LISTA 25 Energia Potencial

Universidade Tecnológica Federal do Paraná UTFPR
Disciplina de Física I
Prof. Nelson Elias
25ª Lista de Exercícios: Cap.8 Energia Potencial e Conservação da Energia Mecânica.
Aluno: ___________________________ Turma: _______ Data: ______/_____/________.
1) Uma bala de morteiro de 5,0 kg é disparada para cima com uma velocidade inicial de 100 m/s e um ângulo de 34º em
relação à horizontal. (a) Qual a energia cinética da bala no momento do disparo? (b) Qual é a variação na energia
potencial da bala até o momento em que atinge o ponto mais alto da trajetória? (c) Qual a altura atingida pela bala?
Resp. a) K = 25.000 J, b) ΔU = 7.817,41 J e c) h = 159,5 m.
A
2) Numa montanha russa, um carro parte do repouso em A e move-se
até C sem atrito. a) Determine a velocidade do carro em B e C.
300 m
C
100 m
b) Se a massa do corro é de 40 kg está correto afirmar que no ponto C
B
as energias cinética (K) e potencial U(y) são iguais em valor absoluto.
(
) sim (
) não. Esta resposta depende da massa do carrinho? Resp. vB = 76,68 m/s e vC = 62,64 m/s.
B
3) Uma mola pode ser comprimida 2,0 cm por uma força de 270 N. Um bloco de 12 kg de massa é liberado a partir do
repouso do alto de um plano inclinado sem atrito cuja inclinação é 30º.
O bloco comprime a mola 5,5 cm antes de parar.
Determine: a) Qual a distância percorrida pelo bloco até parar?
b) Qual a velocidade do bloco no momento em que se choca com a mola?
Resp. a) Δx = 34 cm e b) v = 1,67 m/s.
4) Um bloco de 3,5 kg é empurrado a partir do repouso por uma mola comprimida cuja constante de mola é 640 N/m .
Depois que a mola se encontra totalmente relaxada, o bloco viaja por uma superfície horizontal com um coeficiente de
atrito dinâmico de 0,25, percorrendo uma distância de 7,8 m antes de parar. (a) Qual a energia mecânica dissipada pela
força de atrito? (b) Qual a energia cinética máxima possuída pelo bloco? (c) De quanto foi comprimida a mola antes que
o bloco fosse liberado?
Resp. a) WA = 66,88 J, b) K = 66,88 J e c) 46 cm.
5) Um urso de 25 kg escorrega para baixo num tronco de árvore a partir do repouso.
O tronco tem 12 m de altura e a velocidade do urso ao chegar ao chão é de 5,6 m/s.
(a) Qual a variação da energia potencial do urso?
(b) Qual a energia cinética do urso no momento em que chega ao chão? (e) Qual a força média de atrito que agiu sobre
o urso durante a descida?
Resp. a) ΔU = - 2.940 J, b) 392 J e c) Fa = 212 N.
6) Observa-se que uma mola que não obedece à lei de Hooke. A força (em newtons) que ela exerce quando estica de
uma distância x (em metros) possui uma intensidade igual a 52,8x + 38,4 x2 na direção contrária ao alongamento. (a)
Calcule o trabalho necessário para alongar a mola de x = 0,5 m até x = 1,0 m. (b) Com uma das extremidades da mola
fixa, uma partícula de massa igual a 2,17 kg é, presa à outra extremidade da mola quando esta é esticada de uma
distância x = 1,0 m. Se a partícula for solta do repouso neste instante, qual será a sua velocidade no instante em que a
mola tiver retornando à configuração na qual seu alongamento for x = 0,5 m? (c) A força exercida pela mola é
conservativa ou não-conservativa? Explique.
Resp. a) 31 e b) v = 5,35 m/s.
7) Um pequeno cubo do gelo de massa m desliza, com atrito desprezível, ao longo de um trilho em laço conforme figura
abaixo. O gelo parte do repouso no ponto yi = 4 R acima do nível da parte mais baixo do trilho.
a) Determine uma expressão para a velocidade do cubo de gelo no ponto f, o ponto mais
alto da parte circular do trilho.
b) Qual a força normal exercida sobre o gelo neste ponto?
c) Qual a velocidade do cubo de gelo, no ponto mais baixo do trecho circular da
trajetória?
d) Qual é a força normal exercida pelo trilho sobre o cubo de gelo no ponto mais baixo
do trecho circular?
e) Determine o menor valor da altura "yi " inicial para que o cubo de gelo consiga fazer o
looping. Resp. a) v =(4gR )1/2 , b) N = 3 mg, c) v =(8gR )1/2, d) N = 9 mg, e) 2,5 R.
8) Uma pequena partícula escorrega por uma pista com extremidades elevadas e uma parte plana central de
comprimento L. O atrito com as partes elevadas da pista é desprezível, mas na parte plana o coeficiente de atrito
dinâmico μk = 0,20. A partícula começa a descer a partir do repouso no ponto A,
que se encontra a uma altura de h = L/2 acima da parte plana da pista.
Determine a posição da partícula quando ela atinge o repouso.
Resp. Δx = 0,5 L.
L
(atrito)
9) Um trenó de massa 50 kg desliza em uma rampa, partindo de uma altura de 5 m em relação à parte plana mostrada na
figura. Ele chega à base da rampa com velocidade de 6 m/s. Use g = 9,8 m/s2
a) Qual o trabalho realizado pelo atrito?
b) Com que velocidade ele deveria partir da base para atingir o topo da rampa?
Resp a) -1550 J e
b) 12, 68 m/s.
10) Um objeto com massa 1,0 kg, lançado sobre uma superfície plana com velocidade inicial de 8,0 m/s, se move em
linha reta, até parar. Qual o trabalho total realizado pela força de atrito sobre o objeto? Use g = 10 m/s2
Resp. – 32 J
11) Um bloco de massa m = 0,1 kg comprime uma mola ideal, de constante elástica k = 100 N/m, de 0,2 m (ver figura).
Quando a mola é liberada, o bloco é lançado ao longo de uma pista lisa. Calcule a velocidade do bloco, em m/s, quando
ele atinge a altura h = 1,2 m. Use g = 10 m/s2
Resp v = 4 m/s
12) Um pequeno bloco, de massa m = 0,5 kg, inicialmente em repouso no ponto A, é largado de uma altura h = 1,6 m.
O bloco desliza, sem atrito, ao longo de uma superfície e colide, no ponto B, com uma mola de constante elástica k=100
N/m (veja a figura a seguir). Determine a compressão máxima da mola, em cm. Use g = 10 m/s2
Resp. 40 cm.
13) Um brinquedo que muito agrada às crianças são os lançadores de objetos em uma pista. Considere que a mola da
figura a seguir possui uma constante elástica k = 8000 N/m e massa desprezível. Inicialmente, a mola está comprimida
de 2,0 cm e, ao ser liberada, empurra um carrinho de massa igual a 0,20 kg. O carrinho abandona a mola quando esta
atinge o seu comprimento relaxado, e percorre uma pista que termina em uma rampa. Considere que não há perda de
energia mecânica por atrito no movimento do carrinho. Use g = 10 m/s2
a) Qual é a velocidade do carrinho quando ele abandona a mola?
b) Na subida da rampa, a que altura o carrinho tem velocidade de 2,0 m/s?
Resp. a) Vo = 4,0 m/s
b) h = 0,60m