Folha 4 – Díodos. 1. Para cada um dos circuitos das figuras abaixo a entrada vI é sinusoidal com 10 V de amplitude e frequência 1kHz. Considerando os díodos ideais represente graficamente o sinal de saída vO. Determine os seus valores extremos (positivo e negativo). 2. O circuito representado na figura é um modelo para um carregador de baterias. Neste circuito, vI é uma sinusóide com 10 V de amplitude, D1 e D2 são díodos ideais, I é uma fonte de corrente de 100 mA, e B é uma bateria de 4.5 V. a) Represente graficamente o sinal de corrente da bateria, iB. b) Qual é o seu valor máximo? E o seu valor médio? c) Se o valor da amplitude de vI for reduzido em 10%, quais são os novos valores máximo e médio de iB? 3. Considerando que o díodo nos circuitos das figuras é ideal, utilize o teorema de Thévenin para simplificar os circuitos e assim calcular os valores das correntes e tensões assinaladas. 4. Pretende carregar a bateria de 12 V com o circuito da figura, de tal forma que a bateria seja carregada pelo R sinal sinusoidal vS com uma corrente de valor médio de 100 mA durante 20% do tempo. Considere o díodo ideal. a) Qual é o valor pico a pico da tensão sinusoidal que deve utilizar? b) E o valor da resistência? c) Qual é a corrente de pico do díodo? d) Qual é o valor máximo da tensão inversa do díodo? e) Se as resistências poderem ser especificadas com apenas um algarismo significativo, assim como a amplitude da tensão, qual é a configuração de circuito que escolheria para garantir a corrente de carga especificada? Nessas condições: f) Durante que fracção de tempo passa corrente pelo díodo? g) Qual é o valor médio da corrente do díodo? h) Qual é o valor de pico da corrente do díodo? i) Qual é o valor máximo da tensão inversa do díodo? 5. Um díodo, para o qual n = 1, tem uma corrente de 5 mA para uma queda de tensão na junção de 0.7 V. a) Qual é o valor da sua corrente de saturação, IS? b) Que corrente passará pelo díodo se a tensão na junção aumentar para 0.71 V? e se aumentar para 0.8 V? se baixar para 0.69 V? e para 0.6 V? c) Que variação na tensão de junção fará aumentar a corrente do díodo de um factor de 10? 6. O circuito da figura da esquerda utiliza três díodos idênticos com n = 1 e −14 IS = 10 A. a) Calcule o valor da corrente I necessária para obter um valor de saída VO = 2V. b) Se uma corrente de 1 mA for solicitada ao circuito por uma carga ligada à saída, qual é a variação na tensão de saída? 7. Os díodos do circuito da direita são idênticos, conduzindo 10 mA a 0.7 V e 100 mA a 0.8 V. Determine o valor de R para o qual V = 80 mV. 8. Um engenheiro, notando que para os díodos a tensão da junção é relativamente independente da corrente, considera utilizar um díodo grande para obter uma tensão de valor baixo e relativamente constante. Possui um díodo de potência, que tem uma corrente nominal de 10 A a 0.8 V, e n = 2. Se polarizar este díodo com uma corrente que varia entre 0.5 mA e 1.5 mA, qual é a variação da tensão da junção irá obter? Que variação adicional de tensão se espera se a temperatura variar de 25˚C? 9. Como alternativa ao circuito do problema anterior, o engenheiro propõe-se utilizar um espelho de corrente para copiar a corrente que tem disponível e polarizar com as duas corrente iguais dois díodos de áreas de junção diferentes, e utilizar a diferença de tensão da junção dos díodos como a sua tensão constante. Assim, aplicam-se correntes idênticas a dois díodos com diferentes áreas de junção e medem-se as respectivas quedas de tensão. Para a tensão de junção de 0.7 V um dos díodos disponíveis conduz uma corrente de 0.1 mA, enquanto o outro conduz 1 A. Para correntes idênticas aplicadas a ambos, numa gama de 0.5 mA a 1.5 mA, qual é a gama de diferenças de tensão resultante? Qual é o efeito de uma variação na temperatura de 25˚C? Considere n = 1. 10. Um díodo de 1mA (isto é, um díodo com iD = 1 mA para vD = 0.7 V) está ligado em série com uma resistência de 200 a uma alimentação de 1 V. a) Faça uma estimativa aproximada da corrente do díodo. b) Se o díodo for caracterizado por n = 2, estime o valor para a corrente de forma mais exacta utilizando um método iterativo. 11. Considere o circuito rectificador de meia onda com R = 1 k e o díodo modelado com VD0 = 0.65 V e rD = 20 . Se a tensão vS for uma sinusóide com 10 V de amplitude faça um esboço detalhado da tensão de saída do circuito. 12. Repita o problema 3 considerando que os díodos têm o modelo equivalente da queda de potencial constante (VD = 0.7V). 13. No circuito da figura, I é uma corrente dc e vS é um sinal sinusoidal. Os condensadores C1 e C2 são bastante grandes. Utilize o modelo de sinais fracos do díodo para mostrar que: nVT vO v nVT IR Seja Rs = 1 k e n = 2. Com vs = 10 mV calcule vo para I = 1 mA, 0.1 mA e 1 μA. Para que valor de I se torna vo igual a metade de vs? Note que este circuito funciona como um atenuador de sinal com o factor de atenuação controlado pelo valor I da fonte de corrente dc. 14. No circuito da figura, I é uma corrente dc e vi é um sinal sinusoidal de fraca amplitude (menos de 10 mV) e frequência de 100 kHz. Representando o díodo pela sua resistência para sinais fracos rd, resistência esta que é função de I, calcule a tensão sinusoidal de saída vo, e obtenha uma expressão para o desvio de fase (phase shift) entre vi e vo. Determine o valor de I que origina um desvio de fase de −45˚, e a gama de desvios de fase obtida quando I varia de 0.1 a 10 vezes esse valor. Considere n = 1. 15. Considere o circuito regulador de tensão da figura quando a saída fornece uma corrente IL a uma carga. a) Se o valor de IL for suficientemente pequeno para que a correspondente variação na tensão de saída Vo seja tal que permite a utilização do modelo para sinais fracos do díodo, mostre que ∆ // Este valor é designado por factor de regulação da carga e é normalmente expresso em mV/mA. b) Se o valor de R for seleccionado tal que na ausência de carga a tensão do díodo é de 0.7 V e a corrente do díodo é ID, mostre que o factor de regulação passa a ser 0.7 ∆ 0.7 Seleccione o menor valor possível para ID que resulte numa regulação de carga 5 mV/mA. Considere n = 2. Se V+ for 10 V, qual deve ser o valor de R? Especifique também o díodo necessário. c) Generalize a expressão deduzida em (b) para o caso de m díodos ligados em série e uma resistência R calculada para obter Vo = 0.7 mV quando o circuito não tem carga. 16. Pretende-se utilizar um regulador de tensão usando dois díodos em série alimentados por uma fonte de corrente para substituir uma pilha de zinco-carbono de tensão nominal 1.5 V. O regulador tem uma corrente de carga que varia de 2 mA a 7 mA. Estão disponíveis fontes de corrente constantes de 5 mA, 10 mA, e 15 mA. Qual delas escolheria para alimentar o regulador (escolha a que providenciar um melhor factor de regulação da carga)? Que variação na tensão de saída se obteria para a gama total de variação da corrente de carga? Considere que os díodos têm n = 2. 17. Um Zener de 9.1 V apresenta a sua tensão nominal para uma corrente de teste de 28 mA. Com esta corrente a resistência incremental está especificada como sendo de 5 Ω. Calcule a tensão VZ0 do modelo do Zener. Calcule a tensão do Zener para as correntes de 10 mA e 100 mA. 18. É necessário desenhar um regulador paralelo (shunt regulator) para fornecer uma tensão regulada de cerca de 10 V. O díodo Zener disponível, o díodo 1N4740 de 10V, 1 W, está especificado como tendo uma queda de tensão de 10 V com uma corrente de 25 mA. Com esta corrente rZ = 7 . A tensão disponível tem um valor nominal de 20 V mas oscila de 25%. O regulador deve fornecer uma corrente de carga de 0 mA a 20 mA. Projecte o circuito para funcionar com uma corrente de Zener mínima de 5 mA. a) Determine Vz0. b) Determine o valor de R. c) Qual é a variação em VO, expressa em percentagem, correspondente a uma variação de 25% em VS? d) Calcule o factor de regulação da carga. De que percentagem varia VO quando o circuito passa da condição sem carga até à carga máxima? e) Qual é a corrente máxima que o Zener terá de suportar? Qual é a potência dissipada pelo Zener? 19. Considere o circuito rectificador de meia onda da figura, mas com o díodo invertido. Seja vS uma sinusóide com uma amplitude de 15 V, e R = 1.5 k. Utilize o modelo da queda de potencial constante com VD = 0.7 V. a) Faça um esboço da característica de transferência. b) Faça um esboço de vO. c) Calcule o valor médio de vO. d) Calcule a corrente de pico do díodo. e) Calcule a tensão inversa máxima (PIV, peak inverse voltage) do díodo. 20. Utilizando o modelo exponencial do díodo, mostre que, para vS e vO ambos positivos, o circuito da figura do problema anterior tem a característica de transferência vO vS vD nVT ln vO R com vD a tensão do díodo a iD = 1 mA, vS e vO em volts e R em k. 21. Um rectificador de onda completa, com uma resistência de carga de 1 k, funciona alimentado por uma tensão de 120 V (rms) e 60 Hz de frequência que passa através de um transformador de 5 para 1 com tomada no ponto médio do secundário. Utiliza dois díodos de silício que podem ser modelados com uma queda de potencial de 0.7 V para todas as correntes. Qual é a tensão de pico da saída rectificada? Cada díodo conduz durante que fracção do ciclo? Qual é a tensão de saída média? Qual é a corrente média na carga? 22. Considere o ampop da figura ideal, à excepção das tensões de saturação da saída de ±12 V. Suponha que o díodo, quando em condução, tem uma queda de potencial constante de 0.7 V. Obtenha v_, vO e vA para vI igual a: +1 V; +2 V; −1 V; −2 V. Calcule t ambém o valor médio da saída quando vI é uma onda quadrada simétrica com uma frequência de 1 kHz, 5 V de amplitude e valor médio 0. 23. Considere o ampop da figura ideal, à excepção das tensões de saturação da saída de ±12 V. Suponha que o díodo, quando em condução, tem uma queda de potencial constante de 0.7 V. Obtenha v_, vA e vO para vI igual a: (a) +1 V; (b) +2 V; (c) −1 V; (d) − 2 V. 24. Faça um esboço da característica de transferência dos circuitos das figuras abaixo. Os díodos podem ser modelados com VD0 = 0.65 V e rD = 20 Ω. 25. Repita o problema anterior para os dois circuitos (a) e (b) ligados da seguinte forma: ligam-se os dois terminais de entrada e ligam-se os dois terminais de saída. 26. Faça um esboço detalhado da característica de transferência do circuito para −20 V≤ vI ≤ +20 V. Considere que os díodos podem ser representados por um modelo linear por troços com VD0 = 0.65 V e rD = 20 Ω. Considerando que a tensão de Zener especificada (8.2 V) é medida à corrente de 10 mA e que rZ = 20 Ω, utilize para o Zener um modelo linear por troços. 27. Desenhe circuitos limitadores usando somente díodos e resistências de 10 kΩ para obter um sinal de saída com tensões limitadas a: −0.7 V e tensões superiores; −2.1 V e tensões superiores; ±1.4 V. 28. Desenhe um limitador de dois níveis, com níveis nominais de limitação de ±3 V, utilizando uma resistência, dois díodos e duas alimentações. A carga deste limitador é uma resistência de 1 kΩ. Os díodos podem ser modelados por uma queda de potencial de 0.5 V e uma resistência consistente com uma condução de 10 mA a 0.7 V. Faça um esboço da tensão de saída; calcule o valor da saída para entradas de ±10 V. Soluções da folha 4: 1. (a) 10 V e 0 V; (b) 0 V e −10 V; (c) 0 V; (d) 10 V e 0 V; (e) 10 V e −10 V; (f) 10 V e 0 V; (g) 0 V e −10 V; (h) 0 V; (i) 10 V e −5 V; (j) 10 V e −5 V; (k) 1 V e −9 V 2. (b) 100 mA; 35 mA (c) 100 mA; 33.3 mA 3. (a) 0.225 mA; 4.5 V (b) 0 A; −2 V 4. (a) 29.67 V (b) 3.75 Ω (c) 0.75 A (d) 26.83 V (e) 30 V e 3 Ω (f) 20.5% (g) 136 mA (h) 1 A (i) 27 V 5. (a) 3.46x10−15 A (b) 7.46 mA; 273.21 mA; 3.35 mA; 91.65 µA (c) 57.67 mV 6. (a) 3.81 mA (b) −22.8 mV 7. 57.1 Ω 8. 0.305 V a 0.360 V; 50 mV 9. 0.23 V ± 2.75 mV 10. (a) 1.5 mA (b) 1.42 mA 11. 12. (a) 0.199 mA; 3.98 V (b) 0 A; −2 V 13. 0.476 mV; 3.333 mV; 9.804 mV; 50 µA 14. 157 µA; −84.3º a −5.71º 15. (b) 930 Ω; díodo de 10 mA (a 0.7V) (c) ∆ . . 16. 15 mA; −49 mV 17. 9.01 V; 9.46 V 18. (a) 9.825 V (b) 205 Ω (c) ±1.65% (d) −6.77 V/A; −1.35% (e) 71.6 mA; 739.4 mW 19. (c) −4.43 V (d) 9.5 mA (e) 15 V 20. 21. 16.27 V; 48.7%; 10.12 V; 10.12 mA 22. vO médio = 5 V 23. (a) 0 V; −0.7 V; 0 V; (b) 0 V; −0.7 V; 0 V; (c) 0 V; 1.7 V; 1 V; (d) 0 V; 2.7 V; 2 V 24. 25. 26. 27. 28. ±4.9 V