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CPEN-M9 © Porto Editora
Índice
Apresentação
Estrutura do manual
3
6
a
1. PARTE – Desenvolvimento
dos conteúdos
Números
10
1. Operações com números positivos
10
1.1 Simplificação de uma expressão
10
1.2 Expressões com potências. Regras das operações
com potências
1.3 Máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum
12
13
1.4 Operações com números representados por
fracções
1.5 Raiz quadrada e raiz cúbica
2. Operações com números relativos
15
17
20
2.1 Utilização dos números negativos
20
2.2 Criação de novos números
20
2.3 Conjuntos numéricos. Recta numérica
22
2.4 Números simétricos. Valor absoluto de
um número
23
2. Perímetros, áreas e volumes
56
2.2 Fórmulas para o perímetro
56
2.3 Fórmulas para a área de figuras planas
58
2.4 Volumes e áreas de sólidos
60
3. Geometria da circunferência
67
3.1 Ângulo ao centro e ângulo inscrito numa
circunferência
2.6 Multiplicação e divisão
3. Potências de expoente inteiro relativo.
Notação científica
centro correspondente
27
30
30
3.2 Potências de expoente inteiro negativo
30
3.3 Operações com potências de expoente inteiro
3.4 Notação científica
68
3.4 Polígonos inscritos numa circunferência
73
4. Transformações geométricas
1. Ângulos e triângulos
78
4.1 Translação
78
4.2 Rotação
80
4.3 Simetrias em relação a um eixo
81
4.4 Homotetias
82
5. Lugares geométricos
87
5.1 Lugares geométricos no plano
87
5.2 Lugares geométricos no espaço
89
5.3 Intersecção de conjuntos
89
5.4 Reunião de conjuntos
89
31
33
Álgebra
95
1. Monómios e polinómios. Operações com
monómios e polinómios
95
1.1 Definições
38
38
95
1.2 Adição algébrica de monómios e polinómios.
Produto de um monómio por um polinómio
1.3 Multiplicação de polinómios
2. Equações e problemas do 1.° grau
Geometria I
68
3.3 Propriedades
25
3.1 Potências de expoente nulo
relativo
67
3.2 Relação entre ângulo inscrito e o ângulo ao
2.5 Operações com números relativos.
Adição algébrica
56
2.1 Definições
97
100
103
2.1 Resolução de uma equação
103
2.2 Princípios de equivalência
104
2.3 Passos para a resolução de uma equação do
1.1 Ângulos
38
1.2 Pares de ângulos
39
2.4 Classificação de equações
1.3 Ângulos e triângulos
41
2.5 Resolução de problemas formando e
1.4 Relação entre lados e ângulos de um triângulo
43
1.° grau
resolvendo equações
106
107
108
1.5 Mediatrizes, bissectrizes, alturas e medianas
de um triângulo
1.6 Desigualdade triangular
44
45
1.7 Casos de igualdade e de semelhança
de triângulos
46
3. Equações literais e sistemas de duas
equações com duas incógnitas
113
3.1 Equações literais
113
3.2 Sistemas de duas equações com duas incógnitas
115
5
4. Intervalos de números reais.
Resolução de inequações do 1.° grau
com uma incógnita
4. Trigonometria
213
4.1 Semelhança de triângulos e
124
razões trigonométricas
213
4.1 Intervalos de números reais
124
4.2 Razões trigonométricas do mesmo ângulo
214
4.2 Inequações do 1.° grau
128
4.3 A calculadora na trigonometria
216
5. Casos notáveis da multiplicação de
binómios. Decomposição de polinómios
em factores
4.4 Aplicação da trigonometria na determinação
de distâncias inacessíveis
138
217
5.1 Produto de polinómios
138
Estatística e Probabilidades
5.2 Casos notáveis da multiplicação
138
1. Tabelas e gráficos
5.3 Lei do anulamento do produto. Disjunção de
condições e reunião de conjuntos
5.4 Factorização de polinómios
140
141
221
1.1 Tabelas de frequências
221
1.2 Gráficos
222
2. Média, mediana e moda
228
149
2.1 Média
228
6.1 Definições
149
2.2 Mediana
229
6.2 Resolução de equações do 2.° grau incompletas
151
2.3 Moda
229
6. Equações do 2.° grau
6.3 Resolução de equações do 2.° grau completas.
Problemas
6.4 Problemas do 2.° grau
3. Probabilidades
153
156
Funções e Proporcionalidade
162
1. Sequências e funções
162
231
3.1 Fenómenos aleatórios e fenómenos deterministas
231
3.2 Espaço de resultados. Acontecimentos
232
3.3 Cálculo da probabilidade
233
2.a PARTE – Fichas
Ficha 1 – Números e Cálculo
242
164
Ficha 2 – Álgebra e Funções
246
165
Ficha 3 – Geometria
258
2. Funções cujos gráficos são rectas
171
Ficha 4 – Estatística e Probabilidades
272
3. Proporcionalidade directa e
proporcionalidade inversa
182
3.a PARTE – Exames Nacionais
3.1 Proporcionalidade directa
182
Exame Nacional de 2010 – 1.a chamada
282
3.2 Proporcionalidade inversa
183
Exame Nacional de 2010 – 2.a chamada
288
3.3 Gráfico da função de proporcionalidade inversa
185
1.1 Sequências
162
1.2 Da sequência para a função
1.3 Função. Domínio e contradomínio
a
Exame Nacional de 2011 – 1. chamada
294
Exame Nacional de 2011 – 2.a chamada
300
201
Soluções
307
1. Teorema de Pitágoras
201
Formulário
351
Tabela trigonométrica
352
2. Áreas e perímetros de figuras planas II
205
3. Áreas e volumes de sólidos II
209
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Geometria II