trigonometria no triângulo retângulo

TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
2011
Razões trigonométricas
Considere um triangulo retângulo ABC:
Podemos definir:

Seno do ângulo agudo: razão entre o cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa do
triangulo.

Cosseno do ângulo agudo: razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa do
triangulo.

Tangente do ângulo agudo: razão entre o cateto oposto ao ângulo e o cateto
adjacente
EXEMPLOS:
01- Determine o seno o cosseno e a tangente dos ângulos agudos do triângulo BAC:
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2011
02- Seja o triangulo ABC de hipotenusa 17 cm e catetos 8cm e 15cm. Calcule o seno, cosseno
e a tangente de cada ângulo agudo:
03- Calcule o seno de cada ângulo agudo do triangulo DEF de catetos 6 cm e 8 cm.
EXERCÍCIOS
01- Os catetos de um triângulo retângulo medem 5 cm e 12 cm. Calcule o valor do seno de
cada ângulo agudo desse triangulo.
02- Determine o seno do ângulo agudo assinalado em cada caso.
03- A respeito da figura abaixo,determine:
a) O seno de cada ângulo agudo;
b) As medidas aproximadas de 𝐵̂ 𝑒𝐶̂
04- Determine as medidas aproximadas dos ângulos agudos do triangulo de catetos de 5 cm e
7
3
cm.
05- Em cada caso são apresentadas medidas dos lados de um triangulo retangulo nos quais a
representa a hipotenusa e b e c,os catetos. Determine o cosseno de cada um dos ângulos
agudos, 𝐵̂ 𝑒𝐶̂ .
a) 𝑏 = 3𝑐𝑚 𝑒 𝑐 = 4 𝑐𝑚
b) 𝑎 = 12 𝑐𝑚 𝑒 𝑏 = 7 𝑐𝑚
c) 𝑎 = 25 𝑐𝑚 𝑒 𝑏 7 𝑐𝑚
d) 𝑎 = 61 𝑐𝑚 𝑒 𝑐 = 60 𝑐𝑚
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2011
ÂNGULOS NOTÁVEIS
Podemos determinar seno, cosseno e tangente de alguns ângulos. Esses ângulos,
chamados de notáveis são: 30° 45° e 60°. A partir das definições de seno, cosseno e
tangente, vamos determinar esses valores para os ângulos notáveis.
45°
60°
30°
1
𝑆𝑒𝑛
√3
√2
2
2
2
1
𝐶𝑜𝑠
√3
√2
2
2
2
1
𝑡𝑔
√3
√3
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EXEMPLOS
01- Calcule a medida de x em cada caso:
Exercícios
01-calcule o valor de x no triângulo retângulo ABC abaixo:
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APLICAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
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