P-G Levantamento de modelos estatísticos para o mercado

Levantamento de modelos estatísticos para o mercado de
ações desde Markowitz
Evail Salmen Vidal
Departamento de Engª Elétrica - Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira – FEIS - UNESP
15385-000, Ilha Solteira, SP
E-mail: [email protected]
Berenice Camargo Damasceno
Departamento de Matemática - Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira – FEIS - UNESP
15385-000, Ilha Solteira, SP
E-mail: [email protected]
RESUMO
Com o avanço da tecnologia,
incluindo a internet, muitas corretoras
desenvolvem sites amigáveis de vendas [5]
atingindo várias camadas da população. Um
dos mercados mais interessantes é o
mercado financeiro de ações.
Assim,
corretoras de ações buscam meios de prever
o
comportamento
desse
mercado,
minimizando o risco e maximizando os
retornos.
Para um investidor obter sucesso é
necessário montar um conjunto de ações de
empresas em setores econômicos diferentes.
Isto
caracteriza uma Carteira de
Investimento. O intuito desta diversificação
é gerar uma balança de retornos, pois se um
setor econômico estiver em queda, outro
setor pode estar em alta, ou seja, a perda de
um setor pode ser compensada com a
elevação dos preços do outro.
Em 1952, Harry M. Markowitz
propôs um modelo quantitativo através da
média-variância em período único de
carteiras de investimento [2]. Este trabalho
foi o início de outros estudos do mercado
de ações. Dentre os trabalhos que
sucederam o de Markowitz, temos, por
exemplo, o de Mossin [3] que maximiza a
esperança de riqueza final para determinada
função utilidade. O de Duan Li e Wan-Lung
Ng [4], no qual o modelo de médiavariância de Markowitz foi desenvolvido
para mais de um período e o de Dantas [1],
onde é proposto um modelo em tempo
discreto multiperíodo a partir de um modelo
de tempo contínuo aplicado ao mercado de
capitais brasileiro.
O objetivo deste trabalho é fazer
um levantamento não exaustivo dos
principais estudos decorrentes da idéia de
Markowitz. Pretendemos também fazer
uma comparação entre esses, utilizando
simulações para obtermos conclusões e
possível escolha do mais adequado para o
mercado brasileiro de ações sujeito a certas
condições [6].
Referências
[1] Dantas, A.L. Otimização Multiperíodo
por Média-Variância sem Posições a
Descoberto em Ativos de Risco. São
Paulo, 2006. 64p. Dissertação de
Mestrado - Escola Politécnica,
Universidade de São Paulo.
[2] Markowitz, H. Portfolio Selection. J.
Finance, 7, p.77-91, 1952.
[3] Mossim, J. Optimal multi-period
portfolio policies. J. Business, n.41,
p.215-229, 1968.
[4] Ng, W.; Li, D. Optimal Dynamic
Portfolio Selection: Multiperiod MeanVariance Formulation. Mathematical
Finance, v.10, n.3, p.387-406, 2000.
[5] Bolsa de Valores de São Paulo:
BOVESPA. www.bovespa.com.br .
[6] Vidal,
E.S.;
Damasceno,
B.C.
Modelos estatísticos para o mercado de
ações. Artigo submetido ao I Simpósio
de Matemática e suas Aplicações de
Ilha Solteira (setembro de 2007) –
FEIS - UNESP.