Prova comentada - Vestibular UFSC/2010

QUESTÃO DISCURSIVA 6
O conto Talvez a primeira e última carta, de Péricles Prade, explora a crendice de que a
sétima filha de uma família de sete mulheres poderia virar bruxa, caso não se fizesse nada a
respeito.
Em um trecho do referido conto, lê-se:
[...] Esqueceram-se que somos gêmeas e gêmeas iguais, absolutamente iguais, sendo
vestidas uma idêntica a outra desde o nascimento. Portanto, foi a Santa, e não eu, quem nasceu
em sétimo lugar. Passei por bruxa sem razão alguma.
PRADE, Péricles. Talvez a primeira e última carta. In: CARDOZO, F.J.; MIGUEL, S.
(Orgs.) 13 Cascaes. Florianópolis: Fundação Cascaes, 2008. p. 81.
Sobre o assunto, responda:
a) O que são gêmeos monozigóticos? 0,5 pontos
b) O que são gêmeos dizigóticos? 0,5 pontos
c) Segundo a crendice popular, a sétima filha de uma família de sete mulheres seria uma bruxa.
Determine, apresentando os cálculos, a probabilidade de que, em sete nascimentos
sucessivos de filhos de um mesmo casal, todas as crianças sejam meninas. 1,5 pontos
Análise da Biologia:
Os itens “a” e “b” foram formulados para verificar o entendimento pelos candidatos do
processo de reprodução humana, principalmente no que diz respeito ao processo de fecundação
e desenvolvimento do embrião durante as primeiras divisões celulares, assunto muito discutido no
Ensino Médio.
A questão se baseia no item II do Programa:
III. Reprodução e desenvolvimento dos seres vivos.
A questão foi considerada fácil, tendo em vista que mais de 70% dos candidatos inscritos
acertaram mais de 50% da questão. Além disso, 38% dos candidatos acertaram a questão na sua
totalidade. Um dos erros mais frequentes foi a afirmação que os gêmeos dizigóticos se formavam
a partir da fecundação de um ovócito por dois espermatozóides, fato que comprovadamente não
ocorre. Isto nos alerta para o fato de que, por se tratar de um conhecimento básico, este deveria
ser mais profundamente estudado nos currículos do Ensino Médio.
Análise da Matemática
A questão discursiva 6 da prova 3, do Vestibular 2010, procurou correlacionar Literatura,
Biologia e Matemática.
A partir de um trecho do conto Talvez a primeira e última carta, de Péricles Prade, são
explorados alguns objetivos específicos das disciplinas de Biologia e Matemática. O objetivo da
questão em relação à disciplina de Matemática era verificar a capacidade dos candidatos de
determinar a probabilidade de um evento num espaço amostral finito, independente de
experimentação.
Conforme assinalam os PCNs, é de fundamental importância a abordagem dos conteúdos
de contagem, estatística e probabilidade no Ensino Médio, já que os mesmos são instrumentos
tanto das Ciências na Natureza quanto das Ciências Humanas, ampliando assim a interface entre
o aprendizado da Matemática e das demais ciências e áreas.
Para esta questão cabe ressaltar, também, vários dos pontos que já foram destacados na
análise qualitativa da questão discursiva 1 como: a diminuição de respostas em branco; a falta de
clareza por parte de alguns candidatos do que seja uma questão discursiva de Matemática e/ou
de como se deve respondê-la.
Nesta questão, a falta de atenção ao comando, “apresentando os cálculos”, também fez
com que vários candidatos deixassem de pontuar integralmente o item “c” da questão.
Conforme já foi apontado e comentado na análise da questão 21 deste relatório e nos
relatórios de anos anteriores, os candidatos têm dificuldades em aplicar o seu raciocínio
probabilístico às situações-problema. Para esta questão ocorreram os mais variados tipos de
respostas, desde as mais absurdas como dizer que era simplesmente 50%, até respostas mais
elaboradas e corretas como a aplicação do conceito de distribuição binomial para o cálculo da
probabilidade.
Vários candidatos obtiveram acerto parcial nesta questão por cometerem erros
elementares de interpretação, notação e/ou de operações básicas de Matemática como:
1 1 1 1 1 1 1
7
1 1 1 1 1 1 1 7
1 1 1 1 1 1 1
1
1
;
7 ; 7(50%);
. . . . . . =
;
. . . . . . = ;
+ + + + + + =
2 2 2 2 2 2 2 128 2 2 2 2 2 2 2 14 2 2 2 2 2 2 2 128
2
1 1 1 1 1 1 1
1
1 1 1 1 1 1 1
1
= = = = = = =
;
e e e e e e =
; 0,00781%.
2 2 2 2 2 2 2 128 2 2 2 2 2 2 2 128
Outra resposta apresentada por alguns candidatos e que chamou atenção da banca de
Matemática foi a seguinte:
Probabilidade de ser menina no primeiro nascimento
50%
Probabilidade de ser menina no segundo nascimento
25%
Probabilidade de ser menina no terceiro nascimento
12,5%
Probabilidade de ser menina no quarto nascimento
6,25%
Probabilidade de ser menina no quinto nascimento
3,125%
Probabilidade de ser menina no sexto nascimento
1,5625%
Probabilidade de ser menina no sétimo nascimento
0,78125%
Talvez esta forma de responder à questão esteja mais ligada à forma como são
introduzidos e/ou trabalhados problemas semelhantes a este, que envolvem o cálculo de
probabilidades, nas aulas de Biologia de algumas escolas. No entanto, este tipo de solução
conduz o estudante a uma concepção errônea do que realmente está ocorrendo, a tabela parece
sugerir que a cada nascimento a probabilidade de ser menina vai diminuindo, quando na verdade
ela é sempre a mesma de 50% em cada nascimento.
Por fatos como este é que a banca de Matemática tem chamado à atenção neste e em
outros relatórios para a importância de que os conteúdos desta disciplina sejam trabalhados,
dando-se ênfase ao compreender ideias, conceitos, definições, fundamentos e aplicações, ao
invés de simplesmente memorizar e dominar técnicas.
As expectativas da Banca de que a questão seria fácil para os candidatos se confirmou, já
que aproximadamente 70% deles obtiveram nota maior ou igual a 1,25, isto é, atingiram mais da
metade dos objetivos propostos pelas disciplinas. Destes 70%, obtiveram acerto integral na
questão 38,29%.
Além da faixa correspondente à nota integral, outras faixas se destacaram no quadro de
notas que são em ordem decrescente de ocorrência: 1,40 ≤ nota < 1,60 - 14,44%;
2,00 ≤ nota < 2,20 - 13,15%; 1,00 ≤ nota < 1,20 - 11,78%. O fato de que mais de 50% dos
candidatos obtiveram notas iguais ou superiores aos 75% (1,87) do valor da questão foi
considerado como um bom resultado pela banca.