Produto - PUC Minas
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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática ENSINO DAS LEIS DE NEWTON NO ENSINO MÉDIO POR MEIO DE ATIVIDADES DE EXPERIMENTAÇÃO Guia de orientação ao professor Lindemberg Teixeira Batista Prof. Dr. Lev Vertchenko Belo Horizonte 2017 APRESENTAÇÃO Prezado Professor, Este produto integra a dissertação de Mestrado em Ensino de Física da PUC Minas, intitulada Ensino das leis de Newton no Ensino Médio por meio de atividades de experimentação, e foi desenvolvido para ser utilizado, principalmente, por professores de Física desse segmento. Ele comporta a sugestão de uma sequência didática, bem como a orientação de intervenção metodológica, que privilegia atividades práticas de experimentação. Na sequência didática é sugerido que os enunciados das três leis sejam apresentados conjuntamente, sendo que essa ação deve ser precedida da retomada dos conceitos de inércia, massa e peso, visando propiciar um nivelamento conceitual entre os estudantes. Na orientação de intervenção metodológica são sugeridas seis atividades experimentais, com as respectivas estratégias didáticas relacionadas à sua condução. Devido à dificuldade de serem encontrados em laboratórios de escolas ou em empresas que comercializam materiais didáticos, três dessas atividades utilizam artefatos que foram confeccionados por nós: Carrinhos com molas de compressão embutidas, Pista circular e Plataforma giratória. Portanto, prezado Professor, registramos que, ao apresentar este produto educacional, a nossa expectativa é de que a metodologia nele sugerida possa, efetivamente, contribuir para o aprimoramento de sua prática docente. Bom trabalho. Lindemberg Teixeira Batista Belo Horizonte – MG [email protected] SUMÁRIO 1 Requisitos conceituais para a abordagem das leis de Newton ............ 4 2 Introduzindo as leis de Newton ............................................................... 5 3 Os enunciados .......................................................................................... 8 4 Estratégias didáticas de experimentação ............................................... 10 5 Atividades de experimentação ................................................................ 11 5.1 Carrinhos com molas de compressão embutidas ....................................... 12 5.2 Sistema composto por um carrinho e um objeto muito leve ....................... 18 5.3 Garrafão a jato ............................................................................................ 22 5.4 Lançador duplo de projéteis ........................................................................ 27 5.5 Pista circular ................................................................................................ 31 5.6.a Plataforma giratória ..................................................................................... 34 5.6.b Plataforma giratória com lateral fechada .................................................... 38 Referencias bibliográficas .................................................................................. 42 4 PRODUTO EDUCACIONAL 1. Requisitos conceituais para a abordagem das Leis de Newton A introdução ou retomada, pelo professor, dos conceitos que elencamos a seguir objetiva estabelecer um nivelamento conceitual entre os estudantes. Esses conceitos são aqui classificados como “organizadores prévios”, em conformidade com o que propõe Ausubel (1980), em sua teoria da aprendizagem significativa. Uma vez que esses conceitos são subjacentes às leis de Newton, acreditamos que essa conduta de retomá-los enseja uma ação propedêutica para a aprendizagem dos conceitos mais complexos desse tema, influenciando positivamente o estudante na interpretação e resolução de situações-problema. São eles: Inércia, Massa, Peso. Em relação à inércia acreditamos ser recomendável enfatizar que esta é uma propriedade da matéria ou uma tendência inerente a todos os corpos da natureza em permanecer no estado de repouso, se estiver em repouso, ou em permanecer no estado de movimento retilíneo uniforme, se estiver em movimento. Portanto, essa propriedade, não pode ser tratada como uma força. Pode ser expressa, então, como a resistência que a matéria oferece à mudança de movimento. O desconhecimento dessa conceituação certamente contribui para que muitos estudantes considerem-na como uma força real, uma vez que estão, ainda, arraigados à concepção aristotélica de que “todo movimento requer a ação contínua de uma força, no mesmo sentido desse movimento”.1 1 Para ilustrar o conceito de inércia é comum, entre professores do Ensino Médio, a execução de pequenas demonstrações em sala de aula, ou mesmo, a exibição de vídeos. Algumas dessas atividades são sugeridas em livros-texto de Física. Em nosso levantamento bibliográfico deparamonos com trabalhos acadêmicos que fazem análises mais detalhadas sobre essas atividades, apontando para aspectos conceituais importantes que, geralmente, não são contemplados pelos professores nessas ocasiões. Sugerimos a leitura dos seguintes trabalhos: BAGNATO e MARCASSA (1997); FERNANDES, SANTOS e DIAS (2005); CATELLI, GIOVANNINI e LAURIDO (2016). 5 Para além da simples ideia de que massa indica a quantidade de matéria presente em um corpo, sugerimos que o professor destaque que essa grandeza equivale à medida da inércia desse corpo. Ou seja, a massa aponta para quanta resistência um corpo oferece à alteração de sua condição de repouso ou de movimento retilíneo uniforme. Ao se definir peso, como sendo a força com que a Terra atrai um corpo (massa) para o seu centro, acreditamos estar contemplando a adequada discriminação dessas duas grandezas. Vale lembrar que essa distinção praticamente inexiste na linguagem cotidiana. É o caso, por exemplo, das indicações nas balanças de farmácias, nas transmissões esportivas, ou, nos meios de comunicação em geral. A indiferenciação dessas duas grandezas, frequentemente faz parte do repertório de concepções alternativas dos estudantes. 2. Introduzindo as leis de Newton No primeiro contato dos alunos com os enunciados e fundamentos das três leis de Newton, nós os apresentamos de uma só vez, como um bloco uno. Acreditamos que essa forma de abordagem contribui para o estudante compreender que essas três leis estão conectadas entre si, estabelecendo as bases da mecânica clássica. Equivale dizer, que esses três princípios são as ferramentas necessárias e suficientes para a análise e a compreensão básica dos fenômenos naturais que demandam o emprego dos conceitos de força e movimento. O detalhamento e as aplicações dessas leis são explorados em aulas posteriores, cumprindo assim, um planejamento que prevê uma abordagem recursiva, com aprofundamento gradual, incluindo, obviamente, a resolução de situações-problema cada vez mais complexas. Esses procedimentos pedagógicos se fundamentam sobre o que Ausubel preconiza em sua teoria: As ideias mais gerais de um assunto devem ser apresentadas primeiro e, depois, progressivamente diferenciadas em termos de detalhe e especificidade. Os materiais de instrução devem tentar integrar o material novo com a informação anteriormente apresentada por meio de comparações e referências cruzadas de ideias novas e antigas (AUSUBEL, 1980). 6 É pertinente que, ao iniciar a abordagem das leis de Newton, façamos referências à dimensão histórica na qual essas leis estão perenemente inseridas. Não são “invenções” da mente humana, no sentido de impor os ditames de como ela, a Natureza, deve se comportar. Por serem inerentes ao comportamento dos fenômenos naturais, sempre existiram, ou seja, “nasceram” com a própria Natureza. Para os estudantes, então, os enunciados dessas leis devem ser compreendidos como uma compilação da interpretação humana acerca desse tema. A sua denominação atual – Leis de Newton – se efetivou na história da Ciência como um tributo ao virtuosismo científico do inglês Isaac Newton (16421727) que as compendiou. Estão contidas numa das mais importantes obras das Ciências Naturais, intitulada Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Princípios Matemáticos da Filosofia Natural), publicada em julho de 1687. Esse modelo explicativo foi tecido ao longo de séculos e séculos, fruto dos esforços de mentes inquietas e falíveis, porém, instigadas a decifrar e sistematizar, o quanto possível, as regularidades no comportamento da Natureza, sobretudo nos fenômenos atinentes à relação entre força e movimento: [...] os conceitos da mecânica clássica são frutos de desenvolvimentos ocorridos de maneira tortuosa por cerca de dois mil anos, durante os quais muita gente inteligente contribuiu, discutiu e argumentou – e se enganou: Aristóteles, Copérnico, Galileu, Newton [...] (ROBILOTTA, 1988, p.16). Sobre a relação entre força e movimento, entendemos ser fundamental que, de antemão, o professor instigue os estudantes a se apropriarem de duas asserções que permeiam os enunciados das leis de Newton: I. Um corpo pode estar em movimento, mesmo que não haja força resultante agindo sobre ele (velocidade ≠ 0, Força resultante = 0 aceleração = 0). Esse movimento, necessariamente, é o movimento retilíneo uniforme (MRU). II. Um corpo pode estar, momentaneamente, parado e, mesmo assim, a resultante das forças que estão agindo sobre ele ser diferente de zero (velocidade = 0, Força resultante ≠ 0 aceleração ≠ 0). Por exemplo, quando um objeto atinge a altura máxima, após ser lançado verticalmente para cima; ou, nos pontos de afastamento máximo, do movimento de um pêndulo ou de um sistema massa-mola. 7 Acreditamos que a primeira asserção possibilita o início da desconstrução e remodelação da arraigada concepção aristotélica que acompanha a maioria dos estudantes, qual seja, a de que um corpo só pode se manter em movimento se estiver “animado” por uma força. Ressaltamos aqui, a importância de o professor, constantemente, estimular seus estudantes a fazerem o uso da representação vetorial das forças atuantes em um corpo, compondo um diagrama de forças, em diversas situações-problema. Acreditamos que a exercitação dessa linguagem escrita e a sua posterior visualização são etapas de um processo cognitivo que certamente facilita a apropriação dos conceitos envolvidos na situação-problema analisada. Consideremos, por exemplo, a figura 1 que representa um bloco de gelo que, após ser empurrado sobre uma mesa horizontal muito lisa, movimenta-se numa trajetória retilínea, com velocidade constante. Figura 1 - Bloco de gelo em MRU Fonte: Elaborado pelo autor Na figura 2 apomos os dois vetores que representam as forças que atuam no bloco durante esse movimento. Figura 2 - Diagrama das forças atuantes no bloco Fonte: Elaborado pelo autor Percebemos, assim, que essa representação torna “visível” a ideia de equilíbrio das forças que atuam sobre o bloco - peso e força normal; ou seja, ela notabiliza a ausência de uma força resultante. 8 Para ilustrar a segunda asserção utilizaremos a representação vetorial, como pode ser visto na figura 3, no exemplo de um objeto ocupando a posição mais alta, após ser lançado verticalmente para cima. Figura 3 - Força atuante em um objeto momentaneamente parado Fonte: Elaborado pelo autor Dessa forma, torna-se notável, que é possível a um corpo, momentaneamente parado, estar submetido à ação de uma força resultante. Importante o estudante perceber que, em todas as representações vetoriais envolvendo situações que ocorrem sobre a superfície da Terra, o vetor peso está sempre presente, independentemente se o objeto em análise está parado ou em movimento. 3. Os enunciados Sugerimos a apresentação das três leis, da forma como estão enunciadas a seguir. A Primeira lei de Newton ou lei da Inércia afirma: “Se a resultante das forças (FR) que atuam em um corpo é nula, esse corpo, se estiver parado, tende a continuar parado e, se estiver em movimento, tende a continuar em movimento retilíneo uniforme (MRU)”. FR = 0 corpo parado ou em MRU Dessa lei emana a ideia de que, repouso e movimento retilíneo uniforme, são estados de um corpo. Diferentemente do que pensava Aristóteles, para Newton, na ausência de uma força resultante, um corpo não está necessariamente em repouso; pode, então, estar se movendo com velocidade constante. 9 A Segunda lei de Newton ou Princípio Fundamental da Dinâmica afirma: “Se a resultante das forças (FR) que atuam em um corpo é diferente de zero, esse corpo está submetido a uma aceleração (a)”. FR ≠ 0 corpo acelerado. Importante aqui destacar, que os vetores e (figura 4), apesar de representarem grandezas diferentes, apresentam, sempre, a mesma direção e o mesmo sentido2. Figura 4 - Vetores força e aceleração Fonte: Elaborado pelo autor A Terceira lei de Newton ou Lei da Ação e Reação afirma: “Se um corpo A exerce uma força sobre um corpo B, este exerce sobre o corpo A uma força de mesma intensidade e direção, mas, de sentido contrário”. = força que o corpo A faz sobre o corpo B. força que o corpo B faz sobre o corpo A. Podemos inferir, a partir dessa lei, que não existe força isolada no universo, ou seja, na natureza as forças sempre agem aos pares, reforçando, assim, o conceito de que força é sempre uma ação interativa. 2 Na abordagem das forças que atuam em um corpo, que está descrevendo um movimento circular, caso necessário, sugerimos que o professor retome a dedução da equação que calcula o módulo da aceleração centrípeta. Geralmente, essa equação é apresentada “pronta” nos livros de Ensino Médio, no estudo da Cinemática. Com o objetivo de facilitar a compreensão dessa dedução, desenvolvemos um algoritmo, que está detalhado no Apêndice B deste trabalho. 10 4. Estratégias didáticas de experimentação Na execução das atividades de experimentação, adotamos as recomendações da metodologia P.O.E., constituída de três etapas. Na 1ª etapa, após mostrar o artefato ou a montagem que será utilizada na experimentação, solicitamos aos estudantes que emitam hipóteses/previsões sobre o evento, acompanhadas de justificativas. Essas hipóteses são construídas a partir das discussões anteriores ou das concepções alternativas dos estudantes. Na 2ª etapa, efetuamos a demonstração, demandando dos estudantes uma atenta observação. Essa observação pode deflagrar, nas mentes dos estudantes, a comparação com situações já vividas ou imaginadas por eles. Rosa e Pinho-Alves (2008) relacionam o observar, com a retomada de experiências vividas, que podem partir de uma reflexão individual ou compartilhada. Essas experiências acionam outras habilidades próprias do trabalho em equipe, tais como: ouvir, discutir e expor. O resultado compartilhado é construído, portanto, a partir das trocas das contribuições pessoais. Na 3ª etapa, iniciamos a análise coletiva do evento, comparando as hipóteses levantadas, com o resultado obtido no experimento. O objetivo principal desse momento é que as explicações, gradativamente construídas pelos estudantes e mediadas pelo professor, se aproximem, o quanto possível, dos modelos científicos adequados para aquele fenômeno. Importante ressaltar que essa etapa oportuniza aos alunos exercitarem a capacidade de argumentação oral e escrita, aprimorando o seu vocabulário científico. Além de nos pautarmos por essa estratégia didática, ancoramos a nossa conduta pedagógica nas sugestões sistematizadas no trabalho de CARVALHO (2011, p. 257-260), que propõe as Sequências de Ensino Investigativas (SEIs). Essas sequências são planejadas de modo a favorecerem a ocorrência de interações sociais na sala de aula, bem como sugerem direcionamentos no papel do professor durante esse ensino. Sobre essa estratégia, sumariamente destacamos: A participação ativa do estudante. A ideia central é que o indivíduo, o estudante, é o construtor de seu próprio conhecimento. 11 O papel do professor como elaborador de questões. Questões que dirijam o raciocínio dos estudantes, isto é, que os levem a buscarem justificativas e explicações. A criação de um ambiente encorajador. Para que o estudante seja ativo em sala de aula, para que ele tenha uma relação construtiva com seus pares nas atividades em grupo, é condição necessária que o ambiente da aula seja encorajador, onde ele não se sinta inibido, nem tenha medo de se expor. A relação Ciência, Tecnologia e Sociedade (CTS). Se nosso objetivo é introduzir os estudantes no universo das Ciências, as relações CTS devem estar presentes. A passagem da linguagem cotidiana para a linguagem científica. É necessário que os estudantes aprendam a argumentar desde cedo, se utilizando do raciocínio e das ferramentas científicas. 5. Atividades de experimentação O propósito de cada uma das atividades, descritas a seguir, é instigar os estudantes a recorrerem ao conjunto das três leis de Newton para obterem a adequada compreensão conceitual do fenômeno apresentado. Acreditamos que, do modo como estão sequenciadas as orientações dos experimentos, ao responderem às indagações do professor, os estudantes serão compelidos a fundamentação para as suas respostas, abarcando, sempre, essas três leis. buscar 12 5.1. Carrinhos com molas de compressão embutidas Utilizamos dois carrinhos, de mesma massa, providos de molas de compressão embutidas, posicionados sobre uma mesa horizontal. A atividade é iniciada com uma breve explicação sobre o mecanismo de funcionamento dos carrinhos, que consiste, basicamente, no acionamento simultâneo dos disparadores, geralmente feito com um pequeno martelo ou uma haste massiva de madeira. Em decorrência da pequena velocidade que os carrinhos desenvolvem, a força de resistência do ar pode ser seguramente desprezada, em todas as fases do experimento. Os carrinhos, com as molas comprimidas e travadas, são, então, posicionados um contra o outro, conforme mostrado na figura 5. Figura 5 - Carrinhos com molas de compressão embutidas, prontos para o acionamento. Fonte: Arquivo pessoal I. É solicitado que um estudante se dirija ao quadro negro, para desenhar e identificar, os vetores que representam as forças atuantes em cada um dos carrinhos, conforme mostra a figura 6. Enfatizamos aqui, a recomendação de que, nessa representação, mesmo que seja um esboço, o estudante atente para o módulo (tamanho) dos vetores 13 envolvidos na situação. Conforme mencionamos neste trabalho, a representação vetorial, principalmente pela sua natureza “visual”, potencializa a compreensibilidade da situação-problema que se apresenta. Figura 6 – Diagrama das forças atuantes em cada um dos carrinhos, enquanto estão parados. Fonte: Elaborado pelo autor II. É solicitada aos estudantes a justificativa, fundamentada nas leis de Newton, de os carrinhos estarem parados. A seguir, são colhidas as previsões do que poderá ocorrer, quando os mecanismos de disparo forem acionados. III. Imediatamente após os mecanismos de disparo serem acionados, ou seja, enquanto os carrinhos ainda estão em contato e se empurrando, que tipo de movimento eles desenvolverão (acelerado, retardado ou com velocidade constante)? Conforme planejado, essas predições, acompanhadas de justificativas, são anotadas no quadro negro. 14 IV. Após perderem o contato, de um com o outro, que tipo de movimento os carrinhos irão desenvolver (acelerado, retardado ou com velocidade constante)? V. A figura 7 representa o instante em que um dos carrinhos, movimentando-se para a direita, afasta-se do outro. Desenhe e identifique os vetores que representam as forças que nele atuam, neste instante. Figura 7 – Diagrama das forças atuantes no carrinho que se movimenta para a direita. Fonte: Elaborado pelo autor Executa-se a demonstração. Verifica-se, então, que os carrinhos se movimentam numa trajetória retilínea, afastando-se um do outro, até pararem. Em seguida, inicia-se a análise coletiva do evento, comparando as hipóteses levantadas, com os fundamentos das três leis de Newton, como, por exemplo: a) enquanto estavam parados, era notável que a resultante das forças atuantes sobre cada um dos carrinhos era igual a zero, em conformidade com a 1ª lei; b) a equivalência das distâncias percorridas, no mesmo intervalo de tempo, evidencia que ambos os carrinhos desenvolveram acelerações médias iguais, no pequeno intervalo de tempo que durou a atuação das forças elásticas das molas embutidas, em conformidade com a 2ª lei; c) o fato de os carrinhos, por possuírem massas iguais, atingirem a mesma distância, notabiliza que ambos aplicaram mutuamente forças de mesmo 15 módulo, mesma direção e sentidos contrários, estabelecendo um claro par de ação e reação, em conformidade com a 3ª lei. Importante ressaltar que essas duas forças não se anulam, uma vez que cada uma delas atua em um corpo diferente; d) na representação vetorial, solicitada no item V, a ausência de uma força horizontal, no sentido do movimento, desencadeia uma oportuna discussão e certamente contribui para a remodelagem da concepção de que “para um corpo se manter em movimento, é necessária a ação de uma força, no mesmo sentido desse movimento”. Na sequência da experimentação, um dos carrinhos recebe uma carga, acarretando em aumento de sua massa, conforme mostrado na figura 8. Figura 8 – Um dos carrinhos, com massa aumentada. Fonte: Arquivo pessoal VI. É solicitado que um estudante desenhe e identifique os vetores que representam as forças atuantes em cada um dos carrinhos, enquanto estão parados, conforme mostrado na figura 9. 16 Figura 9 – Diagrama das forças atuantes em cada um dos carrinhos, enquanto estão parados. Fonte: Elaborado pelo autor VII. É solicitada aos estudantes a justificativa, fundamentada nas leis de Newton, de os carrinhos estarem parados. A seguir, são colhidas as previsões do que poderá ocorrer, quando os mecanismos de disparo forem acionados. VIII. Imediatamente após os mecanismos de disparo serem acionados, ou seja, enquanto os carrinhos ainda estiverem em contato e se empurrando, os módulos das forças que eles farão entre si, serão iguais ou diferentes? IX. A figura 10 representa o instante em que os carrinhos movimentam-se, afastando-se um do outro. Desenhe e identifique os vetores que representam as forças que neles atuam, neste instante. 17 Figura 10 – Diagrama das forças atuantes nos carrinhos, enquanto se afastam. Fonte: Elaborado pelo autor Executa-se a demonstração. Verifica-se, então, que um dos carrinhos se desloca menos do que o outro. Após isso, inicia-se a análise coletiva do evento, comparando as hipóteses levantadas, com os conceitos implícitos nas três leis de Newton, como, por exemplo: e) enquanto estavam parados, era notável que a resultante das forças atuantes sobre os carrinhos era igual a zero, em conformidade com a 1ª lei; f) a desigualdade das distâncias percorridas, evidencia que os carrinhos desenvolveram acelerações diferentes, enquanto se empurravam, em conformidade com a 2ª lei; g) o fato de os carrinhos, por apresentarem massas diferentes, percorrerem distâncias diferentes, notabiliza que ambos aplicaram, mutuamente, forças de mesmo módulo, mesma direção e sentidos contrários, estabelecendo um claro par de ação e reação, em conformidade com a 3ª lei. 18 5.2. Sistema composto por um carrinho e um objeto muito leve Neste experimento são utilizados dois corpos com massas nitidamente diferentes: um carrinho, que se movimenta praticamente sem atrito e, um objeto metálico, equipado com gancho. Iniciamos a experimentação executando a medição das massas desses corpos, na balança de precisão, conforme representado nas figuras 11 e 12, respectivamente. Acreditamos que esse detalhe exerça influência na elaboração das predições dos alunos, uma vez que fica bastante evidente a desigualdade das massas dos corpos envolvidos. Figura 11 – Medição da massa do carrinho (101,1 g). Fonte: Arquivo pessoal 19 Figura 12 – Medição da massa do objeto (4,4 g). Fonte: Arquivo pessoal Conectamos o objeto leve ao carrinho por meio de linha de costura, com o objetivo de desprezar a influência da massa dessa linha no experimento. Prendemos o carrinho a um suporte e passamos a linha pela roldana fixa, conforme representado na figura 13. Figura 13 – Vista lateral do sistema em repouso. Fonte: Elaborado pelo autor 20 É solicitada a um aluno, a representação do diagrama das forças atuantes nos dois corpos, conforme representado na figura 14, considerando desprezíveis as forças de atrito. Figura 14 – Diagrama das forças atuantes nos dois corpos em repouso. Fonte: Elaborado pelo autor É indagado ao grupo de alunos por que os corpos estão parados. A seguir, são colhidas as previsões do que poderá ocorrer quando o fio que prende o sistema for rompido (pela chama de um palito de fósforo ou por uma tesoura) – figura 15. Figura 15 – Acionamento do sistema por meio de uma chama. Fonte: Arquivo pessoal O sistema entrará em movimento? Ou, o corpo bem mais leve (0,046 newton) conseguirá acelerar o corpo mais pesado (1,011 newton)? Na presente demonstração o peso do corpo mais leve é cerca de 22 vezes menor do que o peso do carrinho. 21 Executa-se a demonstração e, após isso, inicia-se a análise coletiva do evento, comparando as hipóteses levantadas, com os conceitos implícitos nas três leis de Newton, como, por exemplo: a) enquanto estão parados é notável que a resultante das forças atuantes sobre os carrinhos é igual a zero, em conformidade com a 1ª lei; b) após se desprender do suporte o carrinho passa a desenvolver um movimento retilíneo uniformemente acelerado. É oportuno, então, que se determine a aceleração do sistema nesse movimento. Para os objetos por nós usados, de acordo com a 2ª lei, a aceleração é ; c) enquanto o sistema está se movimentando, a força que o carrinho faz sobre o corpo mais leve (tração) apresenta o mesmo módulo e a mesma direção, e sentido contrário ao da força que o corpo faz sobre o carrinho, estabelecendo um claro par de ação e reação, em acordo com a 3ª lei. A seguir é solicitada a um aluno a representação do diagrama das forças atuantes nos dois corpos, enquanto eles se movimentavam, conforme representado na figura 16. Figura 16 – Diagrama das forças atuantes nos corpos ao se movimentarem. Fonte: Elaborado pelo autor 22 5.3. Garrafão a jato Neste experimento utilizamos uma garrafa PET de 2 litros (figura 17) que se movimenta horizontalmente, acoplada a um fio de nylon esticado, de comprimento 25 metros, com as suas extremidades presas a suportes fixos. A movimentação desse projétil é proporcionada pela combustão interna do gás de álcool, que é insuflado na garrafa com o borrifador (figura 18). Figura 17 – Garrafa com anéis metálicos e tampa com orifício. Fonte: Arquivo pessoal Figura 18 – Borrifador de álcool. Fonte: Arquivo pessoal 23 A figura 19 mostra o instante em que o sistema está preparado para o acionamento. Figura 19 – Sistema em repouso, pronto para ser acionado. Fonte: Arquivo pessoal A deflagração do sistema é feita com a chama de um fósforo. Ocorre, assim, uma forte ejeção dos gases resultantes da combustão, através do pequeno orifício feito na tampa da garrafa, conforme mostra a figura 20. Figura 20 – Garrafa em movimento ejetando os gases da combustão. Fonte: Arquivo pessoal É importante ressaltar que esse experimento deve ser conduzido, em todas as etapas, pelo próprio professor, considerando-se que há riscos de queimadura. 24 Em função da grande distância percorrida pela garrafa, a demonstração deve ser feita, preferencialmente, ao ar livre, precedida da discussão feita em sala de aula. É solicitada a um estudante a representação do diagrama das forças atuantes na garrafa, antes de se iniciar a combustão, conforme representado na figura 21. Figura 21 – Diagrama das forças atuantes na garrafa em repouso. Fonte: Elaborado pelo autor É indagado ao grupo de alunos por que o sistema está em repouso. A seguir, são colhidas as previsões dos tipos de movimentos (acelerado, retardado ou com velocidade constante?) que poderão ocorrer quando o sistema for acionado. Nesse instante é pertinente o professor informar aos alunos que, devido às limitações do volume da garrafa, a atuação da força advinda da ejeção dos gases da combustão dura pouco tempo. Por essa razão é preciso considerar, então, que em grande parte do trajeto a garrafa mantém o seu movimento, mesmo sem a ação dessa força propulsora. É solicitada a um estudante a representação do diagrama das forças atuantes na garrafa: I. enquanto ocorre a ejeção dos gases da combustão; (figura 22) 25 Figura 22 – Diagrama das forças atuantes na garrafa durante a ejeção dos gases. Fonte: Elaborado pelo autor II. após cessar a ejeção dos gases da combustão. (figura 23) Figura 23 – Diagrama das forças atuantes na garrafa, após cessar a ejeção dos gases. Fonte: Elaborado pelo autor Executa-se a demonstração. Verifica-se, então, que a garrafa movimenta-se com bastante rapidez ao longo do fio, emitindo um som característico de projétil ejetando gases de combustão, justificando a denominação do experimento (garrafão a jato). Sugerimos que dois ou três estudantes, utilizando o cronômetro de seus aparelhos celulares, se encarreguem de medir o intervalo de tempo da duração do movimento. Esse detalhe oportuniza retomar o conceito de velocidade média, uma vez que durante o experimento ocorrem diferentes tipos de movimento com o foguete. Após isso, inicia-se a análise coletiva do evento, comparando as hipóteses levantadas, com os conceitos implícitos nas três leis de Newton, como, por exemplo: 26 a) enquanto está parado, é notável que a resultante das forças atuantes sobre o projétil é igual a zero, em conformidade com a 1ª lei; b) enquanto ocorre a ejeção dos gases da combustão, a força propulsora é bem maior do que as forças contrárias ao movimento, notabilizando o conceito de força resultante e caracterizando esse movimento como acelerado, em conformidade com a 2ª lei; c) após cessar a ejeção dos gases da combustão, cessa, também, a ação da força propulsora e o sistema continua a se movimentar no mesmo sentido graças à sua inércia, em conformidade com a 1ª lei; d) a partir desse instante, a força resultante sobre o sistema possui sentido contrário ao movimento, gerando, então, uma aceleração que contribui para a diminuição da velocidade, caracterizando um movimento retardado, em conformidade com a 2ª lei; e) na representação vetorial das forças atuantes na garrafa, após cessar a ejeção dos gases da combustão, a ausência de uma força horizontal no sentido do movimento, desencadeia uma oportuna discussão e certamente contribui para a remodelagem da concepção de que “para um corpo se manter em movimento, é necessária a ação de uma força, no mesmo sentido desse movimento”; f) o fato de a garrafa ejetar os gases da combustão para trás e, simultaneamente, ser propulsionada por esses gases para frente, notabiliza que ambos, garrafa e gases, aplicaram mutuamente forças de mesmo módulo, mesma direção e de sentidos contrários, estabelecendo um claro par de ação e reação, em conformidade com a 3ª lei. 27 5.4. Lançador duplo de projéteis Neste experimento utilizamos o dispositivo identificado comercialmente como “demonstrador da aceleração vertical” (figura 24), adquirido da empresa AZEHEB – laboratórios de Física. Figura 24 – Lançador duplo de projéteis. Fonte: Arquivo pessoal Instalamos o dispositivo numa escada articulada, conforme mostrado na figura 25, de maneira que as esferas, ambas de mesma massa, fiquem posicionadas a cerca de 1m do piso. Com esse procedimento podemos nos certificar de que as velocidades alcançadas pelas esferas são relativamente pequenas e, por essa razão, as forças de resistência do ar poderão ser desprezadas. 28 Figura 25 – Lançador instalado em escada articulada. Fonte: Arquivo pessoal A atividade é iniciada com uma breve explicação sobre o funcionamento do dispositivo, que consiste, basicamente, no acionamento do disparador (figura 26) que provoca, simultaneamente, o lançamento horizontal de uma das esferas e, a queda vertical da outra. Figura 26 – Lançador preparado para o acionamento. Fonte: Arquivo pessoal 29 É indagado ao grupo de estudantes: o que tipo de trajetória cada uma das esferas descreverá; o se haverá diferença entre os intervalos de tempo que elas gastarão para chegar ao solo; o se haverá diferença entre os módulos das velocidades com que elas chegarão ao solo; o quais forças atuam em cada uma das esferas, antes do lançamento; o quais forças atuam em cada uma das esferas, durante o lançamento; Executa-se a demonstração e constata-se, então, que uma das esferas descreve uma trajetória vertical e, a outra, uma trajetória parabólica, ambas atingindo o solo no mesmo instante, conforme mostrado na figura 27. Figura 27 – Diagrama das trajetórias descritas pelas esferas. Fonte: Elaborado pelo autor Após isso, inicia-se a análise coletiva do evento, comparando as hipóteses levantadas, com os conceitos implícitos nas três leis de Newton, como, por exemplo: a) enquanto estão paradas, a resultante das forças atuantes sobre cada uma das esferas é igual a zero, em conformidade com a 1ª lei; b) imediatamente após o sistema ser acionado, uma das esferas sofreu aceleração horizontal, o que lhe proporcionou descrever, simultaneamente, um movimento na direção horizontal e outro na direção vertical, compondo, assim, uma trajetória parabólica, em conformidade com a 2ª lei; 30 c) após a breve aceleração horizontal, a esfera mantém o seu movimento nessa direção, com velocidade constante, devido à sua inércia, em conformidade com a 1ª lei; d) com o recuo brusco da base que sustenta as esferas, uma delas cai, a partir do repouso, numa trajetória vertical, devido à sua inércia, em conformidade com a 1ª lei; e) no movimento vertical de ambas as esferas, a força com que a Terra as atrai (peso) apresenta o mesmo módulo e direção, e sentido contrário ao da força com que cada uma delas atrai a Terra, estabelecendo, assim, um par de ação e reação, em conformidade com a 3ª lei. É solicitada, então, a um estudante a representação do diagrama das forças atuantes em cada uma das esferas, durante a queda, conforme mostrado na figura 28. Figura 28 – Diagrama das forças atuantes nas esferas durante a queda. Fonte: Elaborado pelo autor Nessa representação, a ausência de uma força horizontal atuando na esfera que descreve a parábola, desencadeia uma oportuna discussão e certamente contribui para a remodelagem da concepção de que “para um corpo se manter em movimento, é necessária a ação de uma força, no mesmo sentido desse movimento”. 31 5.5. Pista circular Neste experimento utilizamos uma pista circular horizontal, com seção destacável, que será percorrida por uma esfera metálica, conforme mostrado na figura 29. Figura 29 - Pista circular com esfera Fonte: Arquivo pessoal A atividade é iniciada com uma breve demonstração da movimentação da esfera sobre o sulco adaptado às suas dimensões. Observa-se que nos primeiros instantes após ser impulsionada sobre a pista, a esfera desenvolve, aproximadamente, um movimento circular uniforme (MCU). É solicitada a um estudante a representação do diagrama das forças atuantes na esfera nessa situação, conforme mostrado na figura 30. Figura 30 – Diagrama das forças atuantes na esfera, vista de frente, em MCU. Fonte: Elaborado pelo autor 32 Na sequência, indagamos ao grupo de estudantes o que ocorrerá com o movimento da esfera, após retirarmos a seção destacável da pista (figura 31). Executa-se a demonstração. Verifica-se, então, que a esfera abandona a pista e, imediatamente, passa a descrever um movimento retilíneo. Figura 31 – Esfera em movimento, imediatamente antes de abandonar a pista. Fonte: Arquivo pessoal Após isso, inicia-se a análise coletiva do evento, comparando as hipóteses levantadas, com os conceitos implícitos nas três leis de Newton, como por exemplo: a) após receber o impulso inicial, não há força atuando na esfera no sentido de sua velocidade. Ela está se movimentando devido à sua inércia, em conformidade com a 1ª lei; b) apesar de o módulo de sua velocidade praticamente não variar, a esfera está sendo continuamente acelerada na direção radial, devido à força exercida pelas laterais da pista. Essa força apresenta-se como resultante nesse movimento circular e, portanto, é denominada força centrípeta, em conformidade com a 2ª lei; c) enquanto a esfera se movimenta, a força de compressão que ela exerce na pista apresenta o mesmo módulo e a mesma direção, e sentido contrário ao da força que a pista exerce sobre ela, estabelecendo, assim, um par de ação e reação, em conformidade com a 3ª lei; 33 d) após abandonar a pista circular, a esfera passa a desenvolver um movimento retilíneo retardado, tendo como resultante a força de atrito, proporcionada pela superfície horizontal que a sustenta, em conformidade com a 2ª lei, conforme mostrado na figura 32. Figura 32 - Diagrama das forças atuantes na esfera (vista lateral) sobre superfície horizontal. Fonte: Elaborado pelo autor 34 5.6.a. Plataforma giratória Nesta atividade experimental utilizamos uma plataforma circular giratória acoplada a uma polia com manivela (figura 33). A atividade é iniciada com uma breve explicação sobre o funcionamento da plataforma, que consiste, basicamente, no acionamento da manivela. Como o diâmetro dessa polia com manivela é três vezes maior do que o diâmetro da polia que suporta a plataforma, é possível, então, fazer com que a plataforma gire com grande velocidade. Figura 33 - Plataforma giratória Fonte: Arquivo pessoal Para iniciar a atividade experimental o sistema é posto a se movimentar, com uma moeda sobre a plataforma, conforme mostrado na figura 34. Figura 34 – Moeda em repouso sobre a plataforma. Fonte: Arquivo pessoal 35 Observa-se que, tão logo a plataforma alcança determinada velocidade, a moeda escapa dessa superfície. É solicitada a um estudante a representação do diagrama das forças atuantes na moeda, antes de ela escapar da plataforma, conforme representado na figura 35. Figura 35 – Diagrama das forças atuantes na moeda em repouso, com a plataforma em movimento. Fonte: Elaborado pelo autor São colocadas três moedas idênticas, alinhadas e equidistantes, sobre a plataforma circular, sendo uma posicionada próxima ao centro, a outra a meio caminho e, a terceira, próxima à periferia da plataforma (figura 36). Figura 36 – Três moedas em repouso sobre a plataforma. Fonte: Arquivo pessoal São colhidas as previsões de como se dará o movimento de escape das três moedas, quando a plataforma se movimentar. Haverá uma sequência nesse movimento de escape? Essas predições, preferencialmente, devem ser emitidas acompanhadas de justificativas. 36 Executa-se a demonstração duas ou três vezes. Constata-se, então, que a sequência de escapes das moedas se repete sempre na mesma ordem. Em seguida, é afixada na plataforma uma tira de lixa, que apresenta superfície áspera. Uma moeda é colocada na superfície nua da plataforma e a outra sobre a tira, ambas à mesma distância do centro, conforme mostrado na figura 37. Figura 37 – Tira de lixa afixada sobre a plataforma. Fonte: Arquivo pessoal São colhidas as previsões de como se dará o movimento de escape das duas moedas, quando a plataforma se movimentar. Haverá uma sequência nesse movimento de escape? Executa-se a demonstração. Constata-se, então, que a moeda sobre a tira escapa somente após o aumento de velocidade da plataforma. Após isso, inicia-se a análise coletiva dos eventos, comparando as hipóteses levantadas, com os conceitos implícitos nas três leis de Newton, como, por exemplo: a) enquanto permanece parada, em relação à plataforma que está girando, cada uma das três moedas está submetida a uma aceleração que aponta para o centro da trajetória, em consequência da resultante das forças que nela atuam, em conformidade com a 2ª lei; 37 b) as forças de atrito estático entre as três moedas e a superfície são iguais. A ordem na sequência de escapes das moedas ocorre, então, por conta das diferentes velocidades tangenciais de cada uma, pois, quanto maior o raio da trajetória, maior a velocidade tangencial. Quando a moeda atinge uma determinada velocidade, a força de atrito entre ela e a superfície é menor do que a força centrípeta necessária para aquela situação, em conformidade com a 2ª lei; c) a moeda sobre a tira de lixa escapa somente após o aumento de velocidade da plataforma porque a força de atrito entre ela e a tira é maior do que a força de atrito que atua na outra moeda, em conformidade com a 2ª lei; d) quando qualquer uma das moedas abandona a plataforma, não há força atuando na direção horizontal de seu movimento. Esse movimento ocorre, então, devido à sua inércia, em conformidade com a 1ª lei; e) enquanto está caindo, após abandonar a plataforma, cada uma das moedas descreve uma parábola, devido o seu peso acelerá-la verticalmente para baixo. O peso, exercido pela Terra e, a força que a moeda faz sobre a Terra, são forças que apresentam o mesmo módulo e a mesma direção, e sentidos contrários, estabelecendo assim, um par de ação e reação, em conformidade com a 3ª lei. 38 5.6.b. Plataforma giratória, com lateral fechada Nesta atividade utilizamos uma plataforma giratória, fechada lateralmente, conforme mostrado na figura 38. Figura 38 – Plataforma giratória com lateral fechada. Fonte: Arquivo pessoal I) Sobre a plataforma, inicialmente disposta na horizontal, são colocados dois bonecos de brinquedo, com os seus pés firmados sobre a lateral (figura 39). Figura 39 – Bonecos em repouso sobre a plataforma. Fonte: Arquivo pessoal 39 O sistema é colocado a se movimentar com uma velocidade tal que, mesmo quando a plataforma é disposta no plano vertical, os bonecos mantêm as suas trajetórias circulares, sem se desprenderem da lateral da plataforma (figura 40). Figura 40 – Instantâneo do movimento dos bonecos com a plataforma na vertical. Fonte: Arquivo pessoal É solicitada a um estudante a representação do diagrama das forças atuantes em um dos bonecos, ao passar pelos pontos mais alto (A) e mais baixo (B), conforme representado na figura 41. Figura 41 – Diagrama das forças atuantes em um dos corpos. No ponto mais alto: No ponto mais baixo: Fonte: Elaborado pelo autor 40 II) Sobre a plataforma é colocado um recipiente de vidro contendo uma vela acesa, de maneira que a extremidade de sua chama não exceda a altura da boca desse recipiente (figura 42). Com esse cuidado evita-se a interferência das correntes externas de ar sobre a chama da vela, quando o sistema estiver em movimento. Figura 42 – Recipiente contendo vela acesa, sobre a plataforma. Fonte: Arquivo pessoal É indagado ao grupo de estudantes o que poderá ocorrer com a direção da chama da vela, quando o sistema for colocado em movimento (figura 43). Figura 43 – Instantâneo do movimento do recipiente contendo uma vela acesa. Fonte: Arquivo pessoal 41 Devido à rapidez do movimento, não é muito fácil perceber, mas, a chama da vela curva-se, voltada para o centro da trajetória. Por essa razão, sugerimos que a demonstração seja filmada, com o recurso “câmera lenta”, para que, ao ser exibida, esse detalhe seja mais bem visualizado. Quando a plataforma gira, o ar no interior do recipiente de vidro, por inércia, tende a se acumular na lateral do recipiente, mais afastada em relação ao centro da trajetória. Por essa razão, o ar dessa região fica mais denso do que o ar localizado mais próximo da lateral oposta desse recipiente. Assim, a chama da vela tende a se desviar para esse lado menos denso, a exemplo do que ocorre na convecção, conforme esquematizado na figura 44. Figura 44 – Comportamento da chama quando a vela está em movimento circular Fonte: SOUZA e OLIVEIRA, 2010 42 Referências Bibliográficas AUSUBEL, D. P.; NOVAK, J. 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