MATEM´ATICA - 3o ciclo Potências de expoente inteiro (8o ano

MATEMÁTICA - 3o ciclo
Potências de expoente inteiro (8o ano)
Propostas de resolução
Exercı́cios de provas nacionais e testes intermédios
1. Aplicando as regras operatórias de potências temos que como x4 = 3, então
x8 = x4×2 = x4
2
2
= (3) = 9
e
x−4 =
1
1
=
x4
3
Pelo que, fazendo a substituição na expressão e somando as frações, temos
9
1
27 2
25
x8
− x−4 =
−
=
− =
2
2 (3) 3 (2)
6
6
6
Prova Final 3o Ciclo – 2015, Época especial
2. Usando as regras operatórias de potências, e somando as frações obtidas, temos que:
210
−2
× 220 + 3−1 = 210×(−2) × 220 +
1
1
1
1
1
3 1
4
= 2−20 × 220 + = 2−20+20 + = 20 + = 1 + = + =
1
3
3
3
3
3
3 3
3
Prova Final 3o Ciclo - 2015, 2a fase
3. Usando as regras operatórias de potências, temos que:
321 × 3−7
321+(−7)
314
=
=
= 314−10 = 34
(32 )5
32×5
310
Prova Final 3o Ciclo - 2015, 1a fase
4. Multiplicando 249 por 2, e aplicando as regras operatórias de potências temos
249 × 2 = 249 × 21 = 249+1 = 250
Prova Final 3o Ciclo - 2014, 2a chamada
5. Escrevendo 8 na forma de uma potência de base 2 e usando as regras operatórias de potências, temos que:
1
1
= 3 = 2−3
8
2
Prova Final 3o Ciclo - 2014, 1a chamada
6. Escrevendo 9 na forma de uma potência de base 3 e usando as regras operatórias de potências, temos que:
1
1
= 2 = 3−2
9
3
Teste Intermédio 9o ano – 21.03.2014
Exame Nacional 3o Ciclo - 2007, 1a chamada
7. Simplificando a expressão, usando as regras operatórias de potencias de expoente racional, temos que:
3
a4
a4×3
a12
= 5 = 5 = a12−5 = a7
5
a
a
a
Resposta: Opção B
Prova Final 3o Ciclo - 2013, 2a chamada
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8. Simplificando a expressão, usando as regras operatórias de potencias de expoente racional, temos que:
a−2 × a4 = a−2+4 = a2
Resposta: Opção C
Prova Final 3o Ciclo - 2013, 1a chamada
9. Simplificando a expressão, usando as regras operatórias de potencias de expoente racional, temos que:
(−a)8
a8
=
= a8−3 = a5
a3
a3
Resposta: Opção C
Teste Intermédio 9o ano – 12.04.2013
10. Usando as regras operatórias de potências, temos que:
n−3 =
1
n3
=
n3 =k
1
k
Resposta: Opção C
Prova Final 3o Ciclo - 2012 1a chamada
1
11. Escrevendo
na forma de uma potência de base 3, e usando as regras operatórias de potências, temos
9
que:
4 4
4
1
1
=
= 3−2 = 3−2×4 = 3−8
2
9
3
E assim temos que se 3k = 3−8 , então k = −8
Teste Intermédio 9o ano – 10.05.2012
12. Como k um número negativo, temos que
• k 2 é um número positivo, porque as potências de expoente par são sempre números positivos (ou
zero)
• k 3 = k 2 × k é um número negativo porque resulta de um produto de um número positivo (k 2 ) por
um número negativo (k)
• −k é um número positivo porque o simétrico de um número negativo é um número positivo
• −k 3 é um número positivo porque k 3 é um número negativo e o seu simétrico é um número positivo
Resposta: Opção B
Teste Intermédio 8o ano – 29.02.2012
13. Usando as regras operatórias de potências, temos que:
a6 = a4+2 = a4 × a2
Resposta: Opção C
Exame Nacional 3o Ciclo - 2011, 1a chamada
14. Escrevendo 125 na forma de uma potência de base 5 e usando as regras operatórias de potências, temos
que:
1
1
= 3 = 5−3
125
5
Resposta: Opção B
Teste Intermédio 8o ano – 11.05.2011
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15. Usando as regras operatórias de potências, temos que:
10050 × 1002 = 10050+2 = 10052
Resposta: Opção B
Teste Intermédio 8o ano – 11.05.2011
16. Escrevendo 81 na forma de uma potência de base 3 e usando as regras operatórias de potências, temos
que:
1
1
1
1
1
−4
= 2 =
2 = 32×2 = 34 = 3
2
81
9
(3 )
Resposta: Opção B
Teste Intermédio 8o ano – 27.04.2010
17. Recorrendo ao produto de potências com a mesma base, podemos escrever (por exemplo):
75 = 73+2 = 73 × 72
Pelo que dois números que multiplicados um pelo outro, dêem o resultado de 75 , são, por exemplo
73
e
72
Prova de Aferição - 2003
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