Algarismos significativos Apresentação

Coordenação de Engenharia de Alimentos
Química Analítica - QA32A
Professora: Ailey Ap. Coelho Tanamati
MEDIDAS E ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
Medida
Processo
de
determinar
o
valor,
a
quantidade, o grau ou a capacidade de uma
grandeza física, tendo em conta o sistema de
unidades utilizado.
Fazer uma medida significa comparar uma
quantidade de uma dada grandeza, com outra
quantidade da mesma grandeza, definida como
unidade ou padrão da mesma.
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Medidas:
1) Diretas: Independem de outra grandeza
(tempo, temperatura, massa);
2)
Indiretas:
matemáticas
Obtidas
entre
por
as
relações
grandezas
(velocidade, força, quantidade de calor).
Exemplo (exercício).
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Unidade de medida:
É a quantidade específica de determinada
grandeza física e que serve de padrão para
eventuais comparações.
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Sistema internacional de unidades (SI)
EXPRESSÃO DO RESULTADO FINAL
Qual a densidade de um mineral que apresenta uma massa
4,635 (± 0,002)g e um volume de 1,13 (± 0,05)mL?
a) Qual a incerteza da densidade calculada?
b) Quantos algarismos significativos devem ser usados para
expressar a densidade?
d= 4,635 (±0,002) g /1,13 (±0,05) mL
EXPRESSÃO DO RESULTADO?
d= 4,1018 g/mL ;
d= 4,102 g/mL
d= 4,10 g/mL
d= 4,1 g/mL
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
O número de algarismos significativos de uma medida
é o número de dígitos que representam um resultado
experimental, de modo que apenas o último algarismo
seja duvidoso.
Pode ser obtido de duas formas:
1) Diretamente
- Determinações da massa ou volume, por exemplo;
2) Indiretamente
- Relações com outras grandezas medidas, por exemplo:
concentração (m/v);
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Qual o valor da medida (X)?
X
x = 12,5 ??
x = 12,6 ??
alg. exatos
x = 12,7 ??
alg. duvidoso
3 algarismos significativos (2 exatos e 1 duvidoso)
Algarismos significativos: Importância
- Expressar o valor de uma grandeza
determinada experimentalmente;
- O número de algarismos significativo
expressa a precisão de uma medida.
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Algarismos
- Considerações
Algarismossignificativos
significativos:
considerações
1-
O
número
de
algarismos
significativos
independe do número de casas decimais,
exemplos:
2- Os zeros são significativos quando fazem
parte do número e não são significativos
quando são usados somente para indicar a
ordem da grandeza, exemplos:
Exemplos
125 → 1,25 × 102 → 3
22,34 → 2,234 × 10 → 4
0,00350 → 3,50 × 10-3 → 3
1,0052 → 1,0052 → 5
Notação científica: permite a rápida visualização
da grandeza ⇒ a potência de 10 e do número de
algarismos significativos.
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Algarismos significativos em cálculo
1) Adição e subtração;
2) Multiplicação de divisão;
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ARREDONDAMENTOS
1) Se o dígito maior que 5, o último algarismo
significativo é arredondado aumentandose uma unidade, Ex: 3,47 = 3,5
2) se o último digito é menor que 5 o último
algarismo significativo é mantido 3,43 = 3,4
3) Se o último dígito é 5 o número é
arredondado para o dígito par mais próximo.
Ex: 8,65 = 8,6
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ERROS E TRATAMENTO DOS DADOS ANALÍTICOS
- Na Física as leis e teorias são expressas através de
relações matemáticas entre diversas grandezas
físicas;
- Para testá-las, é preciso que os resultados dos
experimentos
sejam
expressos
na
forma
de
medidas numéricas daquelas grandezas físicas.
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Todas as medidas físicas possuem um certo
grau de incerteza.
Quando se faz uma medida, procura-se manter
esta incerteza em níveis baixos e toleráveis, de
modo
que
o
resultado
analítico
possua
uma
confiabilidade aceitável, sem a qual a informação
obtida não terá valor.
Aceitação ou não dos resultados de uma
medida dependerá de um tratamento estatístico.
A estatística fornece ferramentas que são capazes
de interpretar resultados com grande probabilidade de
correção e de rejeitar resultados sem condição.
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Minimização dos Erros Determinados:
- calibração do aparelho e aplicação de correções;
- corrida de prova em branco;
- corrida de uma determinação de controle (ex.:
padrão);
- uso de métodos independentes de análise;
- corrida de determinações em paralelo (precisão);
- uso do método da adição de padrão;
Princípios
1. As medidas analíticas devem ser realizadas para satisfazer um requisito
acordado entre ambas as partes.
2. As medidas analíticas devem ser realizadas utilizando métodos e
equipamentos que tenham sido testados de maneira a assegurar que
eles atendam o seu propósito.
3. O pessoal deve ser qualificado e competente para suas tarefas.
4. Há uma avaliação independente, a intervalos regulares, da performance
do laboratório.
5. As medidas analíticas realizadas em um laboratório são consistentes
com aquelas realizadas em outro laboratório.
6. As organizações realizando medidas analíticas devem ter procedimentos
de Controle de Qualidade e Garantia da Qualidade.
ERROS E INCERTEZAS
Teoria dos Erros
A medida de uma quantidade física envolve
três elementos:
1) o sistema em estudo;
2) o instrumental usado na realização da
medida;
3) o observador.
ERROS E INCERTEZAS
Precisão e Exatidão
Precisão e exatidão são dois termos
comumente
utilizados
na
análise
dos
resultados de uma medida, mas também são
confundidos facilmente apesar de possuírem
sentidos muito diferentes.
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Descreve
as
proximidades
Precisão
das
medidas, ou seja, com a Desvio padrão
concordância
resultados
dos
obtidos
experimentalmente.
Exatidão
Descreve a proximidade
das medidas do valor
“verdadeiro” ou aceito.
Erro absoluto
Expressa em
termos de erros
Erro relativo
Precisão e Exatidão de uma medida
A exatidão de uma medida é geralmente
descrita em termos de erro absoluto e que é
definido como a diferença entre o valor
observado,
Xi
e
o
valor
aceito
como
verdadeiro Xv.
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TIPOS DE ERROS
1) Erros Determinados:
a)
b)
c)
d)
Erros do método;
Erros operacionais;
Erros instrumentais e reagentes;
Erros pessoais
2) Erros grosseiros
3) Erros indeterminados ou acidentais
REJEIÇÃO DE RESULTADOS
O TESTE Q é utilizado quando o número de
medidas é igual ou inferior a 10, e rejeita valores
críticos com um nível de confiança de 90%, 95% e
99%.
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