Exercícios: Padronização de variáveis e utilização da Tabela

Ministério da Educação
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
Campus Dois Vizinhos
Acadêmico(a):
Disciplina:
Curso / Habilitações:
Data:
Professora:
Profa. Lilian de Souza Vismara
Turma / Período:
Exercícios: Padronização de variáveis e utilização da Tabela Normal Padrão (tabela Z)
Para utilização da tabela Z:
A população deve ter distribuição normal ou
O tamanho amostral é suficientemente grande (em geral, maior que 30) e, então, concluí-se que as
médias das possíveis amostras tendem à distribuição normal.
Exercício 1: Utilizando a tabela da Distribuição Normal Padronizada encontre e represente graficamente as
seguintes probabilidades:
a) P(Z < 2,41) =
b) P(Z < – 2,41) =
c) P(Z > 2,41) =
d) P(-2,41 < Z < 2,41) =
Exercício 2: Considere X uma variável aleatória com distribuição normal, μ = 10 e σ2 = 4.
X ~ N(10,4)
a) Qual é a probabilidade de que X assume valores inferiores a 9? Represente graficamente essa
probabilidade.
b) Qual é a probabilidade de que X toma valores entre 9 e 11? Represente graficamente essa
probabilidade.
c) Qual é a probabilidade de que X assume valores superiores a 9? Represente graficamente essa
probabilidade.
Exercício 3: A altura variável de mudas para uma dada população é normalmente distribuída com média μ =
170 mm e σ = 5 mm. Encontre a probabilidade dos seguintes eventos:
a) As alturas das plantas sejam de pelo menos 160 mm. Represente graficamente essa probabilidade.
b) Plantas com alturas entre 165 e 175 mm. Represente graficamente essa probabilidade.
Exercício 4: Se o diâmetro variável de um sedimento num substrato, está distribuída normalmente com
média μ = 15 micrometros e desvio padrão σ = 3 micrometros.
a) Qual é a proporção de sedimentos com tamanho menor que 13 micrometros? Represente
graficamente.
b) Qual intervalo centrado na média que contem 95% dos diâmetros? Represente graficamente.
Exercício 5: A vazão de um rio canalizado medido em m3/s é uma variável aleatória com distribuição
aproximadamente normal com média de 3 m3/s e desvio padrão de 0,8 m3/s. A partir dessas referências
calcular a probabilidade dos seguintes eventos:
a) Evento A: a vazão num dado momento, é de no máximo, 2,4 m3/s. Represente graficamente a
probabilidade de ocorrer o Evento A.
b) Evento B: a vazão num dado momento, está entre 2,8 e 3,4 m3/s. Represente graficamente a
probabilidade de ocorrer o Evento A.