Folha 4 – Díodos.

Folha 4 – Díodos. 1. Para cada um dos circuitos das figuras abaixo a entrada vI é sinusoidal com 10 V de
amplitude e frequência 1kHz. Considerando os díodos ideais represente graficamente o
sinal de saída vO. Determine os seus valores extremos (positivo e negativo).
2. O circuito representado na figura é um modelo para um
carregador de baterias. Neste circuito, vI é uma
sinusóide com 10 V de amplitude, D1 e D2 são díodos
ideais, I é uma fonte de corrente de 100 mA, e B é uma
bateria de 4.5 V.
a) Represente graficamente o sinal de corrente da
bateria, iB.
b) Qual é o seu valor máximo? E o seu valor médio?
c) Se o valor da amplitude de vI for
reduzido em 10%, quais são os
novos valores máximo e médio
de iB?
3. Considerando que o díodo nos
circuitos das figuras é ideal, utilize o
teorema de Thévenin para simplificar
os circuitos e assim calcular os
valores das correntes e tensões
assinaladas.
4. Pretende carregar a bateria de 12 V com o circuito da
figura, de tal forma que a bateria seja carregada pelo
R
sinal sinusoidal vS com uma corrente de valor médio
de 100 mA durante 20% do tempo. Considere o
díodo ideal.
a) Qual é o valor pico a pico da tensão sinusoidal
que deve utilizar?
b) E o valor da resistência?
c) Qual é a corrente de pico do díodo?
d) Qual é o valor máximo da tensão inversa do díodo?
e) Se as resistências poderem ser especificadas com apenas um algarismo significativo,
assim como a amplitude da tensão, qual é a configuração de circuito que escolheria
para garantir a corrente de carga especificada? Nessas condições:
f) Durante que fracção de tempo passa corrente pelo díodo?
g) Qual é o valor médio da corrente do díodo?
h) Qual é o valor de pico da corrente do díodo?
i) Qual é o valor máximo da tensão inversa do díodo?
5. Um díodo, para o qual n = 1, tem uma corrente de 5 mA para uma queda de tensão na
junção de 0.7 V.
a) Qual é o valor da sua corrente de saturação, IS?
b) Que corrente passará pelo díodo se a tensão na junção aumentar para 0.71 V? e se
aumentar para 0.8 V? se baixar para 0.69 V? e para 0.6 V?
c) Que variação na tensão de junção fará aumentar a corrente do díodo de um factor de
10?
6.
O circuito da figura da esquerda utiliza três díodos idênticos com n = 1 e
IS = 10−14 A.
a) Calcule o valor da corrente I necessária para obter um
valor de saída VO = 2V.
b) Se uma corrente de 1 mA for solicitada ao circuito por
uma carga ligada à saída, qual é a variação na tensão de
saída?
7.
Os díodos do circuito da direita são idênticos,
conduzindo 10 mA a 0.7 V e 100 mA a 0.8 V. Determine o
valor de R para o qual V = 80 mV.
8. Um engenheiro, notando que para os díodos a tensão da junção é relativamente
independente da corrente, considera utilizar um díodo grande para obter uma tensão de
valor baixo e relativamente constante. Possui um díodo de potência, que tem uma corrente
nominal de 10 A a 0.8 V, e n = 2. Se polarizar este díodo com uma corrente que varia
entre 0.5 mA e 1.5 mA, qual é a variação da tensão da junção que irá obter? Que variação
adicional de tensão se espera se a temperatura variar de 25˚C?
9. Como alternativa ao circuito do problema anterior, o engenheiro propõe-se utilizar um
espelho de corrente para copiar a corrente que tem disponível e polarizar com as duas
corrente iguais dois díodos de áreas de junção diferentes, e utilizar a diferença de tensão
da junção dos díodos como a sua tensão constante. Assim, aplicam-se correntes idênticas a
dois díodos com diferentes áreas de junção e medem-se as respectivas quedas de tensão.
Para a tensão de junção de 0.7 V um dos díodos disponíveis conduz uma corrente de 0.1
mA, enquanto o outro conduz 1 A. Para correntes idênticas aplicadas a ambos, numa gama
de 0.5 mA a 1.5 mA, qual é a gama de diferenças de tensão resultante? Qual é o efeito de
uma variação na temperatura de 25˚C? Considere n = 1.
10. Um díodo de 1mA (isto é, um díodo com iD = 1 mA para vD = 0.7 V) está ligado em série
com uma resistência de 200  a uma alimentação de 1 V.
a) Faça uma estimativa aproximada da corrente do díodo.
b) Se o díodo for caracterizado por n = 2, estime o valor para a corrente de forma
mais exacta utilizando um método iterativo.
11. Considere o circuito rectificador de meia onda com R = 1
k e o díodo modelado com VD0 = 0.65 V e rD = 20 . Se
a tensão vS for uma sinusóide com 10 V de amplitude faça
um esboço detalhado da tensão de saída do circuito.
12. Repita o problema 3 considerando que os díodos têm o modelo equivalente da queda de
potencial constante (VD = 0.7V).
13. No circuito da figura, I é uma corrente dc e vS
é um sinal sinusoidal. Os condensadores C1 e
C2 são bastante grandes. Utilize o modelo de
sinais fracos do díodo para mostrar que:
nV
v
v
nV
IR
Seja Rs = 1 k e n = 2. Com vs = 10 mV
calcule vo para I = 1 mA, 0.1 mA e 1 μA. Para
que valor de I se torna vo igual a metade de
vs? Note que este circuito funciona como um
atenuador de sinal com o factor de atenuação controlado pelo
valor I da fonte de corrente dc.
14. No circuito da figura, I é uma corrente dc e vi é um sinal
sinusoidal de fraca amplitude (menos de 10 mV) e frequência de
100 kHz. Representando o díodo pela sua resistência para sinais
fracos rd, resistência esta que é função de I, calcule a tensão
sinusoidal de saída vo, e obtenha uma expressão para o desvio de fase (phase shift) entre vi
e vo. Determine o valor de I que origina um desvio de fase de −45˚, e a gama de desvios de
fase obtida quando I varia de 0.1 a 10 vezes esse valor. Considere n = 1.
15. Considere o circuito regulador de tensão da figura quando a saída fornece uma corrente IL
a uma carga.
a) Se o valor de IL for suficientemente pequeno para que a
correspondente variação na tensão de saída Vo seja tal que
permite a utilização do modelo para sinais fracos do díodo,
mostre que
∆
// Este valor é designado por factor de regulação da carga e é
normalmente expresso em mV/mA.
b) Se o valor de R for seleccionado tal que na ausência de carga a
tensão do díodo é de 0.7 V e a corrente do díodo é ID, mostre que
o factor de regulação passa a ser
∆
0.7
0.7
Seleccione o menor valor possível para ID que resulte numa regulação de carga
 5 mV/mA. Considere n = 2. Se V+ for 10 V, qual deve ser o valor de R? Especifique
também o díodo necessário.
c) Generalize a expressão deduzida em (b) para o caso de m díodos ligados em série e
uma resistência R calculada para obter Vo = 0.7 mV quando o circuito não tem carga.
16. Pretende-se utilizar um regulador de tensão, constituído por dois díodos em série
alimentados por uma fonte de corrente, para substituir uma pilha de zinco-carbono de
tensão nominal 1.5 V. A corrente de carga do regulador varia de 2 mA a 7 mA. Estão
disponíveis fontes de corrente constantes de 5 mA, 10 mA, e 15 mA. Qual delas
escolheria para alimentar o regulador (escolha a que providenciar um melhor factor de
regulação da carga)? Que variação na tensão de saída se obteria para a gama total de
variação da corrente de carga? Considere que os díodos têm n = 2.
17. Um Zener de 9.1 V apresenta a sua tensão nominal para uma corrente de teste de 28 mA.
Com esta corrente a resistência incremental está especificada como sendo de 5 Ω. Calcule
a tensão VZ0 do modelo do Zener. Calcule a tensão do Zener para as correntes de 10 mA e
100 mA.
18. É necessário desenhar um regulador paralelo (shunt regulator) para fornecer uma tensão
regulada de cerca de 10 V. O díodo Zener disponível, o díodo 1N4740, de 10V, 1 W, está
especificado como tendo uma queda de tensão de 10 V com uma corrente de 25 mA. Com
esta corrente rZ = 7 . A tensão disponível tem um valor nominal de 20 V, mas oscila de
25%. O regulador deve fornecer uma corrente de carga de 0 mA a 20 mA. Projecte o
circuito para funcionar com uma corrente de Zener mínima de 5 mA.
a) Determine Vz0.
b) Determine o valor de R.
c) Qual é a variação em VO, expressa em percentagem, correspondente a uma variação de
25% em VS?
d) Calcule o factor de regulação da carga. De que percentagem varia VO quando o
circuito passa da condição sem carga até à carga máxima?
e) Qual é a corrente máxima que o Zener terá de suportar? Qual é a potência dissipada
pelo Zener?
19. Considere o circuito rectificador de meia onda da figura, mas com o díodo invertido. Seja
vS uma sinusóide com uma amplitude de 15 V, e R = 1.5 k. Utilize o modelo da queda de
potencial constante com VD = 0.7 V.
a) Faça um esboço da característica de transferência.
b) Faça um esboço de vO.
c) Calcule o valor médio de vO.
d) Calcule a corrente de pico do díodo.
e) Calcule a tensão inversa máxima (PIV, peak
inverse voltage) do díodo.
20. Utilizando o modelo exponencial do díodo, mostre que, para vS e vO ambos positivos, o
circuito da figura do problema anterior tem a característica de transferência
vO  vS  vD  nVT ln  vO R 
com vD a tensão do díodo quando iD = 1 mA, vS e vO em volts e R em k.
21. Um rectificador de onda completa, com uma resistência de carga de 1 k, funciona
alimentado por uma tensão de 120 V (rms) e 60 Hz de frequência que passa através de um
transformador de 5 para 1 com tomada no ponto médio do secundário. Utiliza dois díodos
de silício que podem ser modelados com uma queda de potencial de 0.7 V para todas as
correntes. Qual é a tensão de pico da saída rectificada? Cada díodo conduz durante que
fracção do ciclo? Qual é a tensão de saída média? Qual é a corrente média na carga?
22. Considere o ampop da figura ideal, à
excepção das tensões de saturação da saída
de ±12 V. Suponha que o díodo, quando em
condução, tem uma queda de potencial
constante de 0.7 V. Obtenha v_, vO e vA para
vI igual a: +1 V; +2 V; −1 V; −2 V. Calcule
também o valor médio da saída quando vI é
uma onda quadrada simétrica com uma
frequência de 1 kHz, 5 V de amplitude e
valor médio 0.
23. Considere o ampop da figura ideal, à
excepção das tensões de saturação da
saída de ±12 V. Suponha que o díodo,
quando em condução, tem uma queda de
potencial constante de 0.7 V. Obtenha v_,
vA e vO para vI igual a: (a) +1 V; (b) +2 V;
(c) −1 V; (d) − 2 V.
24. Faça um esboço da característica de
transferência dos circuitos das figuras
abaixo. Os díodos podem ser modelados com VD0 = 0.65 V e rD = 20 Ω.
25. Repita o problema anterior para os dois circuitos
(a) e (b) ligados da seguinte forma: ligam-se os dois
terminais de entrada e ligam-se os dois terminais de
saída.
26. Faça um esboço detalhado da característica de
transferência do circuito para −20 V≤ vI ≤ +20 V.
Considere que os díodos podem ser representados
por um modelo linear por troços com VD0 = 0.65 V
e rD = 20 Ω. Considerando que a tensão de Zener
especificada (8.2 V) é medida à corrente de 10 mA
e que rZ = 20 Ω, utilize para o Zener um modelo
linear por troços.
27. Desenhe circuitos limitadores usando somente díodos e resistências de 10 kΩ para obter
um sinal de saída com tensões limitadas a: −0.7 V e tensões superiores; −2.1 V e tensões
superiores; ±1.4 V. Considere que cada díodo tem uma queda de potencial constante de
0.7 V quando em condução.
28. Desenhe um limitador de dois níveis, com níveis nominais de limitação de ±3 V,
utilizando uma resistência, dois díodos e duas alimentações. A carga deste limitador é uma
resistência de 1 kΩ. Os díodos podem ser modelados por uma queda de potencial de 0.5 V
e uma resistência consistente com uma condução de 10 mA a 0.7 V. Na região não
limitada o ganho em tensão do circuito deve ser no mínimo 0.95 V/V. Faça um esboço da
tensão de saída. Calcule o valor da saída para entradas de ±10 V.
Soluções da folha 4: 1. (a) 10 V e 0 V; (b) 0 V e −10 V; (c) 0 V; (d) 10 V e 0 V; (e) 10 V e −10 V; (f) 10 V e
0 V; (g) 0 V e −10 V; (h) 0 V; (i) 10 V e −5 V; (j) 10 V e −5 V; (k) 1 V e −9 V
2. (b) 100 mA; 35 mA (c) 100 mA; 33.3 mA
3. (a) 0.225 mA; 4.5 V (b) 0 A; −2 V
4. (a) 29.67 V (b) 3.75 Ω (c) 0.75 A (d) 26.83 V (e) 30 V e 3 Ω (f) 20.5% (g) 136 mA (h)
1 A (i) 27 V
5. (a) 3.46x10−15 A (b) 7.46 mA; 273.21 mA; 3.35 mA; 91.65 µA (c) 57.67 mV
6. (a) 3.81 mA (b) −22.8 mV
7. 57.1 Ω
8. 54.9 mV; ∓50 mV
9. 0.23 V ± 2.75 mV
10. (a) 1.5 mA (b) 1.42 mA
11.
12. (a) 0.199 mA; 3.98 V (b) 0 A; −2 V
13. 0.476 mV; 3.333 mV; 9.804 mV; 50 µA
14. 157 µA; −84.3º a −5.71º
15. (b) 930 Ω; díodo de 10 mA (a 0.7V) (c)
∆
.
.
16. 15 mA; −49 mV
17. 9.01 V; 9.46 V
18. (a) 9.825 V (b) 205 Ω (c) ±1.65% (d) −6.77 V/A; −1.35% (e) 71.6 mA; 739.3 mW
19. (c) −4.43 V (d) 9.5 mA (e) 15 V
20.
21. 16.27 V; 48.7%; 10.11 V; 10.11 mA
22. vO médio = 5 V
23. (a) 0 V; −0.7 V; 0 V; (b) 0 V; −0.7 V; 0 V; (c) 0 V; 1.7 V; 1 V; (d) 0 V; 2.7 V; 2 V
24.
25.
26.
27.
28. ±4.9 V