrico só é nulo no ponto central do condutor,
aumentando (em módulo) à medida que nos aproximarmos da
superfície.
11. A figura representa um “ovóide” metálico onde se distinguem as
regiões A, B, C e D na superfície e E no interior. O “ovóide” tem
carga elétrica Q em equilíbrio eletrostático, está isolado e muito
distante de outras cargas elétricas:
5. Cinco pequenas esferas igualmente carregadas cada uma com
carga q são usadas para carregar uma esfera oca bem maior,
também condutora, mediante toques sucessivos desta última com
cada uma das outras cinco. Quanto à carga total da esfera oca após
os sucessivos contatos com as cinco esferinhas. Podemos afirmar:
a) pode ser nula;
b) pode ser de sinal contrário ao da carga das cinco esferinhas;
c) será igual, quer os contatos sejam feitos interna ou externamente;
d) será maior para os contatos externos;
e) será maior para os contatos internos.
Representando os potenciais elétricos das mencionadas regiões,
respectivamente, por VA, VB, VC, VD e VE é correto que entre esses
potenciais valem as relações:
a) VA > VD > VC > VB > VE.
b) VE > VB > VC > VD > VA.
c) VE = 0 e VA = VB = VC = VD ≠ 0.
d) VA = VB = VC = VD = VE ≠ 0.
e) VE > VA > VD.
1
21. Duas esferas metálicas, A e B, de raios 10 cm e 20 cm, estão
eletrizadas com cargas elétricas 5 nC e -2 nC, respectivamente. As
esferas são postas em contato. Determine, após atingir o equilíbrio
eletrostático:
a) as novas cargas elétricas das esferas;
b) o potencial elétrico que as esferas adquirem.
c) Houve passagem de elétrons de A para B ou de B para A?
Explique.
12. Uma esfera condutora de 30 cm de raio é eletrizada com uma
carga de 8.10-6C. Determinar:
a) o potencial da esfera;
b) o potencial de um ponto externo localizado a 60 cm da superfície
da esfera.
13. Que carga elétrica deve receber uma esfera condutora de 60 cm
de raio para que, no vácuo, adquira um potencial igual a – 120 kV?
14. Uma esfera condutora possui raio de 20 cm e uma carga elétrica
Q = 4.10-6C. Qual a intensidade do campo elétrico e qual o valor do
potencial elétrico em um ponto situado a 10 cm do centro da esfera?
22. Conhecidas duas esferas metálicas idênticas, A e B, de cargas
elétricas -1.10-6C e 3.10-6C, respectivamente. As esferas são
colocadas em contato.
a) Determine o número de elétrons que passou de um condutor
para outro.
b) Qual das esferas recebe elétrons?
15. Uma esfera metálica oca, de 9 m de raio, recebe a carga de 45
nC. Qual o valor do potencial elétrico, a 3 m do centro da esfera?
16. Retirando-se 4.1011 elétrons de uma esfera condutora, ela
adquire um potencial de 720 V. Sabendo-se que o meio que a
envolve é o vácuo, determine o raio dessa esfera.
17. Uma esfera condutora, oca, encontra-se eletricamente carregada
e isolada. Para um ponto de sua superfície, os módulos do campo
elétrico e do potencial elétrico são 900 N/C e 90 V. Portanto,
considerando um ponto no interior da esfera, na parte oca, é correto
afirmar que os módulos para o campo elétrico e para o potencial
elétrico são, respectivamente,
a) zero N/C e 90 V.
b) zero N/C e zero V.
c) 900 N/C e 90 V.
d) 900 N/C e 9,0 V.
e) 900 N/C e zero V.
Gabarito:
1. e
2. b
8. 0
3. d
4. c
N
N
N
; 4,5.105 ; 1,0.105 .
C
C
C
5. e
6. c
7. b
9. 80cm
10. São verdadeiras as alternativas a, b e c.
18. Um condutor esférico, de 20 cm de diâmetro, está
uniformemente eletrizado com carga de 4µC e em equilíbrio
eletrostático. Em relação a um referencial no infinito, o potencial
elétrico de um ponto P que está a 8,0cm do centro do condutor vale,
em volts, Dado: K = 9.109 N.m2/C2
a) 3,6 . 105
b) 9,0 . 104
c) 4,5 . 104
d) 3,6 . 104
e) 4,5 . 103
11. d
12. a) 2,4.105 Volts
13. −8,0.10−6 C
14. 0
N
e 1,8.105 Volts
C
15. 45,0Volts
16. 80cm
17. a
18. a
19. a
20. a)
19. Dois corpos condutores esféricos de raios R1 e R2 carregados
são conectados através de um fio condutor. A relação Q2/Q1, depois
do contato, vale
a) R2/R1
b) R1/R2
c) R1.R2
d) R12/R22
e) R22/R12
3.Q 9.Q
e
4
4
21. a) 1,0nC e 2,0nC
b)
20. Duas esferas metálicas, A e B, de raios R e 3R, estão
eletrizadas com cargas 2Q e Q, respectivamente. As esferas estão
separadas de modo a não haver indução entre elas e são ligadas
por um fio condutor.
a) Quais as novas cargas após o contato?
b) Qual o potencial elétrico de cada esfera, depois do contato?
2
3.K.Q
4.R
b) 90,0Volts
22. a) n = 1,25.1013 elétrons .
b) 8,0.104 Volts
c) de B para A.
b) A esfera B recebe elétrons.