Capítulo 4 - Moodle

!"#$%&'()*+,-'#&*'!-./0+-+*'11!
234562347'829':/;/*.0/<!
=>+#-#/'?$00+,$%-0'@=A!1?B'C'
(A:1?B'DE:'!BFCG1B1:'11!
Programa!
"#!$%&'()*+,-.!&()!/012&()!!3.10.)!4567!
•!
•!
•!
•!
•!
8'9)):(!!
;9&%<:(!&.!='9)):(>!1?%&.&9)!&9!='9)):(!
8'%?-2=%(!@1?&.A9?*.0!&.!B%&'()*+,-.!
8'%?-2=%(!&9!8.)-.0!!
CA=10):(D!8'%?-2=%(!&9!E'F1%A9&9)!
Pressão atmosférica
!!
!!
A pressão da atmosfera terrestre junto ao
nível do mar: ~1.013 x 105 Pa = 1 atm
Força exercida pela atmosfera sobre uma
folha de papel com 500 cm2 = 0.05 m2:
!!
!!
!!
F=patmA= 1.01x105 x 0.05=5000 N
É uma força muito considerável, equivalente
ao peso somado de várias pessoas!!!!!
O mesmo se passa
com o nosso corpo à
superfície da Terra
(e no espaço?)
F=patmA
F=patmA
3
1654 - Hemisférios de Magdeburg (video)
p=0
F=patmA
4
Medindo a pressão –
manómetros e barómetros
"!
"!
Mola calibrada
A força exercida no pistão
pode então ser medida
5
Pressão de um fluido
!!
A força exercida por
um fluido sobre um
corpo imerso é
perpendicular à
superfície em todos
os pontos
6
Variação da pressão com a
profundidade
"!
"!
"!
Num fluido em repouso, todas
as porções do fluido devem
estar em equilíbrio.
Todos os pontos à mesma
profundidade devem estar à
mesma pressão.
Caso contrário o fluido não
estaria em equilíbrio, moverse-ia da zona de pressão alta
para a zona de pressão baixa.
7
Pressão e profundidade
"!
A zona de água mais
escura tem:
"!
Secção recta: A
"!
Altura: h
"!
Volume: V = A h
"!
Massa: M = " V = " A h
"!
Peso: P = M g = " A h g
!Forças que actuam nas
! superfícies de:
cima: F1 = p1 A
!
baixo: F2 = p2 A
= F1
P=
= F2
"!
h
"!
"!
!
8
Pressão e profundidade
"!
Para que a região esteja
em repouso as três forças
que nela actuam têm de
= F1
se anular:
F2 " F1 " P = 0
substituindo valores temos:
P=
= F2
p 2 A " p1A " # A h g = 0
!
h
logo:
p 2 " p1 =
!
!
#Ahg
= #gh $
A
p 2 " p1 = #gh
Lei fundamental
da hidrostática9
!
Lei fundamental da hidrostática
!!
A diferença de pressão entre dois pontos no
interior de um líquido ideal e homogéneo é
igual ao produto da densidade do líquido pela
diferença de nível entre os dois pontos (! g):
p1
!
0
!!
A pressão cresce linearmente com a
profundidade (enquanto g for constante)
h
10
Princípio dos vasos comunicantes
Quando se tem um único líquido em equilíbrio contido
no recipiente, a altura alcançada por esse líquido em
equilíbrio, em diversos vasos comunicantes é a mesma,
qualquer que seja a forma da secção do vaso.
11
Princípio de vasos comunicantes
(líquidos miscíveis)
"!
po # pressão atmosférica
"!
po =1.013 x 105 Pa = 760 mmHg = 1 atm
p0
De facto, num sistema de vasos comunicantes
a altura do líquido não depende da forma do 12
contentor.
Aplicações do principio dos vasos
comunicantes
Vazar água entre recipientes (a níveis diferentes)
13
Aplicações do principio dos vasos
comunicantes
Redes de distribuição de água
as redes publicas de
água são sistemas de
vasos comunicantes
com torneiras!
14
Aplicações do principio dos vasos
comunicantes
Sanitários: prevenção de odores provenientes da
rede de esgotos!
15
Experiência de Pascal
Em 1648, Pascal surpreendeu os
seus contemporâneos com uma
experiência:
•! Inseriu um tubo estreito num barril
cuidadosamente fechado e cheio de água,
como mostra a figura.
•! da varanda de um 2º andar derramou
no tubo uma caneca de água.
A pressão sobre as paredes do
barril cresceu tanto que as suas
aduelas não suportaram e
começou a verter água
16
Princípio de Pascal
“Uma modificação da
pressão aplicada a um
fluído incompressível é
transmitida de forma
inalterada a todos os
pontos do fluído e às
paredes do contentor.”
Blaise Pascal
(1623-1662)
17
Princípio de Pascal
PA
P'A= PA+!p
PB
P'B= PB+!p
h
Uma modificação da pressão aplicada a um
fluido incompressível é transmitida de forma
inalterada a todos os pontos do fluido e às
paredes do contentor.
18
"!
Aplicação do princípio
de Pascal
"!
Prensa hidráulica
•! Como o aumento de
pressão é o mesmo
de ambos os lados,
uma pequena força
F1 produz uma força
muito maior F2.
19
O princípio de Arquimedes
•! Matemático grego que
vivia em Siracusa Sicília 287
– 212 A.C.
•! Descobriu (entre outras
coisas a impulsão dos
fluidos (Eureka!)
“Um corpo completamente
imerso num fluído sofre uma
força ascensional igual ao
peso do fluido deslocado
pelo corpo”
20
Impulsão
"!
"!
"!
A força ascensional é
chamada impulsão
A causa física da impulsão
é a diferença de pressão
entre a parte superior e
inferior do corpo.
Destacar: o volume de
fluido deslocado pelo
corpo = volume imerso
do corpo.
21
Impulsão
"!
A intensidade da força de impulsão B é sempre
igual ao peso, Pfluído deslocado, da quantidade de
fluido deslocada:
B = Pfluído deslocado = mfluído deslocadog = " fluídoVfluído deslocado g
"!
!
"!
Ora o Vfluído deslocado é igual ao volume da parte
imersa do corpo, Vimerso, logo:
A impulsão só depende da densidade "fluido do fluido
e do volume Vfluido desloc da parte submersa (ou
22
imersa) do corpo .
Corpo submerso mais denso que o líquido
Se o corpo é mais denso
que o fluido a força para
baixo é maior e o corpo
afunda.
"!
No geral:
"!
B = " fluidoVfluido deslocado g
Mas
"!
!
23
Corpo submerso menos denso que o líquido
"!
"!
Se o corpo é menos
denso que o fluido
sofre uma força
ascensional superior
ao seu peso.
Quando atinge a
superfície, flutua.
24
Objecto que flutua no líquido
"!
Equilíbrio entre o peso e a impulsão
B = " fluidoVfluido deslocado g
B = P " # fluidoVfluido deslocadog = # objVobjg
!
!
Vobj
" fluido
=
" obj
Vfluido deslocado
25
!
Problema do iceberg
Densidade do gelo: 0,917 g/cm3
Densidade da água do mar: 1,030 g/cm3
~90% do iceberg encontra-se submerso!
26
Problema do balão com barquinha
(fluido deslocado: ar frio)!
B
(peso: ar quente + balão) !
Admitimos que o volume da barquinha é desprezável.
A massa m inclui a barquinha e todos os outros
P
apetrechos.
Equilíbrio
m=300 kg
27
Física para Biólogos - JLY
Problema da coroa de ouro
Como determinar se a coroa é de ouro maciço?
Podemos:
1.! Calcular V:
Directamente, ou
através de:
B=Tar-Tágua=!Vg
Vg
2.! Calcular a massa:
Directamente ou
através de Tar
3.! Calcular a
densidade.
4.! Comparar com a do
Au
28
Arquimedes e Hieron, Rei de Siracusa
O que Arquimedes teria feito, sem nada saber de densidades.
m=!V
m igual
B igual
V igual
! igual
m=!V
m igual
B diferente
V diferente
! diferente
29
Paradoxo Hidrostático
“Porque razão, num sistema de vasos comunicantes,
os volumes com maior capacidade (logo maior
massa de água) não fazem o liquido subir nos
outros recipientes de menor volume (com menor
massa de agua)”?
30