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Colégio Nomelini – Anglo Barretos - Ensino Fundamental II
Lista de Atividades
LISTA Nº 9
NOME:________________________________Nº___ SÉRIE :9º ano DATA DE POSTAGEM: 20/06/2011
PROFESSOR: Cristina Milan
MATÉRIA: Matemática
DESCRIÇÃO: Razões trigonométricas no triângulo Retângulo
EXERCÍCIOS
1- Determine a medida dos ângulos agudos B e C de um triângulo BAC, retângulo em
A onde a hipotenusa mede 20 cm e seus catetos medem 10 3 cm e 10 cm. Resp:
30º e 60º
2- Dado um triângulo isósceles de vértice A, seja AD a bissetriz do ângulo A. Calcule os
lados congruentes do triângulo e a altura AD onde a base BC = 40 cm e A= 120º .
Resp. AB=AC=
40 3
20 3
, H=
3
3
3- Num triângulo ABC, tem-se: méd(A) = 90º , AB = 5 cm, BC = 10 cm. Determine a
medida dos ângulos agudos desse triângulo. Resp. 30º e 60º .
4- Qual a tangente de um ângulo agudo de um triângulo retângulo isósceles? Resp. 1
5- Um navio encontra-se a 100m de um farol. Calcule a altura do farol, sabendo que é
visto do navio sob um ângulo de 5º . Resp. 8,75 m
6- Para alcançarmos o 1º andar de um edifício, subimos uma rampa que forma com o
solo um ângulo de 30º . Sabendo que a rampa mede 6m, qual a distância do solo
ao 1º andar? Resp. 3m
7- Um barco atravessa um rio de 62m de largura. Sabendo que a correnteza faz com
que ele navegue com um ângulo de 20º em relação à margem, calcule a distância
percorrida. Resp. 65,9785m
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Lista de Atividades
8- Uma escada está apoiada numa parede, formando um ângulo de 60º com a
parede. Qual é o comprimento da escada, sabendo-se que ela apóia na parede a
uma distância de 2,5m do solo? Resp. 5m
9- No triângulo ABC, a medida de B é 54º e AB = 12m. Calcule a medida da altura
relativa ao lado BC. Resp. 9,708m
10O vento quebra uma árvore durante uma tempestade. A copa dessa árvore
encosta no solo a 10m de sua base. Sabendo que o ângulo formado entre a copa
da árvore e o solo é de 30º, determine a altura da árvore. Dados: tg30o = 0,577 e
cos30o = 0,866. Resp. ~17,32m.
11Ao se mover, um pêndulo de 120 cm de comprimento forma um ângulo de
60º com a vertical. Quantos centímetros sobe a extremidade inferior do pêndulo?
Dado cós 60º = 0,5. Resp. 60 cm.
12Dois topógrafos estão na mesma margem de um rio, separados 36 m um do
outro. Um deles observa uma pedra que está na outra margem, bem em frente ao
seu companheiro. Com a ajuda de um teodolito, o observador verifica que a linha
perpendicular que une a pedra ao seu colega forma um ângulo de 36º com a linha
de mira do teodolito à pedra. Qual é a largura do rio? Dado tg 36º = 0,727. Resp.
~26,172m
13Para combater o incêndio em um edifício de 58m de altura, os bombeiros
estacionam o carro em frente e manejam a escada até que ela atinja o topo do
prédio. Dessa forma, a escada forma um ângulo de 75º com a horizontal. Se a base
da escada está a 2m do chão, quantos metros de escada os bombeiros utilizam
nesse incêndio? Dado: sen75º = 0,966. Resp. ~57,97m
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14-
Ache o valor de x:
9
60º
30º
Resp. x = 12 3
____________ x____________
15-
Calcule sena.
2x – 3
2x + 5
a
Resp.
5
13
2x + 4
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