TC 1 UECE - 2013 FASE 2 SEMANA 03 a 08 de dezembro PROF.: Célio Normando 1. A figura abaixo mostra uma barra homogênea de peso 10 N e de comprimento 10 m que está apoiada sobre um suporte distante de 3,0 m da sua extremidade esquerda. Pendura-se um bloco de massa m = 2,0 kg na extremidade esquerda da barra e coloca-se um bloco de massa M = 4,0 kg sobre a barra do lado direito ao suporte. O valor de D, para que a barra esteja em equilíbrio, em metros, vale Dado: considere a aceleração da gravidade g = 10m / s2 a) 4,5 b) 5,0 c) 5,5 d) 6,0 SOLUÇÃO: A figura abaixo mostra as forças que agem na barra e as distâncias relevantes. Para que a barra esteja em equilíbrio, é necessário que MFO 0 . Então: 40(7 D) 10x2 20x3 280 40D 40 40D 240 D 6m . RESPOSTA (D) 2. O gráfico abaixo indica a posição (S) em função do tempo (t) para um automóvel em movimento num trecho horizontal e retilíneo de uma rodovia. Da análise do gráfico, pode-se afirmar que o automóvel: a) está em repouso, no instante 1 min. b) possui velocidade escalar nula, entre os instantes 3 min e 8 min. c) sofreu deslocamento de 4 km, entre os instantes 0 min e 3 min. d) descreve movimento progressivo, entre os instantes 1 min e 10 min. SOLUÇÃO: Note que entre 3 e 8 min a posição não varia. Portanto, o carro está parado. RESPOSTA (B) 3. Um carro de passeio, deslocando-se a uma velocidade média de 80 km/h, consegue percorrer 20km, em uma estrada plana e horizontal, com um litro de combustível. Em uma outra estrada, com subidas íngremes, o mesmo carro perde 15% de rendimento para percorrer a mesma distância de 20 km, mantendo a mesma velocidade média. Supondo que o carro tenha um tanque de 40 litros e que tenha percorrido 100 km em uma estrada plana e horizontal, qual é o valor aproximado da distância que o carro pode percorrer em uma estrada com subidas íngremes e qual é o tempo total gasto no percurso? a) 60 km e 45 min. b) 300 km e 3 h 45 min. c) 200 km e 1 h 53 min. d) 595 km e 7 h 26 min. SOLUÇÃO: O rendimento do carro, à velocidade de 80 km/h em estrada plana e horizontal, é 1 = 20 km/L. Em estrada com subidas e descidas íngremes, ele perde 15% desse rendimento. O novo rendimento é, então, 85% do rendimento anterior: 2 0,85 20 2 17 km/L. Admitindo que o carro mantenha a velocidade média de 80 km/h em todo o percurso, nos 100 km de estrada plana e horizontal ele gasta 5 L de combustível, restando 35 L para fazer o restante do percurso, com subidas íngremes. A distância percorrida nesse trecho é: km D 17 35 L 595 km. L O tempo gasto nesse percurso é: D 595 t 7,4375 h t 7 h e 26 min. v 80 RESPOSTA (D) 4. A figura mostra o esquema de ligação de um aquecedor elétrico construído com quatro resistores ôhmicos iguais de resistência R. Os fios e a chave CH têm resistências desprezíveis. A chave pode ser ligada no ponto 1 ou no ponto 2 e o aparelho é sempre ligado a uma diferença de potencial constante U. Quando a chave CH é ligada no ponto 1, o amperímetro ideal mostrado na figura indica uma corrente de intensidade 2,4A e os resistores dissipam, no total, 360W. A intensidade da corrente elétrica indicada pelo amperímetro quando a chave CH for ligada no ponto 2 vale: a) 1,6 A b) 0,8 A c) 0,4 A d) 3,2 A SOLUÇÃO: Com a chave na posição 1, o circuito é: Os resistores estão em série: REQ = 2R Indicação do amperímetro: i = 2,4A Potência total dissipada: PT = 360W Com a chave na posição 2, o circuito passa a ser: RESPOSTA (A) 5. Um estudante de Física aceita o desafio de determinar a ordem de grandeza do número de feijões em 5 kg de feijão, sem utilizar qualquer instrumento de medição. Ele simplesmente despeja os feijões em um recipiente com um formato de paralelepípedo e conta quantos feijões há na aresta de menor comprimento c, como mostrado na figura. Ele verifica que a aresta c comporta 10 feijões. Sabendo-se que a relação a b c entre os comprimentos das arestas é: , 4 3 1 a ordem de grandeza do número de feijões no recipiente é igual a: A) 101 B) 102 C) 103 D) 104 SOLUÇÃO: a b c 4 3 1 a 4c b 3c V a.b.c 4c.3c.c 12c3 12 103 1,2 104 104 Portanto, a potência a ordem de grandeza do número de feijões é igual a 10 4 RESPOSTA (D) 6. Uma mola, que apresenta uma determinada constante elástica, está fixada verticalmente por uma de suas extremidades. Ao acloparmos a extremidade livre a um corpo de massa M, o comprimento da mola foi acrescido de um valor X, e ela passou a armazenar uma energia elástica E. As grandezas físicas E e x variam conforme tabela abaixo. E (J) 3,0 27,0 75,0 147,0 243,0 x (cm) 1,0 3,0 5,0 7,0 9,0 O gráfico que melhor representa a energia elástica E em função de x2 está indicado em: SOLUÇÃO: A energia E armazenada pela mola é diretamente proporcional a x2, pois a razão entre E e x2 é constante e igual a 3. Desta maneira o gráfico que melhor representa E em função de x2 é: RESPOSTA (A) NB: Se fosse o gráfico de E em função de x teríamos uma parábola com vértice na origem. 7. Em uma operação de resgate, um helicóptero sobrevoa horizontalmente uma região levando pendurado um recipiente de 200kg com mantimentos e materiais de primeiros socorros. O recipiente é transportado em movimento retilíneo e uniforme, sujeito às forças peso (P), de resistência do ar horizontal (F) e tração (T), exercida pelo cabo inextensível que o prende ao helicóptero. Sabendo que o ângulo entre o cabo e a vertical vale θ, que senθ = 0,6, cosθ = 0,8 e g = 10m/s2, a intensidade da força de resistência do ar que atua sobre o recipiente vale, em N, a) 500. b) 1250. c) 1500. d) 1750 SOLUÇÃO: RESPOSTA (C) 8. Para iluminar determinado ambiente, o circuito a seguir foi montado com duas lâmpadas L1 e L2, de valores nominais (120V — 100W) e (120V — 60W), respectivamente, com duas chaves interruptoras C1 e C2, ambas de resistência desprezível, e com fios de ligação ideais. O circuito é alimentado por uma diferença de potencial constante de 120V. Com a chave C1 fechada e C2 aberta, o circuito dissipa 100W. Com a chave C1 aberta e C2 fechada, dissipa 60W. Se as duas chaves forem fechadas simultaneamente, o circuito dissipará, em W, uma potência igual a a) 320. b) 160. c) 120. d) 80. SOLUÇÃO: Pela representação gráfica fornecida e pelo enunciado, observa-se que as lâmpadas estão associadas em paralelo. Dessa forma, com a chave fechada, cada uma delas estará submetida a uma tensão de 120V. De acordo com os valores nominais fornecidos no enunciado, a lâmpada L1 dissipará 100W, e a lâmpada L2, 60W. Assim, com as duas chaves fechadas, o circuito dissipará 160W. RESPOSTA (B) 9. Um sistema constituído de duas estrelas, uma de massa m e outra de massa 5m e cujos centros estão separados por uma distância d, gira em torno do seu centro de massa. Se a velocidade orbital da estrela de menor massa é de 150 km/s, calcule, em km/s, a velocidade da outra estrela. a) 150 b) 75 c) 50 d) 30 SOLUÇÃO: RESPOSTA (D) 10. A figura representa a força aplicada na vertical, sobre uma chave de boca, por um motorista de caminhão tentando desatarraxar uma das porcas que fixa uma roda. O ponto de aplicação da força dista 15cm do centro da porca e o módulo da força máxima aplicada é F = 400N. Nessa situação, suponha que o motorista está próximo de conseguir desatarraxar a porca. Em seguida, o motorista acopla uma extensão à chave de boca, de forma que o novo ponto de aplicação da força dista 75cm do centro da porca. Calcule o novo valor do módulo da força, F’, em newtons, necessário para que o motorista novamente esteja próximo de desatarraxar a porca. a) 80 b) 40 c) 25 d) 160 SOLUÇÃO: Quando prestes a desatarraxar, o módulo do momento da força em relação ao centro da porca é: M = F . d → M = 400 . 0,15 → M = 60Nm Se a nova distância for d´ = 75cm = 0,75m, a nova força será: RESPOSTA (A) 11. Em um longo trecho retilíneo de uma rodovia, certo automóvel se desloca com movimento uniformemente variado em cada um dos segmentos destacados na figura. Sabe-se que o automóvel inicia sua “viagem”, do repouso, na posição A e, com aceleração de módulo 0,50m/s2, chega à posição B com velocidade escalar 108km/h. Da posição B em diante, o módulo da aceleração é 0,25m/s2, e o veículo chega à posição C com velocidade escalar 54km/h. A partir da posição C, o módulo da aceleração é 0,25m/s 2 e o mesmo passa pela posição D com velocidade escalar 108km/h. A velocidade escalar média desse automóvel entre A e D foi a) 108km/h b) 72km/h c) 67,5km/h d) 54km/h SOLUÇÃO: RESPOSTA (B) 12. Nos pontos F e G da figura, fixamos corpúsculos, de dimensões desprezíveis, eletrizados com cargas elétricas +Q e +4Q, respectivamente. O ponto, no qual uma carga de prova –q, ao ser abandonada, ficará em equilíbrio, é a) A b) B c) C d) D SOLUÇÃO: RESPOSTA (B)