Lista Complementar – Lançamento Oblíquo – Flávio Brancalhão

Lista Complementar SEMI – Lançamento Oblíquo – Flávio Brancalhão
Questão 01 :: UFU-MG 2009
Em um dado instante t0, um míssil é lançado do solo, com velocidade inicial de 120 m/s formando um
ângulo de 30º em relação ao plano horizontal. Um lançador de antimísseis está posicionado a certa
distância d, conforme a figura.
O valor de d é igual à posição horizontal em que o míssil atinge seu ponto mais alto na trajetória. Alguns
instantes após o lançamento do míssil, um antimíssil é lançado verticalmente com velocidade v0A.
Considere g = 10 m/s2, despreze velocidade a resistência do ar e considere tanto o míssil quanto o
antimíssil como pontos materiais.
Dado: 3  1,7
Com base nessas informações, faça o que se pede.
a) Determine o valor da posição horizontal d.
b) Calcule em que instante após o lançamento do míssil, o antimíssil deve ser lançado para atingir o
míssil com uma velocidade de 80 m/s.
Questão 02 :: UNCISAL 2008
A figura mostra uma bola de golfe sendo arremessada pelo jogador, com velocidade de 40 m/s, formando
um ângulo de 60º com a horizontal. A bola atinge o solo após 7 s do lançamento.
Desprezando a resistência do ar, a altura máxima e a distância que a bola atinge o solo em relação ao
ponto de lançamento são, respectivamente:
Dados: g  10m / s 2 , sen 60º
a)
b)
c)
d)
e)
3
2
e cos 60º 
1
2
40 m e 35 m.
50 m e 71 m.
60 m e 140 m.
70 m e 270 m.
80 m e 320 m.
Questão 03 :: AFA
Um audacioso motociclista deseja saltar de uma rampa de 4 m de altura e inclinação 300 e passar sobre
um muro (altura igual a 34 m) que está localizado a 50 3 m do final da rampa. Adote g = 10m/s2.
Para conseguir o desejado, a velocidade mínima da moto no final da rampa deverá ser igual a
a) 144 km/h.
b) 72 km/h.
c) 180 km/h.
d) 50 km/h.
Questão 04 :: UFABC 2009
Em certa ocasião, enquanto regava um jardim, esse profissional percebeu que, colocando a saída de água
da mangueira quase na posição vertical e junto ao solo, se ele variasse a inclinação com a qual a água
saía, ela atingia posições diferentes, mas nunca ultrapassava a distância horizontal de 9,8 m do ponto de
partida. Com essa informação, adotando g = 10 m/s2, desprezando a resistência do ar e sabendo que a
água sai da mangueira com velocidade escalar constante, pode-se concluir que essa velocidade vale,
aproximadamente, em m/s,
a)
b)
c)
d)
e)
14.
12.
10.
8.
6.
Texto para as questões 05 e 06
A figura representa um projétil, que é lançado do ponto A segundo um ângulo de 30º com a horizontal,
com uma velocidade v0 = 100 m/s, atingindo o ponto D. (Dados: AB = 40 m; BC = 55 m; g = 10 m/s2; sen
30º = 0,50; cos 30º = 0,866.)
Questão 05
O tempo que o projétil levou para atingir o ponto D, em segundos, vale:
A) 5,3
B) 7,8
C) 11
D) 12,6
E) 16,2
Questão 06
A distância CD, em metros vale:
A) 418,98
B) 458,98
C) 692,86
D) 912,60
E) 1.051,16
Questão 07 :: ITA-SP 2009
Considere hipoteticamente duas bolas lançadas de um mesmo lugar ao mesmo tempo: a bola 1, com
velocidade para cima de 30m/s, e a bola 2, com velocidade de 50m/s formando um ângulo de 30º com a
horizontal. Considerando g = 10m/s2, assinale a distância entre as bolas no instante em que a primeira
alcança sua máxima altura.
A) 6250 m
B) 7217 m
C) 17100 m
D) 19375 m
E) 26875 m
Questão 08 :: UFG-GO 2009
O Comitê Olímpico se preocupa com alguns fatores aparentemente “irrelevantes” na realização das
provas, como a velocidade do vento, o tempo chuvoso, a altitude etc., os quais podem influenciar os
resultados e recordes mundiais. Por exemplo, na prova de salto em distância, a atleta brasileira Maurren
Maggi ganhou a medalha de ouro em Pequim com a marca de 7,04m, enquanto a medalha de prata foi
obtida com a marca de 7,03m. Tipicamente, o ângulo de projeção para esse tipo de prova varia entre 15º e
25º. Considerando que em Pequim o salto de Maurren Maggi foi realizado com um ângulo de 22,5º,
a) qual o módulo da velocidade da atleta no momento do salto?
b) Se este salto fosse realizado em outro local, cuja aceleração da gravidade fosse 1% menor, qual seria
a marca atingida por Maurren Maggi?
Dados:
Considere 2  1, 408
Aceleração da gravidade g  10 m/s 2
Questão 09 :: UNESP
Um jogador de futebol deve bater uma falta. A bola deverá ultrapassar a barreira formada 10m à sua
frente. Despreze efeitos de resistência do ar e das dimensões da bola.
Considere um ângulo de lançamento de 45º, g = 10 m/s2 , cos45º = sen45º = 2/2 , e uma velocidade
inicial de lançamento v 0 = 5 5 m/s .
Determine qual é a altura máxima dos jogadores da barreira para que a bola a ultrapasse.
Questão 10
Um garoto parado num plano horizontal, a 3 m de uma parede, chuta uma bola, comunicando-lhe
velocidade de 10 m/s, de tal modo que sua direção forma, com a horizontal, um ângulo de 45º. A
aceleração da gravidade no local é 10 m/s2 e a resistência do ar pode ser desprezada. Determine:
(Dados: sen 45º = cos 45º = 0,7.)
A) o instante em que a bola atinge a parede;
B) a altura do ponto da parede atingido pela bola;
C) a velocidade da bola no instante do impacto;
Questão 11 :: UFU
Um jogador, estando a 8,6 m da trave, chuta uma bola para o gol, a qual sai formando um ângulo de 30º
com a horizontal. Sendo a altura da trave de 3 m, determine:
1
Dados: g  10 m / s 2 ; sen 30º  ; cos 30º  0,86
2
a) a velocidade com que a bola deve deixar o pé do jogador (v0) para que ela acerte a trave de cima do
gol.
b) a faixa de velocidade (v0) para que ela faça o gol, isto é, caia após a linha de gol e passa por baixo da
trave.
c) qual deve ser a menor velocidade média do goleiro, que se encontra sob o gol o momento do chute,
para ele alcançar a bola antes que ela toque o chão, caso a velocidade inicial da bola (v0) seja de 8,6
m/s.
Gabarito
1) 1) a) 612m
b) 4s
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
C
C
C
C
D
C
a) 10m/s b) 7,11m
2m.
10) A)
3
s B) h  2,1m C) v  56,3 m / s
7
11) A) v 0 = 250 m/s b) 10 m/s < v 0 < 250 m/s c) Vm  2,6 m / s