Fundamentos Teórico

Laboratório de Eletricidade
S.J.Troise
Exp. 0 0.1
Laboratório de eletricidade
Introdução – Conceitos básicos
O modelo aceito modernamente para o átomo apresenta o aspecto de uma esfera central chamada núcleo
que apresenta, no seu interior, entre outras partículas os prótons e os nêutrons e, dispostos em camadas externas ao
núcleo, apresenta os chamados elétrons. Sabemos hoje que os prótons apresentam um propriedade chamada cargas
elétrica positiva e os elétrons uma propriedade chamada carga elétrica negativa, enquanto que os nêutrons não
apresentam essa propriedade carga elétrica.
Em condições normais os prótons são rigidamente ligados ao núcleo e por essa razão não podem se
movimentar no interior dos meios. Por outro lado os elétrons em alguns meios são fracamente ligados à periferia e
portanto podem se mover nesses meios. Esses meios são chamados condutores e aqueles nos quais esse
movimento não é permitido são chamados isolantes. Os elétrons das camadas mais internas estão fortemente
ligados ao núcleo enquanto que os das camadas mais externas apresentam mais fraca ligação com o núcleo e
conseqüentemente estes últimos podem mover-se com facilidade deslocando-se de um átomo para outro no interior
do material. Esse movimento de elétrons constitui a corrente elétrica. Observe-se que os prótons não conseguem
deixar o núcleo por processos convencionais e portanto normalmente não participam da corrente elétrica. (em
condições especiais esse movimento,pode acorrer)
As cargas elétricas do elétron e do próton são mensuráveis. Medidas efetuadas com grande precisão
mostram que as cargas de ambos são iguais em valor absoluto e de sinais contrários. A carga do elétron é
Q e = −1,6.10 −19 C e a carga o próton é Q p = 1,6.10 −19 C .
Cargas elétricas interagem. Cargas de mesmo sinal se repelem e de sinais opostos se atraem. A força de
atração ou de repulsão é calculada pela LEI de COULOMB, que é uma lei experimental. Esta lei estabelece que a
intensidade dessa força é dada por
r
Q ⋅Q
F = K⋅ 1 2
r2
Equação 0-1
2
onde K é uma constante, denominada “constante da eletrostática”, cujo valor é: 9.10 9 N.m , Q 1 e Q 2 são as
C2
r
medidas das cargas e
é a distância entre elas. Essa força é chamada força eletrostática ou força Coulombiana.
0.2
Corrente Elétrica
Chama-se corrente elétrica ao movimento ordenado de cargas elétricas que são transportadas por
partículas que possuem essa carga elétrica, como os prótons e elétrons. Como os prótons são fortemente ligados ao
núcleo somente elétrons participam desse transporte de carga elétrica nas correntes normalmente estudadas pela
Eletricidade.
Consideremos então um grupo de elétrons movendo-se numa certa região do espaço. Seja ∆Q a
quantidade de cargas que atravessa uma superfície ∆S transportadas pelos elétrons, num certo intervalo de tempo
∆ t , transportada pelos elétrons.
Por definição, chama-se intensidade (média) de corrente através da superfície a
I =
que é medida em
∆Q
∆t
Equação 0-2
Coulomb C
= = Ampèré = A .
segundo
s
Devemos lembrar aqui que nem todos os materiais permitem o movimento dos elétrons ou seja, a corrente
elétrica. Quando o material permite a corrente elétrica ele é chamado condutor. Caso contrário ele é chamado
isolante.
0.2.1
Exercícios
0.2.1.1 ( ) Em um condutor na forma de fio existe uma corrente de
em um intervalo de tempo de 5s.
3A . Calcule a carga que é transportada por essa corrente
Resp.:
0.2.1.2 ( ) Em um chuveiro a corrente de operação é de
20A . Qual a carga transportada através do fio do chuveiro durante um
11/10/2005
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banho de 15min.
Resp.:
0.2.1.3 ( ) Durante quanto tempo deve funcionar o chuveiro acima para que a carga transportada seja de 400C?.
Resp:
0.3
Geradores – Potencial Elétrico
Para que haja o movimento das cargas que constituem a corrente é necessário que sobre elas atue uma
força. Havendo força e havendo deslocamento trabalho é realizado e portanto é necessária uma fonte de energia. O
dispositivo que fornece energia para produzir corrente elétrica é chamado gerador. Todo gerador tem uma
característica chamada potencial elétrico (tensão elétrica ou voltagem) definida como segue abaixo.
Seja ∆E a energia fornecida pelo gerador para transportar uma quantidade de carga sendo a energia
gasta pelo gerador para transportar carga ∆Q . Por definição o potencial do gerado é definido como sendo a energia
fornecida por unidade de carga transportada, ou seja:
V=
∆E
∆Q
Equação 0-3
O potencial elétrico é então medido em
Joule
J
= = Volt = V . Resumindo, para que haja corrente
Coulomb C
elétrica é necessário que exista fornecimento de energia e o dispositivo que fornece essa energia chama-se gerador.
Os geradores elétricos mais simples são representados pelo símbolo:
Figura 0-1
Observe na figura a existência dos sinais + e - . Eles indicam o sentido na qual o movimento de elétrons
ocorre (da esquerda para a direita). Por razões históricas a Eletricidade desenvolveu-se considerando o sentido
inverso, chamado “sentido convencional”
0.3.1
Exercícios
0.3.1.1 ( ) Uma carga de
potencial de um gerador:
4C é transportada ao longo de um condutor e uma energia de 34J é fornecida pelo gerador. Qual o
Resp:
0.3.1.2 ( ) Se o potencial de um gerador é de 1,5V qual energia que ele fornece para transportar uma carga de
0,5C ?
Resp:
0.3.1.3 ( ) Uma pilha, que é um gerador, de potencial
Calcule a energia da pilha quando nova?
1,5V
pode fornecer produzir ma corrente de
100mA
durante 12horas.
Resp:
0.3.1.4 ( ) A tomada é um gerador elétrico pois tem a capacidade de fornecer a energia necessária para que ocorra corrente
elétrica. A companhia de eletricidade informa que o potencial da tomada é 220V. Qual a energia fornecida pela tomada quando
um chuveiro que no funcionamento exige uma corrente de
40A
e é usado durante 20min?
Resp:
0.3.1.5 ( ) Uma tomada de potencial
de
110V fornece energia para o funcionamento de um radio e o consumo de energia em 3h é
65J . Calcule a corrente de operação do rádio.,
Resp:
0.4
Potência Elétrica
Vimos acima que quando ocorre a corrente elétrica energia é consumida, fornecida pelo gerador.
Suponhamos então que uma energia ∆E seja fornecida pelo gerador num intervalo de tempo ∆t . Por definição
chama-se potencia (não confundir com potencial) à energia por unidade de tempo, ou seja
P=
∆E
∆t
Equação 0-4
Podemos então definir a unidade de medida da potencia como sendo P =
energia J
= = Watt = W
tempo s
Podemos obter uma expressão prática para o cálculo da potencia: da Equação 0-1 temos ∆Q = I ⋅ ∆t .
Substituindo na Equação 0-3 teremos V =
∆E
de onde se obtém imediatamente:
I ⋅ ∆t
P = V⋅I
Equação 0-5
que é a expressão procurada.
0.4.1
Exercícios
0.4.1.1 ( ) Um gerador fornece
400J de energia em 2min.Qual sua potencia?
Resp:
0.4.1.2 ( ) Um equipamento de
400W
opera numa tomada de 220V. Qual a corrente do chuveiro?
Resp:
0.4.1.3 ( ) Se um equipamento com a mesma potencia opera em 110V qual será sua corrente de operação?
Resp:
0.4.1.4 ( ) Um chuveiro tem uma potência de consumo de
energia por ele consumida em um mês?
4400W . Se uma pessoa toma 30 banhos diários de 15min , qual a
Resp:
0.4.1.5 ( ) Calcule a quantos Watt corresponde ! kWh
Resp
0.5
Instrumentos de medida
Tanto a corrente elétrica como o potenciai elétrico são mensuráveis. Para estas medidas existem dois
instrumentos básicos de medida: Os amperímetros e os voltímetros.
Os amperímetros são instrumentos que permitem a medida da corrente elétrica, os quais apresentam
escalas graduadas diretamente em Ampèré (A) ou em miliAmpèré (mA). Os amperímetros são representados pelo
símbolo:
Figura 0-2
Os voltímetros são instrumentos que permitem a medida da tensão ou diferença de potencial e apresentam
escalas diretamente graduadas em Volt (V). Os voltímetros são representados pelo símbolo:
Figura 0-3
Esses instrumentos são “polarizados”, isto é devem ser conectados com o sentido correto pois a corrente
deve circular por eles num sentido determinado, mostrado na figura. Por essa razão existem os sinais + e − em
seus polos. Um estudo completo destes dois instrumentos de medida será feito ao longo deste texto.
0.6
Múltiplos e submúltiplos
Muitas vezes o Ampèré e o Volt, bem como outras unidades utilizadas em Eletricidade, são muito grandes
ou muito pequena. Por esta razão são usados os seguintes múltiplos e submúltiplos:
Tera
T
12
10
Giga
G
10 9
Mega
M
10 6
Quilo
K
103
mili
M
10 −3
micro
µ
10 −6
Nano
N
10 −9
pico
p
10 −12
0.7
Tabela 0-1
Bipolos
Chama-se bipolo a todo dispositivo elétrico constituído de dois polos entre os quais circula corrente elétrica.
Dependendo da natureza do bipolo ele é representado por diferentes símbolos nos diagramas elétricos. Abaixo estão
apresentados alguns desses tipos, em como apresentados seus respectivos nomes.
+
Figura 0-4
ou genericamente por
Figura 0-5
V sobre um bipolo aparece uma corrente I que o atravessa e a
experiência mostra que essa corrente é função da tensão aplicada ou seja V = f ( I) . O estudo dos bipolos é feito
Sempre que se aplica uma tensão
determinando-se sua curva característica, isto é, uma curva que mostra a relação entre a tensão aplicada ao bipolo e
a corrente que o atravessa. A curva V = f ( I) é obtida experimentalmente medindo-se a corrente correspondente a
cada tensão aplicada. Isto é feito utilizando-se um circuito como o mostrado abaixo:
Figura 0-6
. Dependendo da forma apresentada por esta curva os bipolos podem ser classificados em:
1- bipolo linear: quando a curva caracteriza pode ser aproximada a uma reta;
2- não lineares: quando a curva característica não pode ser aproximada a uma reta;
Os bipolos podem ainda ser classificados em:
3- ativos: quando a curva característica mostra a existência de corrente elétrica quando a tensão
aplicada é nula (a curva não passa pela origem) ou;
4- passivo: quando uma tensão nula aplicada corresponde a uma corrente nula (a curva passa pela
origem).
Abaixo são colocadas algumas curvas características com sua classificação:
Figura 0-7
Os bipolos podem ainda ser classificados como simétricos quando o comportamento para tensões aplicadas
positivas e negativas é simétrico.
Figura 0-8
Os bipolos podem ainda ser classificados em bipolo gerador e bipolo receptor.
Um bipolo gerador é aquele que é capaz de produzir, por si só, corrente elétrica. É o caso das pilhas.
Um bipolo é receptor quando não é capaz de produzir corrente elétrica. É o caso de uma lâmpada, de um
resistor, etc. nos quais a corrente resultante é produzida por um bipolo gerador associado.
Existe uma diferença fundamental entre estes dois tipos de bipolos: no bipolo receptor a corrente circula no
sentido decrescente do potencial elétrico enquanto que no bipolo gerador a corrente circula no sentido crescente do
potencial. A figura abaixo mostra este fato através dos sinais + e - colocados sobre os bipolos.
Figura 0-9
No exemplo acima o bipolo receptor é um resistor e o bipolo gerador é um gerador de corrente continua
(pilha ou bateria). Observe atentamente nesta figura as diferenças de potencial indicadas. No bipolo gerador o
potencial cresce no sentido da corrente enquanto que no bipolo receptor a o potencial decresce e por esta razão
dizemos que no bipolo receptor ocorre uma "queda de potencial".
0.8
Os bipolos lineares – Resistores
Existem bipolos construídos com o objetivo de produzir resistência à passagem da corrente elétrica ou
então, produzir queda de tensão. Esse bipolos são denominados resistores elétricos e apresentam comportamento
linear, além de serem passivos. Isto significa que a relação entre a tensão e a corrente é do tipo V = C.I onde C é
uma constante. Esta constante é chamada resistência elétrica do resistor e é representada normalmente por R , ou
seja nos resistores
V = R.I ou ainda
V
R=
I
Equação 0-6
Isto significa que a tensão sobre um resistor é sempre dado por V = R ⋅ I . Este resultado é chamado LEI de OHM.
A figura abaixo mostra a curva característica de um resistor bem como mostra como é possível determinar a
resistência
R da mesma a partir essa curva característica. A resistência nada mais é o que a declividade da reta.
A
Ohm =
resistência
de
um
resistor
é
medida
em
Volt
=Ω
Ampèré
.
Figura 0-10
Neste texto os resistores serão representados pelo símbolo:
Figura 0-11
Os resistores apresentam normalmente forma tubular e o valor de
sua resistência é indicado pelo fabricante através de faixas coloridas de
acordo com o código abaixo:
cor
preto
marrom
vermelho
laranja
amarelo
verde
azul
violeta
cinza
branco
ouro
prata
1º alg.
2º alg.
multiplicador
tolerância
1ª faixa
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-
2ª faixa
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-
3ª faixa
1
4ª faixa
±1%
±2%
±5%
±10%
101
10 2
10 3
10 4
10 5
10 6
107
10 8
10 9
10 −1
10 −2
As 1ª e 2ª faixas indicam os algarismos significativos; a 3ª faixa indica o fator multiplicativo através da
potência de 10 e a 4ª faixa indica a precisão percentual dessa indicação. Alguns fabricantes escrevem diretamente o
valor da resistência no corpo do resistor
0.9
Resistência aparente
Vimos que quando o bipolo é linear existe uma relação constante entre a tensão e a corrente e o valor dessa razão é denominada
resistência. Quando o bipolo é não linear essa razão constante não existe e não podemos falar na resistência. Podemos entretanto
falar de uma resistência aparente como sendo a relação entre a tensão e a corrente em cada ponto da curva. A figura abaixo
mostra como se pode determinar a resistência aparente num ponto P da curva de um bipolo não linear.
Para cada valores de
também medida em ohms.
V e de I I obtidos no gráfico existe uma resistência aparente dada por R ap. =
V
,
I