Algo que se conserva nas rotações

Algo que se conserva nas rotações
Já sabemos que a origem de um movimento de translação está acoplada à origem
de outro movimento. Podemos nos perguntar se essa ideia pode ser estendida aos
movimentos de rotação.
Quando uma criança sobe num tablado de um carrossel parado e começa a
correr, o carrossel também começa a girar no sentido contrário ao desta criança.
Da mesma maneira um ratinho andando numa gaiola cilindríca (livre em torno de um
eixo), faz com que esta gire em sentido oposto.
Uma furadeira, ou enceradeira, ao serem ligadas tentam girar no sentido contrário ao da
broca ou das escovas. Elas só não completam o giro porque estão seguras pelas mãos e
portanto associadas ao corpo de uma pessoa que, por sua vez está apoiada no chão.
Uma outra situação em que o início da rotação de um objeto origina a rotação de outro é
a de duas pessoas sentadas em cadeiras giratórias. Se estas pessoas retirarem os pés do
chão e uma empurrar a outra provocando uma rotação, a primeira também acabará
girando no sentido oposto.
E mesmo se uma pessoa estiver sentada numa cadeira giratória sem apoiar seus
pés no chão e tentar girar seu corpo num sentido, sentirá que a cadeira tenta girar no
sentido oposto.
Podemos ainda pensar o que ocorreria com o gabinete de uma máquina de lavar
roupa se esta tivesse rodinhas, ou com a carcaça do liquidificador quando o ligamos
sobre uma pia ensaboada. Esta mesma ideia de que as rotações surgem acopladas foi
utilizada na construção dos primeiros helicópteros que possuíam uma única hélice.
Enquanto a hélice estivesse no chão, até qua a hélice adquirisse velocidade suficiente
para a decolagem, o atrito com o chão impediria que o corpo do helicóptero girasse em
sentido oposto ao da hélice. Já no ar, qualquer alteração na rotação da hélice, provocaria
um giro do corpo do helicóptero, no sentido oposto ao da alteração.
Esse problema foi contornado colocando-se uma hélice menor, lateralmente, na
parte traseira do aparelho.
Todas estas situações podem ser interpretads da seguinte forma: a origem de
um movimento de rotação está sempre associada à origem de um outro movimento
de rotação em sentido oposto.
Quantidade de movimento angular (L)
As coisas que giram, como um cilindro que rola rampa abaixo ou um acrobata que
executa uma cambalhota, permanecem girando até que alguma coisa o detenha. Em
rotação, todo objeto constitui “inércia em rotação”. A “inércia de rotação de um objeto
em rotação chama-se quantidade de movimento angular (L).
Matematicamente a quantidade de movimento angular (L) é definida como o produto
da inércia rotacional (I) pela velocidade angular (w).
De forma sintética:
L = I.w
Torque
Para acelerar ou frear o movimento de translação de um objeto, variando a sua
quantidade de movimento linear, é necessária a aplicação de uma força sobre ele. Algo
equivalente pode ser dito sobre as rotações, só que não é bem a força que produz a
variação na quantidade de movimento angular.
Para girar, por exemplo, uma régua inicialmente em repouso sobre uma mesa,
damos um empurrão perpendicular a ela junto a uma de suas extremidades. Se a força
for exercida na parte central, a régra adquirirá apenas o movimento de translação.
Para produzir a rotação de uma pessoa sentada sobre uma cadeira giratória, nós a
empurramos preferencialmente pela parte lateral do encosto, ou seja, a parte mais
distante do eixo de rotação.
Para abrir uma porta exercemos a força também na parte mais distante da
dobradiça, ou seja, do eixo de rotação.
Assim para que haja variação na quantidade de movimento angular de um
objeto em relação ao eixo de rotação, é necessário que seja aplicada sobre o objeto, uma
força “deslocada” em relação a esse eixo, ou seja, o raio de giro deve ter um valor não
nulo. Além disso pelo menos parte dessa força deve ser perpendicular a este raio de
giro.
Dizemos que esta força produz um torque sobre o objeto em relação a esse eixo.
O torque é a contrapartida rotacional da força. A força tende a
alterar o movimento das coisas; o torque tende a fazer girar ou
alterar o estado de rotação das coisas. Se você quer fazer um
objeto estacionário rodar aplique-lhe um torque !
EXPERIMENTE:
Sustente um régua na horizontal segurando-a por uma de suas
extremidades. Deixe pender em peso em algum ponto dela próximo a sua mão, e você
perceberá qua a régua começa a inclinar. Agora deslize o peso para longe de sua mão e
perceberá que ela irá se inclinará mais ainda. Mas o peso é o mesmo. A força que está
agindo sobre sua mão também é a mesma. O que faz a diferença é o torque.
Conservação do momentum angular:
Da mesma forma que a quantidade de movimento linear de qualquer sistema é
conservado se nenhuma força resultante está atuando sobre ele, a quantidade de
movimento angular se conserva quando nenhum torque resultante atua sobre o sistema.
Na ausência de um torque externo resultante a quantidade de movimento angular de
qualquer sistema mantém-se constante. Isso significa que o produto da inércia rotacional
pela velocidade angular num certo instante será o mesmo em qualquer outro instante de
tempo.
Um exemplo interessante que ilustra a conservação da quantidade de movimento
angular é ilustrada na figura. Um homem está de pé com os braços abertos segurando
pesos, sobre uma plataforma giratória de baixo atrito. Sua inércia rotacional I, por causa
de seus braços estendidos dotados de pesos, é relativamente grande nesta posição.
Quando ele gira lentamente, sua quantidade de movimento angular é igual ao produto de
sua inércia rotacional (I) pela velocidade angular (w). Quando ele recolhe os braços
aproximando-os do corpo, a inércia rotacional de seu corpo e dos pesos é reduzida
consideravelmente. Qual é o resultado disso? A rapidez angular da plataforma crescerá!
Analogamente, quando um ginasta está girando livremente na ausência de
torque resultante agindo sobre seu corpo, sua quantidade de movimento angular não
varia. Entretanto ele pode alterar sua rapidez angular simplesmente realizando variações
na sua inércia rotacional. Ele faz isso movimentando alguma parte de seu corpo pra
mais perto ou mais longe do eixo de rotação.
A lei da conservação da quantidade de movimento angular é verificada no movimento
dos planetas e na forma das galáxias. É fascinante observar que a conservação da quantidade de
movimento angular nos diz que a Lua está afastando da Terra. Isso porque a rotação diária da
Terra esta diminuindo lentamente por causa do atrito entre a água dos oceanos e o fundo do mar,
da mesma maneira que as rodas de carro passam a girar lentamente quando os freios são
acionados. Essa diminuição na quantidade de movimento angular da Terra é acompanhada por
um aumento igual na quantidade de movimento angular da Lua em sua órbita ao redor da Terra.
Esse aumento na quantidade de movimento angular da Lua resulta num aumento de sua
distância até a Terra e na diminuição de sua rapidez. Esse aumento da distância é de um quarto
de centímetro por rotação completada.Você percebeu que a Lua está ficando mais afastada de
nós recentemente? Bem,ela está; cada vez que assistimos a uma outra Lua cheia, a Lua se
encontra um quarto de centímetro mais afastada!
Referências Bibliográficas



Próprio autor
Física Conceitual, Paul G. Hewitt,- 11ed.- Porto Alegre: Bookman, 2011
Física 1 : mecãnica / GREF 5ª ed – São Paulo: editora da Universidade de São paulo, 1999.