ESTUDO E DESENVOLVIMENTO DE UM - TEDE

Universidade Federal da Paraíba
Centro de Tecnologia
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica
Mestrado - Doutorado
ESTUDO E DESENVOLVIMENTO DE UM TRANSDUTOR
DE TORQUE PARA EIXOS ROTATIVOS POR MEIO DE
SENSORES DE EFEITO HALL
Por
Jacques Cousteau da Silva Borges
Tese de Doutorado apresentada à Universidade Federal da Paraíba para obtenção
do grau de Doutor em Engenharia Mecânica
João Pessoa – Paraíba
novembro, 2015
i
JACQUES COUSTEAU DA SILVA BORGES
ESTUDO E DESENVOLVIMENTO DE UM TRANSDUTOR
DE TORQUE PARA EIXOS ROTATIVOS POR MEIO DE
SENSORES DE EFEITO HALL
Tese de doutorado apresentada ao programa de
Pós-Graduação em engenharia mecânica da
Universidade
Federal
da
Paraíba,
em
comprimento às exigências para obtenção do
grau de Doutor em Engenharia Mecânica – área
de concentração: Dinâmica e controle de
sistemas mecânicos
Orientador: Prof. Dr. Abel Cavalcante Lima Filho
Co-Orientador: Prof. Dr. Francisco Antônio Belo
João Pessoa – Paraíba
novembro, 2015
ii
B732e
Borges, Jacques Cousteau da Silva.
Estudo e desenvolvimento de
eixos rotativos
efeito Hall /
Jacques Cousteau da Silva Borges.- João Pessoa, 2015.
123f. : il.
Orientador: Abel Cavalcante Lima Filho
Coorientador: Francisco Antônio Belo
Tese (Doutorado) - UFPB/CT
1. Engenharia mecânica. 2. Medição de torque. 3. Efeito
Hall. 4. Imãs permanentes. 5. Eixos rotativos.
UFPB/BC
CDU: 621(043)
A minha esposa Geizy, e aos meus filhos
Lucas Taylor e Gabriel Hulse.
iv
AGRADECIMENTOS
A Deus, Uno e Trino, pelos dons de ciência e sabedoria e acima de tudo pelo dom da vida.
Aos professores orientadores Abel Cavalcante Lima Filho e Francisco Antônio Belo,
pelo grande acolhimento em terras paraibanas, por toda atenção a esta pesquisa e pela
amizade aqui criada.
A minha esposa Geizy, pelo incentivo dado ao cumprimento de mais essa etapa da
minha vida. E também pela paciência comigo necessária!
Aos meus filhos, Lucas e Gabriel, que inocentemente cederam o tempo necessário
para o desenvolvimento desta pesquisa.
Aos meus pais Sebastião e Zilda, pelo exemplo de trabalho e dedicação.
A Winson Semiconductor Corporation na pessoa do Sr. James Kuo (郭圭 ), pelo
fornecimento gratuito dos sensores de efeito Hall utilizados nesta pesquisa.
Aos técnicos de laboratório Jailson Luis da Silva (Laboratório de Física – IFRN),
Diógenes Montenegro Gomes de Brito Silva (LES – UFPB), Sergio Pessoa de Lima Marques
(LES – UFPB), Leonardo Chagas da Silva (Laboratório de Mecânica – IFRN) e Irapuan Varela
de Oliveira (Ferramental – IFRN), por toda ajuda e disponibilidade nas mais diferentes tarefas.
Ao amigo e colega, professor do IFPB, Jobson Francisco da Silva, pela valorosa ajuda,
ideias e contribuições, sobre tudo de ordem prática, durante a construção deste trabalho.
Ao amigo Danielson Barros Bezerra de Deus, bolsista IC-ANP, pela contribuição e
apoio durante a etapa dinâmica deste trabalho.
Ao programa de formação de recursos humanos da Petrobras – PFRH, em parceria
com a FUNCERN e IFRN, que contribuiu indiretamente na aquisição de equipamentos,
principalmente a máquina de ensaio estático.
Ao todos os amigos do GPICEEMA, em especial àqueles com que pude compartilhar
disciplinas e trocar valorosas ideias: Tassio, Gabriela e Pedro, além de Carlos, Ruan, Marcéu,
Hugo Pimental e Hugo Ricardo.
Ao IFRN, através de sua pró-reitoria de pesquisa.
Ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica da UFPB.
Por fim, um agradecimento especial a todos os demais que de algum modo
contribuíram com a realização deste trabalho.
v
“Nós topamos com uma grande variedade de fenômenos que [...] em linguagem inequívoca falam da sabedoria e da
bendita mão do grande mestre de obras”
James Prescott Joule (1818-1889)
“A engrenagem da vida não é de grosseira manufatura
humana, mas da mais requintada obra prima já conseguida pelas
leis quânticas do Senhor”
Erwin Schöedinger (1887-1961)
vi
ESTUDO E DESENVOLVIMENTO DE UM TRANSDUTOR DE TORQUE PARA
EIXOS ROTATIVOS POR MEIO DE SENSORES DE EFEITO HALL
RESUMO
O presente trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de um transdutor de torque em
eixos girantes através de uma nova abordagem, usando ímãs de neodímio e sensor de efeito
Hall. Medir e controlar o torque em sistemas rotativos é essencial, para prevenir rupturas,
danos, desgastes e demais avarias que a máquina possa sofrer devido ao esforço excessivo em
determinado eixo. Contudo, realizar essa medição em plena operação da máquina/sistema não
é uma tarefa simples, devido principalmente à necessidade de se extrair informações sob eixo
em rotação. Atualmente são utilizados sistemas de medição com elementos fixados ao eixo
que necessitam de alimentação elétrica e também transmitir dados, seja por meio de anéis
coletores, transformadores ou sistemas de telemetria. Assim, neste trabalho é proposto o uso
de ímãs acoplados ao eixo e um sistema de medição de campo magnético com sensores de
efeito hall. O movimento relativo entre os ímãs devido a deformação decorrente da torção,
irão aumentar ou reduzir a intensidade do campo magnético. Ao medir a intensidade desse
campo resultante, será possível determinar a deformação radial do eixo. O sistema de
aquisição conta com interface computacional desenvolvida em Labview. Foram realizados
ensaios estáticos e dinâmicos, em laboratório com o intuito de se validar a técnica
desenvolvida e comparar o instrumento desenvolvido com técnicas já difundidas no ambiente
industrial. Os resultados mostraram a eficiência da técnica e apontam para as aplicações deste
torquímetro dinâmico por efeito Hall.
Palavras-Chaves: medida de torque; efeito Hall; imãs permanentes; eixos rotativos
vii
STUDY AND DEVELOPMENT OF TORQUE MEASUREMENT ON ROTATING
SHAFTS SYSTEM USING HALL EFFECT
ABSTRACT
This work aimed to develop a torque transducer in rotating shafts through a new approach,
using neodymium magnets and Hall effect sensor. Measuring and controlling the torque in
rotating systems is essential to prevent disruptions, damage, wear and other kinds of damage
that the machine may suffer due to overexertion in particular axis. However, make this
measurement in full operation of the machine / system is not a simple task, mainly because of
the needing of extract information under rotating shaft. Currently they are used measurements
with elements attached to the shaft that require electrical power and also transmit data, either
through slip rings, transformers or telemetry systems. Thus, this work proposes the use of
magnets coupled to the shaft and a magnetic field measuring system with hall effect sensors.
The relative movement between the magnets resulting from deformation due to twisting will
increase or reduce the intensity of the magnetic field. By measuring the intensity of resultant
field, it is possible to determine the radial deflection of the shaft. The acquisition system has
computer interface developed in Labview. Static and dynamic tests were carried out in the
laboratory in order to validate the technique developed and compare the instrument developed
with techniques already widespread in the industrial environment. The results showed the
efficiency of the technique and point to the applications of this dynamic torque wrench by
Hall effect.
Key-Words: measurement of torque; Hall effect; permanent magnets; rotary axes
viii
SUMÁRIO
.LISTA DE FIGURAS..............................................................................................................xi
.LISTAS DE TABELAS..........................................................................................................xv
.LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS...........................................................................xvi
.LISTA DE SÍMBOLOS........................................................................................................xvi
.LISTA DE UNIDADES......................................................................................................xviii
.
I – INTRODUÇÃO...................................................................................................................1
.
II – MÉTODOS E TÉCNICAS NA MEDIÇÃO DINÂMICA DO TORQUE.....................3
2.1 Introdução.............................................................................................................................3
2.1.1 Obtenção do torque a partir das deformações de torção.......................................3
2.2 Medição de torque diretamente em eixos rotativos..............................................................6
2.2.1 Métodos de medição por absorção........................................................................7
2.2.2 Métodos de medição por extensômetros de resistências.......................................8
2.2.3 Métodos de medição por sensores piezoelétricos e magnético-elásticos............13
2.2.4 Métodos de medição por ângulo de torção..........................................................16
2.3 Novos métodos e possíveis avanços...................................................................................18
.
III – MATERIAIS E MÉTODOS..........................................................................................19
3.1 Introdução...........................................................................................................................19
3.2 Elementos magnéticos........................................................................................................19
3.2.1 Campo de dipolos magnéticos...........................................................................19
3.2.2 Movimento relativo entre ímãs..........................................................................25
3.2.3 Caracterização dos ímãs utilizados....................................................................27
3.3 Sensores de efeito Hall........................................................................................................30
3.3.1 Sensores Hall lineares..........................................................................................33
3.3.2 Medições dinâmicas de campos magnéticos.......................................................34
3.4 Sistema de aquisição e análise de dados.............................................................................36
3.4.1 Circuito Analógico...............................................................................................37
3.4.2 Dispositivo de Aquisição de dados – DAQ..........................................................39
3.4.3 Instrumento Virtual – Labview............................................................................40
ix
3.5 Etapas de pré-implementação.............................................................................................45
IV – ENSAIOS E MEDIÇÕES EM LABORATÓRIO........................................................46
4.1 Introdução...........................................................................................................................46
4.2 Teste de deslocamento.........................................................................................................46
4.3 Bancada de medição Estática..............................................................................................49
4.3.1 Ensaios de validação e dimensionamento............................................................52
4.3.2. Fixação dos elementos magnéticos ao elemento mecânico................................ 56
4.3.3. Ensaio de validação da técnica............................................................................57
4.3.4. Ensaio e validação do sistema de medição na situação estática..........................58
4.4 Bancada de medição Dinâmica...........................................................................................62
4.4.1 Elementos eletromecânicos da bancada dinâmica................................................63
4.4.2 Elementos de medição e controle da bancada dinâmica.......................................63
4.4.3 Pesquisas anteriormente desenvolvidas e adaptações necessárias........................67
4.4.4 Resultados.............................................................................................................71
4.5 Considerações.....................................................................................................................78
V – CONCLUSÕES................................................................................................................79
REFERÊNCIAS......................................................................................................................82
APÊNDICE A: CONFECÇÃO DOS CORPOS DE PROVA............................................. 88
APÊNDICE B: SISTEMA DE ACIONAMENTO, CONTROLE E MEDIÇÃO DA
BANCADA DINÂMICA..............................................................................93
APÊNDICE C: ADAPTAÇÃO DA BANCADA DINÂMICA.............................................98
APÊNDICE D: PROGRAMA LABVIEW..........................................................................104
x
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1: (a) torque de uma força sobre uma barra;(b) torque de uma distribuição
uniforme de forças sobre uma barra; (c) torque de uma distribuição de
forças sobre a secção reta de um cilindro.................................................................4
Figura 2.2: Eixo circular sob torção............................................................................................5
Figura 2.3: Esquema ilustrativo do freio de Prony......................................................................7
Figura 2.4: Esquema ilustrativo do freio de Foucault.................................................................8
Figura 2.5: Ponte de Wheatstone................................................................................................9
Figura 2.6: Circuitos com extensômetros em (A) meia-ponte e em (B) ponte-completa.........10
Figura 2.7: Medição de torção via anéis coletores....................................................................11
Figura 2.8: Medição de torção via transformadores circulares.................................................11
Figura 2.9: Medição de torção via telemetria embarcada.........................................................12
Figura 2.10: Medição do ângulo de torção via intensidade luminosa.......................................16
Figura 2.11: Medição do ângulo de torção via defasagem do sinal e/ou interferometria.........17
.
Figura 3.1: Campo produzido por dipolo magnético................................................................20
Figura 3.2: Ponto genérico na região de campo magnético.....................................................21
Figura 3.3: Campo de dipolos magnéticos alinhados, não sobrepostos....................................22
Figura 3.4: Campo magnético sobre o eixo z – dipolos alinhados...........................................23
Figura 3.5: Campo dipolo magnético - duplo alinhado............................................................24
Figura 3.6: Campo dipolos magnéticos - duplo invertido.........................................................24
Figura 3.7: Variação da intensidade do campo magnético em função da deformação
proporcional..........................................................................................................26
Figura 3.8: Medição do campo dos ímãs..................................................................................29
Figura 3.9: Media do campo dos ímãs e curva teórica aproximada..........................................29
Figura 3.10: Força sobre um condutor percorrido por corrente elétrica...................................32
Figura 3.11: a. Fita delgada percorrida por corrente elétrica. b. efeito do campo magnético sobre as correntes..........................................................................................32
Figura 3.12: Variação da tensão com o campo aplicado (Holneywell, 2004)...........................33
Figura 3.13: Curva teórica do campo magnético dos ímãs ao longo do eixo horizontal..........35
Figura 3.14: Sensor de campo e motor DC, com ímã acoplado ao eixo...................................35
Figura 3.15: Resposta do sensor em diferentes frequências: Invariância do valor de pico......36
xi
Figura 3.16: Diagrama do sistema de aquisição e análise de dados.........................................37
Figura 3.17: Diagrama esquemático com o sensor Hall...........................................................37
Figura 3.18: Placa montada com o sensor hall WSH 202 – filtro passivo................................38
Figura 3.19: Diagrama esquemático com o sensor Hall...........................................................38
Figura 3.20: Placa montada com o sensor Hall WSH 202 – com filtro ativo e amplificador...39
Figura 3.21: Diagrama de blocos do NI myDAQ (adaptado, National Instruments, 2011)......40
Figura 3.22: Diagrama de blocos para tratamento do sinal da tensão Hall...............................40
Figura 3.23: Diagrama de blocos para cálculo do torque.........................................................42
Figura 3.24: Espectro de frequência do sensor WSH 202, sem a presença de campo
magnético.............................................................................................................43
Figura 3.25: Espectro de frequência do sensor WSH 202, com filtro ativo e amplificador.....44
.
Figura 4.1: Variação do campo magnético em função da distância entre os ímãs – teórico....47
Figura 4.2: Sistema montado para teste de deslocamento micrométrico..................................47
Figura 4.3: Detalhe da posição dos ímãs e do sensor Hall........................................................48
Figura 4.4: Valor de campo magnético no afastamento entre os ímãs......................................49
Figura 4.5: Máquina de ensaio de torção CME-150Nm (Oswaldo Fillizola, 2011).................50
Figura 4.6: Detalhes da máquina de ensaio de torção CME-150Nm........................................51
Figura 4.7: Dimensões do corpo de prova para ensaios estáticos de torção.............................51
Figura 4.8: Detalhes de corpo de prova confeccionado em alumínio.......................................52
Figura 4.9: Detalhes dos corpos de prova confeccionado em alumínio e latão........................52
Figura 4.10: Corpo de prova antes e após torção (40 N.m)......................................................53
Figura 4.11: Ensaios de torção do corpo de prova em alumínio...............................................53
Figura 4.12: Ensaios de torção do corpo de prova em latão....................................................54
Figura 4.13: Ensaios de torção do corpo de prova em alumínio valor médio x valor teórico..55
Figura 4.14: Ensaios de torção do corpo de prova em latão valor médio x valor teórico......55
Figura 4.15: (a) Linhas de marcação no corpo de prova e (b) ímãs já fixados.........................56
Figura 4.16: Ensaio de torção estática – gaussímetro HAT-HT201..........................................57
Figura 4.17: Resultado do Ensaio de torção estática – gaussímetro HAT-HT201....................58
Figura 4.18: Realização do ensaio de torque estático–detalhe para a placa de circuito
e os ímãs................................................................................................................59
Figura 4.19: Ensaio de torque estático – sequência de ensaios.................................................60
xii
Figura 4.20: Ensaio de torque estático – torque teórico x torque experimental........................61
Figura 4.21: Ensaio de torque estático – erro percentual entre o torque teórico e
o torque experimental...........................................................................................61
Figura 4.22: Desenho esquemático básico da bancada de ensaio dinâmico.............................62
Figura 4.23: Desenho esquemático do trilho de fixação...........................................................63
Figura 4.24: Quadro de controle, acionamento e aquisição de dados.......................................64
Figura 4.25: (a) Detalhes do medidor de torque (HBM,2002) e (b) instrumento na bancada dinâmica.......................................................................................................65
Figura 4.26: Varivolt e circuito retificador................................................................................65
Figura 4.27: Banco de resistores para dissipação de potência..................................................66
Figura 4.28: Representação das variáveis de entrada e saída da bancada de medição dinâmica de torque.......................................................................................................67
Figura 4.29: Bancada antes das adaptações, com destaque aos flanges de acoplamento
do eixo...................................................................................................................70
Figura 4.30: Vista do motor e do adaptador do corpo de prova na bancada.............................70
Figura 4.31: Visão global da bancada de ensaio de torque dinâmico.......................................71
Figura 4.32: Corpo de prova e circuito do sensor Hall posicionados na bancada dinâmica.....72
Figura 4.33: Resultados para operação nominal, conectado diretamente a rede elétrica..........73
Figura 4.34: Resultados para operação à 1200 rpm..................................................................74
Figura 4.35: Resultados para operação à 900 rpm....................................................................75
Figura 4.36: Resultados para operação à 600 rpm....................................................................76
Figura 4.37: Erro médio do ensaio dinâmico............................................................................76
.
Figura A.1: Dimensões do corpo de prova para ensaio de torção...........................................88
Figura A.2: Furo de centro em peça já faceada.......................................................................88
Figura A.3: Identificação dos pontos no corpo de prova para desbaste..................................89
Figura A.4: Marcação do corpo de prova e sangramento do vão central................................89
Figura A.5: Inclinação dos pontos 2-3 e 4-5...........................................................................90
Figura A.6: Retirando “cantos vivos” da peça..........................................................................90
Figura A.7: Corpo de prova preso à castanha na fresadora......................................................91
Figura A.8: Detalhe de vista frontal da extremidade do corpo de prova.................................91
Figura A.9: Corpos de prova em Latão finalizados.................................................................91
.
xiii
Figura B.1: Quadro de acionamento, controle e medição da bancada dinâmica......................92
Figura B.2: Comando e acionamento da bancada dinâmica.....................................................93
Figura B.3: Instrumentação e medição da bancada dinâmica...................................................94
.
Figura C.1: Bancada dinâmica antes da adaptação...................................................................98
Figura C.2: Usinagem do eixo do rotor do motor trifásico.......................................................99
Figura C.3: Rotor usinado ao lado do flange direito.................................................................99
Figura C.4: Aumento do comprimento do trilho da bancada..................................................100
Figura C.5: Eletrodo em cobre, nas dimensões da extremidade do corpo de prova...............100
Figura C.6: Eletrodo e flange de adaptação posicionados e execução do processo................101
Figura C.7: Flange de adaptação antes e após o processo de eletroerosão.............................102
Figura C.8: Flange de adaptação e o flange da bancada já fixados.........................................102
Figura C.9: Flanges já fixados em seus respectivos eixos......................................................102
Figura C.10: Visão global da bancada dinâmica.....................................................................103
.
xiv
LISTA DE TABELAS
Tabela 3.1: Propriedades típicas dos ímãs de neodímio – destaque para o N-48 .................... 28
Tabela 4.1: Comparação dos valores de regressão de linear e o teórico previsto.....................78
Tabela B.1: Parâmetros básicos aplicados ao inversor..............................................................96
Tabela B.2: Parâmetros do motor aplicados ao inversor...........................................................97
xv
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
AC
Corrente alternada
CLP
Comandos lógicos programáveis
DAQ
Dispositivos de aquisição de sados
DC
Corrente contínua ou pulsante
FIR
Finite Impulse Response
GPICEEMA Grupo de pesquisa de instrumentação e controle em estudo de energia e meio
ambiente
HMI
Human-Machine Interface
IFPB
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Paraíba
IFRN
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Norte
IIR
Infinite Impulse Response
IV
Instrumento Virtual – Labview
LES
Laboratório de energia solar – UFPB
PFRH
Programa de Formação de Recursos Humanos da Petrobras
PTH
Pin Through Hole
PWM
Pulse-Width Modulation
SI
Sistema internacional de unidades
SMD
Surface Mounting Device
TC
Transformador de corrente
TDEH
Torquímetro dinâmico por efeito Hall
TP
Transformador de potencial
UFPB
Universidade Federal da Paraíba
LISTA DE SÍMBOLOS
A
área de secção transversal, em m
B
densidade de campo magnético, em T
Br
remanência, em T
BHmax produto de Energia, em kJ/m
c
raio de um eixo circular maciço
ce
raio externo de um eixo circular vazado
xvi
ci
raio interno de um eixo circular vazado
D
densidade de fluxo elétrico
d
distância entre dois dipolos magnéticos ou ímãs
E
campo elétrico
ê
vetor unitário
F
força, em N
G
módulo de elasticidade transversal de um eixo circular
g
módulo do campo gravitacional na superfície terrestre ( ~9,786 N/kg)
H
campo magnético, em A/m
hB
coeficiente de deformação da magnetoestrição
hE
coeficiente de deformação piezoelétrico
J
momento de inercia de área, ou momento polar de inercia
Jm
momento de inercia de área de um eixo cilíndrico maciço
Jm
momento de inercia de área de um eixo cilíndrico vazado
k
constante de proporcionalidade de um extensômetro ou sua sensibilidade
s
compilança elástica
S
deformação em elemento piezoelétrico ou elemento magnéticoestrititivo
L
comprimento de um eixo circular
m
momento de dipolo magnético
P
potência, em W
R
resistência elétrica, em Ω
Ɽ
direção da componente radial do campo magnético
𝑟⃗
vetor posição, em coordenadas cartesianas
T
torque, em N.m
t
variável tempo, em segundos (s)
Vin
tensão de entrada
Vout
tensão de saída
µ
permeabilidade magnética do meio
µ0
permeabilidade magnética no vácuo (4π ×10–7 N.A–2)
ε
deformação transversal
є
permissividade dielétrica do meio
θ
ângulo da direção circundante, no sistema de coordenadas cilíndricas, em rad
xvii
γ
deformação radial de um eixo circular sobre torção pura
ρ
distância em relação ao centro do eixo, em coordenadas cilíndricas.
σ
tensão normal sobre uma superfície.
τ
tensão de cisalhamento
τmax
tensão de cisalhamento máxima
φ
ângulo entre o campo axial e o campo radial, em rad
LISTA DE UNIDADES
A
Ampere,
unidade fundamental de corrente elétrica
K
Kelvin,
unidade fundamental de temperatura
kg
quilograma,
unidade fundamental de massa
m
metro,
unidade fundamental de distância
s
segundo,
unidade fundamental de tempo
A/m
Campo magnético
dB
decibel, unidade de magnitude no espectro de frequência
kS/s
kilosamples per second, unidade de taxa de amostragem do DAQ
0
Graus Celsius, unidade de temperatura
C
G
Gauss, unidade de indução magnética equivalente a 10–4 T
Hz
Hertz, unidade de frequência
N
Newton, unidade de força
T
Tesla, unidade de densidade de campo magnético
V
Volt, tensão elétrica
W
Watts, unidade de potência
Wb
Weber, unidade de fluxo magnético
Ω
Ohm, unidade resistência elétrica
xviii
I – INTRODUÇÃO
Quantificar os esforços mecânicos sob um elemento estrutural é requisito fundamental
para controle e monitoramento dos mais diferentes sistemas e suas aplicações. A medição em
tempo real se torna uma necessidade urgente, sobretudo nas aplicações não-estáticas, pois
permite identificar com maior precisão as condições de trabalho dos elementos dinâmicos,
possibilitando uma manutenção preventiva eficiente, além de ser capaz de levar o sistema
como um todo à sua máxima eficiência.
É praticamente impossível imaginar aplicações dinâmicas de engenharia sem
movimentos circulares, provenientes quase sempre de máquinas elétricas ou máquinas
térmicas. Nestas situações, na maioria dos casos, a transmissão de momento se dá por meio de
eixos e engrenagens, que em seus mais diferentes tamanhos e arranjos, controlam força,
velocidade e torque. A medição com precisão dessas variáveis é essencial ao controle do
sistema mecânico, sendo que está última, o torque, nem sempre é de fácil medição.
Ensaios de torção, e medições estáticas de torque são técnicas amplamente difundidas
na engenharia. Contudo, a medição dinâmica sempre se mostrou uma dificuldade prática,
devido ao constante movimento rotativo de eixos e estruturas. Uma forma de contornar o
problema da rotação é realizar medições indiretas do torque, a partir da deformação por torção
à qual os eixos são submetidos. Vários autores fazem uso dessa premissa, mas os métodos
utilizados estão sujeitos aos mais diferentes problemas, principalmente a necessidade de
alimentação elétrica e do fluxo de entrada/saída de dados dos sistemas de medição conectados
ao eixo. Dessa forma, o uso de elementos ativos, ou seja, que precisam ser eletricamente
alimentados, sempre é impedimento a aplicações em alta velocidade, em espaço reduzido ou
de difícil acesso ou que tenham que passar um longo período sem manutenção, como para
uma possível troca de bateria, por exemplo.
Assim, a substituição de extensômetros ou piezoelétricos por elementos passivos,
como ímãs, se mostra uma alternativa viável, tendo em vista que trabalhos recentes têm
utilizado ímãs e sensores de campo magnético na medição de pequenos deslocamentos.
Portanto, esta pesquisa se propõe a utilizar sensores de efeito Hall de alta sensibilidade
para medir as variações de campo magnético de ímãs fixados em eixos girantes sobre torção,
indicando desta forma o torque aplicado sobre o eixo.
Dessa forma, traçou-se como objetivo geral desta tese: “desenvolver um sistema para
determinação do torque em eixo rotativo utilizando sensores de efeito Hall”. E como
1
objetivos específicos: i) medir deformações mecânicas utilizando o movimento relativo de
ímãs; ii) realizar medições estáticas de torque em eixo; iii) desenvolver sistema de medição
dinâmica, com elementos passivos que não necessitem de alimentação fixados no eixo; iv)
medir o torque a partir do ângulo de torção, usando sensores Hall; v) comparar o desempenho
do sistema proposto com outros convencionais; vi) desenvolver uma interface computacional
para monitoramento do sistema. Para alcançar tais objetivos, foi elaborada a metodologia de
trabalho, que foi executada e sistematizada em cinco capítulos, presentes nesta tese e
organizados conforme descrito a seguir.
No capítulo II, apresenta-se a fundamentação teórica do modelo de medição de
esforços por torção em eixos cilíndricos. Também é realizado um detalhamento sobre as
principais técnicas de medição de torque direto em eixos rotativos, inclusive com as pesquisas
mais recentes neste campo de estudo. As medições indiretas de torque a partir do ângulo de
torção também são exploradas.
No capítulo seguinte, chamado de Materiais e Métodos, são apresentados os
elementos magnéticos (essencialmente ímãs) a partir das leis do eletromagnetismo que os
define. É realizado um estudo detalhado sobre o comportamento do campo magnético nas
proximidades desses dipolos magnéticos, de onde é possível extrair um modelo matemático
do campo em função do movimento relativo entre os ímãs. O modelo é testado e validado
com medições em laboratório, após caracterização das grandezas elétricas e mecânicas dos
ímãs utilizados.
Neste mesmo capítulo, disserta-se sobre o efeito Hall, sobre os sensores empregados e
sobre o sistema de medição como um todo, entrando em detalhes nos dispositivos de
conversão analógico-digital, na programação da interface em Labview, assim como dos filtros
digitais empregados em conjunto com a placa de aquisição construída.
No capítulo IV, são detalhadas as bancadas de medição de torque estático, bem como a
bancada de medição de torque dinâmico. Além das características e métodos utilizados nos
ensaios estáticos e dinâmicos do sistema desenvolvido, também são apresentados os
resultados obtidos nestes ensaios, e realizada algumas discussões acerca destes.
Ao final são apresentadas as conclusões do que foi desenvolvido, seguido das
referências bibliográficas citadas e utilizadas neste trabalho.
2
II – MÉTODOS E TÉCNICAS NA MEDIÇÃO DINÂMICA DO TORQUE
2.1 INTRODUÇÃO
Apresenta-se a seguir os detalhes referentes às medições de torque em eixos em
rotação, presentes na literatura já consolidada bem como alguns métodos e técnicas
inovadoras, que possibilitam realizar a leitura do torque, seja através da medição direta da
deformação radial, seja através das medições por meio do ângulo de torção. Também são
apresentados inicialmente as técnicas convencionais e uma breve construção histórica desses
métodos.
2.1.1 Obtenção do torque a partir das deformações de torção
Na análise dos esforços atuantes sobre um elemento mecânico, é conveniente realizar a
descrição de um modelo matemático a partir das deformações sofridas pelo material em
estudo, pois essas deformações são passíveis de medições diretas, por meio da metrologia
dimensional. O instrumento mais elementar para quantificar a intensidade de uma força é o
dinamômetro, que se resume a uma medição da deformação de uma mola, previamente
calibrada e de características conhecidas.
Ao se pensar em força, enquanto grandeza física, idealiza-se uma ação/interação,
aplicada em um ponto infinitesimal de um dado objeto. Essa intensidade é proporcional a taxa
de variação do momento linear. Nestes termos, se enuncia a segunda lei de Newton, também
conhecida como princípio fundamental da dinâmica, sendo o newton [N], a unidade de força
no sistema internacional de unidades – SI.
Em aplicações de engenharia, é mais útil trabalhar com a grandeza tensão, que pode
ser entendida como a força perpendicularmente distribuída em uma determinada área, sendo o
[N/m²] sua unidade fundamental e “σ” seu símbolo mais comumente utilizado. A análise
experimental da tensão é realizada medindo-se a deformação de um elemento sob
carregamento e inferindo-se estados de tensão existentes a partir das deflexões medidas
(FIGLIOLA E BEASLEY, 2011).
Dados os termos, podemos definir o torque como a resultado da ação de uma força
sobre um corpo extenso, de modo que sua componente perpendicular aplicada a uma distância
𝜌 do eixo longitudinal do sistema, faça com que haja variação na velocidade angular deste
3
corpo, e pode ser matematicamente expresso como:
𝑇⃗ = 𝜌⃗ × 𝐹⃗
(2.1)
Contudo, esta definição aplica-se apenas para uma força resultante pontual. De forma
análoga, uma distribuição de forças também pode exercer um torque sobre um objeto, desde
que a área de ação desta tensão esteja em um plano paralelo ao vetor 𝜌⃗. A figura 2.1 ilustra
bem essas situações:
(a)
(b)
(c)
Figura 2.1: (a) torque de uma força sobre uma barra; (b) torque de uma distribuição uniforme de forças
sobre uma barra; (c) torque de uma distribuição de forças sobre a secção reta de um cilindro
Em relação à figura acima, é fácil perceber que na situação (b) ou (c), teremos como
resultado um torque resultante bem maior, se comparado com a situação (a), onde há a
ocorrência de apenas uma força, supondo que, na figura 2.1, as setas representem a
distribuição desta força conforme a sua intensidade e direção. É um procedimento trivial
somar vetorialmente o torque exercido por cada força contida neste plano de atuação para se
obter o torque resultante, que será na direção perpendicular a esse plano. Em uma
configuração de forças uniformemente distribuídas utilizaremos uma soma infinitesimal para
esta operação. Para o caso de um cilindro, teremos:
𝑇=
𝜌𝑑𝐹 =
𝜌 𝜏 𝑑𝐴 (2.2)
Onde 𝜌 é a distância até o centro do eixo e 𝜏 a tensão de cisalhamento. Em um
cilindro, ou eixo circular, essa distribuição não pode ser considerada uniforme ao longo da
direção radial, já que é estaticamente impossível determinar como se dá a distribuição da
tensão de cisalhamento. Portanto, o resultado do torque, devido a essa distribuição de forças é
4
medido a partir da deformação provocada por essa tensão cisalhante nas faces perpendiculares
ao eixo do cilindro, já que as condições de equilíbrio requerem tensões iguais nas faces
adjacentes ao longo da direção axial, conforme figura 2.2:
Figura 2.2: Eixo circular sob torção
Onde c é o raio do eixo circular, 𝜆 é a deformação radial, L o comprimento do eixo e
𝜙 o ângulo da torção a uma distância L. Como este ângulo é bastante pequeno, podemos
considerar que 𝑠𝑒𝑛(𝜙) ≅ 𝜙. Desses parâmetros, temos que:
𝜙
𝜆 = 𝜌 (2.3)
𝐿
O máximo valor que 𝜌 pode assumir é o próprio raio, portanto a deformação radial
máxima será obtida quando 𝜌 for igual a c. Da lei de Hooke, temos que:
𝜏 = 𝜆 × 𝐺 (2.4)
Onde G é o módulo de elasticidade transversal do eixo. Utilizando as equações (2.3) e
(2.4), sabendo que o 𝜆
ocorre quando 𝜌 for igual a c, temos que:
𝜏 𝜏
=
𝜌
𝑐
𝜌
→ 𝜏 = 𝜏
𝑐
(2.5)
A tensão de cisalhamento máxima é a própria tensão de cisalhamento na superfície do
material, que é idêntica ao torque externo. Aplicando este resultado na equação (2.2):
𝑇=
𝜌 𝜏 𝑑𝐴 5
𝑇=
𝑇=
𝑇=
𝜌
𝜏
𝑐
𝜌 𝜏
𝑐
𝜏
𝑐
𝑑𝐴
𝜌 𝑑𝐴
𝐽
Sendo J o momento polar de inercia de área. Resolvendo esta integral para os cilindros
maciços e vazados, respectivamente, temos os seguintes resultados, sendo ce o raio externo e
ci o raio interno do cilindro vazado.
1
𝐽 = 𝜋𝑐 (2.6𝑎)
2
1
𝐽 = 𝜋(𝑐 − 𝑐 ) (2.6𝑏)
2
Aplicando os resultados das equações (2.3) e (2.5), temos os torques como sendo:
𝛾
𝜙
𝑇 = 𝐺𝐽 = 𝐺𝐽 (2.7)
𝑐
𝐿
Portanto, estas equações nos levam a duas relações possíveis. Sabendo-se o valor da
deformação devido a torção aplicada ao eixo, é possível determinar o torque ao qual este eixo
está sendo submetido, da mesma forma que sabendo o ângulo desta torção, é possível chegar
ao mesmo resultado. A seguir, explora-se técnicas e métodos que fazem uso destes dois
caminhos.
2.2 MEDIÇÃO DE TORQUE DIRETAMENTE EM EIXOS ROTATIVOS
Ensaios de torção e medições estáticas de torque são técnicas amplamente difundidas
na engenharia. Em geral, estes são instrumentos com elevada exatidão e são acessíveis a
inúmeras universidades e centros de pesquisas. A maior dificuldade está na medição dinâmica,
devido ao constante movimento rotativo e a necessidade inerente de alimentação e
entrada/saída de dados dos sistemas de medição conectados ao eixo, principalmente em
sistemas onde se faz necessária a medição em tempo real, a fim de controlar os sistemas ou
prever falhas mecânicas e rupturas dos eixos em questão, não sendo possível, portanto, a
medição em laboratório.
Desta forma, analisamos os diferentes métodos de medição de torque, observando suas
6
principais vantagens e desvantagens, desde as técnicas mais simples até o estado da arte deste
campo específico da instrumentação mecânica.
2.2.1 Métodos de medição por absorção
Diferente das técnicas de medição de força, que são conhecidas e utilizadas desde a
antiguidade, a medição de torque é relativamente recente, já que a necessidade de quantificar
o torque de uma máquina rotativa só surgiu em meados do século XVIII, com a revolução
industrial e o advento da máquina a vapor (OLSEN, 2001)
Neste período, o físico francês Gaspar de Prony (1755 – 1839) desenvolveu um
método para medir o torque a partir de um sistema de absorção de energia, por meio da
frenagem de eixo em rotação. O torque é efetivamente medido por meio de um braço de
alavanca de propriedades conhecidas, conectado a um dinamômetro convencional, balança ou
outra forma de quantificação de força. Tal técnica ficou conhecida como “freio de Prony” (Prony brake) e foi intensamente utilizada nas décadas posteriores. A figura 2.3 ilustra esse
sistema conectado a uma máquina elétrica:
Figura 2.3: Esquema ilustrativo do freio de Prony
Anos mais tarde, em 1887, o engenheiro inglês Sir Willian Froude (1810 – 1879),
desenvolveu um sistema de absorção baseado em uma frenagem hidráulica utilizando água.
De forma análoga, esse mecanismo ficou conhecido como “freio de Froude” ou “freio a
água”, sendo a última forma a mais difundida na literatura. Devido à simplicidade e ao baixo
custo, esses sistemas ainda são utilizados para testes e ensaios de torque de máquinas rotativas
(BRITO, 1994).
Ainda se tratando de medições por absorção, pode-se citar o “freio de Foucault”, baseado em frenagem eletromagnética, devido a correntes indutivas parasitas, sob um disco
7
de material diamagnético acoplado ao eixo (WOHLGEMUTH, 2012). Neste processo, medese a tensão e a corrente nos transformadores estáticos, afim de mensurar de forma indireta o
torque aplicado (PARK, 2014; PAUL, 2014). Essa ideia foi incialmente proposta pelo físico
francês Jean Bernard Léon Foucault (1819 – 1868), mas apenas em 1928 pode ser
efetivamente implementada. A figura 2.4 ilustra uma montagem desse dispositivo.
Figura 2.4: Esquema ilustrativo do freio de Foucault
2.2.2 Métodos de medição por extensômetros de resistências
Os métodos de medição que utilizam extensômetros de resistências elétricas são
extremamente difundidos, sendo estes os tipos mais comuns de sistemas de medição, sendo os
mais utilizados na medição de forças e tensões, apresentando custo reduzido, facilidade de
manuseio e instalação e razoável linearidade durante a medição (BALBINOT, 2007)
Em síntese, os extensômetros são elementos resistivos que, ao serem submetidos a um
esforço mecânico em uma direção específica, sofrem uma variação no valor de sua resistência
elétrica, conforme equação 2.10:
Δ𝑅
= 𝑘 ⋅ 𝜀 (2.10)
𝑅
Onde k é uma constante de proporcionalidade específica para cada extensômetro,
também comumente designada como sensibilidade do extensômetro, e 𝜀 é a deformação. É
necessário que o extensômetro seja efetivamente fixado a uma base a uma estrutura. Este
elemento é suficientemente pequeno, delgado e diante de estrutura metálica, apresenta massa
8
desprezível.
Portanto, a peça em análise e o extensômetro são deformados na mesma quantidade
após o esforço mecânico. Conhecendo-se o novo valor da resistência desse extensômetro,
pode-se concluir de quanto foi a deformação da peça. É importante destacar que ainda é
necessário a realização de compensações na medição, em virtude do tipo de material em
análise, como o alumínio, o aço, o ferro, etc, além das correções em função das variações de
temperatura, como a deriva térmica, que ocorrem durante o processo (DEVITTE, 2013).
Nem sempre é possível quantificar de forma exata as deformações devido as variações
de temperatura, por isso são comuns ligações dos extensômetros em um arranjo denominado
ponte de Wheatstone, já que nesta configuração as medições são comparativas, e como os
extensômetros variam todos juntos, pode-se eliminar os efeitos da variação de temperatura.
(BALBINOT, 2007)
A Ponte de Wheatstone foi incialmente proposta por Samuel Hunter Christie (1784–
1865) em 1833, mas foi Sir Charles Wheatstone (1802–1875) que popularizou seu uso, em
1858, com medições de resistências elétricas com alta resolução (FRADEN, 2004). O arranjo
de resistores/extensômetros pode ser observado na figura 2.5.
Figura 2.5: Ponte de Wheatstone
Este circuito deve ser excitado por uma fonte de tensão elétrica de entrada Vin. A
medição pode ser realizada através da tensão de saída Vout. Ao equacionar este circuito, podese expressar a tensão de saída Vout em função dos resistores inseridos na ponte:
𝑉
=
𝑅
𝑅
−
𝑅 +𝑅
𝑅 +𝑅
𝑉 (2.11)
Podemos substituir dois desses resistores por extensômetros. Este arranjo é conhecido
9
como medição em meia-ponte, figura 2.6A. Ao se substituir todos os resistores por
extensômetros, temos o arranjo conhecido como ponte completa, figura 2.6B.
Figura 2.6: Circuitos com extensômetros em (A) meia-ponte e em (B) ponte-completa
Lembrando que os extensômetros indicam a deformação em apenas uma direção
específica. No caso de um esforço de tração, deve-se posicionar os extensômetros, de modo a
medir as deformações axiais. Neste estudo, o nosso interesse se concentra nas deformações
devido aos esforços de torção. Deve-se então posicionar os extensômetros de modo a formar
45º em relação a direção axial do eixo, pois é nesta linha de atuação que temos a maior
deformação na estrutura (FIGLIOLA e BEASLEY, 2011). Assim, o torque pode ser fornecido
a partir das equações anteriormente descritas.
É extremamente prático realizar medições de torção em ensaios estáticos de bancada
utilizando extensômetros, sendo esta técnica uma das mais difundidas neste campo. Contudo,
procedimentos semelhantes se mostram um desafio particular em aplicações de natureza
dinâmica (eixo em contínua rotação), devido a necessidade de alimentação da ponte de
extensômetros, assim como da correta leitura da variação da tensão elétrica de saída, sendo
impossível o uso de fios, já que estes acabariam por enrolar-se no eixo durante o giro.
Inúmeras técnicas já foram empregadas, sendo a mais antiga a utilização de anéis
coletores. Tais anéis são fixados radialmente ao eixo em rotação. Escovas de grafite são
posicionadas de modo a permitir a alimentação do circuito (tensão de excitação da ponte),
bem como a recepção dos sinais de leitura. A figura 2.7 ilustra como seria este equipamento.
10
Figura 2.7: Medição de torção via anéis coletores
O sistema com anéis coletores permite que seja possível a medição da torção nos eixos
em rotação. Contudo, este método apresenta inúmeros inconvenientes. O constante desgaste e
aquecimento das escovas de grafite reduz a precisão da medição, devido ao aumento de ruído
no sistema decorrente dessa zona de contato. O sinal a ser medido é submetido a uma série de
junções de materiais diferentes, além do ruído provocado pelo contato entre o anel coletor e as
escovas. Além disso, o sistema se torna instável quando submetido a vibrações ou giros em
alta rotação (BORGES, 2007; CHEONG, 1999)
Sendo assim, têm-se buscado outras alternativas para a medição de torção utilizando
extensômetros diretamente nos eixos. Uma opção bastante difundida é a que utiliza
transformadores circulares no lugar dos anéis coletores, eliminando desta forma o problema
do contato deslizante. A figura 2.8 ilustra este sistema:
Figura 2.8: Medição de torção via transformadores circulares
A relação de custo/benefício dos transformadores rotativos é questionável em muitas
aplicações. A necessidade de rolamentos e a fragilidade do núcleo dos transformadores não
aumentam de forma significativa a velocidade máxima de rotação no eixo, além do sistema
ficar susceptível a ruídos e erros causados pelo alinhamento entre as bobinas do
transformador, sendo necessário um condicionador de sinais especializado para aumentar a
confiabilidade na aquisição de dados. Essas e outras características tornam o sistema bem
11
mais caro que a convencional técnica dos anéis coletores (LIMA FILHO, 2009).
Wassermann et al (2005) contornaram esse problema ao utilizarem nesta técnica
apenas a alimentação do circuito montado sob o eixo, que além dos extensômetros, contava
com um sistema de transmissão de dados via infravermelho, enviando as informações sem
necessidade de transformadores ou anéis de contato deslizante, reduzindo bastante ruídos e
outras fontes de erro do sistema.
Meng e Liu (2005) já desenvolveram seu trabalho sem a necessidade de
transformadores para alimentação. Estes fixaram pequenas baterias no eixo, junto com o
circuito de medição com extensômetros e o circuito de transmissão de dados. Ao se ter uma
fonte de tensão continua, com baixo ruído e oscilações, é possível realizar uma medição com
mais precisão, já que os componentes eletrônicos empregados são bastantes susceptíveis as
variações desta natureza. Um esquema deste tipo de aplicação pode ser visto na figura 2.9.
Figura 2.9: Medição de torção via telemetria embarcada
Oliveira (2010) utilizou extensômetros em conjunto de um sistema de transmissão de
rádio UHF ponto a ponto, com frequências na faixa 902 – 928 MHz. Este sistema foi
implementado no estudo experimental do torque no laminador de chapas da USIMINAS. Para
alimentação foi utilizada uma bateria típica de celular presa ao eixo, em conjunto com o
sistema telemétrico.
Pinheiro (2014) também utilizou circuitos de telemetria com extensômetros para
medição do torque e do empuxo de propulsores do eixo da hélice do navio graneleiro
Germano Becker. Trabalho semelhante foi realizado por Montford (2014) no mesmo navio,
mas com ênfase no torque devido ao deslocamento dos propulsores. Em ambos os casos, a
alimentação dos circuitos de medição também foi realizada com baterias fixadas ao eixo.
Pode-se notar uma tendência a utilização da medição do torque por meio dos
12
extensômetros em conjuntos com sistemas telemétricos de transmissão de dados.
Infelizmente, o uso de baterias de forma continua faz com que seja necessário parar o eixo
para que se realize a substituição deste elemento. Em geral, essas baterias são de pequeno
porte, e não duram períodos elevados de tempo. Baterias com maior durabilidade são
necessariamente maiores, tornando-se impraticável o seu uso, principalmente em altas
rotações.
O trabalho de Lima Filho (2011), de forma semelhante, utiliza extensômetros para
medição do torque em unidades de bombeio mecânico, com transmissão de dados via wifi
através de um módulo Xbee. Contudo, em seu trabalho não se utilizou bateria para
alimentação dos circuitos, foi desenvolvido um sistema de auto-alimentação, com geração da
energia a partir do movimento rotativo do próprio eixo, resolvendo desta forma a questão do
sistema da alimentação e transmissão de dados.
2.2.3 Métodos de medição por sensores piezoelétricos e magnético-elásticos
Embora os extensômetros sejam os elementos mais utilizados nas medições de
deformações micrométricas, existem também outros elementos que podem atuar como
transdutores de deformação. Podemos citar dois deles: os elementos piezoelétricos e os
elementos magnéticos-elásticos.
O efeito piezoelétrico foi descoberto em 1880 pelos irmãos Pierre e Jacques Curie, ao
estudarem os efeitos da pressão mecânica na geração de carga elétrica pelos cristais de
quartzo, esfarelita (ZnS) e turmalina. Contudo, a primeira aplicação de engenharia de um
elemento piezoelétrico ocorre apenas em 1921, pelo físico francês Paul Langevin (1872 –
1946), ao desenvolver um sonar baseado em cristais de quartzo. Os primeiros elementos
cerâmicos piezoelétricos só foram descobertos por Roberts, em 1947 (VIGINOSKI, 2013).
De forma simplificada, o efeito consiste no deslocamento intrínseco de cargas elétricas
ao se aplicar um esforço mecânico sobre ele, aumentando desta forma o campo elétrico em
uma direção específica do material. O efeito também ocorre na interação oposta: Ao se aplicar
um campo elétrico maior sobre o material (aumentando a tensão elétrica em seus terminais)
haverá um deslocamento mecânico de toda a estrutura (FREITAS, 2012). A relação entre a
tensão mecânica e o campo elétrico pode ser dada pelas equações acopladas:
13
𝑠
𝑆
=
ℎ
𝐷
ℎ
𝜎
⋅
(2.12)
𝐸
𝜖
Onde S designa a deformação, D a densidade de fluxo elétrico, σ a tensão mecânica e E o campo elétrico. Os coeficientes s, hE e є são, respectivamente, as seguintes propriedades
do material: compliança elástica, coeficiente de deformação piezoelétrico e permissividade
dielétrica.
Em linhas gerais, a utilização de elementos piezoelétricos apresenta as mesmas
dificuldades na medição dinâmica de torque que os extensômetros. Embora não seja
necessário alimentar o elemento, já que este gera a própria diferença de potencial ao estar sob
pressão mecânica, ainda é necessária a leitura dessa ddp, devendo o projetista recorrer
novamente a uma das técnicas anteriormente apresentadas, como os anéis coletores,
transformadores ou telemetria. Seu uso se tornou vantajoso nas medições de deformações
extremamente pequenas, nem sempre possíveis de serem mensuradas com os extensômetros
convencionais.
Correia (2009) utilizou sensores piezoelétricos para medir a vibração e o torque a
partir da ondulação do estator de um motor de relutância chaveado. O torque mecânico sobre
o eixo foi realizado a partir de frenagem eletromagnética, semelhante ao freio de Foucault.
O elemento piezoelétrico pode ainda ser submetido a torção, juntamente com o eixo.
Alguns trabalhos analisam a ddp gerada dessa torção, para indicação do torque sobre o eixo.
Podemos citar os trabalhos de Gao e Liu (2011) e de Xing e XU (2013). O primeiro elabora
um modelo matemático, com uso de equações tensoriais, que é testado experimentalmente nas
torções de um elemento piezoelétrico, já o segundo aplica os sensores diretamente em
motores elétricos e determina o torque através do balanço de energia mecânica/elétrica do
elemento piezoelétrico sob torção.
Semelhante ao efeito piezoelétrico, é o efeito Villari. De forma análoga, ao ser
submetido a uma tensão mecânica, o material sofre uma variação em sua magnetização. Estes
materiais são comumente chamados de elementos magneto-elásticos.
Também é empregado o termo magnetoestrição, fazendo referência a mudança da
magnetização de um material quando submetido a tensões mecânicas. Este fenômeno foi
descoberto por James Prescott Joule, em 1842. Mas foi melhor estudado apenas em 1865,
pelo cientista italiano Emilio Villari (SANTOS, 2013).
Os domínios magnéticos dos materiais sofrem rotação devido ao esforço mecânico ao
qual estão submetidos. Como o campo magnético total do elemento é a resultante da soma de
14
cada domínio magnético, temos que o campo resultante pode aumentar ou diminuir
proporcionalmente a deformação mecânica ao qual é submetida (DAPINO, 2002). De forma
análoga ao efeito piezoelétrico, podemos acoplar as equações que relacionam o campo
magnético e a tensão mecânica da seguinte forma:
𝑠
𝑆
=
ℎ
𝐵
ℎ
𝜎
⋅
(2.13)
𝐻
𝜇
Onde S designa a deformação, B a densidade de campo magnético, σ a tensão mecânica e H o campo magnético. Os coeficientes s, hB e µ são, respectivamente, as seguintes
propriedades do material: compliança elástica, coeficiente de deformação da magnetoestrição,
e a permeabilidade magnética do meio.
Podemos observar esse tipo de material sendo utilizado em algumas aplicações de
medição dinâmica de torque, como em Garshelis e Jones (1999), que haviam proposto um
transdutor para medição de torque utilizando estas propriedades magnéticas como principal
elemento para medição.
Um pouco depois, Fock (2000) descreve as fases de planejamento dos transdutores
magnetoelásticos em detalhes, a partir da carga mecânica até o sinal de saída elétrica. O artigo
descreve o método de determinação das constantes dos materiais magnetoelásticos
empregados na pesquisa.
Em trabalhos mais recentes, temos as publicações de Tan (2012) e Pepakayala (2014).
Ambos trabalhos trazem os elementos magnetoelásticos em medições de deformações em
estruturas mecânicas, mas com foco na flexão e tração em estruturas estáticas, sendo a
medição da torção um elemento secundário da medição.
Souza Neto (2009) cita que as ligas de níquel-ferro e níquel-cobalto como elementos
que apresentam um efeito Villari relativamente alto, torna possível a realização de medições
de torque dinâmico com medidores de campo magnético externos ao eixo. A este elemento,
chama-se torqductor, onde o eixo sujeito a torque é o próprio transdutor da informação da
tensão mecânica aplicada. Para um uso efetivo desta técnica, o próprio eixo em rotação deve
ser fabricado com essas ligas de níquel-ferro e/ou níquel-cobalto ou de outros materiais que
possuam um efeito Villari significativo. Essa exigência para uso da técnica a torna bastante
limitada, pois esses materiais não são convencionais em aplicações de engenharia que
necessitem de sistemas dinâmicos rotativos.
15
2.2.4 Métodos de medição por ângulo de torção
As equações 2.5 a 2.7 demonstram que também é possível determinar o torque sobre
um eixo a partir da determinação do ângulo decorrente dos esforços de torção. Geralmente,
são necessários dois sensores, separados por uma distância L’ ao longo do eixo. Quanto maior o eixo, e quanto maior for a distância entre os dois sensores, maior a facilidade em realizar a
medição. Contudo, nem sempre se têm à disposição eixos relativamente longos, ou sensores
que podem estar posicionados tão distantes um do outro, pois deformações por flexão e
efeitos vibracionais podem dificultar a medição, principalmente em eixos longos, onde esses
efeitos se acentuam. Além disso, não é tarefa simples realizar a medição de ângulos muito
pequenos, como os menores que 5º, sem a ajuda de extensômetros de resistência, o que
retorna as dificuldades apresentadas no item anterior.
Para sistemas dinâmicos com eixo em rotação, a medição por ângulo de torção pode
ser uma alternativa bastante viável. Na literatura, encontram-se diversos tipos de técnicas.
Alguns métodos de medição são denominados de ópticos, já que utilizam luz em sua
medição, sendo os dois principais o método de medição de intensidade de luz e o método de
medição de defasagem de luz (NASCIMENTO, 2000)
No método de medição de intensidade luminosa, são posicionados dois discos,
separados a uma determinada distância entre si, ao longo da direção radial do eixo. Os discos
alternam regiões transparentes ou vazadas com regiões opacas ou preenchidas. Tais discos
devem ser precisamente alinhados. Em um dos lados, posiciona-se, de forma estática, um
emissor de luz, enquanto do outro lado têm-se um receptor de luz, capaz de quantificar essa
intensidade luminosa. Numa situação sem torção, um feixe de luz atravessa os discos sem
atenuação de intensidade. A medida que o torque é aumentado, e por consequência o ângulo
de torção, temos uma redução na intensidade da luz captada pelo sensor/receptor. Essa
redução é proporcional ao torque/ângulo sobre o eixo. A figura 2.10 ilustra esse sistema.
Figura 2.10: Medição do ângulo de torção via intensidade luminosa
16
De forma semelhante, pode-se utilizar os mesmos discos, mas com material refletivo,
para quantificar o ângulo de torção a partir da defasagem de tempo entre dois pontos,
originalmente alinhados, mas que devido a deformação radial passaram a estar “defasados” no
tempo durante uma rotação.
Ilustramos a seguir este sistema, onde um emissor de luz, tipo laser, é emitido para os
dois discos. Assim, os discos refletem o sinal sempre que este incide sobre a superfície
refletora. Após a torção, uma reflexão ocorrerá primeiro que a outra. De posse do valor da
velocidade angular, e da defasagem entre as duas medições, é possível determinar o ângulo de
torção, e por consequência, o torque sobre o eixo. Se a emissão do laser for contínua, pode-se
utilizar dois emissores, mas se for pulsante, apenas um deve ser utilizado, para garantir a
coerência de fase entre os feixes, além de ser simetricamente posicionado, conforme a figura
2.11. Em sistemas semelhantes, utiliza-se interferometria para quantificar essa deformação,
contudo estes sistemas são mais caros e bastantes sensíveis, sendo pouco utilizados em
aplicações industriais.
Figura 2.11: Medição do ângulo de torção via defasagem do sinal e/ou interferometria
A medição via defasagem de tempo tem sido a mais empregada nas medições do
ângulo de torção a partir de dois pontos distintos ao longo do eixo, sendo a utilização de luz
ou laser apenas algumas das soluções. Existem ainda sistemas que fazem uso de ultrassom,
materiais piezoeléctricos, e também extensômetros de resistência. Mas todos possuem a
característica de necessitarem de dois pontos distantes entre si. Quanto menor for essa
distância entre os discos, mais versátil será o sistema, e mais imune a perturbações mecânicas
ele estará.
17
Por fim, existem ainda sistemas que utilizam sensores de efeito Hall, para medição de
campo magnético, e posicionam dois imãs em pontos distintos no eixo. Em geral, estes
sensores são do tipo encoder, e se limitam a processar a informação campo magnético
presente ou ausente, e a medição do ângulo de torção se realiza da mesma forma: apenas
medindo a defasem temporal entre o pulso emitido do ponto 1 e o pulso emitido do ponto 2.
2.3
Novos métodos e possíveis avanços
Como foi possível observar, a técnica gradativamente vem evoluindo para uma
configuração com o mínimo de componentes rotacionando junto com o eixo, como também
tem apresentado soluções inovadoras para realizar a leitura de dados, sendo a telemetria bem
difundida já no meio industrial.
Contudo, a maior dificuldade continua sendo a alimentação desses componentes,
porque nem sempre a aplicação permite o uso de baterias, que devem ser substituídas em
algum momento, exigindo a parada total da rotação do eixo, ou sistemas de auto-alimentação
que acabam por ocupar bastante espaço. Nas aplicações em alta rotação ainda não há soluções
recentes para esses procedimentos.
Recentemente, novas técnicas de medição de deformação vêm surgindo de forma a
substituir os extensômetros e os elementos piezoelétricos, que necessitam ser eletricamente
alimentados para uma correta medição, e neste campo o uso de magnetismo vem se mostrado
promissor, já que campos magnéticos duradouros podem ser medidos por sensores fora do
eixo e sem rotação.
O uso de determinadas propriedades magnéticas pode ser útil na relação campo
magnético X torque, como é o caso do uso do efeito Vilari (SANTOS, 2013). O fenômeno de
magnetoimpedância gigante também têm sido empregado na medição de pressão
(LOUZADA, 2006) e eventualmente também pode ser implementado nas medições de torque.
Há também a medição de deformação devido ao movimento relativo de imãs fixados a peças
(BORGES, 2015).
No momento atual do estado da arte, vê-se nas propriedades magnéticas dos materiais
e sua relação com as deformações mecânicas, a possível próxima geração de elementos de
medição de torque em eixos rotativos.
18
III – MATERIAIS E MÉTODOS
3.1 INTRODUÇÃO
Neste capítulo, apresentam-se as bases teóricas e experimentais utilizadas no
desenvolvimento do instrumento de medição proposto nesta pesquisa. Inicialmente, discute-se
sobre os ímãs e o comportamento do seu campo magnético, inclusive com medições
experimentais de suas características. Em seguida, é apresentada a descrição do efeito Hall e
de sua aplicação como sensor, em particular, o sensor linear WSH 202. Na sequência, detalhase as primeiras medições com o conjunto ímã-sensor, e sua validação diante do modelo
teórico-matemático incialmente formulado. Por fim, os detalhes do circuito analógico
construído, bem como da implementação da interface com o computador, para medição,
filtragem e análise e registro de dados.
3.2 ELEMENTOS MAGNÉTICOS
Serão considerados elementos magnéticos, nesta pesquisa, aqueles elementos onde o
campo magnético pode ser controlado e/ou medido. Enquadram-se neste grupo os ímãs
permanentes e as bobinas. No primeiro, a intensidade do campo magnético é fixa para cada
ímã, variando conforme sua composição, geometria e demais características de fabricação. Na
segunda opção, pode-se variar a intensidade do campo, conforme a corrente aplicada,
variando inclusive o comportamento temporal desse campo, que pode ser constante ou
alternado.
Para este estudo, serão utilizados ímãs permanentes, que possuem alta estabilidade, e
não necessitam de alimentação por fonte de tensão externa, para gerar campo magnético.
3.2.1 Campo de dipolos Magnéticos
Iniciaremos esse estudo apresentando o comportamento físico-matemático dos campos
magnéticos, sejam eles gerados por bobinas percorridas por corrente elétrica ou ímãs
permanentes, já que o comportamento é análogo.
Portanto, a partir da lei de Biot-Savart, pode-se encontrar a equação que descreve o
campo magnético gerado por um dipolo magnético:
19
𝐵⃗(𝑟⃗) =
𝜇
𝑚⃗
3(𝑚⃗ ⋅ 𝑟⃗)𝑟⃗
−
+
(3.1)
|𝑟⃗|
4𝜋
|𝑟⃗ |
O vetor 𝑚⃗ caracteriza o momento de dipolo magnético do ímã em cada uma das três
dimensões (x, y, z). Para a maior parte das aplicações com ímãs permanentes, este momento
de dipolo magnético é orientado em apenas uma direção, ou predominantemente em uma
direção, sendo o valor nas demais dimensões iguais a zero ou desprezíveis, portanto
utilizaremos 𝑚⃗ = 𝑚(0, 0, 1). O vetor de posição 𝑟⃗, pode ser escrito como sendo 𝑟⃗ = (𝑥, 𝑦, 𝑧).
Reorganizando a equação 3.1, e separando as variáveis, pode-se expressar o campo a
partir de suas componentes cartesianas:
𝐵⃗ =
𝐵⃗ =
𝐵⃗ =
𝜇 𝑚
4𝜋 (
𝜇 𝑚
4𝜋 (
3𝑧𝑥
ê (3.2𝑎)
𝑥 +𝑦 +𝑧 )
3𝑧𝑦
ê (3.2𝑏)
𝑥 +𝑦 +𝑧 )
𝜇 𝑚 2(𝑧 − 𝑥 − 𝑦 )
ê (3.2𝑐)
4𝜋 (
)
𝑥 +𝑦 +𝑧
Com essas equações, é possível visualizar o comportamento do campo magnético, nas
proximidades de um dipolo magnético, seja ímã permanente ou bobina. É importante ressaltar
que, na forma como estão escritas, o dipolo se encontra na origem do sistema de coordenadas.
Na figura 3.1, gerada com o auxílio do software “electromagnet field®”, é possível visualizar as linhas de campo de um ímã isolado, situado na origem (0, 0, 0), com o momento
orientado na direção (vertical) z:
Figura 3.1: Campo produzido por dipolo magnético
20
Qualquer ponto p do espaço circundante a um ímã pode ter seu campo magnético
determinado, desde que se conheça as coordenadas do ímã e do ponto 𝑝 = (𝑥 , 𝑦 , 𝑧 ), além
do valor do momento de dipolo magnético do ímã. Uma demonstração útil é determinar a
equação do campo de um ponto genérico, conforme figura 3.2.
Figura 3.2: Ponto genérico na região de campo magnético
Primeiramente, o campo magnético produzido por esse elemento magnético possui
simetria cilíndrica, com o momento de dipolo magnético orientado na direção z. É mais
conveniente utilizar um sistema de coordenadas cilíndricas (ρ, θ, z), observando que Ɽ ira
designar a direção da componente radial do campo magnético no ponto P, para isso, 𝜌 =
𝑥 + 𝑦 . As equações de campo na direção z permanecem inalteradas, e devido a simetria,
não existe campo na direção θ. Assim, com o dipolo localizado na origem, podemos
redefinir as componentes do campo magnético no ponto genérico P como sendo:
𝐵⃗ = 0 ê (3.3𝑎)
𝐵⃗ = 𝐵⃗ + 𝐵⃗ =
𝐵⃗ =
3𝑚𝜇
𝜌 𝑧
ê (3.3b)
4𝜋 (
𝜌 +𝑧 )
𝜇 𝑚 (2 𝑧 − 𝜌 )
ê (3.3𝑐)
4𝜋 (
𝜌 +𝑧 )
Percebe-se que 𝐵⃗ e 𝐵⃗ são perpendiculares, portanto, a intensidade do campo nesse
ponto será simplesmente |𝐵⃗ | =
𝐵 + 𝐵 , enquanto o ângulo em relação ao plano radial
21
pode ser obtido pela relação tan(𝜑) =
. Colocando essas grandezas em função de ρ e z
chegamos ao resultado:
𝐵⃗
=
𝜇 𝑚 4𝑧 − 𝑧 𝜌 + 𝜌
(3.4𝑎)
4𝜋
(𝜌 + 𝑧 )
𝜑 = tan
2𝑧 − 𝜌
𝜌 𝑧
(3.4𝑏)
Com essas equações é possível identificar alguns pontos com particularidades
interessantes. Por exemplo, nos pontos que satisfazem a condição 𝝆 = √𝟐 ⋅ 𝒛, só existe campo
na direção radial, pois 𝜑 = 0°. Para distâncias ρ maiores que essa, o valor do campo axial
passa a ser negativo.
Outra situação que merece destaque é quando 𝝆 = 𝟎, e 𝒛 ≠ 𝟎. Ao longo do eixo z
tem-se uma região em que o campo magnético permanece perpendicular ao plano radial. Esta
é uma situação ótima de medição, já que a maioria dos sensores capazes de quantificar
campo magnético, sejam estáticos ou variáveis no tempo, realizam essa medição considerando
apenas a componente perpendicular do campo.
Caso exista mais de um dipolo magnético, basta aplicar a soma vetorial dos campos
magnéticos individuais de cada ímã na região em análise. Na figura 3.3, observam-se dois
ímãs idênticos, como também o campo produzido por cada ímã individualmente.
Figura 3.3: Campo de dipolos magnéticos alinhados, não sobrepostos.
22
Poderíamos definir agora um ponto genérico, e analisar as equações de campo na
presença desses dois dipolos magnéticos. Contudo, isso não teria acréscimo significativo ao
que já foi discutido. Porém, uma determinada definição matemática é necessária, devido a sua
relevância para este trabalho. Vamos analisar o comportamento do campo magnético ao longo
da região entre os dois ímãs.
Incialmente, iremos posicionar os ímãs simetricamente ao eixo z, como se estivessem
espelhados, supondo que a distância entre os dois ímãs seja igual a d, da forma como descrito
na figura 3.4:
Figura 3.4: Campo magnético sobre o eixo z – dipolos alinhados
Ambos os ímãs estão posicionados sobre o eixo x, nas posições
e
. Como o
problema possui simetria cilíndrica (𝑅, 𝜃, 𝑧), podemos igualmente afirmar que os ímãs 1 e 2
se encontram nas posições
, 0, 0 e , 𝜋, 0 , respectivamente.
Ao somar os campos produzidos individualmente por cada um dos ímãs, obtemos que
as componentes radiais 𝐵⃗ e 𝐵⃗ , ao longo do eixo z, se anulam, permanecendo apenas a
componente axial z:
𝐵⃗ = 𝐵⃗ + 𝐵⃗
⎡
𝑑
𝜇 𝑚 ⎢ 2 𝑧 − 2
⎢
=
4𝜋 ⎢
⎢ 𝑧 + 𝑑
2
⎣
ê +
2 𝑧 −
𝑧 +
𝑑
2
𝑑
2
⎤
⎥
ê ⎥ = 2 ⋅ 𝐵⃗ (3.5)
⎥
⎥
⎦
A princípio, o resultado mostra apenas que o campo resultante dos dois ímãs, ao longo
do eixo z, teve seu valor aumentado em duas vezes. É importante acrescentar que, na região
entre os ímãs (𝜌 ≤ ), os dois campos na direção z irão sempre se somar, possuindo valor
23
máximo em R = 0, e os campos radiais irão sempre se subtrair, tendo seu valor mínimo em ρ
= 0. A figura 3.5 detalha o comportamento das linhas de campo magnético nestas condições.
Figura 3.5: Campo dipolo magnético - duplo alinhado
O efeito oposto ocorre quando os ímãs são posicionados com seus dipolos invertidos,
pois dessa forma, um dos ímãs terá um momento de dipolo magnético negativo: 𝑚⃗ =
𝑚(0, 0, −1). Ao longo do eixo z, a soma dos campos nos fornece apenas componentes
radiais, e na região (𝜌 ≤ ), os campos radiais sempre se somam, e os axiais sempre se
subtraem (figura 3.6).
Figura 3.6: Campo dipolos magnéticos - duplo invertido
Assim, percebe-se que é possível, apenas com dois ímãs/dipolos, direcionar a maior
parte do campo magnético em uma direção específica, neste caso, a direção z.
Vários
trabalhos na literatura mostram como empregar esse efeito nas mais diferentes aplicações.
Como o trabalho de Pereira Neto (2001), que estudou a geração do campo magnético
24
direcional na forma de um feixe fino através de diferentes combinações de duas bobinas
transmissoras (dipolos magnéticos), com o intuito de determinar um arranjo que apresente
uma melhor focalização na perfilagem de indução de poços de petróleo.
Louzada (2006) utilizou ímãs para desenvolver um transdutor de pressão de alta
sensibilidade, para aplicações biomédicas. O transdutor é baseado em um sensor de
magnetoimpedância gigante (MIG).
Também podemos citar Nara (2006), que em seu trabalho apresenta um algoritmo
simples, capaz de localizar a posição de um dipolo magnético apenas com a leitura do valor
do campo incidente em três sensores ortogonais.
Dentre esses e diversos outros trabalhos visitados na literatura pertinente ao tema, não
se observaram aplicações que utilizassem o movimento relativo entre os ímãs ou dipolos para
determinar deformações estruturais devido a esforços mecânicos, sendo este um recente
campo de pesquisa, explorado em detalhes nesta tese.
3.2.2 Movimento relativo entre ímãs
Os ímãs, diante da configuração observada na figura 3.5, podem vir a sofrer um
movimento relativo, caso os ímãs estejam fixados em uma estrutura mecânica sujeita as
tensões, tais como tração, flexão ou torção, senso esta última, objeto de estudo desse trabalho.
Até aqui, foram realizadas as análises da intensidade da componente do campo
magnético na direção z, imaginando um arranjo espacial estático entre os ímãs. A partir de
agora, vamos discutir um arranjo dinâmico, isto é, mutável de acordo com o esforço ao qual o
elemento onde repousam os ímãs fica submetido.
A tensão mecânica aplicada fará com que os ímãs de aproximem ou se afastem,
modificando a distância d entre eles. Portanto a distância entre os ímãs passará a ser: 𝒅 ± ∆𝒅.
Essa aproximação, ou afastamento, terá influência no valor do campo magnético medido ao
longo do eixo de simetria z, além de outros efeitos complementares que serão discutidos
posteriormente.
Primeiramente, é necessário estar atento a uma importante questão: os dipolos
magnéticos estão sempre sendo considerados como pontuais. Para que isso seja verdade, a
distância ao ponto de coordenada (0, 0, z) deve ser relativamente maior que as dimensões
geométricas dos ímãs empregados, como a largura, espessura e o comprimento, assim como
da distância entre os dipolos, para que dessa forma os imãs possam ser considerados como
elementos pontuais, tornando essas dimensões desprezíveis em relação a posição de medição.
25
Vamos tomar 𝒛 ≥ 𝟏𝟎 ⋅ 𝒅, já que com esta relação é possível, matematicamente, considerar os
dipolos como sendo elementos pontuais.
Utilizando essa relação, a aplicando na equação 3.5, obtemos no ponto (0, 0, 10.d):
⎡
𝑑
𝜇 𝑚 ⎢ 2 (10 ⋅ 𝑑) − 2
⎢
𝐵⃗ = 2
4𝜋 ⎢
⎢ (10 ⋅ 𝑑) + 𝑑
2
⎣
𝐵⃗ ≅ 2 ⋅ 10
⎤
⎥
⎥ ê ⎥
⎥
⎦
𝜇 𝑚 2
ê (3.6)
4𝜋 𝑑
Agora nos resta incrementar a variação de distância ∆𝒅 na equação acima, e observar
o comportamento do campo magnético diante dessa situação:
𝐵⃗ = 10
𝜇 𝑚
4
ê (3.7)
4𝜋 (𝑑 + Δ𝑑)
A partir desse resultado, verifica-se que uma pequena variação na distância entre os
ímãs, resulta em uma variação, proporcionalmente, bem maior na intensidade do campo
magnético. Para uma aproximação hipotética de 1% ou seja, Δ𝑑 = 0,01 ⋅ 𝑑 , teríamos um
aumento de 2,94%, na intensidade do campo. Na figura 3.7, podemos observar esse
comportamento.
Figura 3.7: Variação da intensidade do campo magnético em função da deformação proporcional
26
Em linhas gerais, as distâncias típicas entre os ímãs estão no intervalo de 2 mm à 10
mm, e as deformações esperadas são em torno de 0,1% desses valores, o que representa uma
variação de aproximadamente 0,3% na intensidade do campo magnético.
Assim, chegamos a seguinte conclusão: Conhecendo-se a variação na intensidade
do campo magnético, pode-se determinar a deformação sofrida pela peça, e por
consequência a tensão aplicada, seja ela torção, tração ou compressão.
Os sensores empregados devem ser capazes de medir essa variação tão pequena de
campo, o que nos leva a uma nova questão, que deve ser esclarecida antes de prosseguirmos
com a escolha dos sensores e construção do circuito: Qual o nível de intensidade do campo
magnético?
3.2.3 Caracterização dos ímãs utilizados
Segundo Araújo (2009), a caracterização magnética de uma amostra se dá através da
obtenção do seu momento magnético em função do campo magnético aplicada a ela. De
forma análoga, caracterizar um ímã, é explorar o comportamento de seu campo magnético, a
fim de determinar o seu momento de dipolo magnético, a partir de um modelo teórico
conhecido, já detalhado anteriormente.
Os ímãs empregados foram ímãs permanentes N48, também conhecidos como ímãs de
neodímio-boro (Nd2Fe14B), ou ímãs de “terra-rara”, já que os elementos que o compõe recebem essa classificação na tabela periódica. Esses ímãs são produzidos por sinterização, a
partir de óxidos e metais, sendo todas as operações executadas sob proteção de gases inertes.
Devido a sua alta oxidação, empregam-se revestimentos metálicos como zinco, ouro e níquel.
Atualmente, estes estão entre os ímãs permanentes mais energéticos e acessíveis, sendo
amplamente utilizados em pesquisas acadêmicas e produtos industriais (MAIA, 2011).
Born (2008), afirma que esses ímãs são muito poderosos em comparação a sua massa,
mas também são mecanicamente frágeis e perdem seu magnetismo em temperaturas acima de
120°C. Por terem um custo menor que o tradicional samário-cobalto, eles os têm substituído
em diversas aplicações. Anderson (2010) acrescenta algumas vantagens dos ímãs de
neodímio, como sua alta energia, atrelada a uma menor razão custo por energia. Possui ainda
alta resistência à desmagnetização e razoável estabilidade a temperatura de 80º a 180º C.
Veiga (2011) compila algumas características dos ímãs de neodímio mais aplicados,
inclusive o grau N48, utilizado neste trabalho. As propriedades magnéticas, mecânicas e
térmicas mais relevantes estão expressas na tabela 3.1:
27
Tabela 3.1: Propriedades típicas dos ímãs de neodímio – destaque para o N-48
Densidade
Grau
Remanência
Produto de
Temp.
Tempmax de
Coef. De
(Br)
Energia
Curie
Trabalho
Temperatura
(BHmax)
Kg/m³·10³
T
kJ/m
ºC
ºC
Br - %/ºC
N-35
7,40
1,14 – 1,18
262,6 – 285,5
310
80
0,12
N-42
7,45
1,29 – 1,33
318,4 – 342,2
310
80
0,12
N-48
7,50
1,38 – 1,42
366,1 – 390,0
310
80
0,12
N-50
7,50
1,38 – 1,45
374,1 – 405,9
310
80
0,12
N-35H
7,40
1,18 – 1,23
261,6 – 286,5
320
120
0,11
N-42H
7,45
1,28 – 1,32
318,4 – 342,2
320
120
0,11
N-35SH
7,40
1,18 – 1,23
262,6 – 286,5
330
120
0,11
N-42SH
7,45
1,28 – 1,32
318,4 – 342,2
330
150
0,11
N-35UH
7,40
1,17 – 1,21
262,6 – 286,5
340
180
0,11
N-35EH
7,40
1,17 – 1,21
262,6 – 286,5
340
200
0,11
Remanência é a indução magnética que permanece em um elemento magnético após a
remoção da aplicação do campo magnético externo. Os ímãs de neodímio apresentam alta
remanência, e também baixa coercitividade (~0,32 T), sendo, portanto, bastantes resistentes a
desmagnetização devido ao tempo sem uso ou a um forte campo externo, durante a sua
aplicação. Possuem baixa densidade e também são bastante frágeis. Infelizmente, possuem
baixa temperatura de Curie, sendo susceptíveis a mudanças no seu campo já nos 80 ºC.
Alguns ímãs de neodímio são mais resistentes termicamente, como o N-35SH, que possui
ponto Curie de 200 ºC, e trabalha normalmente até os 200 ºC, em contrapartida, apresenta um
dos menores produtos energéticos e remanência. Diante das características de funcionamento
do sistema, que serão discutidas em tópicos posteriores, o N-48 confirma ser a melhor opção.
Mas, sem sombra de dúvida, a característica mais importante a ser estudada é o
momento de dipolo magnético, pois conhecendo este, é possível determinar o campo em
qualquer ponto nas proximidades do ímã. Esta grandeza muda conforme a geometria e
tamanho do ímã, sendo necessária uma caracterização específica, a partir de diversas
medições.
Louzada (2006) utilizou equações semelhantes às deduzidas no subtópico anterior, e
posicionou os ímãs, de modo a medir seu campo magnético. Com base nisso, foi montado o
aparato experimental de medição de campo magnético e posições espaciais.
28
O campo do ímã foi medido com o gaussímetro HAT–HT201, próprio para medição de
campo magnético não-variável. A sonda de medição foi posicionada a 5 mm de distância do
imã, e foi gradativamente afastada, em passos de 1 mm, até a distância de 30 mm. Esse
movimento ocorreu ao longo do eixo z, na mesma direção do momento de dipolo magnético
do imã. No processo, foram utilizados cinco ímãs idênticos (N48), de dimensões 6x2x1 (mm).
Um suporte foi montado para realizar essa variação da distância. A figura 3.8 mostra os
resultados das medições e, em seguida, a figura 3.9 detalha os valores médios em comparação
ao valor teórico esperado.
Figura 3.8: medição do campo dos ímãs
Figura 3.9: média do campo dos ímãs e curva teórica aproximada
29
De posse desses valores de campo magnético, podemos obter o valor do momento de
dipolo magnético desses imãs, já que os demais termos das equações de campo anteriormente
descritas são termos com valores constantes e universalmente conhecidos e as variáveis de
posições espaciais. Com esse valor do momento de dipolo magnético, temos os imãs
plenamente caracterizados, e com todos esses termos, podemos calcular o campo em qualquer
região nas proximidades do imã.
Portanto, a partir dessas medições, considera-se o valor médio do momento de dipolo
magnético dos ímãs empregados como sendo: 𝑚⃗ = 4,625 ⋅ 10 (0, 0, 1) ⋅ 𝐴. 𝑚² , em
coordenadas cilíndricas. Com a quantificação desta última incógnita das equações de campo
magnético, é possível, agora, detalhar e dimensionar o dispositivo de medição empregado
neste trabalho.
3.3 SENSORES DE EFEITO HALL
Devido à natureza dos campos eletromagnéticos, e a intrínseca e inseparável ligação
entre corrente elétrica e campo magnético, devidamente explicada pelas equações de
Maxwell, pode-se afirmar que medir campo magnético, é medir corrente elétrica.
Logo percebeu-se a importância da medição da intensidade do campo magnético. Os
primeiros amperímetros, os analógicos, fazem uso de uma bobina e um ímã (ou outra bobina
com alimentação controlada).
Com o advento da eletrônica, os amperímetros, voltímetros e demais medidores
analógicos de grandezas elétricas, foram gradativamente sendo substituídos por equivalentes
digitais, com comparadores e conversores A/D, mais precisos e eficientes, sendo que o antigo
método ficou restrito a instalações de alta potência, ou em medições indiretas (BARBOSA,
2006)
Esses sensores são normalmente chamados de sensores indutivos, já que o seu
princípio de funcionamento se baseia essencialmente na lei de Faraday, que em síntese nos diz
que “a força eletromotriz induzida num circuito elétrico é diretamente proporcional à taxa de
variação do fluxo magnético concatenado ao circuito”. Ou seja, quando uma bobina fica
sujeita a variação na intensidade do campo magnético, nesta surge uma corrente elétrica
induzida, essa corrente será maior quanto maior for a amplitude da variação, ou quanto menor
for o tempo em que ela ocorre (BORGES et al, 2008).
Assim, um mesmo sensor magnético indutivo, para medição de corrente elétrica,
construído para operar em 60 Hz, por exemplo, pode nos fornecer valores equivocados, caso
30
haja mudanças significativas na frequência dessa corrente. Uma corrente de 1,0 A, 60 Hz,
produz uma indução 100 vezes menor que uma corrente 1,0 A, 6 kHz, embora ambas as
correntes tenham intensidade de 1,0 A.
Portanto, se faz necessária uma correção de valores devido à frequência da grandeza
em medição, implicando em circuitos mais complexos e de custo elevado, sendo necessário
calibrar o fator de correção para cada nova aplicação. Além de medir grandezas elétricas, os
sensores de campo magnético são amplamente utilizados em medições de grandezas
mecânicas, como posição, velocidade e aceleração.
Para medir a frequência de um eixo ou engrenagem em rotação, por exemplo, faz-se
uso de um ímã ou bobina no elemento móvel e o sensor no elemento fixo. Para essa aplicação,
os circuitos convencionais apresentam os resultados de forma lógica: “campo presente” ou “campo ausente”. O que se mede, portanto é a sequência de pulsos, e com isso temos valores
de velocidade, frequência ou aceleração.
É importante destacar que os sensores indutivos são pouco eficientes em medições de
campo estático, como medir o campo de um ímã em repouso ou de uma corrente contínua.
Contudo, uma nova tecnologia de medição de campo magnético tem tido cada vez
mais espaço nas aplicações industriais. São os sensores de efeito Hall, em particular, os
sensores lineares, capazes de medir com elevada precisão a intensidade do campo magnético.
Os primeiros sensores de efeito Hall com aplicação industrial se limitaram a substituir
os sensores indutivos de medição de posição e velocidade, gerando um nível lógico, ou
pulsos, sempre que havia a presença de uma intensidade mínima de campo magnético. Esses
sensores agrupam várias vantagens, tais como o espaço físico reduzido, melhor estabilidade
térmica e a capacidade de detectar um campo magnético estático. Mas, afinal, o que é o
efeito Hall?
Inicialmente, imagine uma corrente elétrica, contínua, em um fio condutor, no sentido
indicado na figura 3.10. Se um campo magnético for aplicado na região do espaço em que se
encontra esse fio, perpendicular ao plano, irá surgir uma força magnética direcionada para
cima:
31
Figura 3.10: Força sobre um condutor percorrido por corrente elétrica
Essa explicação clássica do eletromagnetismo faz referência a apenas um condutor
linear, de comprimento finito, e considera-se a região do espaço como sendo infinita, podendo
esse condutor se mover livremente para cima continuamente.
Tomemos agora um condutor na forma de uma fita delgada, percorrido por uma
corrente elétrica da esquerda para a direita (figura 3.11.a). Ao se aplicar um campo magnético
perpendicular ao plano, haverá um deslocamento da corrente para cima (figura 3.11.b).
Teremos um acúmulo de portadores negativos na parte inferior da fita, e de positivos na parte
superior. Esses deslocamentos ocorrerão até que a força magnética se equilibre com a força
eletrostática (TIPLER, 2009).
Figura 3.11: a. Fita delgada percorrida por corrente elétrica. b. efeito do campo magnético sobre as
correntes
Em 1879, durante seu doutorado, Edwin H. Hall descobriu esse efeito, sob orientação
de Henry A. Rowland. A tensão entre os pontos A e B passou a ser chamada de tensão Hall,
assim como o efeito aqui descrito. Essa tensão é proporcional ao campo magnético aplicado,
independente se ele é contínuo ou oscilatório.
32
É importante destacar que o efeito Hall possui equivalentes na mecânica quântica,
sendo que o efeito aqui descrito pode, também, ser encontrado na literatura como “efeito Hall clássico”.
3.3.1 Sensores Hall lineares
Como já citado os primeiros sensores apresentavam apenas dois níveis lógicos:
com/sem campo magnético. Logo em seguida houve os sensores de multiníveis, ou faixas de
campo magnético / tensão de saída. Atualmente temos os lineares. A tensão de saída é
linearmente proporcional ao campo aplicado, podendo, dessa forma, medir com precisão a
intensidade do campo magnético, ou a variação deste nas mais diversas aplicações.
Cada sensor opera em uma faixa pré-determinada de intensidade de campo magnético.
Nos limites dessa faixa o circuito interno, composto basicamente de comparadores e fontes de
corrente, satura e a tensão de saída passa a ser constante. Como regra geral, os sensores
também fazem distinção do sentido do campo, geralmente designados como polo norte ou
polo sul, variando a tensão negativamente para o polo norte e positivamente para o polo sul,
senso possível encontrar o oposto, conforme o fabricante (HONEYWELL, 2004).
Sem a presença do campo magnético o sensor se mantém com saída de tensão
constante em um valor quiescente de referência, geralmente metade da tensão de alimentação,
por isso são constantemente designados como “relaciométrico”. A figura 3.12 ilustra o
comportamento típico desses sensores.
Figura 3.12: Variação da tensão com o campo aplicado (Holneywell, 2004).
33
Braga (2008) cita diversas aplicações com os sensores lineares de efeito Hall, tais
como: ”o sensoriamento de corrente, medida de consumo de energia, detecção de metais, medida de rotação de peças móveis, detecção de nível de reservatórios, potenciômetros
eletrônicos [...]”.
Uma possível aplicação é o de sensor de proximidade. Podemos medir pequenas
distâncias, pois a aproximação ou afastamento da fonte de campo magnético nos fornecerá um
valor equivalente em tensão Hall proveniente do sensor. Na rotação, podemos determinar a
velocidade de um motor sem grandes dificuldades, por meio dos pulsos analógicos de tensão.
Esta praticidade torna possível a sua aplicação em atuadores eletromecânicos para máquinas
ou sistemas rotativos (CASTRO, 2007)
Uma outra vantagem do sensor Hall, é a invariância da medição da intensidade de
campo oscilantes, independente da frequência. Em síntese: A medição da intensidade de um
campo magnético estático, como em um ímã parado, por exemplo, não possui discrepância da
medição da intensidade de um campo oscilante, como no caso de um ímã acoplado a um eixo
em rotação com frequência variável.
São recentes as aplicações que necessitam medir com precisão a intensidade de um
campo magnético nestas condições de frequência variável e/ou baixa rotação. A maior parte
dos sensores indutivos estão dimensionados para 60 Hz, e necessitam de uma indução
magnética mínima para entrar em funcionamento, o que também dificulta as medições de
elementos mecânicos estáticos ou em baixa rotação.
3.3.2 Medições dinâmicas de campos magnéticos
Nesta pesquisa, foi necessário realizar a medição, com alta precisão, da intensidade do
campo magnético de ímãs acoplados a um eixo. A medição deve fornecer o mesmo valor de
campo, independentemente se o eixo está parado ou em rotação em uma frequência não-fixa.
Tomando por base as equações de campos magnéticos descritas anteriormente e os
dados da caracterização dos ímãs empregados, podemos ter uma projeção do comportamento
teórico da intensidade do campo magnético, quando este se move nas proximidades do sensor:
34
N
S
Figura 3.13: Curva teórica do campo magnético dos ímãs ao longo do eixo horizontal
Para verificar se o comportamento teórico se aproxima das medições experimentais,
foi desenvolvido um aparato experimental em bancada, composto dos seguintes componentes:
i. Circuito eletrônico, montado em brotoboard, com sensor Hall e amplificadores; ii. motor
DC, com ímã acoplado ao eixo e iii. osciloscópio (ICEL – OS2002).
O circuito montado fez uso do sensor linear de efeito Hall da Winson Semiconductor,
o WSH 202, que possui sensibilidade de 20 mV/Gauss. Ou seja, para um aumento de 1,0
Gauss na intensidade do campo, temos um aumento de 20 mV nos terminais do sensor.
Um motor DC foi alimentado com uma fonte de tensão controlada, a fim de variar a
velocidade da rotação. Um ímã de neodímio (Nd2Fe14B), do tipo N48, com as dimensões:
6x2x1mm foi acoplado ao eixo do motor, e este posicionado próximo ao sensor WSH 202.
Ímã
Sensor
Figura 3.14: Sensor de campo e motor DC, com ímã acoplado ao eixo
35
Com o auxílio do osciloscópio, pode-se observar o comportamento da tensão de saída
do circuito, e por consequência, o valor da intensidade do campo magnético. Detalhes da
construção do circuito serão explorados nos subcapítulos seguintes. Na figura 3.15, registra-se
o valor da intensidade do campo em três situações. Na primeira (a), o ímã está parado na
posição mais próxima possível do sensor. Logo após, o motor foi posto a girar, com
frequências cada vez mais altas. A figura 3.15b registra o resultado a 4 Hz e figura 3.15c a
resposta do circuito a 25 Hz.
Figura 3.15: Resposta do sensor em diferentes frequências: invariância do valor de pico
Realizadas as medições, pode-se perceber que o sensor é estável, sensível e bastante
preciso, operando sem dificuldades nas diferentes frequências utilizadas. Constatou-se
também que a curva experimental concorda com a curva teórica, validando o modelo
matemático utilizado.
Porém, o principal resultado é que o valor de pico do campo dinâmico, independente
da frequência, coincide com o valor estático do campo, sendo o sensor de efeito Hall
aparentemente imune a perturbações na amplitude da tensão hall, devido a frequência de
rotação. Esse valor só é alterado se aproximarmos ou afastarmos todo o conjunto motor-ímã.
3.4 SISTEMA DE AQUISIÇÃO E ANÁLISE DE DADOS
Até aqui, analisamos em detalhes os dois principais elementos do nosso sistema de
medição, que são os ímãs permanentes e os sensores lineares de efeito Hall. Portanto, temos a
fonte de campo magnético e o elemento transdutor da intensidade desse campo. Nos resta
agora dissertar sobre o sistema de aquisição e análise como um todo.
Pode-se dividir a construção do sistema em três sub-sistemas ou “blocos”. Primeiramente, temos o sub-sistema de medição, onde teremos a localização do sensor Hall.
36
O segundo sub-sistema é um conversor analógico-digital, que fará a interface com o
computador, além de ser responsável pela alimentação do circuito analógico. O terceiro subsistema é um instrumento virtual, implementado em Labview ®, que realizará a análise e
registro dos dados coletados. A figura abaixo ilustra o arranjo do sistema completo,
envolvendo cada um dos três módulos:
Figura 3.16: Diagrama do sistema de aquisição e análise de dados
3.4.1 Circuito analógico
Lembrando que as deformações mecânicas ocorrem em uma escala micrométrica, por
isso as variações do campo magnético serão também bem pequenas, e por consequência,
teremos uma variação da tensão Hall no sensor de apenas alguns milivolts. Nos testes iniciais,
foi utilizado um circuito analógico montado em protoboard, com componentes PTH. Este
circuito foi utilizado nos resultados preliminares, mostrados até este ponto da tese, onde
também não houve interface com o computador e nem o uso de medições mais complexas,
sendo utilizado essencialmente para validar as características do sensor.
O primeiro circuito confeccionado para atuar na medição junto ao eixo e ímãs foi
construído apenas com o sensor WSH 202 e um simples filtro passivo passa-baixa do tipo RC,
conforme o diagrama de componentes a seguir:
Figura 3.17: Diagrama esquemático com o sensor Hall
37
É importante que a placa confeccionada seja a mais simples possível, evitando um
número excessivo de componentes, promovendo a miniaturização da “sonda” de medição de campo. Podemos observar uma montagem inicial desta placa na figura 3.18.
Figura 3.18: Placa montada com o sensor hall WSH 202 – filtro passivo
Diversas medições foram realizadas com esta placa, contudo, o teste de deslocamento
linear dos ímãs (descrito no início do Capítulo IV) apontou para a necessidade de um sinal
analógico de maior amplitude e de menor ruído, otimizando ao máximo a capacidade de
leitura do conversor AD presente no dispositivo de aquisição de dados.
Assim, na segunda versão da placa de circuito, além do sensor, teremos um
amplificador de instrumentação INA121U e um filtro ativo passa-baixa de segunda ordem,
montado com amplificadores operacionais TL062BCD:
C2
+15V
160nF +15V
+15V
U3
Out1
V2
15 V
Vdd
5
4
U4
7
NC
1 GND
2 Out2
3
WSH-202
V3
5V
3
12.5kΩ
U1D
4
8
6
1
12
10kΩ
2
4
5
INA121U
10kΩ
C1
160nF
V1
15 V
Vout
14
13
11
TL064BCD
-15V
-15V
-15V
1kΩ
1kΩ
Figura 3.19: Diagrama esquemático com o sensor Hall
A placa foi confeccionada em duas faces, ficando o sensor WSH202 em uma das
faces, e os componentes nas outras. Os CIs empregados possuíam encapsulamento SMD,
conforme pode ser observado, em tamanho real, na figura 3.20.
38
Figura 3.20: Placa montada com o sensor Hall WSH 202 – com filtro ativo e amplificador
3.4.2 Dispositivo de aquisição de dados – DAQ
Os Dispositivos de aquisição de sados – DAQ, em síntese, convertem o sinal físico
recebido em uma informação digital, discretizada de acordo com a quantidade de bits do
conversor analógico/digital e da taxa de amostragem da leitura do sinal. Estes conversores se
conectam a um computador, CLP ou qualquer outro sistema de controle, a fim de realizar a
leitura e análise dos dados captados.
Existem inúmeros fabricantes de DAQs, mas nesta pesquisa utilizou-se um dispositivo
produzido pela National Instruments, tendo em vista que a empresa possui uma grande
variedade de conversores, que conversam automaticamente com os programas Labview e
Multissim, sendo o primeiro utilizado para realizar a programação do sistema de
instrumentação, e o segundo para construção e simulação dos circuitos eletrônicos
empregados.
Dentre as plataformas possíveis, foi utilizado o dispositivo NI MyDAQ. Este
conversor possui resolução de 16 bits, e taxa de amostragem de 200 KS/s. Sua interface com o
computador é USB, facilitando o uso de notebooks e medições fora do laboratório. A unidade
NI MyDAQ ainda possui saídas de tensão (+15, – 15, +5V), que podem ser utilizadas para
alimentação do circuito, não sendo necessário a disposição de uma fonte de alimentação
externa. O dispositivo possui ainda outros recursos, que não serão utilizados nesta pesquisa,
como saídas analógicas e linhas de entrada/saídas digitais. Na figura a seguir, vemos o
diagrama de blocos do DAQ, apenas com as funções de saídas de alimentação e entradas
analógicas que foram utilizadas
39
Figura 3.21: Diagrama de blocos do NI MyDAQ (adaptado de National Instruments, 2011)
3.4.3 Instrumento virtual – Labview®
Foi desenvolvido um instrumento virtual – IV, utilizando a plataforma LabView,
versão 2012. O termo é um acrônimo de “Laboratory Virtual Instrument Engineering
Workbench”, e é uma linguagem de programação gráfica originária da National Instruments, voltada principalmente para instrumentação e automação. A programação é realizada de
acordo com o modelo de fluxo de dados, através de diagramas de blocos que levam o código
gráfico do programa, que é em seguida compilado. Esta linguagem gráfica é chamada de
linguagem “G”. Uma outra grande vantagem desta plataforma, é a interface com o usuário.
Desta forma, um IV foi programado, afim de coletar dados dinâmico do valor do
campo magnético. Em síntese o programa realiza a seguinte sequência de operações:
1. Captação do sinal de tensão do sensor hall WSH 202 (16 bits, 200 KS/s)
2. Aplicação de um filtro digital (detalhado a seguir)
3. Identificação dos valores de pico (igual a tensão devido a campo estático)
4. Identificação dos valores de mínimo (tensão sem a presença de campo magnético)
5. Determinação da tensão Hall (diferença entre tensão de pico e a tensão sem campo)
6. Calculo do torque a partir da tensão Hall
As etapas 1 a 5 são executadas conforme diagrama de blocos da figura 3.22, a seguir:
Figura 3.22: Diagrama de blocos para tratamento do sinal da tensão Hall
40
Cada valor da tensão Hall será equivalente a um valor de campo magnético. Quando o
sensor não está sujeito a ação do campo magnético, a tensão Hall é a metade da tensão de
alimentação, ou seja:
𝑉
,
𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐵 = 0 (3.8)
2
A variação da tensão Hall do sensor varia linearmente com o campo magnético, a
𝑉
=
partir de uma constante de proporcionalidade k. Assim, o campo magnético pode ser dado em
função desta tensão de saída do sensor, a partir da equação:
𝐵 =𝑘⋅ 𝑉
−
(3.9)
Vamos agora retomar a equação 3.7:
𝐵⃗ =
𝜇 𝑚
4
10 ê (3.7)
4𝜋 (𝑑 + Δ𝑑)
Que também pode ser escrita como 1:
𝐵⃗ =
𝜇 𝑚
4𝜋 𝑑
4
Δ𝑑
1+3 𝑑
10 ê (3.10)
Explicitando o termo Δd/d:
Δ𝑑 𝜇 𝑚 4 1
=
10
𝑑
4𝜋 3 𝑑 𝐵
1
− (3.11)
3
E a partir das equações 2.6 e 2.7, podemos quantificar o torque como sendo
Δ𝑑
(3.12)
𝑑
Por fim, unindo as equações 3.9, 3.11 e 3.12, temos:
𝑇 = 𝐺𝜋𝑐
𝑻 = 𝑮𝝅𝒄𝟑
𝝁𝟎 𝒎
𝟏
𝟏𝟎
𝟑
𝑽𝒄𝒄
𝟑𝝅𝒅 𝒌 𝑽
𝑯𝒂𝒍𝒍 − 𝟐
𝟑
−
𝟏
(𝟑. 𝟏𝟑)
𝟑
Esta equação relaciona a grandeza que estamos medindo (V Hall) com a grandeza que
objetivamos determinar (torque). Desta forma, após a leitura do valor de tensão pelo
dispositivo de aquisição, é realizado o procedimento matemático na programação.
1
(𝑑 + Δ𝑑) = 𝑑 + 3 𝑑 Δ𝑑 + 3 𝑑Δ𝑑 + Δ𝑑 , sendo ∆d² e ∆d³ de valores desprezíveis.
41
Figura 3.23: Diagrama de blocos para cálculo do torque
Filtragem do sinal
Nessa aplicação de instrumentação, será necessário realizar medições de tensão em
escalas de valores relativamente pequenas, pois valores da ordem de algumas milivolts já são
significativos nas medições de deformação esperadas. O dispositivo de aquisição de dados
empregado, o myDaq da National Instruments, possui resolução de 16 bits e taxa de
amostragem de até 200 kS/s, estando adequado a essa pesquisa.
Contudo, é comum a presença de ruídos na escala de tensão que iremos realizar a
nossa leitura, o que é bastante prejudicial, pois gera valores imprecisos devido a sua alta
oscilação e instabilidade.
Em geral, podemos definir o ruído em aquisição de sinais elétricos como sendo um
componente de alta frequência desnecessária a medição. Estes ruídos podem ser originados
por diversos fatores, sendo os principais os loops de aterramento, conversores AC/DC além
dos sinais de radiofrequência, e tantos outros.
Uma forma de verificar a existência e o comportamento de um ruído elétrico é
verificando a aquisição de sinal com um analisador de espectro. Utilizamos este instrumento
virtual para analisar as faixas de frequências ruidosas provenientes da placa de circuito
montada. A figura 3.24 detalha esse espectro para a primeira placa montada, sem amplificação
e apenas um filtro passivo simples, de primeira ordem.
42
Figura 3.24: Espectro de frequência do sensor WSH 202, sem a presença de campo magnético
A partir desta figura pode-se perceber que existe um ruído, entre -60 dB e -70 dB de
magnitude que ocupa quase toda faixa do espectro. Este tipo de ruído é denominado de ruído
branco. Também foi possível perceber que esse ruído possui uma amplitude um pouco maior
que 30 mV, o que dificulta a leitura de valores menores de tensão.
Na segunda placa de circuito construída, temos um amplificador de instrumentação, o
INA121, que é recomendado para amplificar sinais de variações bastante sensíveis, como
aplicações biomédicas e semelhantes. Possui uma entrada diferencial, e sua saída amplificada
apresenta baixo ruído. Contudo, quando se amplifica um sinal de tensão, também se amplifica
o ruído contido neste sinal. Por isso, na segunda placa construída, utilizou-se um filtro ativo
passa-baixa de segunda ordem, com frequência de corte em 100 Hz, em série com a saída do
amplificador. O resultado pode ser observado na figura 3.25:
43
Figura 3.25: Espectro de frequência do sensor WSH 202, com filtro ativo e amplificador
Imediatamente, percebe-se que a amplitude do ruído assumiu valores menores que 10
mV de pico-a-pico. A magnitude, que antes era aproximadamente -66 dB foi reduzida a
aproximadamente -90 dB, além disso, o sinal como um todo, foi amplificado, permitindo
otimizar o uso do conversor AD.
Apesar da melhoria, não significa que o ruído tenha sumido em definitivo. Este foi
apenas reduzido. A ferramenta computacional oferece nestas circunstâncias, um aliado a mais:
a filtragem digital.
As características funcionais dos filtros implementados com circuitos analógicos estão
susceptíveis a variação da temperatura, características de fabricação, além da rádio frequência
externa. Já os filtros digitais não sofrem com estes problemas, pois são extremamente estáveis
diante das intempéries e variáveis externas, obtendo com isso resultados mais precisos. O fato
do filtro ser programável implica na facilidade de sua alteração sem a necessidade de
modificar uma placa de circuito eletrônico. Por fim, a implementação de filtros de ordem mais
elevada também é simplificada (CARRO, 2001)
No Labview, tem-se um V.I. voltada para aplicações de filtros digitais, onde pode-se
44
optar por Filtros FIR e IIR e seus parâmetros. Dentre os filtros IIR, temos os filtros do tipo
Butterworth, Chebyshev, Eleiptic e Bessel. Os autores Sing, Tripathi e Pandey (2010),
realizaram uma análise detalhada dos destes filtros IIR implementados no Labview.
Os filtros FIR possuem uma resposta ao impulso com duração limitada (Finite Impulse
Response), não possuem realimentação, e entre as suas principais vantagens podemos citar a
facilidade de implementação, estabilidade inerente, facilidade em garantir resposta em fase
linear, e a ausência de erros cumulativos, gerados pela realimentação (OLIVEIRA, 2011)
Ainda segundo Oliveira (2011), os IIR possuem resposta infinita ao impulso, são
filtros recursivos, sendo sua principal vantagem conseguir uma velocidade da transição entre
as bandas de passagem e rejeição muito maior do que o obtido em filtros FIR com o mesmo
número de termos. Desta forma, os IIR são mais rápidos e possuem uma maior versatilidade
de aplicações, conforme os seus tipos (Butterworth, Chebyshev, Eleiptic e Bessel)
Singh et al (2010) detalham as principais características destes filtros. O Butterworth
possui uma resposta suave em todas as frequências, além de possuir uma diminuição da
monotocidade a partir das frequências de corte especificadas. Possui o melhor nivelamento,
com o ripple tendendo a zero na banda passante. Por estes motivos, foi o filtro implementado.
3.5 Etapas de pré-implementação
Neste capítulo, demos início a construção do modelo matemático, que ao ser testado
em experimentos prévios, se mostrou coerente com os resultados obtidos. Em seguida, foi
possível acompanhar a construção e evolução dos elementos que constituem o sistema de
medição. Circuito analógico e interface computacional foram concebidos, testados e
melhorados, de forma sistemática, em experimentos controlados, visando a qualidade no
processo de medição que se desdobraria a seguir.
Dessa forma, conhecemos as características do sensor Hall, dos filtros analógicos e
digitais implementados e seu comportamento diante do ruído natural. Os imãs estão
plenamente caracterizados, e a interface computacional detalhada no que concerne a sua
funcionalidade no sistema.
Todas essas etapas foram essenciais para minimizar os erros que poderiam surgir ao
longo das medições de torque diretamente em eixos rotativos. Iniciamos no capítulo seguinte
as medições de afastamento entre os ímãs e também dos ensaios de torque, cientes de que os
processos de pré-implementação foram realizados com êxito, estando o sistema aqui
apresentado pronto para a implementação prática.
45
IV – ENSAIOS E MEDIÇÕES EM LABORATÓRIO
4.1 INTRODUÇÃO
A aplicação prática do sistema desenvolvido será realizada em duas etapas: uma
medição em situação estática e a medição em situação dinâmica. A medição estática é
realizada sem rotação, e é necessária para verificar a eficiência do sistema, realizar ajustes e
calibrações, para só depois termos a aplicação dinâmica, tendo em vista que esta última possui
um maior grau de complexidade para execução. Ambas as bancadas foram montadas em
laboratório. Os ensaios estáticos foram realizados nos laboratórios de física do IFRN,
enquanto o ensaio dinâmico foi executado nos laboratórios do GPICEEMA, na UFPB.
4.2 TESTE DE DESLOCAMENTO
Inicialmente, faz-se necessário verificar se o afastamento relativo entre os ímãs resulta
em uma alteração no valor de campo magnético que proporcione uma variação na saída do
sensor de efeito hall que seja possível de ser lida pela unidade de aquisição de dados
empregada no sistema de medição, que possui resolução de 16 bits, que em termos de tensão
elétrica é equivalente a 30 μV, aproximadamente. Como este teste foi realizado com a
primeira versão da placa de circuito, que não possuía amplificador, temos uma constante de
transdução de 20 mV/Gauss. Com o DAQ de 16 bits, temos então uma resolução de medição
de campo magnético de 1,5 mGauss.
Para ter tal compreensão, fixa-se o primeiro ímã, enquanto afasta-se gradativamente o
segundo, com o auxílio de um micrômetro. O valor de campo magnético é medido a partir da
tensão de saída do sensor, mantendo-se o sensor a uma altura fixa em relação ao plano em que
os ímãs se encontram e imediatamente acima do ímã que está fixo. O comportamento teórico
do deslocamento entre os ímãs pode ser visualizado na figura 4.1:
46
Figura 4.1: Variação do campo magnético em função da distância entre os ímãs – teórico
É possível perceber que a medida que o ímã móvel se afasta, o valor de campo diminui
até que haja influencia apenas do ímã fixo sobre o sensor. A altura do sensor, representada
pela letra z, tem papel fundamental na medição, já que quanto mais próximo, maior o valor do
campo, e por consequente, melhor será a leitura dos valores de tensão Hall do sensor.
Desta forma, montou-se o sistema visível na figura 4.2, com a primeira versão da
placa desenvolvida, apenas com o sensor linear de efeito Hall WSH 202 e filtro passivo,
conectada ao myDAQ da National Instruments, que está conectado ao software LabView.
Figura 4.12: Sistema montado para teste de deslocamento micrométrico
47
O micrômetro utilizado foi um micrômetro interno – 25-50 mm – com resolução de
0,010 mm. Os ímãs de neodímio já caracterizados e utilizados no capítulo anterior, foram
fixados nas extremidades internas do batente, logo abaixo do sensor Hall. Na figura 4.3
podemos ver detalhes da montagem.
Placa
Sensor Hall
Ímãs
Micrômetro
Figura 4.3: Detalhe da posição dos ímãs e do sensor Hall
Com todos os elementos fixados, foi realizada a variação de distância, em passos de 50
μm, registrando-se o respectivo valor de tensão e do campo magnético correspondente. Este
procedimento foi repetido cinco vezes, e os resultados estão expressos em função da média
das medidas. Também foram utilizadas três alturas diferentes (5 mm, 6 mm e 7 mm), já que a
previsão teórica demonstrada na figura 4.1 indica que em alturas maiores que estas as
variações de campo/tensão são pouco perceptíveis. O mesmo ocorre em distâncias entre-ímãs
maiores que 6 mm, por isso optou-se por medir até esta posição, conforme figura 4.4.
Com os resultados deste teste também foi possível perceber que a resolução de
medição do campo magnético não estava adequada, pois as alterações percebidas, em termos
de tensão elétrica, possuíam amplitudes na mesma ordem de grandeza que o ruído do sinal.
Portanto, dois procedimentos foram adotados, i) a amplificação do sinal, com um
amplificador de instrumentação de alta sensibilidade, e ii) a redução da amplitude do ruído,
por meio de um filtro ativo analógico de segunda ordem. Essas ações balizaram o projeto de
confecção da segunda versão da placa de circuito, já descrita no capítulo anterior, e utilizada
efetivamente nos ensaios estáticos e dinâmicos.
48
Figura 4.4: Valor do campo magnético no afastamento entre os ímãs
4.3 BANCADA DE MEDIÇÃO ESTÁTICA
Incialmente, foram realizados ensaios de torção em uma bancada de ensaios estática,
onde uma das extremidades é fixa, enquanto a outra realiza o esforço torçor sobre a peça.
Embora o sistema aqui apresentado vise aplicações de natureza dinâmica, faz necessário a
realização deste ensaio estático, devido a sua complexidade menor e ampla difusão da técnica,
já consolidada no meio acadêmico e industrial. Nesta etapa os sensores serão calibrados,
ajustados e adequados, para que, ao serem implementados na etapa dinâmica, apresente o
mínimo de erros de implementação.
Portanto, para o ensaio estático, foi utilizada a bancada de ensaio CME-150 Nm,
fabricada, calibrada e certificada pela Oswaldo Filizolla Industrial, empresa brasileira que se
destaca na produção de equipamentos de medição de tração/compressão, como balanças e
dinamômetros. Este equipamento foi adquirido por convênio firmado entre a PETROBRAS e
o IFRN, por meio da Universidade Petrobras através de seu Programa de Formação de
Recursos Humanos – PFRH, que visa incentivar a formação de técnicos em áreas estratégicas,
por meio de projetos de iniciação científica, orientados por docentes da rede federal de
educação profissional e tecnológica em Estados que são destaque na extração e refino de
petróleo. Os detalhes do equipamento podem ser observados na figura 4.5:
49
Figura 4.5: Máquina de ensaio de torção CME-150Nm (OSWALDO FILLIZOLA, 2011)
Indicado na figura 4.5, temos os pontos 1 a 5. O ponto 1 identifica o botão de
acionamento do equipamento, enquanto o ponto 2 indicada uma botoeira de parada de
emergência. No ponto 3, é possível observar a o transdutor de torque. Este se encontra preso a
uma base, capaz de ser posicionada ao longo do trilho que dá sustentação. O transdutor de
torque não apresenta rotação durante o ensaio, e se encontra conectado a um dispositivo de
adequação de sinal, que se liga ao computador por comunicação serial. Este transdutor possui
capacidade de quantificar torque de até 200 N.m. No ponto 4, temos a extremidade do motor
de torção, indicado pelo ponto 5. Tal motor consiste de um motor de passo de alta potência,
acoplado a uma caixa de redução, de modo que este pode rotacionar de 0,01 rpm a até 60,00
rpm. O manual indica o torque máximo de 150 N.m, mas por questões de segurança e
preservação do equipamento, limita-se o uso do torque a 100 N.m. Nos pontos 3 e 4 são ainda
fixados dois mandris, capazes de prender peças de até ½ polegada de diâmetro. Todo sistema
é conectado ao computador, onde um supervisório em Labview realiza todo o controle e
monitoramento de velocidade de ensaio, torque aplicado e ângulo de torção. A própria
máquina de ensaio fornece os valores do ângulo de torção e do seu respectivo torque.
Observa-se a máquina instalada e operante na figura 4.6.
50
Figura 4.6: Detalhes da máquina de ensaio de torção CME-150Nm
Em seguida, deve-se definir um corpo de prova para uso nesta máquina. Souza (2012)
enfatiza que para corpos de prova com simetria axial, podem-se utilizar os mesmos padrões de
dimensões utilizados em corpos de prova de ensaios de tração. A norma ABNT NBR ISO
6892-1:2013, para ensaios de tração de materiais metálicos, à temperatura ambiente, traz um
formato normatizado para corpos de prova cilíndricos, e sugestões de dimensões. Na figura
4.7, encontra-se as cotas utilizadas para confecção destes corpos de prova.
Figura 4.7: Dimensões do corpo de prova para ensaios estáticos de torção
Incialmente, foram utilizados cilindros maciços de alumínio, com 12,7 mm de
diâmetro. Contudo, quando o torque excedia 20 N.m, os mandris passavam a deslizar sobre a
superfície lisa do cilindro. Tentaram-se ainda outros formatos de fixação, mas o encaixe com
três pontos de apoio em cada um dos três planos impede totalmente o deslizamento. A seção
transversal central, de menor diâmetro, receberá a maior parcela da deformação da peça. É
importante lembrar que a deformação é inversamente proporcional ao raio elevado a quarta
potência, de modo que se pode considerar que toda a deformação da peça ocorre nesta seção
51
central. No apêndice A se encontram detalhados os procedimentos de usinagem deste corpo
de prova. A peça acabada pode ser vista na figura 4.8.
Figura 4.8: Detalhes de corpo de prova confeccionado em alumínio
4.3.1 Ensaios de validação e dimensionamento
Antes de realizar a fixação dos ímãs e sensor de efeito Hall, foram realizados ensaios
preliminares, a fim de validar os dados que seriam produzidos pelo equipamento, definir os
limites de operação e verificar se os corpos de prova deformam uniformemente.
Para evitar um possível mascaramento de resultados devido a alguma possível
característica de dado material, utilizou-se dois materiais distintos: alumínio e latão. Ambos
os materiais são dúcteis, e apresentam baixo módulo cisalhante, de modo que facilita a
confecção dos corpos de provas, como também geram deformações mais significativas,
quando comparados aos aços, por exemplo, além de exigir menos da máquina de ensaio.
Ambos os corpos de prova podem ser vistos na figura 4.9.
Figura 4.9: Detalhes dos corpos de prova confeccionado em alumínio e latão
O primeiro ensaio foi o de uniformidade na deformação. Ambos os materiais foram
submetidos a torções elevadas, a fim de ocasionar deformações com altos ângulos de torção.
Foram utilizados cinco corpos de prova de cada material. Na figura 4.10, observa-se uma peça
de alumínio antes e após a torção. Linhas paralelas foram produzidas sobre a peça, a fim de
visualizar as deformações.
52
Figura 4.10: Corpo de prova antes e após torção (40 N.m)
É nítido o efeito da torção ao longo da seção central. Em todos os ensaios, as linhas
permaneceram paralelas após a deformação, sem apresentar regiões com deformações mais
acentuadas. O corpo de prova deformou de forma uniforme.
Por fim, peças foram ensaiadas, sem entrar na zona plástica. Cada corpo de prova foi
ensaiado cinco vezes. Os resultados para corpo de prova em alumino e em latão podem ser
observados nas figuras 4.11 e 4.12
Figura 4.11: Ensaios de torção do corpo de prova em alumínio
53
Figura 4.12: Ensaios de torção do corpo de prova em latão
É possível notar que as curvas dos ensaios do alumínio apresentam maior desvio
padrão, além de eventuais “perturbações” ao longo da reta. Tais perturbações podem ser justificadas por micro-fraturas que ocorrem na peça durante o ensaio. Presencialmente, podese perceber pequenos “estalos” durante o procedimento, que coincidem com os momentos das
perturbações. Por isso, a cada novo ensaio, a curva se posiciona levemente acima ou abaixo
da anterior e isso eleva o desvio padrão entre as curvas. O mesmo não ocorreu com o latão.
Para efeitos comparativos, foram traçadas curvas da média dos cinco ensaios e o valor
teórico previsto. Os resultados estão expressos nas figuras 4.13 e 4.14.
54
Figura 4.13: Ensaios de torção do corpo de prova em alumínio – valor médio x valor teórico
Figura 4.14: Ensaios de torção do corpo de prova em latão – valor médio x valor teórico
55
Desta forma, observamos que o valor médio encontrado se aproxima com grande
precisão do valor teórico previsto. Este resultado re-valida a utilização da máquina e do uso
destes corpos de prova, dando maior segurança e credibilidade aos resultados que serão
mostrados mais adiante.
Além disso, foi possível perceber que o alumínio se deforma com tanta facilidade, que
o torna inviável para utilização com os ímãs e sensor Hall nesta etapa da medição. Isso
porque, em torques próximos de 20 N.m, o corpo de prova com essas dimensões já entra na
fase plástica, invalidando o corpo de prova para uma segunda medição, além de limitar o
ensaio a apenas 20 N.m de torque e 2,0º de ângulo de torção.
Com o latão, pode-se chegar próximo a 50 N.m, e ainda se manter na fase elástica,
além de atingir um ângulo de torção de até 4,0º, portanto, na implementação do sistema, já
com os imãs fixados, utilizaremos corpos de prova em latão, limitando o torque a valores
entre 40 e 50 N.m.
4.3.2. Fixação dos elementos magnéticos ao elemento mecânico
Para fixar os ímãs aos corpos de prova, inicialmente identifica-se as faces dos ímãs,
para que estes não sejam fixados com polos opostos voltados para cima. Em seguida são
realizadas marcações no corpo de prova. Primeiro, a linha paralela, ao longo do comprimento
do corpo de prova. Em seguida, a linha de máxima deformação, que fica a 45º da linha
paralela, conforme figura 4.15-a. Nesta linha, serão fixados os ímãs.
Figura 4.15: (a) Linhas de marcação no corpo de prova e (b) ímãs já fixados
Para fixação dos ímãs, diversos adesivos foram testados. O que apresentou o melhor
resultado foi um dos adesivos bicomponente à base de resina epóxi, comercialmente
56
conhecido com Araldite®. Após a mistura dos dois componentes da resina, o primeiro ímã é
posicionado, e em seguida é preso sob leve pressão nesta posição. Segundo o fabricante, o
tempo de cura é de 8h.
Com a aproximação do segundo ímã, surge uma força de repulsão mútua entre eles.
Tentativas de fixar o segundo imã logo após as oito primeiras horas, fizeram com que ambos
os ímãs apresentassem má fixação, sendo facilmente arrancados, além de se afastarem
levemente do local original. Por isso, aguardou-se um mínimo de 24 h após a fixação do
primeiro, para se iniciar a fixação do segundo ímã, seguindo o mesmo procedimento de
colagem. O tempo de 24 h foi definido por este ser o maior tempo de cura disponível entre as
diferentes aplicações deste tipo de resina epóxi.
4.3.3. Ensaio de validação da técnica
O corpo de prova foi posicionado na máquina de ensaio de torção, já com os imãs
fixados. Para medição de campo magnético, foi utilizado o gaussímetro HAT–HT201, próprio
para medição de campos não oscilantes, como os dos ímãs, com resolução de 0,1 Gauss,
conforme figura 4.16.
Figura 4.16: Ensaio de torção estática – gaussímetro HAT-HT201
Este procedimento foi realizado afim de verificar em quais faixas de intensidade de
campo magnético teríamos uma eficiente medição do torque a partir da variação do campo
magnético. Apenas de posse desses valores, seria possível dimensionar de forma eficaz o
ganho de tensão necessário a placa de circuito construída, além de ser um procedimento
fundamental para calibração do sistema de medição desenvolvido.
Para o ensaio, o corpo de prova foi submetido a um torque de 5 N.m, aumentando
nesse valor de forma discretizada, até 40 N.m. A cada parada, era anotado o valor do campo
magnético correspondente a torção. Este procedimento foi repetido cinco vezes, de forma que
57
agrupados os dados, pode-se analisa-los observando a figura 4.17.
Figura 4.17: Resultado do Ensaio de torção estática – gaussímetro HAT-HT201
Nesta figura, no eixo vertical esquerdo, temos os valores de torque conforme a
deformação da peça, expressa pelo ângulo de torção no eixo horizontal, ambos valores já
fornecido pela máquina de ensaio. Como o valor inicial do campo magnético não é o mesmo
em todos os ensaios, sofrendo pequenas variações entre uma medição e outra, optou-se por
expressar os dados do campo em variações proporcionais em relação ao valor inicial, onde o
torque é igual a zero. Desta forma, no eixo secundário, a direita, temos uma escala da variação
proporcional do campo magnético.
A linearidade da variação de campo magnético com a torção é visível, mesmo nesta
medição discretizada em torques de 5 N.m. Esse resultado valida a técnica e o modelo
matemático empregados e estudados até agora. Na média, o valor inicial de campo magnético
foi de 86,6 Gauss, e o sistema deve ser capaz de registrar variações de campo magnético da
ordem de 0,01% deste valor. Com base nessas informações, foi calculado o ganho que será
aplicado ao amplificador de instrumentação.
58
4.3.4. Ensaio e validação do sistema de medição na situação estática
Com
todo
o
sistema
plenamente
implementado,
inclusive
as
interfaces
computacionais, foi realizado o ensaio de torção estático, utilizando a bancada CME-150
N.m. O corpo de prova, com os ímãs já fixados, foi posicionado na máquina de ensaio. A
placa de circuito construída foi posicionada de modo que a face que contém o sensor Hall
ficasse voltada para os ímãs, a uma distância de 6 mm. A placa de circuito foi conectada a
unidade MyDAQ, de onde recebia a alimentação de ±15 V para o amplificador e filtro ativo e
5 V para o sensor WSH-202. A saída da placa foi conectada a entrada analógica do myDAQ,
que conectado ao computador convertia o sinal de tensão, para ser processado em instrumento
virtual desenvolvido em Labview. Sendo assim, o sistema se encontra neste ensaio
plenamente montado e operante em todas as suas funções, o circuito e os detalhes dos ímãs
podem ser vistos na figura 4.18.
Figura 4.18: realização do ensaio de torque estático – detalhe para a placa de circuito e os ímãs
Foi utilizada uma taxa de amostragem de 50 valores por segundo, embora essa taxa
esteja muito acima do necessário em um ensaio estático, ela será fundamental para realizar as
medições quando este mesmo sistema for empregado na situação dinâmica, por isso já está
sendo utilizada aqui, para verificar como ele se comporta.
Foram realizados cinco ensaios, e em todos eles houve a variação do campo magnético
de forma linear acompanhando a deformação da peça. Na figura 4.19 estão registrados os
59
cinco ensaios realizados em função desta deformação.
Figura 4.19: Ensaio de torque estático – sequência de ensaios
Em todos os cinco ensaios é possível perceber a linearidade e a relação direta entre
variação de campo e deformação. Pelas equações já tratadas, percebemos que a relação entre
torque e deformação pode ser obtida por um conjunto de parâmetros que permanecem
constantes ao longo do ensaio, pois são características geométricas da peça, como o
comprimento e secção transversal, e características do material, como o módulo de
elasticidade. Outros parâmetros eletromagnéticos foram incluídos, como o momento de dipolo
magnético dos ímãs e a sensibilidade do sensor Hall, além da altura em que se posiciona o
sensor dos ímãs no momento da medição.
De fato, uma constante composta por todos esses elementos determina a relação de
proporcionalidade entre a variação do campo magnético e o torque aplicado a peça. A partir
desta relação, o torque pode ser obtido experimentalmente, em tempo real.
Em fim, a partir dos cinco ensaios realizados, foi obtida a média das variações de
campo magnético, e o resultado foi comparado com o valor teórico de torque aplicado a peça,
de forma que obtemos o promissor resultado presente na figura 4.20:
60
Figura 4.20: Ensaio de torque estático – torque teórico x torque experimental e erro
Pelo resultado expresso nesta figura 4.20, é possível perceber que o sistema como um
todo apresenta bom desempenho, e alcança os resultados esperados. Ao analisarmos o erro
existente entre o valor teórico e o valor experimental nesta medição, em relação ao fundo de
escala de 40 N.m, obtemos que a maior parte do erro se encontra na faixa dos ± 1,5%. Embora
o ensaio estático seja de complexidade menor, ao ser comparado ao ensaio dinâmico a seguir,
todos esses passos foram necessários, para otimizar o sistema de medição e análise, a fim de
que as medições dinâmicas sejam realizadas com o máximo de eficiência do sistema.
61
4.4 BANCADA DE MEDIÇÃO DINÂMICA
Finalizados os ensaios estáticos, deu-se início aos ensaios dinâmicos, onde o corpo de
prova foi ensaiado sob torção, enquanto se mantinha a velocidade angular constante. A
bancada de ensaio dinâmica foi concebida e construída nos laboratórios do GPICEEMA, na
UFPB. Essencialmente, é constituída por um motor de corrente contínua (2) com um exaustor
acoplado (1), torquímetro (3), mancal do eixo e elementos de acoplamento (4) e um motor
trifásico (5), além dos sistemas de medição e controle de torque, conforme explicitado na
figura 4.22. Todos os elementos que constituem a bancada são detalhados a seguir.
Figura 4.22: Desenho esquemático básico da bancada de ensaio dinâmico
4.4.1 Elementos eletromecânicos da bancada dinâmica
Os motores trifásicos e DC estão linearmente conectados pelos seus eixos, por meio
das conexões e do mancal central. O motor trifásico, que possui sua velocidade controlada,
provocará sobre o eixo, o que chamaremos a partir de agora, de torque de ação, enquanto o
motor de corrente contínua, atuará com um esforço de torção no sentido oposto, o qual
passaremos a chamar de torque de frenagem, que será controlado pela tensão aplicada ao
motor DC.
O motor trifásico é um motor de indução WEG, com potência nominal de 5,0 cv, 4
polos, dimensionado para tensões 380/660 V em ligações em delta/estrela 2, respectivamente.
Possui rotação nominal de 1725 rpm, à corrente AC em 60 Hz. Para referências quanto as
dimensões mecânicas do motor, pode-se dizer que sua carcaça é do tipo “100 L”, conforme norma ABNT NBR 15623-1:2008. Seu controle de velocidade é realizado por meio de
2
triângulo/estrela ou ainda Δ/Y
62
inversor de frequência, detalhado mais a frente.
O eixo do motor trifásico é conectado a um eixo de acoplamento, centralizado por
mancal com rolamentos, por meio de um flange. Na outra extremidade, o eixo do mancal
conecta-se ao torquímetro, que se conecta ao motor de corrente contínua.
O motor de corrente contínua é um Varimot, potência nominal de 7,5 cv, à 1800 rpm,
da série BN, carcaça 132 S, próprio para uso em frenagem eletromagnética, projetado para
operar sob ventilação forçada através de acoplamento motoventilador fechado e montado
sobre o motor. O torque de frenagem deste motor é controlado pela tensão de armadura
aplicada a ele, por meio de sistema detalhado mais a diante.
Ambos, motor trifásico e motor corrente contínua, são fixados sobre um trilho de
1,45m de comprimento, devidamente dimensionado para comportar esses motores. O trilho é
fortemente preso por diversos parafusos 1/2", chumbados em bancada, construída em
concreto, unicamente para este fim. A figura 4.23 mostras os detalhes de furação do trilho,
com destaque a posição dos parafusos de fixação.
Figura 4.23: Desenho esquemático do trilho de fixação
Também preso aos trilhos, tem-se o mancal central, que mantém o sistema alinhado,
acoplado e evita vibrações. Próximo ao mancal, temos também o torquímetro, que será
detalhado em breve.
4.4.2 Elementos de medição e controle da bancada dinâmica
Para realização do controle da bancada, e medição de torque, foi construído um quadro
de comandos e sistema de controle e de aquisição de dados, específico para o sistema. Na
figura 4.24, observa-se o interior e o painel frontal do quadro de acionamento, controle e
instrumentação. Teremos destaque aqui para o inversor e o DAQ de aquisição de dados de
tensão, corrente e velocidade. Demais aspectos do quadro de controle e acionamento e
detalhes de funcionamento e uso geral da bancada, podem ser vistos no Apêndice B.
63
Figura 4.24: Quadro de controle, acionamento e aquisição de dados
Em resumo, pode-se acionar o motor trifásico diretamente pela rede elétrica, como
pelo inversor. O Inversor de frequência empregado é WEG CFW 700, que é amplamente
utilizado na indústria para controle de velocidade de motores, como o utilizado nesta
pesquisa. Este modelo é bastante robusto, podendo ser empregado em motores de até 30 cv,
envolvendo correntes próximas a 80 A. No painel frontal, regula-se a velocidade, e se
necessário, outros parâmetros de controle do inversor. Sobre esta etapa, é um processo bem
difundido tanto no meio acadêmico como no industrial, não sendo necessário maiores
aprofundamentos. Os parâmetros aplicados ao inversor estão descritos em detalhes no
Apêndice B.
No mesmo quadro, se encontram diversos outros elementos. Um deles é um
dispositivo de aquisição e dados – DAQ, modelo NI USB-6210, 16 bits, 100 kS/s, da National
Instruments, para uso com Labview. O DAQ é empregado na medição de tensão, corrente,
velocidade do motor e torque. Para isso, há também no quadro TPs e TCs, detalhados no
Apêndice B. Externamente ao quadro, um computador realiza o monitoramento e registro
dessas variáveis.
Também externamente ao quadro, e próximo ao mancal, temos o torquímetro dinâmico
telemétrico, que se encontra no acoplamento do eixo. Este torquímetro é o modelo HBM
T40B3, que possui precisão de 0,1 N.m, com capacidade de operar em torque nominal de até
±200 N.m, e rotações de até 20.000 rpm. O equipamento é robusto, preciso, utiliza uma
3
HBM-K-T40B-200Q-MF-S-M-DU2-0-S – especificação completa, conforme fabricante
64
antena circular para receber os dados de medição de torque do eixo, e possui duas formas de
saída de sinal que podem ser ligadas ao DAQ ou a qualquer outro sistema de análise e registro
de dados. Uma dessas saídas analógicas é um sinal modulado em tensão, que possui uma
faixa de –10 V a 10V, variando linearmente, de forma proporcional ao torque. A outra saída,
possui um sinal de torque modulado em frequência, onde a frequência varia
proporcionalmente ao torque aplicado, na faixa 30 kHz a 90 kHz, sendo o valor de 60 kHz
equivalente a situação de torque igual a zero. Na figura 4.25 é possível visualizar os detalhes
deste instrumento (a) e sua fixação na bancada (b):
Figura 4.25: (a) Detalhes do medidor de torque (HBM,2002) e (b) instrumento na bancada Dinâmica
Por fim, resta o sistema de controle de torque de frenagem, que em síntese, controla a
tensão contínua aplicada ao campo de armadura da máquina de corrente contínua. Um
varivolt de 2 kVA, conectado à rede elétrica, é ligado a um retificador simples, composto por
um capacitor de 1000 µF/ 450 V, e dois resistores de potência, em paralelo, com
especificações de 500 W/ 220V, conforme pode ser observado na figura 4.26. Um multímetro
na função de amperímetro monitora a corrente que circula pelo sistema.
Figura 4.26: varivolt e circuito retificador
65
Variando manualmente a tensão de alimentação por meio do varivolt, aplica-se tensão
na máquina DC, que tentará girar no sentido oposto a rotação dada pelo motor trifásico,
aplicando um torque de frenagem a este. Como o inversor de frequência controla a velocidade
do motor trifásico, ele automaticamente compensará a frenagem com um aumento de
corrente, mantendo sempre constante a velocidade. Esse esforço excessivo fará com que o
motor de corrente contínua sobre-aqueça, e para evitar que isso ocorra, um banco de resistores
foi colocado para dissipar essa energia, por meio de quatro resistências de 24 Ω e 2000 W,
ligadas em paralelo, e submetidas a ventilação mecânica, por meio de um exaustor, como
visto na figura 4.27. A temperatura desses elementos resistivos é monitorada, durante a
operação da bancada. Em caso de aquecimento excessivo do banco, acima de
aproximadamente 200 ºC, a operação é temporariamente suspensa.
Figura 4.27: banco de resistores para dissipação de calor
O motor de corrente contínua, possui ainda um dínamo taquimétrico acoplado ao seu
eixo. Este elemento gera um sinal de tensão proporcional a velocidade de rotação. Sendo
assim, a saída deste elemento também é conectada ao DAQ, no quadro de acionamento,
controle e medição, para registro de dados, além de servir como instrumento de redundância
para a velocidade controlada pelo inversor.
Um outro elemento de redundância, é o cálculo do torque por meio da medição da
corrente e da tensão de entrada do motor trifásico. Detalharemos este aspecto mais à frente,
bem como suas implicações no processo de medição.
Portanto, têm-se duas variáveis de entradas e quatro variáveis de saída do sistema de
medição, de forma que podemos representar a bancada pelo diagrama da figura 4.28.
66
Adicionalmente, nos aspectos da teoria de controle, podemos afirmar que o controle de
velocidade do motor de trifásico, é um sistema de malha fechada, controlado pelo inversor,
enquanto o controle de torque do motor de corrente contínua é um sistema de malha aberta, já
que depende do ajuste manual do operador.
Figura 4.28: representação das variáveis de entrada e saída da bancada de medição dinâmica de torque
4.4.3 Pesquisas anteriormente desenvolvidas e adaptações necessárias
A bancada de ensaio dinâmico de torque já teve sua eficiência e confiabilidade de uso
comprovada, já que a mesma já foi utilizada em outros trabalhos de pesquisa de natureza
acadêmica, inclusive medindo outras variáveis sob o efeito de torques e velocidades distintas.
Por exemplo, Lyra (2014) utilizou a bancada na análise de diferentes métodos de
estimação de velocidade de motores de indução trifásicos, em diferentes situações de
velocidade e de carga aplicada ao eixo. O primeiro método foi pela harmônica das ranhuras, o
segundo foi pela análise do torque no entreferro e o terceiro método apresenta resultados a
partir da análise espectral da emissão acústica da bancada, sendo este último uma proposta
inovadora na estimação da velocidade com um método não invasivo ao motor.
Araujo (2015), utilizou esta mesma bancada no desenvolvimento de um sistema que
coleta simultaneamente os dados de sensores de vibração e de corrente para detecção de
falhas em motores de indução trifásicos. Estes dados foram tratados no domínio da frequência
e através da análise multiresolução, servindo como entradas de sistemas de lógica Fuzzy,
permitindo que se aumente a eficiência na detecção da falha em diferentes valores de
67
velocidade e de torque aplicado sob o motor trifásico.
Nobrega Sobrinho (2015) realizou estudos para diagnósticos de falhas comuns em
motores de indução trifásicos visando aplicação industrial, fazendo uso de sistema embarcado
para aquisição e análise dos dados. Utilizou a bancada na determinação das falhas de defeito
na pista externa de rolamento, desbalanceamento do eixo do motor e também defeitos devido
à barra quebrada do rotor da máquina. Isso em diferentes velocidades de rotação e sujeitas a
alguns valores de torque específicos.
Em todos estes trabalhos, o inversor foi utilizado para o controle de velocidade do
motor trifásico, em modo de controle escalar do tipo V/f. Este controle de velocidade possui
como principal vantagem a simplicidade de configuração e uso. Contudo, este é um controle
em malha aberta, sendo que após a aplicação do torque de frenagem, é comum a redução da
velocidade real de rotação, apesar do inversor continuar enviando o mesmo sinal PWM
originalmente pré-determinado. Portanto, o uso de tacômetros e outros elementos de medição
da velocidade de rotação foram empregados nestes trabalhos, a fim de se registrar um
feedback da velocidade real de rotação.
Nesta pesquisa, utilizou-se o inversor no modo de controle sensorless, que consiste em
um controle vetorial orientado pelo campo magnético do motor, já apto para acionar motor
padrão WEG. O controle é em malha fechada, com precisão estática de até 0,5% da
velocidade de referência parametrizada. Para uso desse controle, foi adquirido um novo
motor, padrão WEG, que foi colocado na bancada. Seus dados de fábrica foram inseridos no
inversor, assim como alguns parâmetros autoajustados, conforme tabela B.2, no apêndice B.
Com esta implementação, não foi necessário o uso de tacômetros, já que a velocidade do
motor expressa no inversor já é fidedigna à velocidade real. Além disso, ao se aplicar o torque
de frenagem, o inversor age, aumentando a corrente e variando as tensões e frequências do
sinal PWM enviado ao motor de trifásico, de forma a compensar o torque aplicado e manter
constante a velocidade pré-determinada para o ensaio.
Além desta melhoria no controle de velocidade, temos também um avanço na medição
de torque por meio do torquimetro HBM T40B. Como já mencionado, este torquimetro possui
duas formas diferentes de expressar o valor de torque. A primeira é por meio de uma
modulação em tensão, de forma que o sinal de saída seja linearmente proporcional ao torque
aplicado. O modelo utilizado possui uma variação de – 10V a 10V, onde o valor de 0 V é
equivalente a situação de torque zero, enquanto a saída de ± 10V é equivalente ao torque de
± 200 N.m. O sistema opera de forma segura em torques máximos próximos a 20 N.m,
portanto, o maior valor de tensão de saída do instrumento seria também em valores próximos
68
a 1,0 V. Este é um valor relativamente baixo, principalmente porque os torques menores são
expressos por valores ainda menores de tensão. A medição deste sinal apresenta uma
quantidade significativa de ruídos, além da necessidade de tratamento estatístico do sinal e
aplicação de amplificadores e filtros. Apesar de um sinal linear de tensão simplificar a
medição, esta característica foi apontada como um fator negativo nas pesquisas anteriormente
desenvolvidas com o uso desta bancada.
Diante dessa experiência narrada, optou-se aqui pela segunda forma de coletar a
informação de torque desse torquimetro: pelo sinal de frequência. O torquimetro possui duas
saídas simétricas de sinal de frequência. Para este modelo, trata-se de uma saída com
frequência-base de 60 kHz, com 5 V de amplitude. Assim, na situação de torque zero, teremos
um trem de pulsos de 60 kHz. A medida que se aplica torque de frenagem, a frequência varia
linearmente e proporcionalmente, até o limite superior de 90 kHz, para um torque de 200
N.m, e no limite inferior de 30 kHz, para um torque de – 200 N.m. Como os torques máximos
estarão próximos de ± 20 N.m, teremos uma variação de frequência máxima de ± 3 kHz.
A medição em frequência é mais confiável e apresenta menos ruído, por não levar em
consideração as variações de tensões que o sinal possa vir a sofrer. Embora possua
implementação um pouco mais sofisticada, a medição em frequência pode ser utilizada sem
grandes dificuldades no Labview. A maior questão é o DAQ empregado ser capaz de ler a
frequência do trem de pulsos. Nesta situação, o DAQ deveria possuir uma resolução em
frequência mínima de 180 kHz, que é o dobro da maior frequência a ser utilizada. O NI
myDaq, para as entradas/saídas digitais, possui um clock interno de leitura/escrita de 100
MHz, permitindo a leitura de um sinal digital de 180 kHz sem dificuldade nenhuma, além de
ser capaz de possuir uma alta resolução na amostragem, permitindo que o sistema DAQLabview seja sensível as menores variações de frequência, o que será traduzido na capacidade
de medir com alta precisão as variações do torque. Traduzindo em valores, para um contador
interno de 100 MHz, o erro de medição em uma frequência 60 kHz é 0,06%. Os valores deste
torquímetro serão os valores de referência, aos quais o torquímetro de princípio Hall
desenvolvido nesta pesquisa será comparado.
Além dessas adequações, que são de ordem metodológica, foram necessárias algumas
adaptações mecânicas, sendo que as principais adaptações ocorreram no comprimento do
trilho e na adaptação dos flanges que conectam o motor trifásico ao mancal central, como
pode ser visto na figura 4.29, que mostra a bancada antes da adaptação, ainda com o motor
antigo, e com destaque para os flanges.
69
Figura 4.29: Bancada antes das adaptações, com destaque aos flanges de acoplamento do eixo
Entre estes dois flanges, foi inserido o mesmo corpo de prova utilizado no ensaio
estático, por isso, pequenas adaptações, com furos triangulares foram produzidos e fixados
aos flanges, em ambos os lados. Estes adaptadores foram produzidos com sistema de
eletroerosão e usinagem mecânica nos laboratórios do IFPB. A bancada foi aumentada em 40
cm para poder acomodar esta nova peça, já que o motor teve que ser posicionado mais à
direita. Um novo motor também foi fixado, após ter seu rotor removido e usinado no mesmo
laboratório. Alguns desses detalhes podem ser visualizados na figura 4.30, em especial os
adaptadores fixos aos flanges.
Figura 4.30: vista do motor e do adaptador do corpo de prova na bancada
Também foi fixado um computador e monitor, e outros elementos. A adaptação
completa da bancada, bem como a construção, eletroerosão e usinagem dos adaptadores, estão
descritos em detalhes no Apêndice C. Na figura 4.31 temos uma visão global da bancada de
70
ensaio de torque dinâmico, inclusive com corpo de prova posicionado, onde foram realizados
os ensaios de avaliação da técnica de medição, com os resultados descritos a seguir.
Figura 4.31: Visão global da bancada de ensaio de torque dinâmico
4.4.4 Resultados
Na medição, o valor do torque foi obtido simultaneamente por dois torquímetros
distintos. O primeiro, será aqui chamado de torquímetro HBM, que nos informa o valor de
referência. O segundo é o sistema-torquímetro desenvolvido nesta pesquisa, e será chamado
de TDEH – torquímetro dinâmico por efeito Hall. A interface computacional completa do
sistema, desenvolvida em Labview, pode ser visualizada no Apêndice D, onde em D.1 temos
o diagrama de blocos em D.2 o painel frontal do V.I.
O torque nominal do motor trifásico é de 25 N.m, e o inversor pode aplicar até 120%
desse valor. Portanto, em cada ciclo de medição, se manterá constante o valor da velocidade
de rotação, aplicando-se um torque de frenagem variável de 0 N.m a 30 N.m. Sabemos, pelos
ensaios estáticos, que o corpo de prova suporta uma torção desta magnitude sem deformação
plástica.
É importante observar que quanto menor for a rotação, menor é a capacidade do
motor de corrente contínua aplicar um torque de frenagem de valor elevado. Testes iniciais
demonstraram que a 90 rpm4, só conseguimos atingir um torque máximo de frenagem de 5
N.m. É possível atingir o valor de 30 N.m na rotação de 900 rpm.
4
90 rpm é a menor rotação possível com o inversor WEG 700 e motor 5cv, 4 polos
71
Definimos assim os limites de operação, desta forma, foram realizados os ensaios do
sistema TDEH na faixa de torque 0–30 N.m e nas faixas de velocidade de 600 rpm, 900
rpm e 1200 rpm. Também foi realizado um ensaio com o motor conectado diretamente à rede
elétrica, sem auxílio do inversor no controle da rotação, apenas na partida.
Para cada valor de velocidade, foram realizados cinco ensaios. Em seguida, foi
calculada a média e o desvio padrão médio dos valores medidos. Os resultados aqui descritos
serão expressos pelo erro relativo entre o torque de referência e a média do torque obtido
através do sistema TDEH. A partir do torque de referência, foram obtidos os valores de ângulo
de torção, para construção dos gráficos no mesmo formato do resultado estático. Aplicando-se
uma regressão linear, será possível obter a linha de tendência e a sua inclinação, que também
estarão expressos nos gráficos dos resultados.
Na figura 4.32, é possível observar o corpo de prova posicionado, já com os ímãs
fixados, bem como o circuito de transdução do sensor de efeito Hall, que informará ao sistema
supervisório a intensidade do campo magnético sempre que os ímãs passarem pelo sensor.
Figura 4.32: Corpo de prova e circuito do sensor Hall posicionados na bancada dinâmica
O sensor foi posicionado, e o sistema da bancada dinâmica foi acionado até atingir a
velocidade de rotação de 1800 rpm, valor máximo da rotação para acionamento deste motor
por meio deste modelo de inversor. Em seguida, o sistema foi comutado para conexão direta
com a rede elétrica. Desta forma, o motor passou a rotacionar em sua velocidade nominal.
O torque de frenagem foi manualmente aplicado, até valores superiores a 30 N.m. Este
procedimento foi repetido cinco vezes. O sistema funcionou conforme o esperado, de forma
semelhante ao ensaio de torção estática, mas apresentando um erro médio superior ao obtido
72
no ensaio estático. É importante destacar que o sistema de transdução do valor do campo
magnético foi desenvolvido para ser extremamente sensível as menores variações de posição
desses imãs. No ensaio estático, este percentual de erro ficou concentrado na faixa de ±1,0%,
e aqui observamos um erro concentrado na faixa de ±2,0%. Em ambos ensaios houveram
pontuais valores fora destas faixas, como é possível visualizar na figura 4.33.
Figura 4.33: Resultados para operação nominal, conectado diretamente a rede elétrica
Em uma rotação próxima a 1800 rpm, é possível que parte desse erro seja intrínseco ao
sistema de aquisição e outra parte seja devido a perturbações vibracionais decorrente da
rotação, que mesmo mínimas, podem chegar a interferir no processo.
Em seguida, foram realizados ensaios com velocidade de rotação controlada por meio
do inversor. Da mesma forma os ensaios foram repetidos cinco vezes, e os resultados
comparados com o valor de troque de referência do HBM. A primeira sequência foi realizada
com a rotação de 1200 rpm, que equivale a aproximadamente 75% da rotação nominal. Os
resultados obtidos estão expressos na figura 4.34.
73
Figura 4.34: Resultados para operação à 1200 rpm
Embora o erro também tenha se concentrado na faixa dos ± 2%, este se manteve bem
mais constante nesses valores. É comum os inversores de frequência gerarem harmônicas
elétricas capazes de aumentarem as vibrações mecânicas no eixo da máquina alimentada.
Embora não seja possível definir isso como um motivo para esse comportamento do erro, é
algo que deve ser levado em consideração como sendo a principal causa.
O mesmo ensaio foi realizado na velocidade de rotação de 900 rpm, aproximadamente
50% da velocidade nominal do motor, e o mesmo comportamento foi observado. Um erro
concentrado na faixa dos ±2%, com eventuais faixas maiores, mas não acima de ±3%,
conforme a figura4.35.
74
Figura 4.35: Resultados para operação à 900 rpm
Neste ponto, é importante relembrar uma característica particular do sistema de
medição. As aquisições do valor de torque pelo sistema TDEH, é realizada na mesma
frequência de rotação do eixo. Apesar dos valores de campo magnético estarem sendo obtidos
em uma alta taxa de amostragem, só é possível realizar o cálculo do torque após um ciclo
completo da passagem do imã pelas proximidades do sensor, pois só assim teremos uma
forma de onda, onde será possível extrair o valor de pico do campo magnético, que como já
visto, é igual ao valor do campo na situação estática. Isto implica que em uma velocidade de
rotação menor, teremos uma taxa menor de valores de torque medidos-calculados, o que pode
levar a um erro sistêmico mais acentuado.
Para rotações inferiores a 900 rpm, não é possível atingir o torque de 30 N.m com a
bancada dinâmica, mas mesmo assim realizou-se uma sequência de ensaios a 600 rpm, que
corresponde a aproximadamente ⅓ da rotação nominal. Nesta velocidade, só foi possível chegar a 16 N.m. Com o intuito de mostrar o comportamento do sistema em velocidades mais
baixas, apresenta-se na 4.36 os resultados referentes a medição a 600 rpm. Mesmo nesta
velocidade mais baixa, foi possível notar um erro concentrado na faixa dos ±2%.
75
Figura 4.36: Resultados para operação à 600 rpm
Observando os ensaios dinâmicos ocorridos nas diferentes velocidades, e realizando
uma média entre os valores dos erros obtidos entre eles, podemos concluir que, na média, o
erro dinâmico se aproxima do estático, pois os valores ficam concentrados na faixa de ±1,5%,
com eventuais valores superiores, mas não mais do que ± 3,0%, conforme na figura 4.37. O
desvio padrão médio entre estes valores é de 0,78%.
Figura 4.37: Erro médio do ensaio dinâmico
76
Realizadas as análises em relação ao erro, vamos agora relembrar a equação 2.7 e 2.6,
que resultam em:
𝑇 (𝜙 ) =
1 𝐺𝜋𝑐
𝜙 (4.1)
2 𝐿
Que é essencialmente uma função linear do torque em função do ângulo de torção ϕ.
Portanto, uma equação do tipo T(ϕ) = a·ϕ + b, decorrente de um resultado experimental pode
ser interpretada da sequente forma:
i) o termo a é o coeficiente angular da reta da regressão linear, e pode ter o seu valor
experimental comparado com o valor teórico previsto pelas constantes
.
ii) o termo b, não presente na equação 4.1, é um erro de medição no valor inicial,
também chamado de erro de ajuste de ponto zero.
Ao observar as regressões lineares, observamos resultados coerentes e próximos do
valor teórico previsto, expressos na tabela 4.1, para os valores de G = 37,5 GPa, c = 5,15 mm
e L = 49,72 mm, sendo o valor de ϕ dado em graus:
Tabela 4.1: Comparação dos valores de regressão de linear e o teórico previsto
Velocidade
Equação
Teórico
T(ϕ) = 14,545·ϕ ± erro
nominal
1200 rpm
900 rpm
600 rpm
T(ϕ) = 14,334·ϕ + 0,6338
T(ϕ) = 14,602·ϕ + 0,0407
T(ϕ) = 14,655·ϕ - 0,1914
T(ϕ) = 14,752·ϕ - 0,0328
4.5 Considerações
Os resultados dos testes de deslocamento, demonstraram uma fraqueza inicial do
sistema, que era a resolução, e foi corrigida com a construção da segunda versão da placa de
circuito, composta por filtro e amplificador. Já com esta placa, obteve-se excelentes resultados
no ensaio estático, que por sua natureza, possui vibração praticamente nula, e que nos
forneceu os caminhos necessários ao ensaio dinâmico, pois foi nessa etapa que se aprimorou
os detalhes em relação ao formato do corpo de prova, bem como o seu material constituinte. A
fixação dos imãs à peça se mostrou um problema a parte, e foi resolvido com sucessivas
tentativas de colagem e testes na máquina de ensaio. As etapas no ensaio estático permitiram
avançar ao ensaio dinâmico com o mínimo de imprevistos e detalhes que poderiam surgir, e
77
talvez passar despercebido, devido à natureza dinâmica do teste.
A bancada dinâmica, desenvolvida no GIPCEEMA, têm se mostrado extremamente
eficaz, e a cada pesquisa desenvolvida pelo grupo, é observada a melhoria deste instrumento,
que já possui confiabilidade próxima aos instrumentos industriais de ensaios dessa natureza.
Os resultados apresentados nos testes dinâmicos foram compatíveis com os apresentados no
ensaio estático, porém acrescido de um leve aumento no erro relativo, possivelmente devido a
vibração decorrente da rotação.
78
V – CONCLUSÕES
Os temas aqui tratados foram estudados com base em referências atualizadas e
pertinentes a esta área do conhecimento, mostrando que a pesquisa caminha em um campo
relativamente novo, se apresentando como uma inovação tecnológica, sendo capaz de
contribuir com um conhecimento bem fundamentado e coerente com as bases científicas e
tecnológicas aqui exploradas.
Ao observar as diversas formas de medição dinâmica de torque, é possível notar a
evolução da técnica de medição, que em suas aplicações mais recentes se mostram bastante
eficazes. Contudo, o uso de sistemas que necessitam de alimentação elétrica acoplados ao eixo
ainda se mostram como fatores limitantes e desvantajosos dessas tecnologias. Além disso, quase
sempre é necessário um procedimento invasivo ao eixo, para inserir algum elemento de medição
em sua secção transversal. Diante disso, o sistema magnético aqui apresentado é extremamente
vantajoso, se mostrando uma excelente alternativa para aplicações com espaço reduzido, alta
rotação e em sistemas que necessitam ficar longo tempo sem inspeção manual.
O
modelo
matemático
foi elaborado
a partir
das equações básicas do
eletromagnetismo, e evoluiu para uma solução complexa, que se mostrou coerente com as
medições experimentais realizadas, validando a previsão teórica do funcionamento do
sistema, que inclusive se mostrou imune a variações da velocidade de rotação do eixo, o que
não seria normalmente possível com sensores indutivos ou bobinados.
O sensor de efeito Hall é extremamente eficiente, pois apresenta baixo ruído e alta
sensibilidade. Antes do WSH 202 foram testados outros três sensores disponíveis no mercado
de semi-condutores, mas todos apresentaram desempenho inferior. A fabricante deste sensor, a
Winson Semiconductor Corp, tem sede em Taiwan, e é especializada em sensores de efeito
Hall.
A interface com LabView se mostrou bem sucedida, por realizar a medição em tempo
real, com visualização gráfica dos valores de tensão/campo magnético e por implementar de
forma razoavelmente simples os filtros digitais, simplificando desta forma a placa de circuito
confeccionada. O conversor AD utilizado foi de 16 bits de resolução e taxa de amostragem
máxima de 200 kS/s, e atendeu a necessidade do projeto. As medições de deslocamento linear
entre os ímãs mostraram que com esta resolução é possível a realização da leitura e registro
dos valores de tensão sem problemas.
Ensaios estáticos foram realizados, e foi possível atingir um formato e dimensões de
corpo de prova convenientes. Também pôde-se eliminar a utilização do corpo de prova em
79
alumínio, já que o latão se mostrou no ensaio como um material mais adequado as faixas de
valores que se pretendia medir. Tanto o alumínio como o latão não são materiais
ferromagnéticos, e por isso, a aplicação desta técnica em eixos de ferro e de alguns tipos de
aço, por exemplo, podem exigir uma nova abordagem das equações, e um novo modelo
matemático a ser desenvolvido e igualmente testado. Portanto, em um primeiro momento,
admite-se que o sistema funciona conforme o previsto em eixos de materiais nãoferromagnéticos.
Além disso, o ensaio estático mostrou o comportamento do sistema em uma situação
isenta de vibrações, com uma alta taxa de amostragem e como consequência um resultado
com baixo ruído, apresentando um erro relativo na ordem de ±1%. Apesar de não ser o
objetivo principal desta pesquisa, o sistema se mostrou eficiente em medições estáticas,
podendo ser utilizado em aplicações estáticas ou semi-estáticas com alta confiabilidade.
Os ensaios estáticos foram fundamentais para os testes de utilização do sensor, da
placa de circuito, do software desenvolvido e de todo o sistema de medição, assim como as
definições dos corpos de prova e melhorias no procedimento de fixação dos imãs na peça.
Esta etapa minimizou o tempo de trabalho no ensaio dinâmico, que apresentou resultados
coerentes com os obtidos no ensaio estático.
Na aplicação dinâmica sem uso do inversor de frequência, o sistema teve
comportamento semelhante a aplicação estática, apresentando resultados semelhantes. Assim
podemos concluir que a medição, a partir de um acionamento direto de um motor, funciona
sem problemas, é compatível com o modelo, apresenta baixo ruído e alta sensibilidade.
Nas velocidades de rotação testadas, 600 rpm, 900 rpm e 1200 rpm, onde se utilizou o
inversor de frequência, alcançou-se resultados semelhantes ao ensaio sem uso do inversor,
embora com erros relativos levemente maiores. Durante as medições, percebeu-se que o uso
do inversor “poluí” a rede elétrica com sinais de alta frequência, que acaba interferindo no
resultado expresso pelo torquímetro de referência HBM, presente na bancada dinâmica, como
também na unidade myDAQ, que é o conversor analógico-digital do sistema aqui
desenvolvido. Por isso, todo o sistema de medição foi eletricamente isolado da rede elétrica, e
como resultado obtivemos resultados equivalentes ao ensaio sem inversor, mas com um erro
relativo levemente maior, orbitando próximos dos ±2%. Na média das medições nos
diferentes resultados, obtivemos um erro relativo também nesta faixa. Observou-se que esse
aumento seja devido a elementos vibracionais na bancada, sensíveis ao uso do inversor de
frequência nestas aplicações.
80
Conclui-se que o sistema alcançou com êxito os objetivos inicialmente propostos, e
que os resultados apontam para um instrumento eficaz e capaz de medir com precisão
compatível aos instrumentos comercialmente disponíveis, dentro das faixas de velocidade e
torque testadas.
É importante destacar que essa técnica nunca foi antes observada, sendo aqui a
primeira aplicação de medição de torque a partir do deslocamento relativo de elementos
magnéticos fixados sobre um eixo em rotação. Como resultado, a pesquisa aqui desenvolvida
já foi publicada em revista científica de natureza acadêmica (BORGES, 2015). Além disso,
um pedido de patente foi realizado junto ao Instituto Nacional da Propriedade Industrial, em
11/11/2014, que já se encontra depositado sobre o número BR 10 2014 029920-3, aguardando
publicação na revista do INPI, e que vem corroborar com a comprovação do caráter inovador,
tanto do método, como do instrumento.
Trabalhos futuros
Apesar dos resultados alcançados, é sabido que novos procedimentos podem ser
futuramente realizados, a fim de melhorar ainda mais o sistema de medição, o tornando ainda
mais preciso, eficiente e também comercialmente competitivo.
Primeiramente, mais adequações podem ser realizadas a bancada dinâmica, como
novos mancais, de ambos os lados do corpo de prova, que possam isolar as eventuais
vibrações intrínsecas ao sistema, além de testes em outros materiais diferentes de latão e
alumínio, além de poder atingir valores de torque mais elevado, com um motor mais potente.
Como já discutido, só é possível realizar uma medição por volta do eixo. Mais
sensores, medindo simultaneamente e simetricamente posicionados ao longo da trajetória
percorrida pelos ímãs, permitiriam uma maior quantidade de leituras. Essa evolução seria
importante nas aplicações em baixa ou muita baixa rotação, como às menores que 600 rpm.
Já nas altas rotações não devem surgir inconvenientes. O sistema foi testado em
velocidades próximas a 1800 rpm, mas testes em velocidades até 3 vezes maiores que essa
podem ser realizados, a fim de verificar o comportamento do sistema nessas velocidades,
validando o dispositivo para aplicações na indústria automotiva, por exemplo.
Todos os ensaios foram realizados a temperatura e pressão ambiente, e ensaios em
ambientes extremos, como no vácuo ou em altas pressões podem revelar novas aplicações.
E por fim, é importante destacar que o sistema, a princípio, poderia funcionar
normalmente em ambientes submersos, pois não há contato entre imãs e sensor, e com um
sensor isolado, é possível fazer uma medição embaixo d’agua ou dentro de outro fluido.
81
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87
APÊNDICE A
CONFECÇÃO DOS CORPOS DE PROVA
Para confecção dos corpos de prova, foram tomadas as dimensões sugeridas pela
norma ABNT NBR ISO 6892-1:2013. Esta norma é para ensaios de tração de materiais
metálicos a temperatura ambiente. Para ensaios de torção de materiais metálicos, pode-se
utilizar as mesmas dimensões de corpo de prova. As extremidades são adaptadas para se
adequarem aos elementos de fixação, e o vão central deve possuir secção transversal menor
que o restante do corpo de prova, para que a deformação se concentre nesta região. Desta
forma, a partir de um cilindro, projetou-se o seguinte corpo de prova:
Figura A.1: Dimensões do corpo de prova para ensaio de torção
Onde as medidas são dadas em milímetros. Para confecção, foi utilizada uma vara de
latão e outra de alumínio, com 5/8” de diâmetro cada uma. Os elementos de trabalho foram serrados manualmente em pequenos tarugos de 170 mm de comprimento
Foi utilizado um torno mecânico convencional para usinagem. O passo 1 foi realizar o
faceamento, com bit 5/15” e o furo de centro da peça, em ambas as faces, figura A-2.
Figura A.2: Furo de centro em peça já faceada
88
Com a peça centrada e faceada, foi realizado o passo 2, que consiste na marcação para
o restante da usinagem, nos pontos 1 a 6, conforme figura A-3. No passo 3 é feito o desbaste
da peça até que o vão central fique com secção transversal de 10 mm de diâmetro.
Figura A.3: Identificação dos pontos no corpo de prova para desbaste
Para isso, troca-se o bit de faceamento pelo bedame e sangra-se a peça do ponto 3 ao
4, conforme figura, até obter o valor desejado. Na Figura A.4 pode-se visualizar este
procedimento
Figura A.4: Marcação do corpo de prova e sangramento do vão central
Em seguida, no passo 5, é realizado a inclinação do cabeçote em 17º, para produzir a
inclinação entre os pontos 2 e 3. Feito isso, a peça é desprendida da castanha e invertida
89
horizontalmente, para que se repita o procedimento para a inclinação entre os pontos 4 e 5.
Figura A.5: Inclinação dos pontos 2-3 e 4-5
No passo 6, com uma lixa de polimento, granulometria 1200, refinar o acabamento da
peça e retirar os “cantos vivos” entre o diâmetro menor e a inclinação, de modo a ficar uma
superfície boleada, evitando que haja concentração de tensões cisalhantes nesses pontos,
conforme figura A.6.
Figura A.6: retirando “cantos vivos” da peça
Finalizado este passo, a peça está pronta para ir para a fresadora. Neste passo 7, o
corpo de prova é preso na castanha da fresadora de forma que o furo de centro coincida com a
contra-ponta da máquina, como é possível visualizar na figura A.7. Colocou-se na fresadora a
profundidade de 2 mm de desbaste, ao longo de 25 mm a partir da extremidade da peça.
90
Figura A.7: corpo de prova preso à castanha na fresadora
No passo 8 é realizada a rotação da peça em 120º, conforme especificações da
máquina. Repete o procedimento do Passo 7, até concluir os três pontos de apoio do corpo de
prova, de acordo com a figura A.8. Após encerrar uma extremidade, repetir o procedimento
com a outra.
Figura A.8: Detalhe de vista frontal da extremidade do corpo de prova
Encerrando o desbaste com a fresadora, a peça é levada novamente ao torno mecânico,
onde aproximadamente 10 mm de cada extremidade são eliminados. Esta é a região que
possui os furos de centro, agora não mais necessários, a peça é faceada novamente, até atingir
o comprimento de projeto que é de 150 mm. Este é o passo 9. O resultado pode ser observado
na Figura A.9
Figura A.9: Corpos de prova em Latão finalizados
91
APÊNDICE B
SISTEMA DE ACIONAMENTO, CONTROLE E MEDIÇÃO DA BANCADA
DINÂMICA
B.1 Comando e acionamento
A bancada de medição dinâmica possui um sistema de acionamento, controle e
medição, que neste apêndice será descrito em maiores detalhes, com ênfase nas etapas de
funcionamento. Primeiramente, possamos visualizar o quadro da bancada na figura B.1, onde
ao lado direito, observamos o painel frontal. No painel, temos a interface HMI do inversor,
um voltímetro conectado a tensão de linha da rede elétrica e abaixo deste um botão de parada
de emergência, seguido por uma chave seletora de três posições.
Figura B.1: Quadro de acionamento, controle e medição da bancada dinâmica.
A chave seletora, na posição central, mantendo o motor trifásico desconectado das
tensões de entrada. Ao girar para a direita, o motor é acionado direto pela elétrica, ao girar a
esquerda, este será acionado via inversor, por meio da interface HMI.
A esquerda da figura, temos uma visão geral do interior do quadro. Podemos dividir o
quadro em duas partes: i)“comando e acionamento”, composto pelas chaves, disjuntores e comutadores, e em ii) “instrumentação e medição”. Na figura B.2, observamos em maiores detalhes a primeira parte.
92
Figura B.2: comando e acionamento da bancada dinâmica.
Seguindo a numeração representativa na figura B.2, temos o disjuntor geral, na
posição 1. Para ligar todo o sistema, este deve ser o primeiro elemento a ser acionado, como
também o último a ser desligado. Sempre que for necessário realizar manutenção no quadro
ou nos motores, este deve permanecer desligado. O disjuntor 2 aciona todo o sistema do
inversor de frequência, habilitando o seu funcionamento. A chave 3 é o elemento de proteção
do motor, quando acionado diretamente pela rede elétrica. O disjuntor 4 aciona um pequeno
motor trifásico, que funciona como exaustor do motor de corrente contínua, contribuindo na
refrigeração deste. O motor de corrente contínua será acionado por outros elementos, mas
sempre que isso for feito, o exaustor também deve estar acionado. O disjuntor monofásico 5
aciona a fonte de tensão chaveada 24V para o torquimetro HBM 40, enquanto o disjuntor
monofásico 6 habilita o voltímetro, presente no painel frontal, a chave seletora, as luzes de
indicação e o circuito de comando dos contatores. O contator 7 é habilitado quando a chave
seletora está virada a esquerda, conectando o motor direto a rede elétrica. Os contatores 8 e 9
são respectivamente entrada e saída do inversor de frequência. São habilitados quando a
chave seletora for posicionada à direita. Na posição central da chave, todos os contadores
permanecem desabilitados. Se necessário, o botão de parada de emergência também desabilita
todos os contatores.
Observando agora a segunda parte do quadro, temos uma numeração dos elementos
expressa na figura B.3.
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Figura B.3: instrumentação e medição da bancada dinâmica
No canto esquerdo, temos um DAQ da National Instruments, um NI USB 6210, 16
bits de resolução, com quadro entradas analógicas. Este elemento, representado pelo número
10, recebe as informações de tensão e de corrente, e as envia para um computador, logo
abaixo da bancada, onde os dados de tensão, corrente, velocidade e torque serão registrados
por meio de uma interface em Labview. O inversor está representado pela indicação “11”, e é todo controlado pela interface HMI. Os procedimentos de programação são detalhados nos
tópicos seguintes.
No ponto 12, temos os diversos conectores, que ligam essencialmente as saídas de
tensão aos elementos externos, como os motores trifásicos. Em 13 temos uma fonte de tensão
constante, que fornece energia a alguns elementos de eletrônica. Em 14, estão os
transformadores de potencial – TPs, ligados em paralelo com os terminais do motor, que
transformam os valores de tensão em valores proporcionalmente menores, de forma que
possam ser medidos pelo DAQ. Em 15 estão os elementos eletrônicos que fazem medição de
corrente em conjunto com os transformadores de corrente – TCs, observados em 16,
conectados em séria com os terminais do motor trifásico.
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B.2 Configuração dos parâmetros do inversor
O Inversor de frequência empregado é WEG CFW 700, que é amplamente utilizado na
indústria para controle de velocidade de motores. Este é um modelo bastante robusto,
podendo ser utilizado em motores de grande porte, até 30 cv, e também em altas rotações.
Possui bastante versatilidade, podendo ser utilizada uma interface com o computador, ou
outro dispositivo de controle. Possui entradas/saídas digitais configuráveis e quatro canais
analógicos, dois de entrada e dois de saída, que também são configuráveis conforme a
aplicação do instrumento. Por padrão, o inversor vem com uma interface HMI, que está fixada
no painel frontal do quadro de comando. Seu uso é simples e bastante intuitivo. Cada
parâmetro pode ser ajustado com poucos cliques. O mais importante é saber quais parâmetros
devem ser ajustados, e como fazê-lo. A seguir, será descrita a sequência de ajustes que foram
aplicados ao inversor nesta pesquisa.
O primeiro parâmetro ajustado foi o P0204, pois este parâmetro carrega na memória
do inversor diversos valores-padrões, modificando as configurações de fábrica, que são
genéricas, para as configurações mais especificas, para diversos outros parâmetros. Nesse
parâmetro inserimos o valor “5”, que corresponde a: “Carrega WEG 60 Hz: carrega os parâmetros padrão no inversor com os ajustes de fábrica para 60 Hz”. Ao fazer isso, também
são zerados os contadores dos parâmetros P0043, P0044 e P0045, que registram
respectivamente as horas de trabalho do motor, a energia consumida, em kWh e as horas de
funcionamento do ventilador do inversor. Recomenda-se esse procedimento, sempre que for
utilizar um novo motor, ou iniciar uma nova série de aplicações.
Na sequência, é definido o modo de controle que será utilizado no inversor. O motor é
alimentado com tensão, corrente e frequência variáveis, através das quais, consegue-se o
controle da velocidade ou torque do motor. Estes valores seguem uma estratégia de controle,
que deve ser escolhido em função das exigências estáticas e dinâmicas de torque e velocidade
da carga acionada. No parâmetro P0202, selecionados, o valor “4”, que corresponde ao
controle do tipo sensor less, conhecido como controle vetorial. Está é a melhor técnica de
controle do inversor, sem a necessidade de uso de encoder ou de algum outro elemento
invasivo.
A tensão nominal da rede deve ser inserida no parâmetro P0296, optando por 380 V.
No parâmetro P0297 escolhemos a frequência de chaveamento do inversor, que pode ser
ajustada de acordo com as necessidades da aplicação. Frequências de chaveamento mais altas
implicam em menor ruído acústico no motor, mas aumentam as perdas nos IGBTs do inversor,
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além de limitar as máximas correntes permitidas. Foi aplicada a opção “2”, que corresponde a uma frequência de chaveamento de 5 kHz, já que este é um valor comum nas aplicações
industriais.
Na opção P0298, escolheu-se entre uso normal e uso pesado. Como o motor passará
por alto estresse eletromecânico, devido a carga imposta para gerar torção, optou-se pelo uso
pesado, em “1”.
Os parâmetros seguintes são referentes a partida e ao desligamento do motor. Para
evitar impacto mecânico sobre o corpo de prova na partida, têm-se a opção de ligar o motor
em uma rampa de velocidade, que pode ser linear, ou com suavidades ao largar e ao se
aproximar da velocidade final determinada. Regula-se o tempo que transcorre entre a
velocidade “zero” e velocidade final. No parâmetro P0100, definiu-se o tempo de aceleração
de 10s, e no parâmetro P0101, o mesmo tempo para a desaceleração. Em P0104, seleciona o
tipo da rampa, optando pelo valor “1”, para uma rampa suave. Em P0105 selecionamos o
valor “0”, que habilita apenas a esta primeira rampa, de um total de duas.
O parâmetro P0204 já alterou diversos outros parâmetros automaticamente, para a
configuração de motores WEG 60 Hz. Todos os demais parâmetros podem permanecer nas
configurações de fábrica. A velocidade pode ser ajustada no parâmetro P0121, mas como o
inversor já está configurado para controle de velocidade, pode-se selecionar o valor da
velocidade direto na tela de entrada do controle do inversor. A Tabela B.1 sintetiza os
parâmetros aplicados:
Tabela B.1: Parâmetros básicos aplicados ao inversor
Parâmetro
Descrição
Valor de entrada
P0204
Carrega/Salva Parâmetros
5 = WEG 60 Hz
P0202
Tipo de Controle
4 = Sensor less
P0296
Tensão nominal da rede
1 = 380 V
P0297
Frequência de chaveamento
2 = 5.0 kHz
P0298
Aplicação do motor
1 = Uso Pesado
P0100
Tempo de aceleração 1ª rampa
10 s
P0101
Tempo de desaceleração 1ª rampa
10 s
P0104
Tipo da rampa (Linear ou curva “S”)
1 = curva “S”
P0105
Seleção 1ª/2ª rampa
0 = 1ª rampa
Para a utilização do controle de velocidade pelo tipo sensor less, é necessário informar
ao inversor diversos parâmetros do motor. Os parâmetros P0398 a P0407 podem ser obtidos a
partir da placa de dados do motor, ou de uma folha de dados de motores padrões WEG. O parâmetro P0408
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realiza um “auto ajuste”, que consiste em um ensaio com velocidade zero, para P0408 = “1”, um ensaio com velocidade nominal, para P0408 = “2” e um ensaio com carga nominal quando P0408 = “3”. Realizados estes ensaios do motor pelo inversor, os parâmetros P0409 à P0413 são modificados automaticamente, e podem ser
consultados, para uma possível entrada manual desses parâmetros, caso seja necessário. A Tabela B.2 lista todos
estes parâmetros relacionados as características do motor, sem os quais não seria possível implementar um
controle vetorial por este inversor.
Tabela B.2: Parâmetros do motor aplicados ao inversor
Parâmetro
P03981
Descrição
Valor de entrada
Fator de serviço
1,15
1
Rendimento nominal
88,0
1
Tensão nominal
380
1
Corrente nominal
8,19
1
Rotação nominal
1725
1
Frequência nominal
60
1
Potência nominal (“8” = 5cv)
8
1
Polos encoder
1024
1
Ventilação (“0” = autoventilado)
0
1
P0407
Fator de potência
0,78
P0408
Fazer autoajuste
P0399
P0400
P0401
P0402
P0403
P0404
P0405
P0406
2
P0409
Resistência do estator
1,035
P04102
Corrente de magnetização (Im)
4,6
P04112
Indutância de dispersão de fluxo
13,81
P04122
Constante Lr/Dr (cont. tempo rotórica)
0,131
P04132
Constante
0,007
Tm
(Const.
Tempo
mecânico)
1: parâmetros obtidos a partir da placa de dados do motor
2: parâmetros obtidos a partir dos ensaios de Autoajuste (P0408)
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APÊNDICE C
ADAPTAÇÃO DA BANCADA DINÂMICA
A bancada de ensaio dinâmica foi concebida e construída nos laboratórios do
GPICEEMA, na UFPB. Essencialmente, é constituída por um motor de corrente contínua,
torquímetro, mancal do eixo e elementos de acoplamento e um motor trifásico, além dos
sistemas de medição e controle de torque. Todos os elementos que constituem a bancada estão
detalhados em detalhes no capítulo 4 desta tese e no apêndice B.
Diversas pesquisa foram desenvolvidas com o uso dessa bancada, mas adaptações
foram necessárias, para incluir no sistema o corpo de prova confeccionado em latão. A
adaptação foi realizada sem comprometer a funcionalidade original da bancada, pois após o
encerramento das medições de torção, toda a bancada pode retornar a sua configuração inicial.
Primeiramente, observa-se a figura C.1, onde tem-se uma imagem da bancada antes da
adaptação, com destaque para os flanges de acoplamento do eixo.
Figura C.1: Bancada dinâmica antes da adaptação
C.1 Adaptação do motor trifásico
O motor trifásico original estava bastante deteriorado, devido a ensaios de detecção de
falhas em máquinas elétricas realizados em pesquisas anteriores, o que tornou o motor
parcialmente limitado para as aplicações de ensaio de torque. Um novo motor foi adquirido,
com a mesma potência de 5cv, 4 polos e com a mesma carcaça, padrão L100. Este novo motor
também teve que passar por procedimentos de adaptação em seu eixo. Este motor teve o seu
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rotor removido e usinado na extremidade, conforme pode ser observado na figura C.2. Este
procedimento foi necessário para um correto encaixe do flange direito ao eixo da máquina
elétrica, ambos visíveis na figura C.3
Figura C.2: usinagem do eixo do rotor do motor trifásico
Figura C.3: rotor usinado ao lado do flange direito
Após a adaptação do eixo do rotor, o motor foi novamente montado. As demais
adaptações da bancada podem ser resumidas em dois procedimentos: aumento do
comprimento da bancada e confecção dos flanges de adaptação do corpo de prova.
C.2 Aumento linear da bancada
Os corpos de prova em latão, para o ensaio de torque dinâmico possuem um mínimo
de 13,0 cm de comprimento. Logo, seria necessário que o motor trifásico fosso posicionado
mais à direita, de modo que os corpos de prova pudessem ser fixados entre os flanges.
Contudo o trilho não era longo o suficiente para tal. Sendo assim, toda a bancada foi
desmontada, e seu trilho foi removido da base de concreto para ser ampliado. Uma chapa de
aço de ¼ de polegada foi virada nas mesmas dimensões do trilho, que foi aumentado em 30
cm. Com isso, o motor pode ser posicionado de modo a acomodar o corpo de prova entre os
flanges. Na figura C.4 vemos a etapa de soldagem desse processo.
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Figura C.4: aumento do comprimento do trilho da bancada
C.3 Flanges de adaptação
Inicialmente, pensou-se em confeccionar novos flanges, em substituição aos que já
tinha, mas uma preocupação recorrente era que novas adaptações ou o retorno para a
configuração original pudesse ocorrer de forma rápida e simples, para a utilização do
instrumento por outras pesquisas realizadas pelo GIPCEEMA. Chegou-se então a ideia de
flanges menores, adaptados aos flanges originais.
Uma outra questão era a fixação do corpo de prova, que possuía uma extremidade em
formato triangular. Esse formato triangular foi pensado inicialmente para uma fixação mais
eficientes aos mandris que compunham a máquina de ensaio estático. Mas enquanto eles
resolviam o problema do ensaio estático, criaram este problema de adaptação no ensaio
dinâmico. Como prende num flange uma peça de perfil triangular? A resposta mais imediata e
simples seria fazer um buraco triangular. Partindo dessa ideia, foram confeccionados dois
eletrodos em cobre (figura C.5), no formato da extremidade do corpo de prova, a fim de serem
utilizado em um processo de eletroerosão.
Figura C.5: Eletrodo em cobre, nas dimensões da extremidade do corpo de prova
O processo foi realizado no laboratório de eletroerosão do IFPB, através da máquina
de eletroerosão por penetração Engemaq CN 40. Em síntese, temos o anodo e o catodo, que
100
respectivamente serão o eletrodo em cobre e o flange a ser usinado. Os dois serão
mergulhados em um fluido dielétrico e aproximados a uma distância da ordem de 5 μm. Essa distância é comumente designada como gap. Um arco elétrico, de corrente controlada e tempo
controlado será aberto entre as duas peças, removendo material. Vagarosamente, o eletrodo
vai penetrando na peça, mantendo sempre o gap entre elas. Na figura C.6 vemos o eletrodo e
a peça já fixada, como também o processo ocorrendo com o fluido dielétrico.
Figura C.6: Eletrodo e flange de adaptação posicionados e execução do processo
A corrente elétrica do processo é controlada por um arranjo de transistores. Esse
modelo de máquina possui 12 transistores do tipo standard, designados por T S, com corrente
padrão de 3,33 A, e 04 transistores do tipo hyppul, designados por T H, com corrente padrão de
0,75 A. Para o controle de corrente, o usuário seleciona quantos transistores T S e TH ira
utilizar. Nesse procedimento, foi necessária uma corrente de 10 A, por isso implicando na
escolha de 04 transistores TS. Outro parâmetro configurável é o tempo de ação desta corrente,
já que o fluxo de corrente não ocorre de forma contínua, mas em um ciclo de pulsos,
configuráveis nas variáveis TON e TOFF, que neste caso foram dados por: TON = 200 μs e TOFF
= 65 μs. Por fim, a máquina foi configura para passos de 5 μm a cada 0,4s até a profundidade de penetração de 20 mm. Detalhe que este avanço não é uniformemente linear. Por exemplo, a
máquina avança o eletrodo na peça em 5 μm, depois ela retrocede 10 μm e em seguida avança 15 μm, e se mantém neste ritmo de 10 μm para trás e 15 μm para a frente, tudo em 0,4s. Todas essas variáveis foram calculadas em função do material do eletrodo, do flange, do tipo do
fluido e da qualidade final da peça pelo docente do IFPB, Prof. Jobson Francisco da Silva,
resultando em aproximadamente 2 horas de operação para cada flange. O resultado pode ser
visto na figura C.7, onde temos o flange antes e após passar por este processo.
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Figura C.7: Flange de adaptação antes e após o processo de eletroerosão
Após a eletroerosão, os flanges passaram por um acabamento e foram preparados para
serem centralizados, furados e fixados por parafusos nos flanges originais da bancada
dinâmica. Na figura C.8, podemos observar o flange do lado do motor trifásico, já com o
flange de adaptação fixado. Na figura C.9 uma visão do flange já fixo nos eixos do mancal e
do motor trifásico da bancada.
Figura C.8: Flange de adaptação e o flange da bancada já fixados
Figura C.9: Flanges já fixados em seus respectivos eixos
102
C.4 Remontagem da bancada dinâmica
Realizados estes procedimentos, a bancada de ensaio dinâmico de torque foi
remontada, com os novos flanges adaptados, com novo motor e 30 cm mais longa do que
antes. Todo o sistema de comando foi revisado, e foi fixado junto a bancada um computador
para monitoramento e controle, além de uma fonte chaveada 24 V para alimentação exclusiva
do torquímetro HBM. Um VI foi desenvolvido para um melhor monitoramento do sistema.
Na figura C.10 podemos ter uma visão global de todos os elementos da bancada, inclusive o
dissipador de potência e exaustor, em imagem a parte.
Figura C.10: Visão global da bancada dinâmica
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APÊNDICE D
PROGRAMA LABVIEW
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