dinâmica das rotações no laboratório virtual de física

DINÂMICA DAS ROTAÇÕES NO LABORATÓRIO VIRTUAL DE FÍSICA
J. B. Françoso, M. Assunção
Universidade Federal de São Paulo/ Departamento de Ciências Exatas e da Terra, Rua Artur Ridel, 275, Jd
Eldorado, Diadema, CEP 09972-270, [email protected]
Resumo- O Laboratório Virtual de Física (LVF) é um projeto da UNIFESP Diadema envolvendo os
professores do ensino público. A idéia é os professores possam utilizar o LVF para agilizar e complementar
suas aulas teóricas. Os dados analisados neste trabalho refere-se ao estudo de dinâmica de rotações. Esse
experimento didático mostra a dependência da força centrípeta com as grandezas físicas envolvidas no
movimento rotacional. Os dados foram extraídos dos relatórios elaborados pelos estudantes das unidades
curriculares de Física da UNIFESP-campus Diadema. A seleção dos dados que efetivamente farão parte do
LVF ocorre no decorrer da análise da sua distribuição normal. Os programas do sistema Windows são
empregados para a análise estatística dos dados.
Palavras-chave: Laboratório Virtual de Física, Rotação, Ensino à Distância
Área do Conhecimento: Física
Introdução
A base de dados do Laboratório Virtual de
Física (LVF) da UNIFESP- campus Diadema está
em desenvolvimento desde 2007.
Os dados
fazem parte do conteúdo programático das ensino
disciplinas de Física e de Ciências. Os
experimentos didáticos envolvem os conceitos
fundamentais de Mecânica, Termodinâmica e
Eletricidade e Magnetismo. A participação de dos
alunos de graduação e dos professores da
UNIFESP bem como alunos e professores da rede
pública e privada acontecem em diversos
momentos deste projeto. Inicialmente, os alunos
de graduação e os professores que ministram as
unidades currículares de Física I, II, III e IV sào
convidados a colaborar com o LVF através da
doaçào dos dados experimentais gerados no
Laboratório Didático da UNIFESP Diadema. Esses
dados são tratados e aramazenados na base de
dados. A Extensão da UNIFESP abriga esse
projeto e fornece as bolsas de estudos para os
alunos de graduação que se interessam pelo
projeto. A análise dos experimentos é feita por
estes alunos/bolsistas. No decorrer da análise é
feita a seleção dos dados que efetivamente farão
parte da base de dados. O LVF é uma ferramenta
de ensino de ciências que acontece no ambiente
virtual. Neste sentido, a análise dos dados permite
controlar o conteúdo didático a ser estudado que
está sendo disponibilizado.
O experimento de Dinâmica de Rotações pode ser
estudado no contexto do ensino fundamental e
ensino médio. A proposta é estudar a dependência
da força centrípeta com a massa (m) o raio da
trajetória (R), a velocidade angular (ω) e a
frequência (ν) conforme pode ser visto na equação
abaixo:
Fc = mω 2 R =
m 2 2
ω ν (1)
R
A relação de dependência com estas grandezas
físicas é controlada a partir de um dispositivo
experimental.
Metodologia
Atualmente, o Laboratório Didático da
UNIFESP-Campus Diadema dispõe de milhares
de dados referente às montagens experimentais
de Física. Estes dados foram obtidos pelos
estudantes da UNIFESP-campus Diadema no
período de 2007 e 2008. Inicialmente, os dados
são digitados e analisados seguindo o roteiro
experimental de cada experimento (ASSUNÇÃO
et al., 2007). . A análise envolve os conceitos
básicos de estatística (MORAN et al., 2000), cujo
comportamento das distribuições é adotado como
sendo o critério de seleção dos dados que
efetivamente farão parte do base de dados. A
análise dos dados tem como finalidade selecionar
o conjunto de dados para fazer parte da base de
dados e também conhecer os valores esperados
neste conjunto. A análise também contribuirá para
a elaboração dos textos referente a montagem
experimental. Os textos serão produzidos
empregando uma linguagem objetiva e apropriada
para o ambiente virtual. Em particular, o estudo
de rotações está dividido nos seguintes tópicos:
1. Determinação da força centrípeta num MCU
com raio conhecido e determinação do período;
2. Determinação da força centrípeta em função da
velocidade angular e em função da freqüência e;
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IX Encontro Latino Americano de Pós-Graduação – Universidade do Vale do Paraíba
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3. Dependência da força centrípeta em função da
massa e em função do raio, num MCU
A relação de dependência da força centrípeta com
uma determinada grandeza física é verificada
mantendo-se constante as outras variáveis
envolvidas na equação (1). Por exemplo, quando
estamos interessados em verificar a relação de
dependência da força centripeta e a massa, as
grandezas raio da trajetória, velocidade angular e
frequência são mantidas fixas no decorrer do
experimento. No dispositivo empregado no
experimento, a frequência é determinada a partir
do periodo T, ou seja, o tempo para que o
dispositivo desenvolva uma volta em relação à um
ponto marcado em sua base. Para reduzir os erros
nesta grandeza, a opção é medir 10 voltas, para
então, calcular o período. Os periodos medidos
desta forma compõe a maior parte do conjunto de
dados deste experimento.
Resultados
A. Determinação da força centrípeta num
MCU com raio conhecido e determinação do
período
O estudo de rotações foi abordado com o
estudo da força centrípeta (TIPLER et al., 2006).
Neste primeiro estudo estamos interessados em
determinar o período e a freqüência de um móvel
em MCU, onde a força centrípeta e o raio da
trajetória serão medidos diretamente numa
condição de freqüência e a massa constantes
durante o experimento. A Tabela 1 mostra os
valores médios do raio e das massas do conjunto
composto por uma massa pendular e a massa de
um dos massores utilizado:
Tabela 1: Conjunto de medidas para a
determinação da força centrípeta num MCU e raio
conhecido
Parâmetros
experimentais
(m ± δm )mm
(R ± δR )mm
Tabela 2: Valores médios das grandezas
experimentais obtidos por procedimentos diretos e
indiretos.
T A+B = (1,17 ± 0,01)s
v A+B = (0,856 ± 0,007 )Hz
ωA+B = (5,37 ± 0,04 )rad/s
= (1,2 ± 0,1 )N
B. Determinação da força centrípeta em função
da velocidade angular e em função da
freqüência
Neste segundo estudo estamos interessados
em reconhecer a dependência entre a força
centrípeta e a freqüência e a velocidade angular
quadrática de um móvel em MCU, numa condição
em que a massa e o raio da trajetória são
constantes durante o experimento. Neste estudo
foi empregada somente a massa do corpo de
prova pendular (m = 53,0 ± 0,1 g) mantendo o raio
constante (R= 71,0 ± 0,5 mm). A Tabela 3 mostra
os valores médios da frorça centrípeta,
da
freqúência e da velocidade angular.
Tabela 3. Medidas experimentais obtidos com a
massa e o raio constante empregando a
montagem de dinâmica das rotações.
(F
C
± δFC )N
(ν ± δν )Hz (ω ± δω )(rad / s )
F1 = (0,8 ± 0,1)
ν A = (0,88
ω A = (5,53
± 0,002)
ν ( A+ B ) =
0,01)
F2 = (1,6 ± 0,1)
(1,339
ω ( A+ B ) = (8,41
±
0,009)
F3 = (2,2 ± 0,1)
Valores médios e suas
incertezas
(76,6±0,1)
±
±
0,06)
ν ( A+ B + C ) =
ω ( A+ B +C ) = (7,37
(1,173
± 0,02)
±
0,004)
(70,0±0,5)
A determinação do período do MCU executado
pela massa m foi obtido a partir da medida do
intervalo de tempo para um certo número de voltas
(exemplo: n=10 voltas) para então calcular o
período médio, reduzindo deste modo o erro de
cronometragem. Estes valores foram empregados
para a determinação da freqüência média,
velocidade média conseqüentemente o valor
médio da força centrípeta. A Tabela 2 mostra os
valores médios dessas grandezas.
Discussão
Os
conceitos
de
período,
freqúência,
velocidade angular e força centrípeta que são
abordados no estudo de dinâmica de rotações faz
parte do conteúdo programático dos cursos de
Ciências do ensino fundamental e também do
curso de Física do ensino médio. Na Base de
Dados do LVF o conjunto de informações para
este estudo serão disponibilizados didáticamente
para
facilitar
o
acompanhamento
destas
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grandezas. Em particular, os resultados obtidos
para a verificação do comportamento da força
centrípeta em relação à freqüência e velocidade
quadrática pode ser visualizado a partir da
construção dos gráficos mostrados na Figura 1.
ano de 2008 e 2009. Outra iniciativa prevista para
este ano é a produção do vídeo deste
experimento. A visualização do procedimento
experiemental poderá motivar e facilitar o
entendimento do conceito abordado em Mecânica
no ambiente digital.
Referências
- ASSUNÇÃO, M et al. Roteiros Experimentais do
Laboratório de Física da UNIFESP, 2007.
- MORAN, J, MASETTO, M, BEHRENS, M. Novas
Tecnologias e mediação pedagógica, São Paulo,
Papirus Editora, 2000.
- TIPLER, P., Física – Mecânica, Oscilações e
Ondas, Termodinâmica. Vol 1. 5ª Ed. 2006
Figura 1: Comportamento fa Força Centrípeta em
função da freqüência quadrática e da velocidade
angular quadrática.
Este comportamento linear reproduz o
resultado esperado (ver equação 1) e demonstra a
qualidade dos dados experimentais observados
com o nosso conjunto de dados. A idéia do LVF é
mostrar em forma de videos como são executados
os procedimentos experimentais para obtenção
das grandezas físicas. Este recurso possibilitará a
apresentação da montagem e facilitará a
compreenção dos alunos/usuários.
Conclusão
Os resultados preliminares obtidos para os
experimentos de estudo de dinâmica de rotações
com o conjunto de dados selecionados a partir dos
histogramas são satisfatórios para compor a Base
de Dados do LVF. A análise do conjunto completo
encontra-se em andamento. As incertezas
associados aos pontos experimentais serão
reduzidos após a inserção dos dados referente ao
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