colégio são francisco de assis

Valor:
NOTA
2,0
Educação Infantil - Ensino Fundamental e Médio
Lista de Exercícios
Nº:
Nome:
Disciplina: Matemática.
Professores: Ribamar
Turma:
3º A
Data de Entrega: __
Instruções Gerais:
• Ler a lista de exercícios com atenção;
• Fazer a a lista de exercícios com caneta azul ou preta. Respostas a lápis não terão direito a revisão.
• Evite rasuras, pois questões rasuradas serão anuladas. Não usar corretivo líquido.
• O cálculo é fundamental para validação das questões objetivas.
Exercícios: Estudo do ponto e estudo da reta.
1. Determine o coeficiente angular( ou declividade)que passa pelos pontos?
A(2, -3) e B(-4, -3)
P1 (-1,4) e P2 (3, 2)
2. Calcule a equação da reta que passa pelo ponto A (-1, 4) e tem coeficiente angular igual a 2.
3. Dada a reta que tem a equação 3x + 4y = 7, determine a sua declividade.
4. Escreva a forma reduzida da equação da reta que passa pelos pontos A (2,7) e
B (- 1,-5)
5. Determinar uma equação geral da reta que passa pelos pontos A (1,4) e B (3,-3).
6.Determine os valores de m pertencentes ao conjunto dos números reais, tal que os pontos (0, -1), (3,
m) e (-3, -3) pertençam a mesma reta.


5
2
7.Considere os pontos A(1, 5), B(3, 0) e C 4,  .
I.
Determine a equação reduzida da reta AB.
II. Verifique se o ponto C é ou não colinear com A e B.
III. Calcule k, de modo que o ponto D(k2, 5k) esteja alinhado com A e B.
8.Considere as retas r e s definidas por: (r) kx - (k + 2)y = 2 e (s) ky - x = 3k. Determine k de modo
que:
I.
II.
r e s sejam concorrentes.
r e s sejam paralelas.
Testes de Vestibulares
1. (U.P.E) Sejam as retas r, s, t e v dadas, respectivamente, pelas equações:
( r ) 2x – y + 1 = 0
(t) x–y+2=0
( s ) 3x + y – 6 = 0
( v ) x + y – 4 = 0.
Podemos afirmar que:
a)
b)
c)
d)
e)
r, s, t e v formam um feixe de retas paralelas.
r e s passam pela origem.
t é perpendicular a v e r é paralela à s.
r, s, t e v formam um feixe de retas concorrentes no ponto (1, 3).
t é paralela à s e perpendicular à v.
2. Seja ax + by + c = 0, com a, b e c números reais não-nulos, a equação de uma reta (r). Analise as
proposições e assinale na coluna I as proposições verdadeiras e na coluna II, as falsas:
I
II
0
0
O gráfico de (r) passa pela origem.
1
1
A reta de equação bx – ay + c = 0 é perpendicular à reta (r).
2
2
O gráfico de (r) intercepta o eixo das ordenadas em (0, c) se c > 0.
3
3
4
4
A reta dada faz com o eixo dos x um ângulo cuja tangente é 
b
.
a
A reta de equação cartesiana ax + by + 10 = 0 é paralela a reta (r).
3. As retas (r) e (s) de equações 3x – y + 7 = 0 e 4x – y – 5 = 0 respectivamente passam pelo
ponto P(a, b). O valor de a + b é:
a) 55
b) 54
c) 48
d) 36
e) 24
4. A equação de reta perpendicular à reta (r) x – y + 1 = 0 e que passa pela interseção das retas
(s) 2x + y = 2 e ( t ) x + 3y = 3 é:
a) x + y + 7 = 0
b) x + y – 7 = 0
c) 5x – 5y – 7 = 0
d) 5x + 5y – 7 = 0
e) 5x + 5y + 7 = 0
5- O gráfico de y = f(x) está esboçado na figura.
Se
𝑓(5)
3
=
𝑓(3)
5
, determine o valor de
𝑓(4)
4
.
6- Para medir a área de uma fazenda de forma triangular, um agrimensor, utilizando um sistema de
localização por satélite, encontrou como vértices desse triângulo os pontos A (2,1), B(3,4) e C(7,6) do
plano cartesiano, com medidas em km. Qual é a área da fazenda em km²?.
7- No sistema de coordenadas cartesianas a seguir, está representado o triângulo ABC.
Em relação a esse triângulo:
Demonstre que ele é retângulo;
Análise combinatória e Probabilidade
1) Se x! (x+1)! / (x – 1)! x! = 20 , então x vale?
2)Dispomos 5 cores e queremos pintar uma faixa decorativa com 3 listras, cada uma de uma cor. De
quantas maneiras isso pode ser feito?
3)Quantas equipes de 3 marinheiros podem se formar com 20 marinheiros?
4)Quantos anagramas é possível formar com a palavra MATEMATICA?
5) Calcule o valor ou simplifique:
A) 6!
B) 7! / 4!
C) C) 3! 5! / 4! 6!
D) D) ( n + 1)! / (n + 2)!
E) E) n! / (n – 2)!
6) Quantos algarismos distintos, tomados 2 a 2, podemos formar com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
7)Quantas comissões de 5 elementos podemos formar com os 30 elementos de uma classe?
8) Calcule o valor de :
a) C 6,4
b) C 5,4
c) C 30,26
d) C 28,25
9)Responda às questões:
a) Quantos números de 4 algarismos podem ser formados pelos dígitos 4, 5, 6 ,7 , 8?
b) Quantos desses números formados são impares?
10) Quantas equipes diferentes de vôlei podemos escalar com 10 meninas a disposição?
11) A partir da palavra NÚMEROS (o acento sempre acompanhará a letra u), responda:
a) Quantos anagramas são possíveis de serem formados?
b) Quantos anagramas têm como primeira letra uma vogal?
c) Quantos anagramas começam e terminam em vogal?
d) Quantos anagramas começam com n?
e) Quantos anagramas são possíveis de serem formados com as letras n e u juntas e nessa ordem?
f) Quantos anagramas são possíveis de serem formados com as letras u e n juntas?
g) Quantos anagramas são possíveis de serem formados com as letras n, u e m juntas e nessa ordem?
h) Quantos anagramas são possíveis de serem formados com as letras n, u e m juntas?
12) A figura a seguir representa parte do mapa de uma cidade onde estão assinalados as casas de João(A),
de Maria(B), a escola(C) e um possível caminho que João percorre para, passando pela casa de Maria,
chegar à escola. Qual o número total de caminhos distintos que João poderá percorrer, caminhando somente
para o Norte ou Leste, para ir de sua casa à escola, passando pela casa de Maria?
13) Um casal decidiu que vai ter 3 filhos. Contudo, quer exatamente 2 filhos homens e decide que, se a
probabilidade fosse inferior a 50%, iria procurar uma clínica para fazer um tratamento específico para
garantir que teria os dois filhos homens. Qual a probabilidade que o desejo do casal se realize?
14) A queima de cana aumenta a concentração de dióxido de carbono e de material particulado na
atmosfera, causa alteração do clima e contribui para o aumento de doenças respiratórias. A tabela abaixo
representa números relativos a pacientes internados em um hospital no período da queima da cana
Pacientes
Idosos
Crianças
Problemas
respiratórios
causados pelas
queimadas
50
150
Problemas
respiratórios
resultantes de
outras causas
150
210
Outras
doenças
Total
60
90
260
450
Escolhendo-se aleatoriamente um paciente internado nesse hospital por problemas respiratórios causados
pelas queimadas a probabilidade que ele seja uma criança?
15) Numa enquete foram entrevistadas 80 pessoas sobre os meios de transporte que utilizavam para ir ao
trabalho e/ou à escola. Quarenta e duas responderam ônibus, 28 responderam carro e 30 responderam
moto. Doze utilizavam-se de ônibus e carro, 14 de carro e moto e 18 de ônibus e moto. 5 utilizam os três
meios. Qual é a probabilidade de que uma dessas pessoas, selecionada ao acaso utilize somente carro?
16) Um dado é jogado três vezes, uma após a outra. Qual a probabilidade de a soma dos resultados ser
maior ou igual a 16?
17) O número de chapa de um carro é par. A probabilidade de o algarismo das unidades ser zero é ?
"O futuro pertence àqueles que acreditam na beleza dos seus sonhos."