Análise de Circuitos com Amplificadores Operacionais
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1 Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electrónica Análise de Circuitos com Amplificadores Operacionais Teresa Mendes de Almeida [email protected] DEEC Área Científica de Electrónica © T.M.Almeida ACElectrónica IST-DEECAbril de 2008 2 Matéria Amplificador Operacional (Ampop) ampop real características resistência de entrada resistência de saída ganho de tensão modelo interno do ampop característica de transferência zonas de funcionamento linear e de saturação análise com modelo interno do ampop Ampop ideal © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica análise com ampop ideal Análise de circuitos com ampops Circuitos base com ampops Circuito seguidor de tensão Circuito seguidor de tensão Circuito inversor Circuito não-inversor Circuito somador Circuito subtractor Como analisar outros circuitos com ampops? Exemplos de aplicação TCFE Análise de Circuitos com Amplificadores Operacionais Abril de 2008 3 Amplificador Operacional Componente activo Tensão de saída precisa de tensões de alimentação para funcionar 2 terminais de alimentação (VCC e VEE) 2 terminais de entrada (vIN+ e vIN-) 1 terminal de saída (vOUT) limitada pelas tensões de alimentação (VEE < vOUT < VCC) Permite realizar operações aritméticas © T.M.Almeida soma subtracção integração logaritmo … IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Amplificadores Operacionais Abril de 2008 4 Amplificador Operacional Tipicamente constituído por vários blocos Realização circuito integrado 20-30 transístores Funcionamento interno par diferencial – andar de entrada do amplificador operacional blocos amplificadores – aumentar o ganho de tensão ou corrente blocos compensação – compensar características não-ideais dos transístores andar de saída – para obter corrente de saída elevada análise do circuito é complicada Análise simplificada © T.M.Almeida modelo interno simples circuito resistivo linear IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Amplificadores Operacionais Abril de 2008 5 Características do Amplificador Operacional Amplifica a diferença de tensão nas entradas vO = A × vIN Ri – resistência de entrada valor elevado (geralmente superior a 1MΩ) Ro – resistência de saída valor baixo (geralmente inferior a 100 Ω) Modelo interno do ampop © T.M.Almeida v+(t) modelo simplificado permite analisar circuitos com ampops substitui-se ampop pelo modelo IST-DEEC-ACElectrónica x v-(t) TCFE Análise de Circuitos com Amplificadores Operacionais Abril de 2008 6 Característica de Transferência ) Tem resistência de saída muito baixa ( Tem resistência de entrada muito elevada A – ganho de tensão do amplificador operacional (ampop) valor muito elevado (tipicamente 105-107) + − vO = A vIN − vIN Ampop – amplifica a diferença de tensão nas entradas Tensão de saída limitada pelas tensões de alimentação Dois modos de funcionamento zona linear – funcionamento como amplificador zonas de saturação saída limitada pelas tensões de alimentação (+/–) zona de saturação positiva zona de saturação negativa vO + − − vIN vO = A ( vIN ) VCC + − vIN − vIN VEE © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Amplificadores Operacionais Abril de 2008 7 Circuito Seguidor de Tensão Ampop com saída ligada à entrada inversora realimentação negativa saída ligada à entrada inversora do ampop Qual a relação entre Vo e Vs? substitui-se ampop pelo modelo interno analisa-se o circuito KVL Ri>>Ro A>>1 −VS + Ri I + Ro I + AVin = 0 VO = Ro I + AVin Ri >> Ro → VO ≈ AVin Ro pequena → − VS + Ri I + VO = 0 → { Vin = −VS + © T.M.Almeida VO A VO A + VO = 0 → VO = VS A 1+ A IST-DEEC-ACElectrónica A >> 1 → VO = VS Abril de 2008 TCFE Análise de Circuitos com Amplificadores Operacionais 8 Amplificador Operacional Ideal Resistência de entrada infinita correntes de entrada são nulas Ro = 0 Resistência de saída é nula Ri = +∞ ⇒ i+ = i− = 0 tensão de saída não depende da carga (RL) ligada na saída Ganho de tensão é infinito Se ampop está na zona linear (VEE < vO < VCC) vO = A ( v+ − v− ) → v+ − v− = vO A = +∞ vO A A → +∞ ⇒ v+ = v− v finito O vO curto-circuito virtual nas entradas do ampop (v+ = v–) Se ampop estiver saturado (v+ ≠ v–) v+ > v− → vO = VSAT + = VCC saturação positiva © T.M.Almeida saturação negativa IST-DEEC-ACElectrónica v+ < v− → vO = VSAT − = VEE TCFE Análise de Circuitos com Amplificadores Operacionais VCC v+ − v− VEE 9 Análise de circuitos com Ampops Considera-se ampop ideal e admite-se que não está saturado Ri = +∞ i+ = i− = 0 Ro = 0 v+ = v− A = +∞ Faz-se análise do circuito usando métodos aprendidos de acordo com os restantes componentes do circuito circuitos resistivos lineares circuitos reactivos circuitos em regime forçado sinusoidal … + Método que geralmente se pode considerar na análise © T.M.Almeida escrever equações KCL para os nós de entrada do ampop e para outros nós do circuito. Não escrever KCL para nó de saída do ampop (não se sabe Io!)! IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Amplificadores Operacionais 10 Circuito Seguidor de Tensão Análise do circuito considerando ampop ideal Ampop ideal v+ = VS i+ = i− = 0 VO = VS VO = v− v+ = v− v− Aplicação do seguidor de tensão v+ circuito isolador (buffer) VO = VS qualquer que seja a carga RL qualquer que seja RS Se não se usasse o isolador… © T.M.Almeida VO << VS tensão de saída seria sempre menor do que a de entrada (divisor de tensão) IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Amplificadores Operacionais VO = RL VS RL + RS Abril de 2008 11 Circuito Inversor Analisar o circuito considerando ampop ideal (não saturado!) Ampop ideal i + = i − = 0 v+ = v− v− - Resulta então v+ = 0V v+ → v+ = v− = 0V + i+ = i− = 0 → i1 = i2 i1 = i2 = 0 − VO R2 → VS −VO = R1 R2 → VO R =− 2 VS R1 VO R =− 2 VS R1 Porque se chama inversor? VS − 0 R1 graficamente, a forma de onda da tensão de saída aparece invertida relativamente à forma de onda da tensão de entrada Exemplo © T.M.Almeida R2 = 2 R1 vS ( t ) = 1 − 0,5cos (ωt ) V vO ( t ) = −2 + cos (ωt ) V Como seria vo(t) se R2=4R1 e VCC=-VEE=5V? O ampop ficaria sempre na zona linear, ou saturava durante parte do tempo? IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Amplificadores Operacionais Abril de 2008 12 Circuito Não-Inversor Analisar o circuito considerando ampop ideal (não saturado!) v+ Ampop ideal i+ = i− = 0 Resulta então v+ = VS → v− = v+ = VS i+ = i− = 0 → i1 = i2 0 − VS V − VO i1 = i2 = S R1 R2 v+ = v− v− → − VS VS − VO = R1 R2 → VO R = 1+ 2 VS R1 VO R = 1+ 2 VS R1 Comparação com circuito inversor © T.M.Almeida agora tem-se sempre |VO/VS| ≥1 no circuito inversor pode ter-se |VO/VS|<1, |VO/VS|=1, ou |VO/VS|>1 embora pareça diferente, o circuito é o mesmo apenas se trocou a entrada onde se aplica o sinal e a entrada que está ligada à massa IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Amplificadores Operacionais Abril de 2008 13 Circuito Somador Analisar o circuito considerando ampop ideal (não saturado!) R3 v− Ampop ideal i + = i − = 0 Resulta então v+ = 0V v+ = v− v+ → v+ = v− = 0V i+ = i− = 0 → i1 + i2 = i3 R R → VO = − 3 V1 + 3 V2 R2 R1 → VO = − (V1 + V2 ) V1 − 0 V2 − 0 0 − VO + = R1 R2 R3 R1 = R2 = R3 Escolhendo relações entre as Rs pode obter-se: - (α αV1 + β V2) Análise usando o teorema da sobreposição 2 sub-circuitos: analisar 2 circuitos inversores (que já são conhecidos…) R R R R VO = VO1 + VO 2 = − 3 V1 + − 3 V2 = − 3 V1 + 3 V2 R2 R1 R2 R1 © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Amplificadores Operacionais Abril de 2008 14 Circuito Subtractor Analisar o circuito considerando ampop ideal (não saturado!) Ampop ideal v− v+ = v− v+ Usar o teorema da sobreposição i+ = i− = 0 2 sub-circuitos circuito inversor → VO1 circuito não inversor → VO2 Escolhendo relações entre Rs pode obter-se: (1+ α)β β V2 - αV1 © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica VO = VO1 + VO 2 VO1 = − R3 RF V1 R1 RF R3 V2 v+ = 1 + R1 R2 + R3 R R3 R VO = − F V1 + 1 + F V2 R1 R1 R2 + R3 R VO 2 = 1 + F R1 RF = R1 R2 = R3 → VO = V2 − V1 TCFE Análise de Circuitos com Amplificadores Operacionais Abril de 2008 15 Como analisar outros circuitos? Analisar o circuito considerando ampop ideal (não saturado!) Ampop ideal i + = i − = 0 v+ = v− Sempre que possível identificar os 2 dois circuitos básicos e usar as relações já conhecidas circuito inversor e circuito não-inversor Exemplo 30k VO = 1 + Vx = 4Vx 10k Vx = Vx1 + Vx 2 10k Vx1 = 1 + V1 = 2V1 10k 10k Vx 2 = − V2 = −V2 10k VO = 4 (Vx1 + Vx 2 ) = 8V1 − 4V2 © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Amplificadores Operacionais Exemplos de aplicação Abril de 2008 16 Determinar Vo em função das entradas © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Amplificadores Operacionais Abril de 2008 17 Exemplos de aplicação Calcular Vo © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Amplificadores Operacionais Abril de 2008 18 Exemplos de aplicação E se o circuito tiver condensadores e/ou bobines e o sinal de entrada for sinusoidal? fazer cálculos com amplitudes complexas e impedâncias Determinar Vo/Vs © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Amplificadores Operacionais Abril de 2008
