Portas Lógicas

10-10-2013
António Couto Pinto
Portas Lógicas
Definição
Elemento com uma ou mais entradas que produz um
sinal de saída, função dos valores presentes na entrada.
sinal de saída e o sinal de entrada tem a mesma característica
eléctrica permitindo interligar entradas e saídas de várias
portas lógicas
Circuito lógico digital capaz de implementar uma qualquer função
lógica.
Lógica e Sistemas Digitais
37
10-10-2013
António Couto Pinto
Portas Lógicas
Símbolos
Lógica e Sistemas Digitais
38
10-10-2013
António Couto Pinto
Tensão, Corrente e Resistência
Tensão eléctrica (potencial eléctrico) V [V - volt]
Diferença de potencial eléctrico entre dois nós do circuito
Um nó do circuito é escolhido como referência (nó de
referência) sendo medida a diferença de potencial entre os
restantes nós em relação a esse → Tensão nos nós.
I
Corrente eléctrica I [A - ampére]
Fluxo de electrões através de um condutor quando
submetido a uma diferença de potencial
Para haver corrente eléctrica é necessária a existência de
um circuito fechado
+
V
-
R
Resistência eléctrica R [Ω - ohm]
Capacidade de um corpo se opor à passagem de corrente
quando existe uma diferença de potencial aplicada.
Lei de Ohm
. Lógica e Sistemas Digitais
V
R
I
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10-10-2013
António Couto Pinto
Tensão, Corrente e Resistência
Analogia hidráulica
Interruptor ⇔ Válvula
Diferença de potencial ⇔ Pressão
Resistência ⇔ Turbina
Fonte ⇔ Bomba
I
Corrente ⇔ fluxo de água
Lógica e Sistemas Digitais
+
V
-
R
40
10-10-2013
António Couto Pinto
Tensão, Corrente e Resistência
Exemplos
Resultados:
V=5V
V=5V
V=2,5V
V≈5V
Lógica e Sistemas Digitais
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10-10-2013
António Couto Pinto
Diodo
Diodo como Dispositivo Binário
Característica real: Não linear
Modelo binário: Aproximação por troços lineares.
Zona de Condução: 0
Zona de Corte: 0
Comportamento:
Um diodo estará à condução se a tensão “vak” atingir a
tensão limiar de condução “VLC“ (0,7V para o de silício
e 0,3V para o de germânio ou para o de schottky).
Quando em condução e para qualquer valor de
corrente, “vak” é aproximadamente igual a “VLC”.
Quando polarizado com valores de “vak” inferiores a
“VLC” ou em sentido inverso (ânodo mais negativo que
o cátodo), o diodo comporta-se como um circuito
aberto.
Quando polarizado com tensões muito negativas o
diodo pode entrar em rotura (VDisr)
Lógica e Sistemas Digitais
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10-10-2013
António Couto Pinto
Diodo
Analogia hidráulica
Fluxo passa quando
Fluxo não passa
vencer a força da mola
Lógica e Sistemas Digitais
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10-10-2013
António Couto Pinto
Diodo
Tipos de diodo
Junção
Zener
Schottky
LED
Lógica e Sistemas Digitais
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10-10-2013
António Couto Pinto
Diodos
Exemplos em circuito
OFF
ON
OFF
D2
OFF
ON
OFF
D3
ON
OFF
ON
I1
=0
>0
=0
I2
>0
=0
>0
I = I2
I = I1
I = I2
D1
I
ON
>0
Lógica e Sistemas Digitais
OFF
=0
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10-10-2013
António Couto Pinto
Portas Lógicas
AND com diodos
A
B
L
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
+5V
Margem de tensões
representando o
valor lógico "1"
+2,5V
A
B
F
Tensão
(V)
0
Valor
lógico
0
Tensão
(V)
0
Valor
lógico
0
Tensão
(V)
+ 0,7
Valor
lógico
0
0
0
+5
1
+ 0,7
0
+5
1
0
0
+ 0,7
0
+5
1
+5
1
+5
1
Lógica e Sistemas Digitais
Margem proíbida
+0,8V
0V
Margem de tensões
representando o
valor lógico "0"
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10-10-2013
António Couto Pinto
Portas Lógicas
OR com diodos
A
A
B
L
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
B
F
T en são
(V )
0
V a lo r
ló g ic o
0
T en são
(V )
0
V a lo r
ló g ic o
0
T ensão
(V )
0
V a lo r
ló g ic o
0
0
0
+ 5
1
+ 4 ,3
1
+ 5
1
0
0
+ 4 ,3
1
+ 5
1
+ 5
1
+ 4 ,3
1
Lógica e Sistemas Digitais
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10-10-2013
António Couto Pinto
Portas Lógicas a Diodos
Exemplo
AND
R1
A
B
C
D
E
+5V
F
A
B
F
AND
+5V
R1
R2
C
D
OR
E
Lógica e Sistemas Digitais
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10-10-2013
António Couto Pinto
Portas Lógicas
Transístor como elemento lógico
Transístores de junção bipolar → TTL
MOS (comportamento):
Um transístor só estará em condução (interruptor fechado)
se existir uma tensão +V na Gate caso seja do tipo N, ou
tensão zero caso seja do tipo P.
Quando em condução estabelece uma resistência próxima
de zero entre o Drain e a Source, comportando-se como um
interruptor fechado.
Quando a tensão na Gate for zero (transístor N) o transístor
não conduz estabelecendo uma resistência de centenas de
mega Ohm entre o Drain e a Source comportando-se como
um circuito aberto. Verifica-se o mesmo efeito para o
transístor tipo P quando a tensão na Gate é zero.
Lógica e Sistemas Digitais
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10-10-2013
António Couto Pinto
Portas Lógicas
MOS como inversor lógico
Funcionamento
Quando a tensão em A é zero, o transístor não conduz
(corte) pelo que a corrente em R é zero e por conseguinte
não promove queda de tensão em R, ficando a saída S a
+5V.
Quando a tensão em A é +5V, o transístor conduz
estabelecendo 0V entre Drain e Source, colocando assim a
saída S a 0V.
Função implementada é o NOT
Inconvenientes
O valor lógico “1” na saída é imposto pela resistência e o
seu valor em tensão depende do que nela estiver ligado.
Os tempos de subida e descida da tensão de saída são
diferentes.
As resistências em circuito integrado ocupam demasiado
espaço.
Lógica e Sistemas Digitais
50
10-10-2013
António Couto Pinto
Portas Lógicas CMOS
Inversor CMOS
Em lugar da resistência utiliza-se um MOS tipo
P para impor à saída a tensão do nível lógico
“1”.
̅
̅
Estado dos
Transistores
A
Tensão
(V)
0
Valor
lógico
0
T1
T2
OFF
+5
1
ON
Lógica e Sistemas Digitais
F
ON
Tensão
(V)
+5
Valor
lógico
1
OFF
0
0
51
10-10-2013
António Couto Pinto
Portas Lógicas CMOS
NAND
. ̅ . "
̅ A
B
S
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Lógica e Sistemas Digitais
52
10-10-2013
António Couto Pinto
Portas Lógicas CMOS
NOR
̅ "
̅. A
B
S
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
Lógica e Sistemas Digitais
53
10-10-2013
António Couto Pinto
Portas Lógicas CMOS
OR
̅ A
B
S
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
Lógica e Sistemas Digitais
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10-10-2013
António Couto Pinto
Portas Lógicas CMOS
Função completa
Implementa qualquer operação lógica
NAND e NOR
NOT
. 1 . 0 AND
. . . OR
Lógica e Sistemas Digitais
55
10-10-2013
António Couto Pinto
Portas Lógicas CMOS
Simplificação em circuito
Pelo teorema de DeMorgan:
" ; ̅ " . . ̅ ̅. " ; ̅. " Exemplo
Lógica e Sistemas Digitais
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10-10-2013
António Couto Pinto
Circuito Integrado Digital
Escalas de integração
SSI: (Small Scale Integration) Integração em pequena escala
envolvendo dezenas de transístores podendo envolver uma dezena
de portas lógicas.
MSI: (Medium Scale Integration) Integração em média escala
podendo integrar uma a duas centenas de portas lógicas.
LSI: (Large Scale Integration) Integração em larga escala podendo
integrar milhares de transístores permitindo construir um sistema
digital complexo por exemplo um microprocessador.
VLSI: (Very Large Scale Integration) podendo integrar milhões de
transístores.
Lógica e Sistemas Digitais
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10-10-2013
António Couto Pinto
Circuito Integrado Digital
Famílias Lógicas
TTL: realizada com transístores de junção bipolar
5V
74xx (normal); 74Lxx (Low-power); 74Sxx (Schottky); 74Hxx (Highspeed); 74Fxx (Fast); 74LSxx (Low-power Schottky); 74ASxx
(Advanced Schottky); 74LVTTLxx (Low-voltage → 3.3V)
CMOS
3 a 18V
40xx ; 45xx ; 140xx (normal)
CMOS compatível com TTL (High-speed CMOS)
74HCxx (2V a 6V) ; 74HCTxx (4,5V a 5,5V) ; 74AHCxx (2V a 5,5V)
Lógica e Sistemas Digitais
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10-10-2013
António Couto Pinto
Circuito Integrado Digital
Portas lógicas e empacotamento
Lógica e Sistemas Digitais
59
10-10-2013
António Couto Pinto
Portas Lógicas
Exercício
Pretende construir-se o sistema para controlo de uma lâmpada de
iluminação de uma sala. A sala tem três portas, estando associado a
cada uma das portas um interruptor biestável (que permanece activado
ou desactivado). O sistema de controlo deve ter o seguinte
comportamento: se todos os interruptores (A, B e C) estiverem
desactivados (valor lógico zero) a lâmpada deve estar apagada;
Independentemente do estado em que se encontre cada um dos
interruptores, se for alterado o estado de um qualquer interruptor, a
lâmpada deve acender caso esteja apagada, ou apagar caso esteja
acesa. Este comportamento permite entrar ou sair por qualquer
porta, e ter sempre possibilidade de no interruptor que lhe está
associada, apagar ou acender a lâmpada.
Lógica e Sistemas Digitais
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10-10-2013
António Couto Pinto
Portas Lógicas
Resolução
Estado inicial
(um interruptor já activado)
(2 int. já activ.)
(Final)
A função não é simplificável ⇒ união de 4 termos mínimos (ou a intersecção de
4 termos máximos ) ⇔ XOR (ou exclusivo)
Lógica e Sistemas Digitais
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10-10-2013
António Couto Pinto
Operador XOR
Símbolo, Tabela de Verdade e Mapa de Karnaugh
" ̅
⨁ A
B
L
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
A
B
Definição: A função é verdadeira quando existe um número ímpar de
entradas com o valor lógico 1. A função vale 0 quando todas as entradas
têm o valor lógico zero, pois zero é por definição um número par.
Lógica e Sistemas Digitais
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10-10-2013
António Couto Pinto
Operador XOR
Propriedades
⨁0 ⨁1 ̅
⨁ 0
⨁̅ 1
⨁ ⨁
⨁⨁ ⨁ ⨁= ⨁ ⨁
. ⨁. . ⨁
" ̅⨁ ⨁
⨁
⨁ Se ⨁⨁ 0 ⇒ &⨁ ⨁ Lógica e Sistemas Digitais
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10-10-2013
António Couto Pinto
Operador XOR
Propriedades
1⨁1 0
1⨁0 1
Forma AND-OR
" ̅ ̅
Forma OR-AND
" ̅ " ̅ Lógica e Sistemas Digitais
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10-10-2013
António Couto Pinto
Operador XOR
Alguns exemplos
⨁
Lógica e Sistemas Digitais
65