trabalho mecânico - NS Aulas Particulares

TRABALHO MECÂNICO
1. (G1 - cftmg 2017) Uma força horizontal de módulo constante F  100 N é aplicada sobre um
carrinho de massa M  10,0 kg que se move inicialmente a uma velocidade vi  18 km h.
Sabendo-se que a força atua ao longo de um deslocamento retilíneo d  2,0 m, a velocidade
final do carrinho, após esse percurso, vale, aproximadamente,
a) 5,0 m s.
b) 8,1m s.
c) 19,1m s.
d) 65,0 m s.
2. (Uemg 2017) Uma pessoa arrasta uma caixa sobre uma superfície sem atrito de duas
maneiras distintas, conforme mostram as figuras (a) e (b). Nas duas situações, o módulo da
força exercida pela pessoa é igual e se mantém constante ao longo de um mesmo
deslocamento.
Considerando a força F é correto afirmar que
a) o trabalho realizado em (a) é igual ao trabalho realizado em (b).
b) o trabalho realizado em (a) é maior do que o trabalho realizado em (b).
c) o trabalho realizado em (a) é menor do que o trabalho realizado em (b).
d) não se pode comparar os trabalhos, porque não se conhece o valor da força.
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TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
O salto em distância é uma modalidade olímpica de atletismo em que os competidores
combinam velocidade, força e agilidade para saltarem o mais longe possível a partir de um
ponto pré-determinado. Sua origem remonta aos Jogos Olímpicos da Antiguidade. Nos Jogos
Olímpicos da Era Moderna ele é disputado no masculino desde a primeira edição, em Atenas
no ano de 1896, e no feminino desde os jogos de Londres, em 1948.
Foi apenas na 5ª edição das Paraolimpíadas, em Toronto (Canadá), em 1976, que
atletas amputados ou com comprometimento visual puderam participar pela primeira vez. Com
isso, o atletismo passou a contar com as modalidades de salto em distância e salto em altura.
A Física está presente no salto em distância, de forma simplificada, em quatro
momentos:
1º momento: Antes de saltar o indivíduo corre por uma raia, flexiona as pernas, dando
um último passo, antes da linha que limita a área de corrida, que exerce uma força contra o
chão. Desta forma o atleta faz uso da Terceira Lei de Newton, e é a partir daí que executa o
salto.
2º momento: A Segunda Lei de Newton nos deixa claro que, para uma mesma força,
quanto maior a massa corpórea do atleta menor sua aceleração, portanto, atletas com muita
massa saltarão, em princípio, uma menor distância, se não exercerem uma força maior sobre o
chão, quando ainda em contato com o mesmo.
3º momento: Durante a fase de voo do atleta ele é atraído pela força gravitacional e
não há nenhuma força na direção horizontal atuando sobre ele, considerando que a força de
atrito com o ar é muito pequena. No pouso, o local onde ele toca por último o solo é
considerado a marca para sua classificação (alcance horizontal).
4º momento: Chegando ao solo, o atleta ainda se desloca, deslizando por uma
determinada distância que irá depender da força de atrito entre a região de contato com o solo,
principalmente entre a sola da sua sapatilha e o pavimento que constitui o piso. No instante em
que o atleta para completamente, a resultante das forças sobre ele é nula.
3. (G1 - cftrj 2017) Um bom atleta no salto em distância é também um bom corredor. Durante
um tiro curto um bom corredor pode atingir uma velocidade de 10 m s. Se um atleta, de 70 kg
de massa, ao partir do repouso, atinge essa velocidade no momento do salto, qual o trabalho
realizado pela força que impulsiona o atleta nesse intervalo, desprezando as forças internas do
atleta?
a) 7.000 J.
b) 3.500 J.
c) 1.750 J.
d) 1.400 J.
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4. (Unicamp 2016) Recentemente, a sonda New Horizons tornou-se a primeira espaçonave a
sobrevoar Plutão, proporcionando imagens espetaculares desse astro distante.
a) A sonda saiu da Terra em janeiro de 2006 e chegou a Plutão em julho de 2015. Considere
que a sonda percorreu uma distância de 4,5 bilhões de quilômetros nesse percurso e que 1
ano é aproximadamente 3  107 s. Calcule a velocidade escalar média da sonda nesse
percurso.
b) A sonda New Horizons foi lançada da Terra pelo veículo espacial Atlas V 511, a partir do
Cabo Canaveral. O veículo, com massa total m  6  105 kg, foi o objeto mais rápido a ser
lançado da Terra para o espaço até o momento. O trabalho realizado pela força resultante
para levá-lo do repouso à sua velocidade máxima foi de τ  768  1011 J. Considerando que
a massa total do veículo não variou durante o lançamento, calcule sua velocidade máxima.
5. (G1 - ifsp 2016) O revezamento da tocha olímpica é um evento que ocorre desde os jogos
de Berlim 1936. Este rito é um retrato das cerimônias que um dia fizeram parte dos Jogos
Olímpicos da Antiguidade. Neste ano, nos Jogos Olímpicos Rio 2016, cerca de 12 mil
condutores percorrerão 329 cidades até o Rio de Janeiro. Considere que a tocha utilizada na
cerimônia tenha 1kg. Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta o módulo do
trabalho realizado pela força F3 de um condutor que levante a tocha e se desloque por 200 m
na horizontal (eixo x). Adote g  10 m s2 .
a) 2.400 J.
b) 800 J.
c) 2.050 J.
d) 0 J.
e) 900 J.
6. (G1 - ifsc 2016) Em uma atividade experimental de física, foi proposto aos alunos que
determinassem o coeficiente de atrito dinâmico ou cinético e que também fizessem uma
análise das grandezas envolvidas nessa atividade. Tal atividade consistia em puxar um bloco
de madeira sobre uma superfície horizontal e plana com uma força F, com velocidade
constante.
Sobre esta situação, é CORRETO afirmar que
a) o trabalho realizado pela força F é nulo.
b) o trabalho total realizado sobre o bloco é negativo.
c) o trabalho realizado pela força de atrito f é nulo.
d) o trabalho realizado pela força de atrito f é negativo.
e) o trabalho realizado pela força F é igual à variação da energia cinética do bloco.
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7. (G1 - cps 2016) Para transportar terra adubada retirada da compostagem, um agricultor
enche um carrinho de mão e o leva até o local de plantio aplicando uma força horizontal,
constante e de intensidade igual a 200 N.
Se durante esse transporte, a força resultante aplicada foi capaz de realizar um trabalho de
1.800 J, então, a distância entre o monte de compostagem e o local de plantio foi, em metros,
Lembre-se de que o trabalho realizado por uma força, durante a realização de um
deslocamento, é o produto da intensidade dessa força pelo deslocamento.
a) 6.
b) 9.
c) 12.
d) 16.
e) 18.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Leia o texto e responda à(s) questão(ões).
Um motorista conduzia seu automóvel de massa 2.000 kg que trafegava em linha reta, com
velocidade constante de 72 km / h, quando avistou uma carreta atravessada na pista.
Transcorreu 1 s entre o momento em que o motorista avistou a carreta e o momento em que
acionou o sistema de freios para iniciar a frenagem, com desaceleração constante igual a
10 m / s2 .
8. (Fatec 2016) Desprezando-se a massa do motorista, assinale a alternativa que apresenta,
em joules, a variação da energia cinética desse automóvel, do início da frenagem até o
momento de sua parada.
Lembre-se de que:
EC 
m  v2
, em que EC é dada em joules, m em quilogramas e v em metros por segundo.
2
a) 4,0  105
b) 3,0  105
c) 0,5  105
d) 4,0  105
e) 2,0  105
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
A(s) questão(ões) refere(m)-se ao enunciado abaixo.
Na figura ao lado, estão representados dois pêndulos simples, X e
Y, de massas iguais a 100 g. Os pêndulos, cujas hastes têm massas
desprezíveis, encontram-se no campo gravitacional terrestre. O
pêndulo Y encontra-se em repouso quando o pêndulo X é liberado
de uma altura h  0,2m em relação a ele. Considere o módulo da
aceleração da gravidade g  10m / s2 .
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9. (Ufrgs 2015) Qual foi o trabalho realizado pelo campo gravitacional sobre o pêndulo X,
desde que foi liberado até o instante da colisão?
a) 0,02 J.
b) 0,20 J.
c) 2,00 J.
d) 20,0 J.
e) 200,0 J.
10. (Ufrgs 2014) Um plano inclinado com 5 m de comprimento é usado como rampa para
arrastar uma caixa de 120 kg para dentro de um caminhão, a uma altura de 1,5 m, como
representa a figura abaixo.
Considerando que a força de atrito cinético entre a caixa e a rampa seja de 564 N o trabalho
mínimo necessário para arrastar a caixa para dentro do caminhão é
a) 846 J.
b) 1056 J.
c) 1764 J.
d) 2820 J.
e) 4584 J.
11. (G1 - ifba 2014) Muitas avenidas de grandes cidades são trafegadas por inúmeros veículos
todos os dias.
Considere um automóvel que se desloca com velocidade de 72 km / h em uma avenida, onde
o motorista visualiza um buraco a 300 m. Ele aciona imediatamente os freios e atinge o buraco
com velocidade de 36 km / h. Tomando a massa do carro mais o motorista igual a 1.000 kg,
qual o módulo do trabalho, em quiilojoules, realizado pelos freios do veículo até atingir o
buraco?
a) 250
b) 200
c) 150
d) 100
e) 50
12. (G1 - ifce 2012) Uma pessoa sobe um lance de escada, com velocidade constante, em 1,0
min. Se a mesma pessoa subisse o mesmo lance, também com velocidade constante em 2,0
min, ela realizaria um trabalho
a) duas vezes maior que o primeiro.
b) duas vezes menor que o primeiro.
c) quatro vezes maior que o primeiro.
d) quatro vezes menor que o primeiro.
e) igual ao primeiro.
13. (Espcex (Aman) 2011) Um bloco, puxado por meio de uma corda inextensível e de massa
desprezível, desliza sobre uma superfície horizontal com atrito, descrevendo um movimento
retilíneo e uniforme. A corda faz um ângulo de 53° com a horizontal e a tração que ela
transmite ao bloco é de 80 N. Se o bloco sofrer um deslocamento de 20 m ao longo da
superfície, o trabalho realizado pela tração no bloco será de:
(Dados: sen 53° = 0,8 e cos 53° = 0,6)
a) 480 J
b) 640 J
c) 960 J
d) 1280 J
e) 1600 J
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14. (G1 - ifce 2011) Um bloco de massa igual a 10 kg é empurrado, a partir do repouso, por
uma força resultante constante de 10 N, que atua na mesma direção do movimento. O trabalho
realizado pela força e a velocidade desse bloco, após percorrer 12,5 metros, valem,
respectivamente,
a) 100 J e 125 m/s.
b) 125 J e 100 m/s.
c) 125 J e 5 m/s.
d) 100 J e 5 m/s.
e) 5 J e 125 m/s.
15. (G1 - cftsc 2010) A ilustração abaixo representa um bloco apoiado sobre uma superfície
horizontal com atrito, puxado por uma força F com velocidade constante.
Com base na ilustração acima e na situação descrita no enunciado, é correto afirmar que:
a) o trabalho realizado pela força F é nulo.
b) o trabalho total realizado sobre o bloco é nulo.
c) o trabalho realizado pela força de atrito f é nulo.
d) o trabalho realizado pela força de atrito f é positivo.
e) o trabalho realizado pela força F é igual à variação da energia cinética do bloco.
16. (Unesp 2009) Suponha que os tratores 1 e 2 da figura arrastem toras de mesma massa
pelas rampas correspondentes, elevando-as à mesma altura h. Sabe-se que ambos se
movimentam com velocidades constantes e que o comprimento da rampa 2 é o dobro do
comprimento da rampa 1.
Chamando de τ1 e τ2 os trabalhos realizados pela força gravitacional sobre essas toras,
pode-se afirmar que:
a) τ1  2τ2; τ1  0 e τ2  0.
b) τ1  2τ2; τ1  0 e τ2  0.
c) τ1  τ2; τ1  0 e τ2  0.
d) 2τ1  τ2; τ1  0 e τ2  0.
e) 2τ1  τ2; τ1  0 e τ2  0.
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17. (Unesp 2003) Uma força atuando em uma caixa varia com a distância x de acordo com o
gráfico.
O trabalho realizado por essa força para mover a caixa da posição x = 0 até a posição x = 6 m
vale
a) 5 J.
b) 15 J.
c) 20 J.
d) 25 J.
e) 30 J.
18. (Upe 2011) Considere um bloco de massa m ligado a uma mola de constante elástica k =
20 N/m, como mostrado na figura a seguir. O bloco encontra-se parado na posição x = 4,0 m. A
posição de equilíbrio da mola é x = 0.
O gráfico a seguir indica como o módulo da força elástica da mola varia com a posição x do
bloco.
O trabalho realizado pela força elástica para levar o bloco da posição x = 4,0 m até a posição x
= 2,0, em joules, vale
a) 120
b) 80
c) 40
d) 160
e) - 80
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19. (Unifesp 2006) A figura representa o gráfico do módulo F de uma força que atua sobre um
corpo em função do seu deslocamento x. Sabe-se que a força atua sempre na mesma direção
e sentido do deslocamento.
Pode-se afirmar que o trabalho dessa força no trecho representado pelo gráfico é, em joules,
a) 0.
b) 2,5.
c) 5,0.
d) 7,5.
e) 10.
20. (Ufsm 2002)
O gráfico representa a elongação de uma mola, em função da tensão exercida sobre ela. O
trabalho da tensão para distender a mola de 0 a 2 m é, em J,
a) 200
b) 100
c) 50
d) 25
e) 12,50
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[B]
vi  18km h  5m s.
Supondo que a referida força seja a resultante, temos, pelo menos, duas soluções.
1ª Solução: Teorema da Energia Cinética.
m 2
10 2
WR  ΔEcin  F d 
v f  vi2  100  2 
v f  52  v f2  40  25 
2
2

v f  65 



v f  8,1m s.
2ª Solução: Princípio Fundamental e Equação de Torricelli.
Se a força é paralela ao deslocamento, a aceleração escalar ou tangencial tem módulo
constante e o movimento é uniformemente variado (MUV).
Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica:
Fres  m a  100  10 a  a  10 m s2 .
Como o deslocamento é 2 m, aplicando a equação de Torricelli:
v 2f  vi2  2 a d  v 2f  5 2  2  10  2  65 
v f  8,1m s
Resposta da questão 2:
[C]
Como o trabalho realizado na situação envolve translação na horizontal, sendo o deslocamento
igual em ambos os casos, terá maior trabalho realizado a situação que envolver a maior força
na direção horizontal. Como os módulos das forças são iguais nos dois casos, a primeira
situação, caso (a), tem uma redução da força na direção do deslocamento (horizontal) por ser
uma força inclinada, realizando menor trabalho no trecho. No caso (b) temos o maior trabalho
realizado, pois a força é aplicada na mesma direção do deslocamento.
Resposta da questão 3:
[B]
W  ΔEc  W 
1
1
m  v 2  W   70  102  W  3.500 J
2
2
Resposta da questão 4:
a) Dados: ΔS  4,5  109 km  4,5  1012 m; Δt  9,5 anos  9,5  3  107 s  2,85  108 s.
Aplicando a definição de velocidade escalar média:
vm 
ΔS 4,5  1012


Δt 2,85  108
vm  1,58  104 m/s.
b) Dados: τ  768  1011 J; m  6  105 kg; v0  0.
Aplicando o teorema da energia cinética:
TEC : τ R  ΔEcin  τ 
mv 2
 v
2
2τ

m
2  768  1011
6  105
 256  106 
v  1,6  104 m/s.
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Resposta da questão 5:
[D]
Ao levantar a tocha o corredor exerce um trabalho nulo.
W  F  d  cos θ  W  F3  d  cos90  W  F3  d  0  W  0
Resposta da questão 6:
[D]
O trabalho da força de atrito é dado por: W  f ΔScos α, sendo α o ângulo entre a força e a
velocidade. No caso, α  180. Então:
W  f ΔS cos180  W   f ΔS (Trabalho negativo)
Resposta da questão 7:
[B]
W  Fdcos α  1 800  200dcos0  d 
1 800
200

d  9m.
Resposta da questão 8:
[D]
A variação da energia cinética é dada por:
ΔEC  EC(final)  EC(inicial)
ΔEC 

m  v 2 m  v 02 m 2


v  v 02
2
2
2

Substituindo os valores:
2000 kg
ΔEC 
 0 m / s 2   20 m / s 2  ΔEC  400000 J
2


Em notação científica:
ΔEC  4,0  105 J
Resposta da questão 9:
[B]
Wgrav  m g h  0,1 10  0,2 
Wgrav  0,2 J.
Resposta da questão 10:
[E]
Dados: m  120kg; ΔS  5m; h  1,5m; g  9,8m / s2; Fat  564N.
Considerando que as velocidades inicial e final sejam nulas, o trabalho é mínimo quando a
força na subida da rampa é aplicada paralelamente ao deslocamento. Aplicando o teorema da
energia cinética, temos:
WRe s  ΔEC  WF  WP  WFat  0  WF  m g h  Fat ΔS  0 
WF  m g h  Fat ΔS  WF  120  9,8  1,5  564  5  1.764  2.820 
WF  4.584 J.
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Resposta da questão 11:
[C]
Supondo que a força aplicada pelos freios seja a resultante das forças atuantes no veículo,
aplicando o teorema da energia cinética, temos:
WR  ΔEcin  WR 


m v 2 m v 02 1000


102  202  500  300   150  103 J 
2
2
2
WR  150 kJ.
Resposta da questão 12:
[E]
Como a velocidade é constante, o trabalho da força muscular exercida pela pessoa é m g h
nos dois casos.
Resposta da questão 13:
[C]
Aplicação de fórmula: W  F.d.cos   80x20x0,6  960J
Resposta da questão 14:
[C]
Dados: m = 10 kg; R = 10 N; S = 12,5 m.
Calculando o trabalho da resultante:
WRv  F S  10  12,5

WRv  125 J.
A velocidade pode ser calculada pelo teorema da energia cinética:
WRv  ECin 
m v 2 m v 02

2
2

125 
10 v 2
0
2

v  5 m / s.
Resposta da questão 15:
[B]
O teorema da energia cinética afirma que o trabalho da resultante é igual à variação da energia
cinética. Como a velocidade é constante, a variação da energia cinética é nula, sendo, então,
nulo, o trabalho da resultante (trabalho total) realizado sobre o bloco.
Resposta da questão 16:
[C]
Adotemos como referencial de altura a base dos planos inclinados. Pelo teorema da energia
potencial, o trabalho da força peso independe da trajetória, sendo dado por:
inicial
final
TPv  EPot
 EPot

T1  T2  0  mgh

T1  T2  m g h.
O trabalho da força peso só depende das alturas final e inicial, sendo, então, positivo na
descida e negativo na subida.
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Resposta da questão 17:
[D]
O trabalho pedido é numericamente igual a área da figura sombreada
W
64
 5  25J
2
Resposta da questão 18:
[A]
A área sombreada abaixo é numericamente igual ao trabalho da força elástica.
W
80  40
x2  120J .
2
Resposta da questão 19:
[C]
Resposta da questão 20:
[B]
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