Campo elétrico

Universidade de São Paulo
Instituto de Física de São Carlos - IFSC
O Campo Elétrico
Prof. Dr. José Pedro Donoso
Agradescimentos
O docente da disciplina, Jose Pedro Donoso, gostaria de expressar o seu
agradecimento as editoras LTC (Livros Técnicos e Científicos), Pearson Education
e AMGH. Parte das figuras utilizadas nos slides foram obtidas dos livros textos
”Fisica” de Tipler & Mosca, “Fundamentos de Física” de Halliday, Resnick e
Walker e “Física III” de Young & Freedman, “Física para Universitários” de Bauer,
Westfal e Dias, através do acesso ao material de apoio para os professores
facilitados por essas editoras.
(a) uma carga positiva q colocada no ponto P
nas proximidades de um objeto carregado. Uma
força eletrostática F age sobre a carga q
(b) Campo elétrico E no ponto P produzido
por um objeto carregado. Ele é
representado por um vetor cuja origem
está em P
Halliday, Resnick e Walker, Fundamentos de
Física (8ª edição,LTC, 2009)
Campo elétrico E no ponto P devido a uma carga no ponto i
Tipler & Mosca, Física (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Linhas de campo para duas cargas pontuais
A figura mostra o vetor de campo elétrico num ponto do espaço. O vetor é tangente
a linha de campo que passa pelo ponto.
Halliday, Resnick e Walker, Fundamentos de Física (8ª edição,LTC, 2009)
Gráfico de E vs x para duas cargas de mesmo módulo de sinais opostos
Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Dipolo elétrico: par de cargas iguais com sinais contrários
Momento de dipolo elétrico p = qL
Tipler & Mosca, Física (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Momento de dipolo de uma molécula de água
Um dipolo elétrico na presença de um campo
elétrico experimenta forças iguais com sentidos
opostos que tendem a gira-lo para que seu
momento de dipolo seja alinhado com o campo.
→ o campo aplica um torque ao dipolo
Halliday, Resnick, Walker, Fundamentos de Física (8ª ed. LTC, 2009)
Forno de microondas
Todo alimento que contém água pode ser
esquentado num forno de micro-ondas, porque as
moléculas de água são dipolos elétricos. A
componente elétrica da onda eletromagnética aplica
um torque ao momento dipolar elétrico. Como o
campo é alternado, as moléculas de água mudam
constantemente de orientação.
A energia da onda eletromagnética é transferida para a energia térmica da água (e
do alimento) nos locais em que três moléculas de água se uniram. A agitação
térmica separa essas moléculas. Quando elas tornam a se unir, a energia da ligação
é transferida para um movimento aleatório do grupo e para as moléculas vizinhas.
Em pouco tempo a energia térmica da água é suficiente para aquecer o alimento.
Halliday, Resnick, Walker, Fundamentos de Física (8ª ed. LTC, 2009)
©2008 by W.H. Freeman and Company
Lei de Gauss
Uma superfície gaussiana esférica com centro em uma carga q
Halliday, Resnick e Walker, Fundamentos de Física (8ª edição,LTC, 2009)
Cálculo do campo elétrico devido a uma linha carregada
Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Cálculo do campo elétrico no eixo de um anel carregado
Tipler & Mosca, Física (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Cálculo do campo elétrico de um disco carregado
Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Fluxo elétrico de uma superfície esférica contend uma carga Q
Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Cálculo do campo elétrico de uma casca esférica de cargas
Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Campo elétrico de uma casca
esférica de cargas
O campo elétrico dentro de
uma esfera oca carregada
uniformemente é nulo.
Uma carga de prova colocada
dentro da esfera não
experimenta nenhuma força
elétrica.
Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Aplicação
Descarga elétrica
O eriçamento de cabelo
quando há ameaça de
tempestade, é precursora de
raios que vão cair. O prudente
é abrigar-se em uma cavidade
no interior de uma casca
condutora, onde é garantido
que o campo elétrico E = 0.
Um carro é quase ideal.
Halliday, Resnick e Walker, Fundamentos de Física (8ª edição,LTC, 2009)
Descarga para cima numa tempestade elétrica
Halliday, Resnick e Walker, Fundamentos de Física
A mulher estava numa plataforma quando uma nuvem de tempestade passou no céu.
Muitos elétrons de condução do corpo da mulher foram repelidos para a Terra pela base
da nuvem (carga -), o que deixou o corpo da mulher com carga +. Ela estava correndo
um sério risco, pois o campo elétrico estava a ponto de causar uma ruptura dielétrica no
ar, que teria ocorrido numa trajetória ascendente. A ionização das moléculas do ar
liberaria elétrons, os quais seriam atraídos para seu corpo, produzindo um choque fatal.
Campo elétrico de uma esfera sólida uniformemente carregada
Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Campo elétrico de uma esfera sólida uniformemente carregada
Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Elétron se movendo paralelamente a um campo elétrico
Tipler & Mosca, Física (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Elétron se movendo perpendicularmente a um campo elétrico
Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Impressora jato de tinta
As gotas de tinta (φ = 0.1 mm) passam por
um eletrodo que lhes dá uma carga
elétrica. As placas defletoras dirigem as
gotas carregadas até o papel. O fluxo é da
ordem de 150.000 gotas por segundo,
viajando a uma velocidade de 18 m/s.
Cutnell & Johnson, Physics
(3rd edition. Wiley 1995)
O campo elétrico em uma impressora jato de tinta (modelo industrial)
Tipler & Mosca, Física (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Eletro-receptores nos tubarões
Os tubarões possuem redes de eletro-receptores chamados Ampolas de Lorenzini (1678).
Cada ampola consiste num canal cheio de um gel condutor aberto na superfície por um
poro na pele do tubarão. Estes órgãos sensoriais permitem o peixe detectar campos
elétricos na água, através da diferença de potencial entre o poro e a base da célula elétroreceptora. A sensibilidade atinge 5 nV/cm. Como as contrações musculares das pressas
geram campos bio-elétricos, o tubarão pode detectar esses fraquíssimos estímulos
elétricos.
Cutnell & Johnson, Physics (3rd edition, Wiley, 1995)
R.D. Fields, Scientific American (August 2007) pag. 75
www.sharkproject.org
Dipolo elétrico no elephant gnathonemus
Estes peixes da Africa central
produzem um campo elétrico
dipolar e detecta objetos
vizinhos pelo efeito no campo
elétrico
Hecht, Physics (Brooks & Cole, 1994)
A reprodução de muitas plantas floríferas depende de insetos para transportar o
pólen de uma flor para outra. As abelhas, ao roçar a flor, o pólen salta da flor para
a abelha, ficando preso ao corpo do inseto enquanto ele voa para uma segunda
flor, e então salta para a segunda flor.
Halliday, Resnick e Walker, Fundamentos de Física (8ª edição,LTC, 2009)
A capacidade da abelha transportar o pólen de uma flor para outra depende de
(1) a abelha adquirir uma carga durante o vôo e (2) a antera da flor estar isolada da
terra, mas o estigma estiver ligado eletricamente a terra.
(a) a antera e o estigma de uma flor
(b) uma abelha induz uma carga elétrica em um grão de pólen
(c) elétrons se acumulam na ponta do estigma, atraindo o grão de pólen
Halliday, Resnick e Walker, Fundamentos de Física (8ª edição,LTC, 2009)
Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
O raio da nuvem para o solo consiste em carga –
da parte inferior da nuvem que viaja até o solo
através da ionização do ar. O raio visível é um
feixe positivo de retorno que segue o caminho
ionizado de volta do solo. Os lampejos são de 3 a
10 feixes de ida e volta entre a nuvem e o solo,
seguindo o caminho de ar já aquecido e ionizado.
Raios fortes da nuvem para o solo chegam
transferir até 400 C de carga positiva para o solo,
e tem sido registrados mais de 10 milhões de volts
de potencial.
Halliday, Resnick e Walker, Fundamentos de
Física (8ª edição,LTC, 2009)
Tipler & Mosca, Física. (6ª ed. LTC 2009), p 98
Referências bibliográficas
Tipler & Mosca. Física para cientistas e engenheiros. Volume 2 (Editora LTC)
4a edição (2000), 5a edição (2006) ou 6a edição (2009)
Halliday, Resnick & Walker. Fundamentos da Física (LTC, 8a ed. 2009, 9a ed. 2012)
Halliday, Resnick & Krane. Física 3 (LTC, 5a ed. 2004))
Young & Freedman, Sears Zemansky Física III (Pearson, 10a ed 2003, 12a ed 2008)
Serway e Jewett. Princípios de Física, vol. 3: Eletromagnetismo (Cengage, 2004)
Bauer, Westfall. Dias, Física para universitários: Eletricidade e Magnetismo (AMGH, 2012)