aula eletrica e optica - Redes de Computadores 2012!!!

Carga e Corrente
A matéria é formada por átomos, os quais por sua vez são
formados por três tipos de partículas: prótons, elétrons e
nêutrons. Os prótons e nêutrons agrupam-se no centro do
átomo formando o núcleo. Os elétrons movem-se em torno
do núcleo. Num átomo o número de elétrons é sempre igual
ao número de prótons. Às vezes um átomo perde ou ganha
elétrons; nesse caso ele passa a se chamar íon.
A experiência mostra que: (Fig. 2)
I – Entre dois prótons existe um par de forças de repulsão;
II – Entre dois elétrons existe um par de forças de repulsão;
III – Entre um próton e um elétron existe um par de forças de atração;
IV – Com os nêutrons não observamos essas forças.
Dizemos que essas forças aparecem pelo fato de elétrons e prótons possuírem
carga elétrica. Para diferenciar o comportamento de prótons e elétrons dizemos
que a carga do próton é positiva e a carga do elétron é negativa. Porém, como em
módulo, as forças exercidas por prótons e elétrons são iguais, dizemos que, em
módulo, as cargas do próton e do elétron são iguais. Assim, chamando de q p a
carga do próton e qE a carga do elétron temos:
| qE | = | qp|
qE = - qp
O mais natural seria dizer que a carga do próton seria uma unidade. No entanto,
por razões históricas, pelo fato de a carga elétrica ter sido definida antes do
reconhecimento do átomo, a carga do próton e a carga do elétron valem:
qp = + 1,6 . 10-19 coulomb = 1,6 . 10-19 C
qE = - 1,6 . 10-19 coulomb = -1,6 . 10-19 C
onde o coulomb (C) é a unidade de carga elétrica no Sistema Internacional. A
carga do próton é também chamada de carga elétrica elementar (e). Assim:
qp = + e = + 1,6 . 10-19 C
qE = - e = - 1,6 . 10-19 C
Como o neutron não manifesta esse tipo de força, dizemos que sua carga é nula.
CONDUTORES E ISOLANTES
Chamamos de condutor elétrico um material que permite a movimentação de
cargas elétricas. Os metais são bons condutores pelo fato de existirem os elétrons
livres, que são os elétrons mais afastados dos núcleos. Eles estão fracamente
ligados aos núcleos e assim movem-se com facilidade. Quando dissolvemos um sal
ou um ácido em água, esta provoca a dissociação das moléculas em íons, os quais
podem se movimentar. Portanto uma solução iônica também é um condutor.
Chamamos de isolante, um material em que a movimentação de cargas elétricas é
muito difícil. Como exemplo temos a borracha, o vidro, a ebonite.
Lei de Coulomb, lei que governa a interação eletrostática entre duas cargas pontuais,
descrita por Charles de Coulomb. Entre as muitas manifestações da eletricidade,
encontramos o fenômeno da atração ou repulsão entre dois ou mais corpos eletricamente
carregados que se encontram em repouso.
De modo geral, estas forças de atração ou repulsão estáticas têm uma forma matemática
muito complicada. No entanto, no caso de dois corpos carregados que têm tamanho
desprezível em relação à distância que os separa, a força de atração ou repulsão estática
entre eles assume uma forma muito simples, que é chamada lei de Coulomb.
A lei de Coulomb afirma que a intensidade da força F entre duas cargas pontuais Q1 e
Q2 é diretamente proporcional ao produto das cargas, e inversamente proporcional ao
inverso do quadrado da distância R que as separa.
Consideremos duas cargas puntiformes Q1 e Q2, separadas por uma distância d
(Figura). Entre elas haverá um par de forças, que poderá ser de atração ou repulsão,
dependendo dos sinais das cargas. Porém, em qualquer caso, a intensidade dessas forças
será dada por:
F – força elétrica entre 2 cargas [ N ]
Ko – constante de Coulomb
Ko = 9 x 109 N.m2/C2
r – distância entre as cargas [ m ]
Essa lei foi obtida experimentalmente pelo físico francês Charles Augustin de Coulomb
(1736-1806) e por isso é denominada lei de Coulomb.
Se mantivermos fixos os valores das cargas e variarmos apenas a distância entre elas.
Representação gráfica da lei de Coulomb
Representando a força de interação elétrica em função da distância entre duas cargas
puntiformes, obteremos como gráfico uma hipérbole, conforme indica a figura.
Campo elétrico
Introduziremos agora o conceito de Campo Elétrico. Este conceito é análogo ao de
Campo Gravitacional estudado em Mecânica Newtoniana.
No caso da gravitação um corpo C1 qualquer distorce o espaço-tempo a sua volta que
resulta numa aceleração num corpo C2 qualquer que passe nas proximidades. Porém
este corpo C2 também distorce o espaço-tempo que é percebido por C1. Para estudar o
campo gerado por C1 com a menor influência possível de C2 este tem que ter uma massa
muito menor que C1.
Um raciocínio análogo é feito em campos elétricos. Com a diferença que não é a massa
que está em jogo, mas sim a carga elétrica.
Ao contrário do que se pensava até fins do século XIX, as cargas elétricas são
quantizadas. Não assumem valores discretos, mas sim são múltiplos inteiros de uma
carga elementar. A primeira prova experimental de tal carga foi feita por Helmholtz em
1881 utilizando as leis da eletrólise de Faraday, que diz que a passagem de uma certa
quantidade de eletricidade através de um eletrólito sempre causa o depósito, no eletrodo,
de uma quantidade estritamente definida de um dado elemento. É portanto proporcional
a seu equivalente eletroquímico, dado pelo seu peso atômico dividido pela valência.
Mais tarde, Millikan (1910-16) fez o famoso experimento da gota de óleo num campo
elétrico (veja mais em Millikan Oil-Drop Experiment. Em 1912 Ioffe, na Rússia, fez um
experimento semelhante ao de Millikan, porém utilizando a irradiação de partículas de
metal em pó (suspensas no ar) por luz ultravioleta. Todos os experimentos chegaram a
mesma conclusão, de que a carga é um múltiplo inteiro de uma carga elementar, e seu
valor foi determinado com maior ou menor precisão em cada um deles. O valor aceito
atualmente desta carga elementar é
carga do elétron (negativo) e da carga do próton (positivo).
. Este é o valor da
Existem cargas menores como a dos quarks, porém os quarks não "sobrevivem" isoladamente
por muito tempo. Logo eles se combinam com outros quarks formando prótons e nêutrons, ou
formam pares de quark-antiquark que são chamados mésons.
Prótons e neutrons são formados de 3 quarks cada. O próton é formado por 2 quarks
tipo u e um quark tipo d ( uud ) . E o neutron por 2 quarks tipo d e um quark tipo u ( udd
) . A carga do quark tipo u vale 2/3 e a do quark tipo d - 1/3 .
Para estudarmos portanto o campo elétrico gerado por uma carga Qj qualquer
utilizaremos uma segunda carga qi muito menor que a primeira. Uma carga elementar.
Assim estudaremos os efeitos causados em qi pela carga Qj. Desta forma, dizemos que o
Campo Elétrico é dado pela força sentida pela carga qi por unidade de carga. Ou seja:
A unidade de campo elétrico é o N/C. Então teremos mais precisamente:
Juntando as equações (1.2) e (2.1) teremos que:
Como discutimos anteriormente a Força Elétrica é um vetor. Da mesma maneira o
Campo Elétrico também é um vetor que tem a mesma direção e sentido da força no
ponto onde a carga qi se encontra.
Cálculo do campo elétrico
O cálculo do campo elétrico num ponto p qualquer devido a uma carga Q é dado pela
equação:
onde r é a distância da carga Q ao ponto p.
No caso de mais de uma carga agindo no ponto p o cálculo é feito utilizando-se a
equação (2.2). Um caso de particular importância é quando temos 2 cargas de mesmo
valor mas de sinais contrários separados por uma distância 2a (vide figura abaixo).
Estudamos o campo elétrico num ponto p a uma distância d qualquer muito maior que
2a situado sobre a mediatriz do segmento que une Q + eQ − . A este sistema chamamos
de Dipolo Elétrico.
Chamaremos as carga Q + eQ − de Q1eQ2 respectivamente. Logo o campo elétrico
ponto p é a soma vetorial dos campos
separadamente são:
O campo total
no
. Os campos devido as cargas Q1eQ2
será então:
Analisando a decomposição dos vetores campo em x e em y, conforme figura abaixo,
vemos que as componentes em x se anulam, sendo o campo no ponto p composto
somente pelas componentes em y dos campos
e
.
Teremos então:
sendo que
e
. Sabemos também que os
valores das cargas Q1 e Q2, conforme haviamos dito anteriormente, são iguais. Podemos
então reescrever a equação para:
como
poderemos desprezar a na equação. Teremos então:
Chamamos ao produto
de momento do dipolo elétrico. Então:
Observem que num dipolo o campo decresce com o cubo da distância e não com o
quadrado como no caso de uma carga isolada.
Vamos ao problema: Acabamos de ver um dipolo elétrico. Imagine o dipolo da figura
acima, tendo as cargas negativa e positiva presas uma à outra. Agora colocaremos este
dipolo num campo elétrico uniforme com linhas paralelas (vide item Linhas de força
abaixo) e perpendiculares ao eixo que une as cargas. O que acontecerá ao dipolo?
Uma outra situação interessante é a de um anel carregado. Tendo um anel
uniformemente carregado (digamos positivamente), calcularemos o campo elétrico num
ponto p situado a uma distância x do centro do anel. Vide a figura abaixo:
Para esta análise utilizaremos os conceitos de diferencial e integral. Sobre estes assuntos
recomendamos a leitura do livro Cálculo I.
Tomemos um elemento do anel
que contém uma carga elementar
dada por:
onde a é o ráio do anel e
é a circunferência.
Este elemento produz um campo elétrico diferencial
no ponto p, conforme mostra
a figura acima. Para obtermos o campo elétrico resultante em p deveremos integrar os
efeitos de todos os elementos do anel. Como o campo é um vetor teremos a seguinte
integral vetorial:
Como vimos no exemplo do dipolo, aqui também teremos a anulação de uma
componente dos vetores. Neste caso será a componente em y que será anulada.
Poderemos, então, reescrever a equação acima como uma integral escalar, levando-se
em conta somente as componentes do eixo x.
teremos:
O valor da integral
fazendo-se
é a própria circunferência do anel
.
temos:
Compare a equação (2.4) com a (2.2). Concluimos que a distâncias muito maiores que o
raio do anel, ele se comporta como uma carga puntiforme.
Linhas de força
Vimos que a toda carga elétrica está associado um campo elétrico que a envolve.
Sabemos disto pois ao analizar-se um ponto qualquer desta região, colocando-se uma
carga de prova, detectamos a presença de uma força (Força Elétrica) neste ponto. Mas
como "visualizar" este campo?
Quando espalhamos limalha de ferro sobre um campo magnético de um imã permanente
(que estudaremos mais tarde) verificamos um alinhamento da limalha na direção do
campo, concentrando-se nas áreas de maior intensidade do campo (ver em Linhas de
Força). Foi inspirado na limalha de ferro que Faraday introduziu o conceito de Linhas
de força do campo.
Linha de força é definida como uma curva tangente em cada ponto à direção do campo
neste ponto. Assim, dada uma linha de força, fica fácil determinarmos a direção do
campo elétrico em cada ponto, pois será a tangente à curva. Além da direção, as linhas
de força nos fornecem também o sentido do campo no ponto, indicado por sua
orientação. Somente a intensidade não é possível de se determinar. Mas analizando a
densidade de linhas num determinado ponto teremos uma idéia de regiões cujos campos
são mais ou menos intensos.
Como vimos anteriormente (Cargas elétricas) existem cargas positivas e negativas.
Convencionaremos que as linhas de força de uma carga puntiforme terão direção radial
apontando para "fora" se for positiva ou para "dentro" se for negativa (veja a figura
abaixo).
Visto isto, como ficariam as linhas de força do nosso Dipolo Elétrico estudado no item
anterior? Como as cargas positivas e negativas se atraem, as linhas de força que "saem"
da carga positiva encontram-se com as linhas que "entram" na carga negativa.
Esquematicamente seria como a figura abaixo:
Devemos nos lembrar que existe ainda a simetria axial em torno do eixo z. As figuras
estão representadas somente no plano ( x y. A figura acima, por exemplo, deverá ser
repensada fazendo-se a rotação em torno do eixo que une as duas cargas. Como
ilustração, as linhas de força de uma carga positiva, por exemplo, seria representada
como a figura abaixo:
É importante reconhecer os eixos de simetria de um problema, pois nos permite prever a
simetria das linhas de força. O que nos será muito útil no estudo a seguir de Fluxo
Elétrico e a Lei de Gauss. No caso da figura acima, de uma esfera carregada, as linhas
de força são radiais, sendo portanto de simetria esférica. Agora imagine um plano
carregado positivamente, por exemplo. Teremos uma simetria plana com as linhas de
força paralelas entre si e perpendiculares ao plano. Repare que o sentido das linhas
acima e abaixo do plano são opostos.
Em um fio cilindrico carregado teremos a simetria radial, com as linhas de força radiais
em planos perpendiculares ao fio. Tem a direção do vetor unitário em coordenadas
cilindricas
.
Energia potencial elétrica
Imagine dois objetos eletrizados, com cargas de mesmo sinal, inicialmente afastados.
Para aproximá-los, é necessária a ação de uma força externa, capaz de vencer a repulsão
elétrica entre eles. O trabalho realizado por esta força externa mede a energia transferida
ao sistema, na forma de energia potencial de interação elétrica. Eliminada a força
externa, os objetos afastam-se novamente, transformando a energia potencial de
interação elétrica em energia cinética à medida que aumentam de velocidade. O
aumento da energia cinética corresponde exatamente à diminuição da energia potencial
de interação elétrica.
Potencial elétrico
Com relação a um campo elétrico, interessa-nos a capacidade de realizar trabalho,
associada ao campo em si, independentemente do valor da carga q colocada num ponto
desse campo. Para medir essa capacidade, utiliza-se a grandeza potencial elétrico.
Para obter o potencial elétrico de um ponto, coloca-se nele uma carga de prova q e
mede-se a energia potencial adquirida por ela. Essa energia potencial é proporcional ao
valor de q. Portanto, o quociente entre a energia potencial e a carga é constante. Esse
quociente chama-se potencial elétrico do ponto.
Diferença de potencial
A diferença de potencial entre dois pontos, em uma região sujeita a um campo elétrico,
depende apenas da posição dos pontos. Assim, podemos atribuir a cada ponto um
potencial elétrico, de tal maneira que a diferença de potencial entre eles corresponda
exatamente à diferença entre seus potenciais, como o próprio nome indica.
Físicamente, é a diferença de potencial que interessa, pois corresponde ao trabalho da
força elétrica por unidade de carga.
POTENCIAL ELÉTRICO
Com relação a um campo elétrico interessa-nos a capacidade de realizar trabalho,
associada ao campo em si, independentemente do valor da carga q colocada num ponto
desse campo. Para medir essa capacidade, utiliza-se a grandeza potencial elétrico.
Para obter o potencial elétrico de um ponto, coloca-se nele uma carga de prova q e
mede-se a energia potencial adquirida por ela. Essa energia potencial é proporcional ao
valor de q. Portanto, o quociente entre a energia potencial e a carga é constante. Esse
quociente chama-se potencial elétrico do ponto. Ele pode ser calculado pela expressão:
onde V é o potencial elétrico, Ep a energia potencial e q a carga. A unidade
no S.I. é J/C = V (volt)
Portanto, quando se fala que o potencial elétrico de um ponto L é VL = 10 V, entendese que este ponto consegue dotar de 10J de energia cada unidade de carga da 1C. Se a
carga elétrica for 3C por exemplo, ela será dotada de uma energia de 30J, obedecendo à
proporção. Vale lembrar que é preciso adotar um referncial para tal potencial elétrico.
Ele é uma região que se encontra muito distante da carga, localizado no infinito.
Para calcular o potencial elétrico devido a uma carga puntiforme usa-se a fórmula:
No S.I. , d em metros , K é a constante dielétrica do meio, e Q a carga geradora.
Como o potencial é uma quantidade linear, o potencial gerado por várias cargas é a
soma algébrica (usa-se o sinal) dos potenciais gerados por cada uma delas como se
estivessem sozinhas:
Superfície equipotencial
Superfície equipotencialQuando uma carga puntiforme está isolada no espaço, ela gera
um campo elétrico em sua volta. Qualquer ponto que estiver a uma mesma distância
dessa carga possuirá o mesmo potencial elétrico. Portanto, aparece ai uma superfície
equipotencial esférica. Podemos também encontrar superfícies equipotenciais no campo
elétrico uniforme, onde as linhas de força são paralelas e equidistantes. Nesse caso, as
superfícies equipotenciais localizam-se perpendicularmente às linhas de força (mesma
distância do referencial). O potencial elétrico e distância são inversamente
proporcionais, portanto o gráfico cartesiano Vxd é uma assimptota.
Nota-se que, percorrendo uma linha de força no seu sentido, encontramos potenciais
elétricos cada vez menores.
Vale ainda lembrar que o vetor campo elétrico é sempre perpendicular à superfície
equipotencial, e consequentemente a linha de força que o tangencia também.
VA = VB = VC = V
Potencial elétrico no eletromagnetismo
No eletromagnetismo, potencial elétrico ou potencial eletrostático é um campo
equivalente à energia potencial associada a um campo elétrico estático dividida pela
carga elétrica de uma partícula-teste. A unidade de medida do SI para o potencial é o
volt. Como um bom potencial, apenas diferenças de potencial elétrico possuem
significado físico.
O potencial elétrico gerado por uma carga puntual q a uma distância r é, a menos de
uma constante arbitrária, dado por:
CAPACITORES
Michael Faraday (1791 - 1867)
Um dispositivo muito usado em circuitos elétricos é denominado capacitor. Este
aparelho é destinado a armazenar cargas elétricas e é constituído por dois condutores
separados por um isolante: os condutores são chamados armaduras (ou placas) do
capacitor e o isolante é o dielétrico do capacitor. Costuma-se dar nome a esses aparelhos
de acordo com a forma de suas armaduras. Assim temos o capacitor plano, capacitor
cilíndrico, capacitor esférico, etc. O dielétrico pode ser um isolante qualquer como o
vidro, a parafina, o papel e muitas vezes o próprio ar.
A quantidade de carga armazenada na placa de um capacitor é diretamente proporcional
à diferença de potencial entre as placas. O quociente entre carga (Q) e diferença de
potencial (U) é então uma constante para um determinado capacitor e recebe o nome de
capacitância (C).
Quando o capacitor possui um isolante elétrico entre suas placas, sua capacitância
aumenta. Este isolante dificulta a passagem das cargas de uma placa a outra, o que
descarregaria o capacitor. Dessa forma, para uma mesma diferença de potencial, o
capacitor pode armazenar uma quantidade maior de carga.
Os capacitores são amplamente utilizados em rádios, gravadores, televisores, circuitos
elétricos de veículos, etc.
CAPACITADORES
Um Capacitor ou Condensador é um componente que armazena energia num campo
elétrico, acumulando um desequilíbrio interno de carga elétrica.
Física do capacitor
Visão geral
Os formatos típicos consistem em dois eletrodos ou placas que armazenam cargas
opostas. Estas duas placas são condutoras e são separadas por um isolante ou por um
dielétrico. A carga é armazenada na superfície das placas, no limite com o dielétrico.
Devido ao fato de cada placa armazenar cargas iguais, porém opostas, a carga total no
dispositivo é sempre zero.
Capacitância
A propriedade que estes dispositivos têm de armazenar energia elétrica sob a forma de
um campo eletrostático é chamada de capacitância (C) e é medida pelo quociente da
quantidade de carga (Q) armazenada pela diferença de potencial ou voltagem (V) que
existe entre as placas:
Pelo Sistema Internacional (SI), um capacitor tem a capacitância de um Farad (F)
quando um Coulomb de carga causa uma diferença de potencial de um Volt (V) entre as
placas. O Farad é uma unidade de medida considerada muito grande para circuitos
práticos, por isso, são utilizados valores de capacitâncias expressos em microfarads
(µF), nanofarads (nF) ou picofarads (pF).
A equação acima é exata somente para valores de Q muito maiores que a carga do
elétron (e = 1.602·10-19C). Por exemplo, se uma capacitância de 1 pF fosse carregada a
uma tensão de 1 µV, a equação perderia uma carga Q = 10-19C, mas isto seria
impossível já que seria menor do que a carga em um único elétron. Entretanto, as
experiências e as teorias recentes sugerem a existência de cargas fracionárias.
A capacitância de uma capacitor de placas paralelas constituído de dois eletrodos planos
idênticos de área A separados à distância constante d é aproximadamente igual a:
onde
C é a capacitância em farads
e0 é a permissividade eletrostática do vácuo ou espaço livre
er é a constante dielétrica ou permissividade relativa do isolante utilizado.
Energia
A energia (no SI, medida em Joules) armazenada em um capacitor é igual ao trabalho
feito para carregá-lo. Considere um capacitor com capacitância C, com uma carga +q
em uma placa e -q na outra. Movendo um pequeno elemento de carga dq de uma placa
para a outra contra a diferença de potencial V = q/C necessita de um trabalho dW:
Nós podemos descobrir a energia armazenada em um capacitor integrando essa
equação. Começando com um capacitor descarregado (q=0) e movendo carga de uma
placa para a outra até que as placas tenham carga +Q e -Q, necessita de um trabalho W:
Circuitos elétricos
Os elétrons não podem passar diretamente através do dielétrico de uma placa do
capacitor para a outra. Quando uma voltagem é aplicada a um capacitor através de um
circuito externo, a corrente flui para uma das placas, carregando-a, enquanto flui da
outra placa, carregando-a, inversamente. Em outras palavras, quando a voltagem ou
tensão que flui por um capacitor muda, o capacitor será carregado ou descarregado.
A fórmula corrente é dada por:
Onde I é a corrente fluindo na direção convencional, e dV/dt é a derivada da voltagem
ou tensão, em relação ao tempo.
No caso de uma tensão contínua (DC ou também designada CC) logo um equilíbrio é
encontrado, onde a carga das placas correspondem à tensão aplicada pela relação
Q=CV, e nenhuma corrente mais poderá fluir pelo circuito. Logo a corrente contínua
(DC) não pode passar. Entretanto, correntes alternadas (AC) podem: cada mudança de
tensão ocasiona carga ou descarga do capacitor, permitindo desta forma que a corrente
flua. A quantidade de "resistência" de um capacitor, sob regime AC, é conhecida como
reatância capacitiva, e a mesma varia conforme varia a frequência do sinal AC. A
reatância capacitiva é dada por:
Onde:
XC = reatância capacitiva, medida em ohms
f = freqüência do sinal AC, em Hertz - Hz
C = capacitância medida em Farads F
É denominada capacitância pois o capacitor reage a mudanças na tensão, ou diferença
de potencial.
Desta forma a reatância é proporcionalmente inversa à freqüência do sinal. Como sinais
DC (ou CC) possuem freqüência igual a zero, a fórmula confirma que capacitores
bloqueiam completamente a corrente aplicada diretamente, após um determinado
tempo, em que o capacitor está carregando. Para correntes alternadas (AC) com
freqüências muito altas a reatância, por ser muito pequena, pode ser desprezada em
análises aproximadas do circuito.
A impedância de um capacitor é dada por:
cujo j é o número imaginário.
Portanto, a reatância capacitiva é o componente imaginário negativo da impedância.
Em um circuito sintonizado tal como um receptor de rádio, a freqüência selecionada é
uma função da indutância (L) e da capacitância (C) em série, como dado em
Essa é a freqüência na qual a ressonância ocorre, em um circuito RLC em série.
Associação de capacitores
Num circuito de condensadores montados em paralelo [blue] todos estão sujeitos à
mesma diferença de potencial (voltagem). Para calcular a sua capacidade total (Ceq):
A corrente que flui através de capacitores em série é a mesma, porém cada capacitor
terá uma queda de voltagem (diferença de potencial entre seus terminais) diferente. A
soma das diferenças de potencial (voltagens) é igual a diferença de potencial total. Para
conseguir a capacitância total:
Na associação mista de capacitores, tem-se capacitores associados em série e em
paralelo. Nesse caso, o capacitor equivalente deve ser obtido, resolvendo-se o circuito
em partes, conforme a sua configuração. Por isso, calcule, antes associação de
capacitores em série para após efetuar o cálculo dos capacitores em paralelo.
Capacitores Comuns
Pequenos capacitores de vários tipos estão disponíveis comercialmente com
capacitâncias variando da faixa de pF até mais do que um Farad, e voltagem acima de
milhares de volts. Em geral, quanto maior a capacitância e a voltagem, maior o tamanho
físico do capacitor (e geralmente, um preço maior também). A tolerância para
capacitores discretos é geralmente especificada como 5% ou 10%.
Capacitores são freqüentemente classificados de acordo com o material usados como
dielétrico.
Os seguintes tipos de dielétricos são usados:
cerâmica (valores baixos até cerca de 1µF)
C0G or NP0 - tipicamente de 4.7pF a .047uF, 5%. Alta tolerância e performance de
temperatura. Maiores e mais caros
X7R - tipicamente de 3300pF a .33uF, 10%. Bom para acoplamento não-crítico,
aplicações com timer.
Z5U - tipicamente de .01uF a 2.2uF, 20%. Bom para aplicações em bypass ou
acoplamentos. Baixo preço e tamanho pequeno.
poliestireno (geralmente na escala de picofarads)
poliéster (de aproximadamente 1nF até 1µF)
polipropilêno (baixa perda. alta voltagem, resistente a avarias)
tântalo (compacto, dispositivo de baixa voltagem, de até 100µF aproximadamente)
eletrolítico (de alta potência, compacto mas com muita perda, na escala de 1µF-1000µF)
ar
Propriedades importantes dos capacitores, além de sua capacitância, são a máxima
voltagem de trabalho e a quantidade de energia perdida no dielétrico. Para capacitores
de alta potência a corrente máxima e a Resistência em Série Equivalente (ESR) são
considerações posteriores. Um ESR típico para a maioria dos capacitores está entre
0.0001 e 0.01 ohm, valores baixos preferidos para aplicações de correntes altas.
Já que capacitores têm ESRs tão baixos, eles têm a capacidade de entregar correntes
enormes em circuitos curtos, o que pode ser perigoso. Por segurança, todos os
capacitores grandes deveriam ser descarregados antes do manuseio. Isso é feito
colocando-se um resistor pequeno de 1 a 10 ohm nos terminais, isso é, criando um
circuito entre os terminais, passando pelo resistor.
Capacitores também podem ser fabricados em aparelhos de circuitos integrados de
semicondutores, usando linhas metálicas e isolantes num substrato. Tais capacitores são
usados para armazenar sinais analógicos em filtros chaveados por capacitores, e para
armazenar dados digitais em memória dinâmica de acesso aleatória (DRAM).
Diferentemente de capacitores discretos, porém, na maior parte do processo de
fabricação, tolerâncias precisas não são possíveis (15-20% é considerado bom).
Identificação do valor no capacitor cerâmico
Os capacitores cerâmicos, apresentam impressos no próprio corpo, um conjunto de três
algarismos e uma letra. Para se obter o valor do capacitor, os dois primeiros algarismos,
representam os dois primeiros digitos do valor do capacitor e o terceiro algarismo
(algarismo multiplicador), representa o número de zeros à direita, a letra representa a
tolerância (podendo ser omitida)do capacitor (faixa de valores em que a capacitância
variará)para os capacitores cerâmicos até 10pF é expressa em pF os acima de 10pF é
expressa em porcentagem. O valor é expresso em pF. Por exemplo um capacitor com
224F impresso no próprio corpo, possuirá uma capacitância de 220000pF com uma
tolerância de +/- 1% (seu valor pode ser um porcento a mais ou a menos desse valor.)
Identificação do valor no capacitor de poliéster
Para a identificação dos valores do capacitor de poliéster é usado um conjunto de 5
faixas coloridas (conforme tabela), embora seja um método em desuso pelos
fabricantes, no qual cada faixa representará respectivamente:primeiro
algarismo,segundo algarismo, algarismo multiplicador, tolerância e tensão.O valor é
obtido em pF.
Capacitores variáveis
Há dois tipos distintos de capacitores variáveis, cujas capacitâncias podem ser mudadas
intencionalmente e repetidamente ao longo da vida do dispositivo:
Aqueles que usam uma construção mecânica para mudar a distância entre as placas, ou
a superfície da área das placas superpostas. Esses dispositivos são chamados capacitores
de sintonia, ou simplesmente "capacitores variáveis", e são usados em equipamentos de
telecomunicação para sintonia e controle de freqüências.Neste tipo de capacitor o
elemento dielétrico é o próprio ar.
Aqueles que usam o fato de que a espessura da camada de depleção de um diodo varia
com a voltagem da corrente contínua atravessando o diodo. Esses diodos são chamados
de diodos de capacitância variável, varactores ou varicaps.
Qualquer diodo exibe esse efeito, mas dispositivos vendidos especificamente como
varactores têm uma área de junção grande and a doping profile specifically designed to
maximize capacitance.
Em um capacitor microfone (comumente conhecido como um microfone condensador),
o diafragma age como uma placa do capacitor, e as vibrações produzem alterações na
distância entre o diafragma e uma placa fixa, alterando a voltagem entre as placas.
Capacitores de Camada Dupla Elétrica (EDLCs)
Esses dispositivos, freqüentemente chamados de supercapacitores ou ultracapacitores
para simplificar, são capacitores que usam uma camada de eletrolítico de espessura
molecular, ao invés de uma folha manufataurada de material, como o dielétrico. Como a
energia armazenada é inversamente proporcional à espessura do dielérico, esses
capacitores têm uma densidade de energia extremamente alta. Os eletrodos são feitos de
carbono ativado, que tem uma área de superfície alta por unidade de volume,
aumentando a densidade de energia do capacitor. EDLCs individuais têm capacitâncias
de centenas ou até milhares de farads.
Os EDLCs podem ser usados como substitutos para baterias em aplicações em que uma
grande corrente de descarga seja nencessária. Eles também podem ser recarregados
centenas de milhares de vezes, diferentemente das baterias convencionais que duram
apenas algumas poucas centenas ou milhares de ciclos de recarga.
Aplicações
Capacitores são comumente usados em fontes de energia onde elas suavizam a saída de
uma onda retificadora completa ou metade.
Por causa de os capacitores passarem sinais de Corrente Alternada mas bloquearem
Corrente Contínua, eles são freqüentemente usados para separar componentes de AC e
DC de um sinal. Este método é conhecido como acoplamento AC.
Capacitores também são usados na correção de fator de potência. Tais capacitores
freqüentemente vêm como três capacitores conectados como um carga de três fases.
Geralmente, os valores desses capacitores são dados não em farads, mas em potência
reativa em volts-amps reativos (var).
História
A Jarra de Leyden, primeira forma de capacitor, fora inventada na Universidade de
Leiden, na Holanda. Era uma jarra de vidro coberta com metal. A cobertura interna era
conectada a uma vareta que saia da jarra e terminava numa bola de metal
Corrente de Deslocamento
O físico James Clerk Maxwell inventou o conceito de corrente de deslocamento, dD/dt,
para fazer a Lei de Ampère consistente com a conservação de carga em casos em que a
carga se acumula, por exemplo num capacitor. Ele interpretou isso como um
movimento real de cargas, mesmo no vácuo, onde ele supôs que corresponderia ao
movimento de cargas de um dipolo no éter. Embora essa interpretação tenha sido
abandonada, a correção de Maxwell à lei de Ampere permanece válida (um campo
elétrico variável, produz um campo magnético).
A corrente de deslocamento deve ser incluída, por exemplo, para aplicação das Leis de
Kirchhoff a um capacitor.
CHOQUES ELÉTRICOS
Choque elétrico é o conjunto de perturbações de natureza e efeitos diversos, que se
manifestam no organismo humano ou animal, quando este é percorrido por corrente
elétrica. As manifestações relativas ao choque elétrico dependendo das condições e
intensidade da corrente, podem ser desde uma ligeira contração superficial até uma
violenta contração muscular que pode provocar a morte. Até chegar de fato a morte
existem estágios e outras conseqüências que veremos adiante. Os tipos mais prováveis
de choque elétrico são aqueles que a corrente elétrica circula da palma de uma das mãos
à palma da outra mão, ou da palma da mão até a planta do pé.Existem 3 categorias de
choque elétrico :
Choque produzido por contato com circuito energizado
Aqui o choque surge pelo contato direto da pessoa com a parte energizada da instalação,
o choque dura enquanto permanecer o contato e a fonte de energia estiver ligada. As
conseqüências podem ser pequenas contrações ou até lesões irreparáveis.
Choque produzido por contato com corpo eletrizado
Neste caso analisaremos o choque produzido por eletricidade estática, a duração desse
tipo de choque é muito pequena, o suficiente para descarregar a carga da eletricidade
contida no elemento energizado. Na maioria das vezes este tipo de choque elétrico não
provoca efeitos danosos ao corpo, devido a curtíssima duração.
Choque produzido por raio ( Descarga Atmosférica )
Aqui o choque surge quando acontece uma descarga atmosférica e esta entra em contato
direto ou indireto com uma pessoa, os efeitos desse tipo de choque são terríveis e
imediatos, ocorre casos de queimaduras graves e até a morte imediata.
Avaliação da Corrente Elétrica Produzida por Contato com Circuito
Energizado
Para avaliação da corrente elétrica que circula num circuito vamos utilizar a Lei de
Ohm, que estabelece o seguinte : I = V/R, onde : I = Corrente em Ampéres
V = Voltagem em Volts
R = Resistência em Ohms
Lei de Ohm estabelece que a intensidade da corrente elétrica que circula numa carga é
tão maior quanto maior for a tensão, ou menor quanto menor for a tensão. No caso do
choque elétrico o corpo humano participa como sendo uma carga, o corpo humano ou
animal é condutor de corrente elétrica, não só pela natureza de seus tecidos como pela
grande quantidade de água que contém.O valor a resistência em Ohms do corpo humano
varia de individuo para individuo, e também varia em função do trajeto percorrido pela
corrente elétrica. A resistência média do corpo humano mediada da palma de uma das
mãos à palma da outra, ou até a planta do pé é da ordem de 1300 a 3000 Ohms, de
acordo com a Lei de Ohm, e com base no valor da resistência do corpo humano
podemos avaliar a intensidade da corrente elétrica produzida por um choque elétrico,
isso serve de análise dos efeitos provocados pela corrente elétrica em função de sua
intensidade.
Primeiros Socorros vítima de choque elétrico
As chances de salvamento da vítima de choque elétrico diminuem com o passar de
alguns minutos, pesquisas realizadas apresentam as chances de salvamento em função
do número de minutos decorridos do choque aparentemente mortal, pela análise da
tabela abaixo esperar a chegada da assistência médica para socorrer a vítima é o mesmo
que assumir a sua morte, então não se deve esperar o caminho é a aplicação de técnicas
de primeiros socorros por pessoa que esteja nas proximidades.O ser humano que esteja
com parada respiratório e cardíaca passa a ter morte cerebral dentro de 4 minutos, por
isso é necessário que o profissional que trabalha com eletricidade deve estar apto a
prestar os primeiros socorros a acidentados, especialmente através de técnicas de
reanimação cádio-respiratória.
Chances de Salvamento
Tempo após o choque p/ iniciar respiração artificial Chances de reanimação da vítima
1 minuto
95 %
2 minutos
90 %
3 minutos
75 %
4 minutos
50 %
5 minutos
25 %
6 minutos
1%
8 minutos
0,5 %
Método da respiração artificial "Hoger e Nielsen", para reanimação de
vítimas de choque elétrico
A respiração artificial é empregada em todos os casos em que a respiração natural é
interrompida. O método de "Holger e Nielsen"consiste em um conjunto de manobras
mecânicas por meio das quais o ar , em certo e determinado ritmo, é forçado a entrar e
sair alternadamente dos pulmões. As instruções gerais referentes à aplicação desse
método são as seguintes :
Antes de tocar o corpo da vítima, procure livra la da corrente elétrica, com a máxima
segurança possível e a máxima rapidez, nunca use as mãos ou qualquer objeto metálico
ou molhado para interromper um circuito ou afastar um fio.
Não mova a vítima mais do que o necessário à sua segurança.
Antes de aplicar o método, examine a vítima para verificar se respira, em caso negativo,
inicie a respiração artificial.
Quanto mais rapidamente for socorrida a vítima, maior será a probabilidade de êxito no
salvamento.
Chame imediatamente um médico e alguém que possa auxilia lo nas demais tarefas, sem
prejuízo da respiração artificial, bem como, para possibilitar o revezamento de
operadores.
Procure abrir e examinar a boca da vítima ao ser iniciada a respiração artificial, afim de
retirar possíveis objetos estranhos (dentadura, palito, alimentos, etc.), examina também
narinas e garganta.Desenrole a língua caso esteja enrolada, em caso de haver dificuldade
em abrir a boca da vítima, não perca tempo, inicie o método imediatamente e deixe essa
tarefa a cargo de outra pessoa.
Desaperte punhos, cinta, colarinho, ou quaisquer peças de roupas que por acaso apertem
o pescoço, peito e abdome da vítima.
Agasalhe a vítima, a fim de aquece la, outra pessoa deve cuidar dessa tarefa de modo a
não prejudicar a aplicação da respiração artificial.
Não faça qualquer interrupção por menor que seja, na aplicação da respiração artificial.
Não faça qualquer interrupção por menor que seja, na aplicação do método, mesmo no
caso de se tornar necessário o transporte da vítima a aplicação deve continuar.
Não distraia sua atenção com outros auxílios suplementares que a vitima necessita,
enquanto estiver aplicando o método, outras pessoas devem ocupar se deles.
O tempo de aplicação é indeterminado, podendo atingir 5 horas ou mais, enquanto
houver calor no corpo da vítima e sta não apresentar rigidez cadavérica há possibilidade
de salvamento.
O revezamento de pessoas, durante a aplicação deve ser feito de modo a não alterar o
ritmo da respiração artificial.
Ao ter reinício a respiração natural, sintonize o ritmo da respiração artificial com a
natural.
Depois de recuperada a vítima, mantenha a em repouso e agasalhada, não permitindo
que se levante ou se sente, mesmo que para isso precise usar força, não lhe de beber, a
fim de evitar que se engasgue, após a recuperação total da vítima, pode dar lhe então
café ou chá quente.
Não aplique injeção alguma, até que a vítima respire normalmente.
Este caso aplica se em qualquer caso de colapso respiratório, como no caso de pessoas
intoxicadas por gases venenosos ou que sofram afogamentos.
Na maioria dos casos de acidente por choque elétrico, a MORTE é apenas APARENTE,
por isso socorra a vítima rapidamente sem perda de tempo.
Método da salvamento artificial "Hoger e Nielsen", para reanimação de
vítimas de choque elétrico
1-Deite a vítima de bruços com a cabeça voltada para um dos lados e a face apoiada
sobre uma das mãos tendo o cuidado de manter a boca da vítima sempre livre.
2-Ajoelhe se junto à cabeça da vítima e coloque as palmas das mãos exatamente nas
costas abaixo dos ombros com os polegares se tocando ligeiramente.
3-Em seguida lentamente transfira o peso do seu corpo para os braços esticados, até que
estes fiquem em posição vertical, exercendo pressão firme sobre i tórax.
4-Deite o corpo para trás, deixando as mãos escorregarem pelos braços da vítima até um
pouco acima dos seus cotovelos; segure os com firmeza e continue jogando o corpo para
trás, levante os braços da vítima até que sinta resistência: abaixe os então até a posição
inicial, completando o ciclo, repita a operação no ritmo de 10 a 12 vezes por minuto.
Método da respiração artificial Boca - a - Boca
Deite a vítima da costas com osbraços estendidos.
Restabeleça a respiração : coloque a mão na nuca do acidentados e a outra na testa,
incline a cabeça da vítima para trás.
Com o polegar e o indicador aperte o nariz, para evitar a saída do ar.
Encha os pulmões de ar.
Cubra a boca da vítima com a sua boca, não deixando o ar sair.
Sopre até ver o peito erguer se.
Solte as narinas e afaste os seus lábios da boca da vítima para sair o ar.
Repita esta operação, a razão de 13 a 16 vezes por minuto.
Continue aplicando este método até que a vítima respire por si mesma.
Aplicada a respiração artificial pelo espaço aproximado de 1 minuto, sem que a vítima
dê sinais de vida, poderá tratar se de um caso de Parada cardíaca.
Para verificar se houve Parada Cardíaca, existem 2 processos
Pressione levemente com as pontas dos dedos indicador e médio a carótida, quase
localizada no pescoço, junto ao pomo de Adão ( Gogó ).
Levante a pálpebra de um dos olhos da vítima, de a pupila ( menina dos olhos ) se
contrair, é sinal que o coração está funcionando, caso contrario, se a pupila permanecer
dilatada, isto é, sem reação, é sinal de que houve uma parada cardíaca.
Ocorrendo a Parada Cardíaca
Deve se aplicar sem perda de tempo, a respiração artificial e a massagem cardíaca,
conjugadas.
Esta massagem deve ser aplicada sobre o coração, que esta localizado no centro do
Tórax entre o externo e a coluna vertical.
Colocar as 2 mãos sobrepostas na metade inferior do externo, como indica a figura.
Pressionar, com suficiente vigor, para fazer abaixar o centro do Tórax, de 3 a 4 cm,
somente uma parte da mão deve fazer pressão, os dedos devem ficar levantados do
Tórax.
Repetir a operação : 15 massagens cardíacas e 2 respirações artificiais, até a chegada do
socorro mais especializado.
Fonte: www.bombeirosemergencia.com.br
CHOQUES ELÉTRICOS
O choque elétrico é a reação do organismo à passagem da corrente elétrica. Eletricidade,
por sua vez é o fluxo de elétrons de um átomo, através de um condutor, que vem a ser
qualquer material que deixe a corrente elétrica passar facilmente (cobre, alumínio, água,
etc.). Por outro lado, isolante é o material que não permite que a eletricidade passe
através dele: vidro, plástico, borracha, etc.
Pode-se dizer que o progresso, no campo, está sempre associado à energia elétrica, que
pode ser usada na casa (lâmpadas, geladeira, TV, chuveiro, etc.), no galpão
(ordenhadeira mecânica, incubadora, picadeira, etc.), na conservação e transformação de
alimentos (resfriadora de leite, estufa, freezer, etc.), no acionamento de máquinas e
motores (para bombear água, na irrigação por aspersão, etc.) e em várias outras
aplicações.
As fontes de eletricidade, na zona rural, se manifestam através dos seguintes
equipamentos ou fenômenos:
raios
peixe-elétrico (o Poraquê)
atrito (eletricidade estática)
baterias (alimentadas por cataventos)
painéis fotovoltáicos (energia solar)
turbinas (energia hidráulica)
motores estacionários (geradores) e
motores elétricos
A energia elétrica, apesar de ser muito útil, é muito perigosa e pode provocar graves
acidentes. A eletricidade provoca: queimaduras (até de terceiro grau), coagulação do
sangue, lesão nos nervos, contração muscular e uma reação nervosa de estremecimento
(a sensação de choque) que pode ser perigosa, se ela provocar a queda do indivíduo (de
uma escada, árvore, muro, etc.) ou o seu contato com equipamentos perigosos.
Matematicamente, a Corrente elétrica (I), medida em Amperes ou simplesmente A, é
representada pela razão entre a Tensão ou voltagem (V), medida em Volts e a
Resistência à passagem da corrente ou resistor (R), medido em Ohms. Assim, uma
corrente com tensão de 1000 volts, que passa num condutor com resistência de 500
Ohms, vale:
I = V/R = 1000/500 = 2 A
A milésima parte do Ampere é o Miliampere ou mA
Os efeitos estimados da corrente elétrica contínua de 60 Hertz, no organismo humano,
podem ser resumidos na tabela que se segue:
EFEITOS ESTIMADOS DA ELETRICIDADE
CORRENTE
CONSEQUÊNCIA
1 mA
Apenas perceptível
16 mA
Máxima tolerável
20 mA
Parada respiratória
100 mA
Ataque cardíaco
2A
Parada cardíaca
RISCOS DE ACIDENTES
As lesões provocadas pelo choque elétrico podem ser de quatro (4) naturezas:
1 - eletrocução (fatal)
2 - choque elétrico
3 - queimaduras e
4 - quedas provocadas pelo choque
Eletrocução é a morte provocada pela exposição do corpo à uma dose letal de energia
elétrica.
Os raios e os fios de alta tensão (voltagem superior a 600 volts), costumam provocar
esse tipo de acidente. Também pode ocorrer a eletrocução com baixa voltragem (V<600
volts), se houver a presença de: poças d'água, roupas molhadas, umidade elevada ou
suor.
A pele humana é um bom isolante e apresenta, quando seco, uma resistência à passagem
da corrente elétrica de 100.000 Ohms (cem mil). Quando molhada, porém, essa
resistência cai para apenas 1.000 Ohms (mil).
A energia elétrica de alta voltagem, rapidamente rompe a pele, reduzindo a resistência
do corpo para apenas 500 Ohms. Veja estes exemplos numéricos e compare-os com os
dados da tabela acima. Os 2 primeiros casos, referem-se à baixa voltagem (corrente de
120 volts) e o terceiro, à alta voltagem:
a) Corpo seco: 120 volts/100000 ohms = 0,0012 A = 1,2 mA (o indivíduo leva apenas
um leve choque)
b) Corpo molhado: 120 volts/1000 ohms = 0,12 A = 120 mA (suficiente para provocar
um ataque cardíaco)
c) Pele rompida: 1000 volts/500 ohms = 2 A (parada cardíaca e sérios danos aos órgãos
internos).
Além da intensidade da corrente elétrica, o caminho percorrido pela eletricidade ao
longo do corpo (do ponto onde entra até o ponto onde ela sai) e a duração do choque ,
são os responsáveis pela extensão e gravidade das lesões.
Os acidentes com eletricidade ocorrem de várias maneiras. Os riscos resultam de danos
causados aos isolantes dos fios elétricos devido a roedores, envelhecimento, fiação
imprópria, diâmetro ou material do fio inadequados, corrosão dos contatos, rompimento
da linha por queda de galhos, falta de aterramento do equipamento elétrico, etc.
As benfeitorias agrícolas estão sujeitas à poeira, umidade e ambientes corrosivos,
tornando-as especialmente problemáticas ao uso da eletricidade.
PREVENÇÃO DE ACIDENTES
Há vários tipos de proteção e de providências que podem ser usados para se evitar o
choque elétrico:
fusíveis e disjuntores
aterramentos
materiais isolantes e
uso de EPI
Outras recomendações
Plugue e use os dispositivos elétricos de segurança disponíveis como, por exemplo, a
tomada de 3 pinos.
Considere todo fio elétrico como "positivo", ou seja, passível de provocar um choque
mortal.
Cheque o estado de todos os fios e dispositivos elétricos; conserte-os ou substitua-os, se
necessário. Aprenda como dimensionar o fio elétrico.
Certifique-se de que a corrente está desligada, antes de operar uma ferramenta elétrica.
Se um circúito elétrico em carga tiver de ser reparado, chame um eletricista qualificado
para fazê-lo.
Use ferramentas "isoladas", que fornecem uma barreira adicional entre você e a corrente
elétrica.
Use os fios recomendados para o tipo de serviço elétrico a que ele vai servir.
Não sobrecarregue uma única tomada com vários aparelhos elétricos, usando, por
exemplo, o "benjamin".
Cuidado ao substituir a resistência queimada do seu chuveiro, pois o ambiente molhado
aumenta o choque.
DICAS DE SEGURANÇA
A mais importante delas é que o conhecimento pode evitar acidentes, por isso,
inicialmente você deve saber que:
A energia elétrica é um bem comum e está a disposição de todos, trazendo bem estar,
conforto, comodidade e facilitando nossa vida, seja no trabalho, nos esportes, no lazer.
Para que isso possa acontecer, a energia elétrica precisa ser transmitida por um meio
físico, que são as linhas de transmissão e redes de distribuição. Essas instalações são,
então, eletrificadas, e conduzem a energia elétrica das usinas aos pontos de consumo.
A maioria dessas instalações é aérea e está montada no alto de postes ou torres, separada
da estrutura de apoio por meio de materiais isolantes, tais como cerâmica, vidro e
materiais plásticos.
A utilização desse precioso bem deve ser feita com o cuidado necessário para que
ninguém venha a sofrer lesões decorrentes do uso indevido, tais como choques elétricos,
queimaduras, etc.
Choques elétricos em humanos ocorrem quando estes se tornam parte de um circuito
elétrico. Vejamos alguns exemplos:
Uma pessoa está em contato com o solo e toca em algo energizado (um motor, um
chuveiro, uma resistência, um fio descascado, a parte metálica de uma lâmpada, etc). A
energia elétrica vai escoar para o solo por meio do corpo da pessoa, que dizemos, estará
aterrando o circuito. A essa passagem de energia denominamos choque elétrico faseterra. Também pode ocorrer choque elétrico se a pessoa entra em contato com dois fios
de fases diferentes. Nesse caso, independente se está em contato com o solo ou não,
haverá a passagem de energia elétrica pelo corpo, constituindo-se num choque elétrico
entre fases.
A energia elétrica entra em contato com o corpo e daí se descarrega para a terra.
Também pode ocorrer quando um corpo fecha contato entre duas fases diferentes.
A passagem de energia elétrica pelo corpo de uma pessoa gera calor e contrações
musculares. Esses efeitos são responsáveis pelas queimaduras e paradas-cardíacas,
sempre presentes na maioria dos choques elétricos.
Nos casos em que há queda de locais altos, também podem ocorrem fraturas e demais
consequências, tais como hemorragias, infecções, lacerações, danos em sistemas e
aparelhos fisiológicos, etc.
No choque elétrico são envolvidas diretamente 4 grandezas: o tempo de contato, as
condições de contato da pessoa com o solo, a resistência ôhmica do corpo e a
intensidade da corrente elétrica que circulará.
Os acidentes de origem elétrica podem ocorrer se:
A vítima tocar em instalações energizadas (tensão de toque);
Se a vítima estiver caminhando na direção de onde haja um fio caído ao solo (tensão de
passo);
Se a vítima adentrar ao campo elétrico que é formado externamente às instalações
energizadas (como referência, para cada 1.000 Volts é necessário 1 cm de ar para que
possa haver o isolamento. Sob certas condições, essa distância pode até ser aumentada,
o que justifica dizer que jamais as pessoas leigas devem se aproximar de condutores
elétricos sem saberem realmente o que estão fazendo!)
Para uma convivência segura e tranquila com instalações elétricas, veja o que deve ser
feito:
Dentro de casa e edificações de lazer e recreação e atividades administrativas:
Só mexer com instalações elétricas se tiver conhecimento e habilitação para isso;
Não permita instalações elétricas mal feitas, mal emendadas ou inadequadas. A prática
mostra que isso está profundamente relacionado com os casos de acidentes, mortes e
incêndios;
Não sobrecarregar as fiações, fazendo com que passe por elas maior corrente elétrica do
que está capacitada. Caso isso aconteça, a fiação começará a aquecer e pode ocorrer
envelhecimento precoce do isolamento e riscos de incêndio;
Ao sair em viagens, retire da tomada todos os fios de equipamentos não essenciais.
Especial cuidado com ferros elétricos, ar condicionado e aquecedores;
Ao sair em viagem certifique-se de que sua conta de energia está em dia e que não há
probabilidade de eventual suspensão de fornecimento por falta de pagamento;
Ao construir ou reformar edificações, procurar colocar tomadas e interruptores em
locais de difícil acesso às crianças. Caso isso não seja possível, adote o uso de
protetores isolantes nas tomadas;
Não permita que crianças ou outras pessoas efetuem cortes com tesoura ou derrubem
objetos metálicos nas fiações elétricas, pois isso resulta em curto-circuito;
Mantenha seus dispositivos de proteção elétrica sempre em dia e em perfeitas condições
de funcionamento. Esses dispositivos, baseados essencialmente nos disjuntores de
entrada de energia, devem desarmar sozinhos mediante mediante condições de
sobrecarga na instalação;
Atualmente já há disponível no mercado, dispositivos de proteção chamados de DR Diferencial Residual, que evitam choques elétricos quando pessoas entram em contato
com partes vivas da instalação;
Nas indústrias urbanas e rurais, fábricas, oficinas, comércios e demais atividades
correlatas:
Não permita que serviços em instalações elétricas sejam feitos por pessoas não
capacitadas e/ou não qualificadas, conforme prescreve a NR-10 Norma
Regulamentadora sobre Serviços e Instalações em Eletricidade;
Exigir que as instalações elétricas que forem construídas ou reformadas estejam
atendendo os critérios prescritos na NBR-5410;
Exigir que prestadores de serviços de projeto, construção e manutenção de instalações
elétricas emitam a necessária ART - Anotação de Responsabilidade Técnica, perante os
órgãos e entidades fiscalizadoras.
Zelar para que serviços executados em vias urbanas, fachadas, paredes, etc, não sejam
feitos próximos da rede elétrica, de forma a evitar que esses trabalhadores venham a
entrar em contato com a rede elétrica aérea e, com isso, se exponham a risco de vida,
que é de responsabilidade de quem o contratou;
Manter sempre em local de conhecimento de principais pessoas, os esquemas unifilares
da fiação, locais onde estão as proteções e onde deve haver desligamento manual em
caso de emergências, tais como choque elétrico, incêndio, etc.
Cuidados ao socorrer vítima de choque elétrico
Para socorrer, é importante que o socorrista não se transforme numa próxima vítima, o
que é muito comum em acidentes envolvendo eletricidade.
Para prestar um socorro adequado, ou reduzir as lesões e danos pessoais, primeiramente
deve ser interrompido o fornecimento de energia às instalações com as quais a vítima
está em contato. Isso pode ser feito com o desligamento de disjuntor, chave geral, etc,
quando se tratar de instalações dentro de edificações. Caso isso esteja ocorrendo em
ambiente externo ou envolva instalações elétricas de alta tensão, o fato deve ser avisado
imediatamente à Santa Cruz, pelo telefone 0800 7022196;
Tendo certeza que a vítima já não está mais energizada, remova os fios de perto dela
usando utensílios isolantes e secos, tais como cabos de vassoura de madeira, cordas,
tábuas. Importante que esse material seja isolante elétrico.
Estando a vítima em condições de receber assistência e não havendo risco para os
socorristas, estes devem verificar se há respiração e pulsação na vítima. A partir desse
ponto o socorro deve ser feito de preferência por pessoas que tenham conhecimento e
iniciativa para aplicação dos mesmos.
Havendo parada cardíaca, será notada a ausência de pulsação e batimentos cardíacos,
bem como o aumento da pupila (menina dos olhos). Nesse caso deve-se imediatamente
efetuar a massagem cardíaca, através de compressões sobre o peito, na região inferior
do osso externo, na velocidade de uma compressão por segundo.
Havendo parada respiratória, será notada a ausência da entrada e saída de ar ao pulmão
da vítima. Nesse caso é imperativo que se inicie imediatamente a insuflação de ar fresco
nos pulmões da vítima, com o método de respiração artificial, na velocidade de 2
insuflações a cada 5 segundos.
Essas medidas devem ser aplicadas à vítima, que deve estar deitada de costas e sobre
superfície plana e rígida.
Enquanto essas medidas são aplicadas, deve-se buscar atendimento médico urgente,
mesmo que a vítima recobre os sentidos após os primeiros tratamentos no local. Há
notícias de pessoas que ficaram por mais de uma hora sendo assistida por socorristas
nessa situação e posteriormente foram adequadamente atendidas e conseguiram
sobreviver. É um tipo de socorro que exige persistência e conhecimento, não só para
manter a vítima em condições de ser efetivamente salva, quanto para não agravar seu
estado físico decorrentes das lesões outras, tais como fraturas de coluna, bacia, fraturas
expostas, hemorragias, queimaduras, etc.
Acidentes com Energia Elétrica
O que acontece
O choque elétrico, geralmente causado por altas descargas, é sempre grave, podendo
causar distúrbios na circulação sanguínea e, em casos extremos, levar à parada cárdiorespiratória.
Na pele, podem aparecer duas pequenas áreas de queimaduras (geralmente de 3º grau) a de entrada e de saída da corrente elétrica.
Primeiras providências
Desligue o aparelho da tomada ou a chave geral.
Se tiver que usar as mãos para remover uma pessoa, envolva-as em jornal ou um saco
de papel.
Empurre a vítima para longe da fonte de eletricidade com um objeto seco, não-condutor
de corrente, como um cabo de vassoura, tábua, corda seca, cadeira de madeira ou bastão
de borracha.
O que fazer
Se houver parada cárdio-respiratória, aplique a ressucitação.
Cubra as queimaduras com uma gaze ou com um pano bem limpo.
Se a pessoa estiver consciente, deite-a de costas, com as pernas elevadas. Se estiver
inconsciente, deite-a de lado.
Se necessário, cubra a pessoa com um cobertor e mantenha-a calma.
Procure ajuda médica imediata.
A ressucitação cárdio-pulmonar
Com a pessoa no chão, coloque uma mão sobre a outra e localize a extremidade inferior
do osso vertical que está no centro do peito (o chamado osso esterno).
Ao mesmo tempo, uma outra pessoa deve aplicar respiração boca-a-boca, firmando a
cabeça da pessoa e fechando as narinas com o indicador e o polegar, mantendo o queixo
levantado para esticar o pescoço.
Enquanto o ajudante enche os pulmões, soprando adequadamente para insuflá-los,
pressione o peito a intervalos curtos de tempo, até que o coração volte a bater.
Esta seqüência deve ser feita da seguinte forma: se você estiver sozinho, faça dois
sopros para cada quinze pressões no coração; se houver alguém ajudando-o, faça um
sopro para cada cinco pressões.
Fonte: www.clfsc.com.br
CHOQUES ELÉTRICOS
Sempre que for prestar socorro a uma vítima de acidente ou mal súbito, o socorrista
deverá estar atento e obedecer os passos a seguir:
Mantenha-se calmo e evite o pânico.
Certifique-se de que há condições seguras o bastante para atendimento pré-hospitalar,
sem risco para o socorrista e a vítima.
Faça uma avaliação primária da vítima e dê prioridade aos casos mais graves, como:
hemorragia abundante, inconsciência, parada cárdio-respiratória, choque e
envenenamento.
Você pode agravar o estado da vítima com manobras intempestivas.
Não abandone a vítima para procurar socorro.
Não dê líquidos ou mesmo produtos para inalação.
Não tracione membros ou faça movimentos bruscos com a vítima.
Garanta as funções vitais do acidentado (respiração e circulação).
Só remova a vítima se puder manter as funções vitais (respiração e circulação).
Mantenha a vítima em posição confortável e aquecida.
O atendimento deve ser feito preferencialmente no solo.
Transporte a vítima para o hospital mantendo as funções vitais.
Após qualquer atendimento de emergência, a vítima deve ser encaminhada para um
atendimento médico especializado.
Preste informações corretas ao hospital sobre os procedimentos realizados, bem como,
se possível, sobre os dados de saúde da vítima que você saiba (hipertensão, diabetes,
hemofilia, epilepsia, gravidez, asma etc.).
Choque elétrico
O choque elétrico é a perturbação que se manifesta no organismo humano, quando este
é percorrido pela corrente elétrica. A gravidade do acidente está ligada às características
físicas da corrente e condições do acidente, tais como: natureza da corrente ( contínua
ou alternada); freqüência; voltagem; resistência do corpo humano à passagem da
corrente elétrica, que varia segundo as condições ambientais; percurso da corrente pelo
corpo e tempo de duração da passagem.
Existem três formas distintas de ocorrer o choque elétrico.
O choque estático acontece com o contato com equipamentos que possuem eletricidade
estática, como por exemplo, um capacitor carregado.
O choque dinâmico é através do contato ou excessiva aproximação do fio fase de uma
rede ou circuito de alimentação elétrico descoberto.
Através do raio, acontece o choque atmosférico que é o recebimento de descarga
atmosférica.
As manifestações do choque são: contrações musculares; comprometimento do sistema
nervoso central, podendo levar à parada respiratória; comprometimento cardiovascular
provocando a fibrilação ventricular - "parada cardíaca"; queimaduras de grau e extensão
variáveis, podendo chegar até a necrose do tecido.
Em caso de acidente com choque elétrico, a primeira atitude para socorro da vítima é
desligar a corrente elétrica o mais rápido possível ou afastar a vítima do contato elétrico,
utilizando material isolante elétrico seco ( borracha, madeira, amianto etc).
O segundo passo é verificar o nível de consciência e sinais vitais; realize a ressucitação
cárdio-pulmonar, se necessário; cuide das queimaduras, se houver, e providencie a
hospitalização da vítima. Os casos mais graves causados por choque são a parada
cárdio-respiratória e queimadura.
Emergência Cardio-respiratória
A ressucitação cárdio-pulmonar é um conjunto de manobras utilizadas para
restabelecimento das funções circulatória e respiratória para preservar a vida.
A parada cárdio-respiratória pode ser provocada pelo choque elétrico. As manifestações
são inconsciência, parada respiratória e ausência de pulso em grande artéria.
O socorrista deve certificar-se da parada cardio-respiratória, observando a ausência de
movimentos do tórax e pulso. Para o socorro, deve-se colocar a vítima de barriga para
cima; afrouxar as roupas; abrir e desobstruir as vias aéreas, hiperextendendo a cabeça da
vítima; depois deve-se colocar a máscara (Pocket Mask) na face da vítima e fazer duas
expirações firmes e profundas ( de 1,5 a 2 segundos cada), de modo a expandir os
pulmões.
Se houver pulso arterial, mas não respiração, o socorrista deve fazer uma ventilação a
cada 5 segundos (em caso de adulto), verificando o pulso frequentemente, até a
presença de um suporte avançado.
Na ausência de pulso, quando se tratar de um socorrista, fazer massagem cardíaca,
comprimindo o tórax 15 vezes, alternando esse movimento com 2 ventilações,
procurando manter uma frequencia de 80 a 100 massagens por minuto. O socorrista
deve verificar a eficiência da reanimação, após 5 ciclos de 15 por 2. Sempre procurando
a presença de pulso.
Caso haja dois socorristas que saibam fazer a massagem cardíaca, a ressucitação cardiopulmonar deve ser feita utilizando o método de uma ventilação para cinco massagens. O
socorrista que está ventilando deve, intermitentemente, palpar uma das carótidas por
alguns segundos.
Quando você não tem conhecimento do ocorrido, e a vítima apresentar,
concomitantemente, rigidez de articulação, pele fria e arroxeada, manchas hipostáticas e
pupilas dilatadas, não deverá ser realizada a ressucitação cárdio-respiratória.
A ressucitação cárdio-respiratória deverá ser finalizada quando as funções vitais
retornar, na exaustão do único socorrista ou na presença de uma autoridade médica.
CHOQUES ELÉTRICOS
O choque elétrico é causado por uma corrente elétrica que passa através do corpo
humano ou de um animal qualquer. O pior choque é aquele que se origina quando uma
corrente elétrica entra pela mão da pessoa e sai pela outra. Nesse caso, atravessando o
tórax, ela tem grande chance de afetar o coração e a respiração. Se fizerem parte do
circuito elétrico o dedo polegar e o dedo indicador de uma mão, ou uma mão e um pé, o
risco é menor.
O valor mínimo de corrente que uma pessoa pode perceber é 1 mA. Com uma corrente
de 10 mA, a pessoa perde o controle dos músculos, sendo difícil abrir as mãos para se
livrar do contato. O valor mortal está compreendido entre 10 mA e 3 A.
Normalmente, a resistência elétrica de nossa pele é grande e limita o estabelecimento de
uma corrente elétrica caso a tensão aplicada não seja muito grande. Com a pele seca,
por exemplo, não tomamos nenhum choque se submetidos à tensão de 12 V, mas se a
pele estiver úmida a resistência elétrica cai muito e podemos levar um choque
considerável.
Uma forma de se evitar os choques elétricos é fazer a ligação dos aparelhos à terra.
É a voltagem ou a corrente que fará mal?
Muitas vezes você vê uma placa dizendo: "Perigo - alta voltagem"; mas alta voltagem,
ou alto potencial, não lhe causará mal. Alta voltagem pode dar lugar a uma intensa
corrente, e esta é que produz o dano. Um pombo, pousando num fio de alta voltagem,
não é afetado por esta, porque nenhuma corrente passa através do seu corpo. Se ele
tocar dois fios ao mesmo tempo, a corrente o queimará.
O detetor de mentiras
Antigamente os psicólogos usavam um detetor de mentiras. Duas placas metálicas eram
amarradas ao corpo do suspeito e ligadas a uma bateria. Se o suspeito era perturbado por
uma pergunta, ele transpirava, a resistência diminuía e a corrente aumentava.
Fonte: br.geocities.com
CHOQUES ELÉTRICOS
Choques de grandes proporções podem levar à morte. De acordo com pesquisas, de
cada cinco choques, um é fatal, enquanto que, em outros tipos de acidentes, ocorre uma
morte para cada 200 ocorrências, em média. O choque elétrico é uma perturbação com
características e efeitos diversos que se manifesta no organismo humano quando este é
percorrido, em certas condições, por uma corrente elétrica.
O que o choque elétrico
pode causar
Em quais situações
Interromper o funcionamento
do coração e órgãos
respiratórios
Quando a corrente elétrica age
diretamente nestas áreas do
corpo.
Queimaduras
Quando a energia elétrica é
transformada em energia
calorífica, podendo a
temperatura chegar a mais de
mil graus centígrados.
Asfixia mecânica ou outras
ações indiretas
Sob o efeito da corrente
elétrica, a língua se enrola,
fechando a passagem de ar.
Outra ação indireta é quando a
vítima cai de uma escada ou do
alto de um poste.
Variantes do choque
Intensidade da corrente
Quanto maior a intensidade da
corrente, pior o efeito no
corpo. As de baixa intensidade
provocam contração muscular é quando a pessoa não
consegue soltar o objeto
energizado.
Freqüência
As correntes elétricas de alta
freqüência são menos perigosas
ao organismo do que as de
baixa freqüência.
Tempo de duração
Quanto maior o tempo de
exposição à corrente, maior
será seu efeito no organismo.
Natureza da corrente
O corpo humano é mais
sensível à corrente alternada de
freqüência industrial (50/60 Hz)
do que à corrente contínua.
Condições orgânicas
Pessoas com problemas
cardíacos, respiratórios,
mentais, deficiência alimentar,
entre outros, estão mais
propensas a sofrer com maior
intensidade os efeitos do
choque elétrico. Até
intensidade de corrente
relativamente fraca pode
causar conseqüências graves
em idosos.
Percurso da corrente
Dependendo do percurso que
realizar no corpo humano, a
corrente pode atingir centros e
órgãos de importância vital,
como o coração e os pulmões.
Resistência do corpo
A pele molhada permite maior
intensidade de corrente elétrica
do que a pele seca.
Por onde passa a corrente elétrica?
Percurso 1
Quando o choque fica limitado a, por exemplo, dois dedos de uma mesma mão, não há
risco de morte, mas a vítima pode sofrer queimaduras ou perder os dedos.
Percurso 2
A corrente entra por uma das mãos e sai pela outra, percorrendo o tórax. É um dos
percursos mais perigosos. Dependendo da intensidade de corrente, pode ocasionar
parada cardíaca.
Percurso 3
A corrente entra por uma das mãos e sai por um dos pés. Percorre parte do tórax,
centros nervosos, diafragma. Dependendo da intensidade da corrente produzirá asfixia e
fibrilação ventricular e, consequentemente, parada cardíaca.
Percurso 4
A corrente vai de um pé a outro, através de coxas, pernas e abdômen. O perigo é menor
que nos dois casos anteriores, mas a vítima pode sofrer perturbações dos órgãos
abdominais e músculos.
Conseqüências do choque no corpo
Contrações musculares.
Queimaduras.
Alteração do funcionamento do coração e dos pulmões.
Paralisia temporária do sistema nervoso.
Asfixia (ausência de respiração).
Alterações na composição do sangue (eletrólise).
Anoxia (ausência de oxigênio no sistema respiratório.
Anoxemia (falta de oxigênio no sangue) causada pela anoxia.
Fibrilação ventricular (o coração deixa de bombear o sangue).
Morte aparente (perda dos sentidos causada por anoxia e anoxemia).
Circuito Elétrico: Resistores em Série e Paralelo
Circuitos elétricos, nos dias de hoje, são elementos básicos de qualquer
aparelho elétrico e eletrônico, como rádios, TV, computadores, automóveis,
aparelhos científicos, etc. Quando desenhamos um diagrama para um circuito,
representamos as baterias, capacitores e resistores por símbolos, como mostra a
tabela 1. Fios cuja resistência é desprezível comparado com as outras resistência
do circuito são desenhados como linhas retas.
Tabela 1 - Elementos de um circuito
a)- Resistores em Série
Quando dois ou mais resistores são conectados em seqüência, como mostra a
figura, são ditos estarem em série. Neste caso, a corrente i é a mesma que passa
por cada um dos resistores. Vamos assumir que o conjunto de resistores da figura
abaixo foram submetidos a uma diferença de potencial V e que todas as outras
resistência do circuito podem ser ignoradas. De acordo com a lei de Ohm, a
diferença de potencial entre os terminais de cada resistor é V1=iR1, V2 =iR2 e V3
=iR3.
Fig. 1 (a) Resistores em série e (b) Resistor equivalente
Estando os resistores conectados em série a conservação de energia estabelece
que voltagem V é a soma das voltagens V1, V2 e V3. Assim,
onde R é a resistência equivalente deste circuito, dada por
Isto significa que quando conectamos várias resistências em série, a resistência
equivalente é igual a soma direta das resistência em separado, isto é;
Note que quando mais resistência é introduzida no circuito, menor será a corrente
no circuito, supondo que a ddp (V) aplicada, se mantenha constante. Isto é uma
conseqüência da lei de Ohm.
b)- Resistores em Paralelo
Uma outra forma simples de conectar resistores é em paralelo, como mostra a
figura. Neste caso, a corrente i produzida pela fonte é dividida em diferentes
correntes ik. Lembrando que a corrente elétrica é uma conseqüência do fluxo de
carga e que a carga total do circuito se conserva, temos que a corrente i do circuito
deve separar-se em diferentes correntes i k , menores, de forma que a soma linear
de todas ik é igual a i. Isto é;
Quando os resistores estão em paralelo, cada um experimenta ou estão sob a
mesma voltagem V. Então pela lei de Ohm temos que;
Figura: (a) Resistores em paralelo e ( b) Resistor equivalente
Usando as equações anteriores, notamos podemos determinar a resistência
equivalente para um circuito em paralelo, de forma análoga ao caso dos resistores
em série, isto é;
Isto significa que quando conectamos várias resistências em paralelo, a resistência
equivalente R pode ser determinada por;
Observe que a resistência equivalente R, neste caso, é menor do que cada uma das
resistências Rj .
Fenômenos eletromagnéticos
Eletricidade, categoria de fenômenos físicos originados pela existência de cargas
elétricas e pela sua interação. Quando uma carga elétrica encontra-se estacionária,
ou estática, produz forças elétricas sobre as outras cargas situadas na mesma
região do espaço; quando está em movimento, produz, além disso, efeitos
magnéticos. Os efeitos elétricos e magnéticos dependem da posição e do
movimento relativos das partículas carregadas. No que diz respeito aos efeitos
elétricos, essas partículas podem ser neutras, positivas ou negativas. A eletricidade
se ocupa das partículas carregadas positivamente, como os prótons, que se
repelem mutuamente, e das partículas carregadas negativamente, como os
elétrons, que também se repelem mutuamente. Em troca, as partículas negativas e
positivas se atraem entre si. Esse comportamento pode ser resumido dizendo-se
que cargas do mesmo sinal se repelem e cargas de sinal diferente se atraem.
A força entre duas partículas com cargas q1 e q2 pode ser calculada a partir da lei
de Coulomb. Segundo a qual a força é proporcional ao produto das cargas, dividido
pelo quadrado da distância que as separa. A lei é assim chamada em homenagem
ao físico francês Charles de Coulomb.
Coulomb, Charles de (1736-1806), físico francês e pioneiro na teoria elétrica. Em
1777, inventou a balança de torção para medir a força da atração magnética e
elétrica. A unidade de medida de carga elétrica recebeu o nome de coulomb em sua
homenagem.Coulomb contribuiu muito para a compreensão dos fenômenos
eletromagnéticos, enunciando a lei que leva seu nome. A importância da Lei de
Coulomb transcende a descrição das forças que atuam entre esferas e bastões
carregados.
Se dois corpos de carga igual e oposta são conectados por meio de um condutor
metálico, por exemplo, um cabo, as cargas se neutralizam mutuamente. Essa
neutralização é devida a um fluxo de elétrons através do condutor, do corpo
carregado negativamente para o carregado positivamente. A corrente que passa
por um circuito é denominada corrente contínua (CC), se flui sempre no mesmo
sentido, e corrente alternada (CA), se flui alternativamente em um e outro sentido.
Em função da resistência que oferece um material à passagem da corrente,
podemos classificá-lo em condutor, semicondutor e isolante.
O fluxo de carga ou intensidade da corrente que percorre um cabo é medido pelo
número de coulombs que passam em um segundo por uma seção determinada do
cabo. Um coulomb por segundo equivale a 1 ampère, unidade de intensidade de
corrente elétrica cujo nome é uma homenagem ao físico francês André Marie
Ampère. Quando uma carga de 1 coulomb se desloca através de uma diferença de
potencial de 1 volt, o trabalho realizado corresponde a 1 joule. Essa definição
facilita a conversão de quantidades mecânicas em elétricas.
Efeito piezelétrico, fenômeno físico pelo qual aparece uma diferença de potencial
elétrico entre as faces de um cristal quando este se submete a uma pressão
mecânica. Pierre Curie e seu irmão Jacques descobriram este fenômeno no quartzo
e no sal de Rochelle em 1880 e o denominaram ‘efeito piezelétrico’ (do grego
piezein, ‘pressionar’).
Os cristais piezelétricos são utilizados em dispositivos como os transdutores,
empregados na reprodução de discos e nos microfones.
Unidades elétricas, unidades empregadas para medir quantitativamente toda
espécie de fenômenos eletrostáticos e eletromagnéticos, assim como as
características eletromagnéticas dos componentes de um circuito elétrico. As
unidades elétricas empregadas estão definidas no Sistema Internacional de
unidades.
A unidade de intensidade de corrente é o ampère. A da carga elétrica é o coulomb,
que é a quantidade de eletricidade que passa em um segundo por qualquer ponto
de um circuito através do qual flui uma corrente de um ampère. O volt é a unidade
de diferença de potencial. A unidade de potência elétrica é o watt.
A unidade de resistência é o ohm, que é a resistência de um condutor em que uma
diferença de potencial de um volt produz uma corrente de um ampère. A
capacidade de um condensador é medida em farad: um condensador de um farad
tem uma diferença de potencial de um volt entre suas placas quando estas
apresentam uma carga de um coulomb. O henry é a unidade de indutância, a
propriedade de um circuito elétrico em que uma variação na corrente provoca
indução no próprio circuito ou num circuito vizinho. Uma bobina tem uma autoindutância de um henry quando uma mudança de um ampère/segundo na corrente
elétrica que a atravessa provoca uma força eletromotriz oposta de um volt.
Circuito elétrico, trajeto ou rota de uma corrente elétrica. O termo é utilizado
principalmente para definir um trajeto contínuo composto por dispositivos
condutores e que inclui uma fonte de tensão que transporta a corrente pelo
circuito. Um circuito deste tipo é denominado circuito fechado, e aquele no qual o
trajeto não é contínuo é denominado aberto. Um curto-circuito é um circuito no
qual se efetua uma conexão direta, sem resistência nem capacitância apreciáveis,
entre os terminais da fonte de tensão.
O modo mais simples de conectar componentes elétricos é arrumá-los em linha, um
depois do outro. Esse é o chamado circuito em série. Se uma das lâmpadas do
circuito se quebrar, as duas lâmpadas deixarão de funcionar, pois o circuito será
interrompido. Como alternativa, pode-se conectar cada lâmpada à fonte de
eletricidade de modo independente; assim, mesmo que uma falhe, a outra
continuará acesa. A isso denomina-se circuito em paralelo.
LEI DE OHM
A corrente flui por um circuito elétrico seguindo várias leis definidas. A lei básica do
fluxo da corrente é a lei de Ohm, assim chamada em homenagem a seu
descobridor, o físico alemão Georg Ohm. Segundo a lei de Ohm, a intensidade de
uma corrente elétrica uniforme é diretamente proporcional à diferença de potencial
nos terminais de um circuito e inversamente proporcional à resistência do circuito.
LEIS DE KIRCHHOFF
Se um circuito tem ramificações interconectadas, é necessário aplicar outras duas
leis para obter o fluxo de corrente que percorre as diferentes ramificações. Estas
leis, descobertas pelo físico alemão Gustav Robert Kirchhoff, são conhecidas como
as leis de Kirchhoff. A primeira, a lei dos nós, enuncia que em um nó — ponto para
onde confluem três ou mais ramificações — a soma das intensidades das correntes
que chegam é igual à soma das intensidades das correntes que saem. A segunda
lei, a das malhas, afirma que, começando por qualquer ponto de uma rede e
seguindo qualquer trajeto fechado de volta ao ponto inicial, a soma total das
tensões é igual à soma total dos produtos das resistências pelas intensidades
dessas correntes. Esta segunda lei é essencialmente uma ampliação da lei de Ohm.
IMPEDÂNCIA
A aplicação da lei de Ohm aos circuitos nos quais existe uma corrente alternada se
complica pelo fato de que sempre estarão presentes a capacitância e a indutância.
A indutância faz com que o valor máximo de uma corrente alternada seja menor
que o valor máximo da tensão; a capacitância faz com que o valor máximo da
tensão seja menor que o valor máximo da corrente. A capacitância e a indutância
inibem o fluxo de corrente alternada e devem ser levadas em conta no cálculo da
corrente.
Grandezas físicas, tais como a carga elétrica, quando existem em quantidades
discretas em vez de variar continuamente, são chamadas de quantizadas. O
quantum de carga (e) é tão pequeno que a natureza corpuscular da eletricidade
não se manifesta em experiências macroscópicas, da mesma forma que não
"sentimos" os átomos presentes no ar que respiramos.
Essa lei, quando incorporada à estrutura da física quântica, descreve as forças que
ligam os elétrons de um átomo ao seu núcleo, as forças que unem os átomos para
formar as moléculas e as forças que ligam os átomos e as moléculas entre si para
formar os sólidos e os líquidos. Assim sendo a maioria das forças relacionadas com
nossa experiência diária que não é de natureza gravitacional é de natureza elétrica.
A força transmitida por um cabo de aço é essencialmente elétrica, porque, se
supusermos um plano imaginário que corta o cabo perpendicularmente, é apenas a
atração elétrica entre átomos de lados opostos deste plano que impede o cabo de
se romper. Nós mesmos somos um conjunto de núcleos e elétrons ligados numa
configuração estável pelas forças de Coulomb.
GERADORES
Chamamos de gerador elétrico a todo dispositivo capaz de manter uma ddp entre
dois pontos de um circuito elétrico.
O gerador elétrico converte em energia elétrica outras formas de energia. Como
exemplo podemos citar as pilhas e baterias, nas quais ocorrem a conversão de
energia química em energia elétrica; Nas usinas hidrelétricas temos a
transformação de energia mecânica das águas em movimento em energia elétrica,
através de geradores.
Nem toda energia elétrica gerada por um gerador é colocada à disposição do
circuito elétrico ao qual ele está ligado; isso ocorre pois os geradores, regra geral,
apresentam uma resistência interna r que será responsável pela dissipação, na
forma de calor, de parte da energia elétrica gerada. Podemos, então, montar uma
relação:
energia útil = energia gerada - energia dissipada
ou ainda:
Eµ = Eg - Ed
Uma relação semelhante pode ser escrita em termos de potência:
potência útil = potência gerada – potência dissipada
Simbolicamente:
Pµ = Pg - Pd
Para um gerador, verifica-se que é constante a relação entre a potência gerada e a
intensidade de corrente que o atravessa; essa relação, que corresponde na
verdade, a uma tensão elétrica, é impropriamente denominada de força
eletromotriz (fem) do gerador e será representado pela letra ε.
A potência dissipada na resistência interna será dada por uma expressão já
conhecida:
Pd = r · i²
sendo U a tensão nos terminais do gerador, a potência útil será:
Pu = U · i
Retornemos então a expressão: Pu = Pg - Pd e substituamos cada termo pela
relação correspondente:
U · i = ε · i - r · i²
U=ε-r·i
Essa última expressão é conhecida como sendo a equação do gerador.
Representando um gerador ligado entre dois pontos A e B, de um circuito, teremos:
O traço menor nessa figura representa o polo do gerador do menor potencial,
também chamado de polo negativo, enquanto que o traço maior representa o
terminal de maior potencial, o polo positivo. Note que a corrente elétrica ao
atravessar o gerador caminha, o seu interior, do polo negativo para o polo positivo.
Um gerador está em circuito aberto quando não é atravessado por corrente elétrica
a partir da equação do gerador.
Este resultado nos mostra que para um gerador em aberto a ddp nos seus
terminais é igual ao valor de sua fem. Podemos, na prática, obter tal situação
ligando os terminais de um gerador a um voltímetro ideal. Sendo a resistência
interna do voltímetro ideal infinitamente grande, a corrente no circuito será nula.
A indicação do voltímetro será, igual a ε.
Uma outra situação particular corresponde ao gerador em curto-circuito. Para
termos um gerador em curto-circuito devemos ligar seus terminais por meio de um
fio sem resistência. Na prática, podemos realizar tal situação, ligando os terminais
do gerador a um amperímetro ideal. A ddp nos seus terminais será nula e a
corrente que o atravessa, nessas condições, é denominada corrente de curtocircuito, icc
Podemos agora levantar a curva característica de um gerador, o que eqüivale a
representar nu gráfico a tensão x x corrente, a expressão U = ε – r · i.
O rendimento de um gerador é dado pelo quociente entre a potência útil e a
potência gerada. Algebricamente:
LEI DE Ohm - Pouillet
Consideremos um gerador de fem ε e resistência interna r ligado a uma resistência
R, como mostra a figura abaixo:
Desejamos obter o valor da corrente i neste circuito; consideremos em primeiro
lugar o gerador ligado entre os pontos A e B:
UAB = ε – r · i
A resistência R também está ligada entre os pontos A e B; a partir da primeira lei
de Ohm:
UAB = R · i
Igualando as duas expressões, resulta:
R · i = ε - r · i ==> R · i + r · i = ε
Lei de Ohm-Pouillet:
i = ---------r+R
Caso o circuito apresente mais do que uma resistência externa ao gerador, a
expressão acima assume a forma:
onde Req corresponde à resistência equivalente do circuito, externamente o
gerador
ASSOCIAÇÃO DE GERADORES
Série:
Consideremos, por exemplo, três geradores associados em série; desejamos
determinar as características do gerador equivalente. Chamaremos de εs ao valor
da fem do gerador equivalente e rs à sua resistência interna
Temos então que:
PARALELO
No caso de geradores associados e paralelo, tratemos apenas da situação na qual
os n geradores associados sejam idênticos, ou seja, de mesma fem ε e mesma
resistência interna r.
Sendo i a corrente total, a corrente em cada gerador será ++++, uma vez que os
geradores são todos iguais. Então:
i
U = ε - r · -----n
Para o gerador equivalente, de fem εp e resistência interna rp:
U = εp - rp · i
comparando as duas expressões, temos que:
r
ε - ------ · i = εp - rp · i
n
Em elétrica cada carga cria em torno de si um campo elétrico, de modo análogo o imã
cria um campo magnético, porém num imã não existe um mono-pólo assim sempre o
imã tem a carga positiva e a negativa.
Para representarmos o campo magnético usaremos o símbolo , para determinar o
sentido de utilizamos uma bússola ( que só a partir dos estudos do magnetismo pôde
ser utilizada para a navegação, com grande importância até nos dias de hoje).
Abaixo representaremos o sentido de um campo magnético.
Assim do real para o esquema à direita temos que o sentido adotado para o campo
magnético é sempre do pólo norte do imã para o pólo sul.
Podemos gerar um campo magnético uniforme com o imã abaixo:
Campo magnético por um fio.
, campo magnético (B) é a permeabilidade magnética do vácuo
, multiplicado pela corrente elétrica que passa pelo fio dividido pela
distância ao fio.
Campo magnético em um solenóide.
, onde B,
,e i são os mesmos da relação para o fio e é o
quociente do número de espiras por unidade de comprimento.
1: O campo magnético
Chama-se campo magnético de uma massa magnética à região que envolve essa massa,
e, dentro da qual ela consegue exercer ações magnéticas.
2: Propriedade fundamental do campo magnético
A propriedade fundamental do campo magnético é a seguinte: o quociente dessas forças
pelas massas magnéticas correspondentes colocadas em A é uma grandeza vetorial
constante em módulo, direção e sentido, para o mesmo ponto A
3: Campo de mais que uma massa magnética pontual
Quando o campo magnético é produzido por mais que uma massa magnética
puntiforme, calculamos o vetor campo produzido por cada massa magnética e depois
efetuamos a soma vetorial de todos esses campos.
4: Linha de força
Chama-se linha de força de um campo magnético a uma linha que em cada ponto é
tangente ao campo H desse ponto.
5: Espectros magnéticos
Chama-se espectro magnético à figura obtida com a limalha de ferro assim disposta ao
longo das linhas de força.
6: Indução magnética ou densidade de fluxo magnético
Chama-se indução magnética em um ponto ao produto da permeabilidade magnética do
meio pelo campo magnético nesse ponto.
7: Linhas de indução
Chama-se linha de indução a uma linha que em todos os pontos é tangente ao vetor
indução.
8: Fluxo magnético num campo uniforme
Chama-se fluxo magnético que atravessa uma superfície plana, colocada em um campo
magnético uniforme, ao produto do módulo de indução magnética, pela área da
superfície, pelo coseno do ângulo que a normal à superfície faz com a direção do
campo.
9: O fenômeno de indução magnética
A indução magnética é o fenômeno pelo qual um corpo se imanta quando é colocado
perto de um ímã já existente. O corpo que já estava imantado é chamado indutor. O
corpo que se imanta por indução é chamado induzido. Chama-se material magnético
àquele que é capaz de se imantar.
10: Sucetibilidade magnética
Chama-se susceptibilidade magnética de uma substância ao quociente da intensidade de
imantação adquirida por indução por essa substância, pelo campo magnético indutor,
quando esse campo é produzido no vácuo.
11: Classificação das substâncias magnéticas
As substâncias magnéticas dividem-se em três grupos. 1ª - Substâncias paramagnéticas
2ª - Substâncias diamagnéticas 3ª - Substâncias ferromagnéticas
12: Histerese
Para um mesmo valor do campo, a imantação tem valor maior quando o campo decresce
do que quando o campo cresce. Esse fenômeno é chamado histerese. (Histerese significa
“atraso”).
13: Ponto curie ou temperatura curie
Para cada substância ferromagnética existe uma temperatura na qual ela se desimanta
por completo. Essa temperatura é chamada PONTO CURIE.
14: Magnetismo terrestre
Chama-se campo magnético terrestre a esse campo magnético que existe ao redor da
Terra. A existência desse campo se manifesta pela orientação da agulha magnética.
Campos Magnéticos Induzidos
A seguir, faremos generalizações nas leis de Ampère e Faraday adicionando
termos, ainda não considerados, nas suas respectivas equações.
Observando as equações acima, notamos uma certa semelhança no lado
esquerdo de ambas no que diz respeito à sua forma funcional. Isto é, tanto a lei de
Ampère quanto a de Faraday são definidas por uma integração, em um caminho
fechado, dos campos magnéticos e elétricos, respectivamente. Mas os lados direitos são
distintos. A lei de Ampère é proporcional à corrente, enquanto que a de Faraday,
proporcional à variação do fluxo de campo magnético.
Estas diferenças levam-nos a questionar se poderíamos adicionar termos no lado
direito das equações, de forma a mantê-las com a mesma simetria funcional. Em
resumo, teríamos que resolver as questões que se seguem:
Poderíamos adicionar, no lado direito da equação de Ampère, um termo
correspondente a variação do fluxo do campo elétrico ?
Poderíamos adicionar, no lado direito da equação de Faraday, um termo
correspondente a correntes magnéticas ?
Matematicamente, nossas questões resultariam nas seguintes formas para as leis
de Ampère e Faraday, respectivamente;
.
Caso isto fosse possível, ambas equações seriam completamente simétricas na
sua forma. Entretanto, o termo relacionado com a corrente de campo magnético, iB,
introduzido na lei de Faraday não faz sentido pois não existe (ainda) cargas magnéticas
isoladas, ou monopolos magnéticos. Isto é, qB = 0. Então, a lei de Faraday (segunda
equação) ficaria dependente apenas da variação do fluxo de campo magnético. Por sua
vez, o termo relacionado à variação temporal do fluxo E(t), introduzido na equação de
Ampère, pode ser facilmente justificado usando o conceito de correntes de
deslocamento ou de continuidade.
Para ilustrar nossas suposições, vamos estudar o comportamento de um
capacitor em fase de carga e ou descarga. Neste caso, observaremos o surgimento de
uma corrente elétrica de condução devido à carga contida no capacitor. Esta corrente de
condução não tem continuidade na região entre as placas do capacitor porque, nesse
intervalo, não há transporte de cargas. A corrente existirá apenas durante o
carregamento ou descarregamento do capacitor. Veja Figura A6.1. Então, para justificar
a continuidade da corrente no circuito, introduz-se o conceito de corrente de
deslocamento como sendo proporcional à taxa de variação do campo elétrico, no
interior do capacitor.
Figura A6. 1- Corrente de deslocamento durante o descarregamento do capacitor
Ou seja,
onde a corrente de deslocamento será dada por,
.
No entanto, como se provará a seguir, a corrente de deslocamento id tem a mesma
dimensão que a corrente elétrica convencional,
onde E é o campo elétrico. Isolando i na equação acima, verifica-se que ela corresponde
exatamente a corrente de deslocamento,
Isto mostra que a intensidade da corrente de deslocamento, no intervalo entre as
placas, é igual à intensidade da corrente de condução nos condutores ligados às placas.
2- As Equações de Maxwell – (forma integral)
As equações de Maxwell são as equações básicas para todo eletromagnetismo.
Elas são fundamentais no mesmo sentido que as três leis de Newton e lei da gravitação
são para a mecânica. Em um sentido mais geral elas são mais fundamentais, pois são
consistentes com a teoria da relatividade, enquanto as equações de Newton não são.
Devido o fato de que todo o eletromagnetismo estar contido nesse conjunto de quatro
equações, as equações de Maxwell são consideradas um dos grandes triunfos do
pensamento humano.
Maxwell
A seguir apresentamos as quatro equações de Maxwell, em sua forma integral.
Lei de Gauss (eletricidade)
A lei de Gauss relaciona o fluxo elétrico através de uma superfície fechada com
a carga elétrica no interior da mesma. Assim, podemos enunciá-la como: "O fluxo
elétrico total através de qualquer superfície fechada é proporcional à soma das cargas no
interior desta superfície".
Esta lei mostra uma relação muito importante entre a carga contida num
elemento de volume e o fluxo de campo elétrico através da superfície que delimita o
volume. Com isto podemos mostrar que as cargas positivas são fontes de campos
divergentes e as negativas de campos convergentes.
Esta lei assegura a existência de monopolos elétricos, ou a existência de cargas
elétricas isoladas e tem uma grande importância no cálculo de campos elétricos em
sistemas cuja a distribuição de carga têm alta simetria. A equação, para a lei de Gauss, é
válida sem restrições, mas em geral não é simples resolve-la.
C. F. Gauss
Lei de Gauss (magnetismo)
A lei de Gauss para o magnetismo é definida de forma análoga à sua
correspondente para a eletrostática. A diferença básica está no fato de não existir
monopolos magnéticos. Isto implica que a integral do fluxo magnético, em um
superfície fechada, será sempre igual a zero. Deve-se notar, a propósito, que existem
pesquisadores buscando a descoberta dos monopolos magnéticos, pois não há razão
concreta para que eles não existam. Caso isto se concretize será necessário adicionar um
termo no lado direito da segunda equação.
Lei de Faraday
A lei de Faraday relaciona um fluxo magnético variável no tempo à integral de
linha de um campo elétrico. Isto mostra que campos magnéticos variáveis no tempo
geram campos elétricoso que explica no aparecimento das correntes e forças
eletromotrizes induzidas.
Deve-se ressaltar também que a integral de linha do campo elétrico (lado
esquerdo da equação de Faraday) não é nula, como no caso da eletrostática. Na
eletrostática a integral de E.dl, num caminho fechado é sempre igual a zero. Isto devese ao fato dos campos elétricos gerados por cargas elétricas estáticas serem sempre
divergentes ou convergentes. Diferentemente, na lei de Faraday os campos elétricos são
rotacionais.
A ausência dos monopolos magnéticos implica que não haverá um termo, no
lado direito da terceira equação, devido a correntes magnéticas.
Faraday
Lei de Ampere
A lei de Ampère relaciona campos elétricos variáveis no tempo com campos
magnéticos. Nota-se também, nesta equação, que correntes elétricas induzem campos
magnéticos. Sua forma matemática é semelhante à de Faraday, exceto por ter um termo
adicional devido à corrente de continuidade.
Nas duas últimas equações, leis de Ampère e Faraday, notamos uma grande
correlação entre campos elétricos e magnéticos a qual aparece, sempre que temos
campos elétricos e ou magnéticos variáveis no tempo.
As duas simulações a seguir mostram algumas aplicações relacionadas com as
equações de Maxwell.
Força de Lorentz
Lei de Ampère e Lei de Faraday
Selecione com o "mouse" a figura abaixo para inicializar a
simulação sobre Indução Eletromagnética.
Ampère
3- Oscilações em Cavidades
As cavidades ressonantes são regiões do espaço onde existem oscilações de campos
magnéticos e elétricos. O interior de um capacitor, em fase de carga ou descarga, é uma
região onde temos campos magnéticos e elétricos variáveis no tempo. Isto induz o que
denominamos de oscilações em cavidades, cujo conceito será discutido a seguir.
Figura A6.2 -Campos elétricos e magnéticos no interior de um capacitor
Pelas as equações de Maxwell, temos que campos elétricos variáveis no tempo
induzem campos magnéticos e vice-versa. Dentro do capacitor Fig.A6.2, no processo de
carregamento, o campo elétrico, E(t), é variável no tempo, pois as cargas elétricas nas
placas estão aumentando ou diminuindo com o tempo. Isto implica que campos
magnéticos dependentes do tempo são gerados no interior do capacitor. Assim, no
processo de carga ou descarga do capacitor, temos um campo elétrico E1(t) que gera um
campo magnético B1(t). Consequentemente, o novo B1(t) vai induzir um outro campo
elétrico E2(t) que por sua vez gera um campo B2(t) ... . Este processo continua
indefinidamente, como esquematizada abaixo,
E1  B1  E2  B2 ...  En  Bn .
Desta forma o campo elétrico efetivo será uma soma (uma série) do tipo,
Como a fonte externa é de corrente alternada, então o campo obedecerá as mesmas
regras de oscilação da fonte. Com base nisto, o campo elétrico assume a forma,
onde j é o número imaginário e Eo é a amplitude do campo.
Usando a lei de Ampère podemos calcular o primeiro campo magnético B1(t)
produzido pela a variação de E1(t), como a seguir,
A integral no campo magnético é igual a 2 r B1(t) como conseqüência da lei de
Ampère. Assim, temos que o campo induzido B1 será da seguinte forma,
Como o campo magnético B1(t) é variável no tempo, ele produzirá um campo elétrico
E2(t) o qual pode ser obtido usando a lei de Faraday, como a seguir,
Após calcular E2(t), usando a equação acima, voltamos à lei de Ampère para calcular
o campo B2(t) produzido por E2(t). Tendo calculado B2(t) usamos novamente a lei de
Faraday para calcular E3(t), e assim procedemos indefinidamente até gerar todos os
termos da série.
Finalmente, combinando todos os campos elétricos calculados, encontra-se a seguinte
expressão matemática para o campo resultante,
onde c2 = 1/ o o , isto é o quadrado da velocidade da luz e  é a freqüência angular da
fonte externa. Jo é a função de Bessel de primeira espécie, a qual está representada na
figura abaixo.
Figura A6. 3 – Função de Bessel de primeira espécie x =  r/2c
4- Aplicação
A figura abaixo mostra uma cavidade eletromagnética cilíndrica de 5cm de diâmetro
e 7cm de comprimento. O campo elétrico no interior é igual E = Eosen(5,772x1011t),
sendo Eo = 104 V/m.
Figura A6.4 - Cavidade eletromagnética cilíndrica
Calcule a taxa máxima da variação do campo elétrico em função do tempo; dE/dt = ?
= (104 V/m )(5,772x1011/s)
Calcular o valor máximo do campo magnético nas proximidades da superfície.
Faraday, baseando-se nos trabalhos de Oersted (1777-1851) e Ampère, em
meados de 1831, começou a investigar o efeito inverso do fenômeno por eles
estudado, onde campos magnéticos produziam correntes elétricas em circuitos.
Faraday descobriu que um campo magnético estacionário próximo a uma bobina,
também estacionária e ligada a uma galvanômetro, não acusa a passagem de
corrente elétrica. Observou, porém, que uma corrente elétrica temporária era
registrada no galvanômetro quando o campo magnético sofria uma variação. Este
efeito de produção de uma corrente em um circuito, causado pela presença de um
campo magnético, é chamado de indução eletromagnética e a corrente elétrica que
aparece é denominada de corrente induzida.
O fenômeno de indução eletromagnética está ilustrado na simulação
abaixo. Existem vários modos de se obterem correntes induzidas em um circuito, os
quais enumeramos a seguir;
- O circuito pode ser rígido e, no entanto, pode mover-se como um todo em
relação a um campo magnético, de
modo que o fluxo magnético através da área do circuito varia no decorrer do
tempo.
- Sendo o campo B estacionário, o circuito pode ser deformável de tal modo que o
fluxo de B através do circuito
varie no tempo.
- O circuito pode ser estacionário e indeformável, mas o campo magnético B,
dirigido para a superfície é variável
no tempo.
Em resumo, em todos os três experimentos, verificamos que o ponto chave
da questão está na variação do fluxo magnético com o tempo. Isto se d B/dt é
diferente de zero, então uma corrente elétrica será induzida no circuito. Estes
resultados experimentais são conhecidos como lei de Faraday. A qual pode ser
enunciada da seguinte forma;
A força eletromotriz induzida (fem) em um circuito
fechado é determinada pela taxa de variação do fluxo
magnético que atravessa o circuito.
Esta lei é representada matematicamente pela equação;
onde
é a força eletromotriz induzida (fem) e FB é fluxo magnético dado por;
sendo S a superfície por onde flui o campo magnético. Sabendo que a forca
eletromotriz pode ser expressa em função do campo elétrico temos que;
O sinal negativo que aparece na equação acima lembra-nos em qual
direção a fem induzida age. O experimento mostra que :
A fem induzida produz uma corrente cujo sentido cria
campo um campo magnético cujo sentido se opõe a
variação do fluxo magnético original. Este fenômeno é
conhecido como lei de Lenz e justifica o sinal negativo na
equação (16).
A lei de Lenz é a garantia de que a energia do sistema se conserva. Isto
significa que a direção da corrente induzida tem que ser tal que se oponha as
mudanças ocorridas no sistema. Caso contrário, a lei de conservação de energia
seria violada.
A simulação a seguir (Fig.1) é uma representação esquemática da indução
de correntes e força eletromotriz num circuito fechado.
Figura - Esta simulação mostra a indução de correntes
elétricas devido a fluxo magnético variáveis no tempo.
De acordo com a lei de Faraday uma corrente será induzida no circuito e pode
ser medida com um galvanômetro, produzindo uma variação do fluxo magnético o
qual induzirá uma corrente no circuito.
Materiais Magnéticos
Origem do Eletromagnetismo: O momento magnético de um material é
resultante do movimento feito pelos elétrons que estão nos átomos deste
material.
Cada elétron tem um campo magnético (
) intrínseco associado a ser spin.
Domínios: É a menor unidade de um material que se caracteriza por possuir
uma única orientação magnética, isto é, um vetor campo magnético próprio.
Em um material magnético, os domínios podem estar orientados ao acaso
de modo que seus momentos magnéticos se anulam.
Ao aplicarmos um campo magnético externo, os domínios se alinham na
direção deste campo e podem permanecer ou não alinhados depois de
retirarmos o campo.

Material Magnético Duro: é aquele que ao retirarmos o campo
magnético externo, o alinhamento dos domínios permanece.

Material Magnético Mole: o alinhamento dos domínios desaparece ao
retirarmos o campo magnético externo.
Classificação dos Materiais Quanto ao Magnetismo
1.
Material Indiferente: não apresenta nenhuma propriedade magnética,nem
mesmo na presença de um campo magnético externo. Ex.: madeira, vidro,
borracha.
2. Material Diamagnético: os momentos µ estão alinhados ao acaso.Na
presença de um campo externo B, os momentos µ se alinham no sentido
oposto ao de B, tendendo a afastar as linhas de força deste. Ex.:
ouro,prata, água, zinco.
Definição:
1.
Relutância: oposição que o material apresenta � passagem do fluxo
magnético em um circuito magnético.
R= L
µxA
A: ampére
Unidade: A.e
Wb
e: no de espiras
L: comprimento do circuito
A: área transversal do circuito magnético
µ: permeabilidade do meio ( análogo � condutividade elétrica)
1.
Permeância (P): é o inverso da permeabilidade (µ). Análoga �
resistividade elétrica.
2.
Permeabilidade (µ): maior ou menor facilidade com que o material se deixe
atravessar pelo fluxo magnético, é análogo � condutividade elétrica.
3.
Densidade de Fluxo ou Indução Magnética:
B=Ø
corrente
A
1.
=> Análogo � densidade de
m2
Intensidade do Campo Magnético (H):
H = Fmm
L
onde:
2.
Unidade: W b
Unidade: A.e
m
Fmm : força magnetomotriz ( A x e ) => Análogo � tensão elétrica.
L: comprimento do circuito
Permeabilidade relativa (µh): Relação entre a permeabilidade do material
(µ) e a permeabilidade do vácuo (µo).
3.
Fluxo Magnético (Ø): Ø = Fmm
R
É análogo � corrente elétrica.
Unidade: Webber
Meios de Propagação de Fluxo Magnético
1.
Material não saturável: materiais onde µ = µo = cte -> µr = 1.
Ex.:



1.
Material indiferente
Material Diamagnético
Material Paramagnético
Material Saturável: Qualquer material ferromagnético
Curva de Magnetização: Nos materiais ferromagnéticos, µ não é constante,
devido a isso, analisamos o comportamento magnético do material utilizando a
curva de magnetização.
Saturação Magnética:
 B não aumenta mais;
 não ocorre variação do fluxo magnético;
 todos os domínios estão orientados no sentido do campo externo.
Bh: valor da densidade magnética residual, é a densidade de fluxo que
permanece quando a força magnetizante ( H ) é retirada.
Fc: força coercitiva = é o valor da força magnetizante necessária para aular o
magnetismo residual.
A curva de histerese representa a perda de potência por unidade de volume.
É diretamente proporcional � freqüência e a área do laço de histerese.
Obs.: Em máquinas elétricas, é interessante utilizar materiais que apresentam
a área do laço de histerese pequena.
Magnetostrição: é a variação do volume do material magnético devido �
variação do campo magnético externo. Provoca vibração no material.
Efeito do Tempo no Material Magnético
µ e B : diminuem com o envelhecimento do material. Logo, para um mesmo B,
as perdas por histerese aumentam.
Ligas de aço-silício sofrem menos com o envelhecimento que apenas o ferro
ou o aço.
Efeito da Temperatura
Aumentando a temperatura, aumentamos a agitação térmica dos elétrons e
dificultamos o alinhamento dos domínios.
Temperatura de Curie: temperatura acima da qual o material ferromagnético
se torna paramagnético.
Correntes Parasitas ( Correntes de Focault )
Lei de Faraday: um condutor na presença de um campo magnético variável
apresenta uma força eletromotriz induzida.
Lei de Lenz: A força eletromotriz induzida gera uma corrente com um sentido
tal que ela irá se opor � variação do fluxo magnético que a produziu.
Soluções Para Diminuir a Perda por Focault
1.
Aumentar a resistência elétrica:
2.
a) aumentando a resistividade (ρ);
b) utilizando laminação no núcleo para diminuir a área de secção
transversal;
Limite: a resistência mecânica da chapa limita a espessura
mínima.
Acrescentar um elemento isolante ao ferro para aumentar a resistência.
3.
Usar núcleos compactados.
Soluções para Aumentar a Resistência Elétrica
1.
Aumentar a densidade do material;
2.
Usar núcleo laminado com chapas isoladas;
3.
Acrescentar um elemento isolante, ou semicondutor, para aumentar a
resistividade;
4.
Usar núcleos compactados: São feitos de ligas ferromagnéticas
pulverizadas. São colocadas em moldes para assumir forma.
Ligas Ferromagnéticas
1.
Ferro-Níquel : o Níquel é acrescentado para aumentar a permeabilidade
(µ) e a resistividade do material.
2.
Ferro-Silício : o acréscimo de silício é para aumentar a resistividade da
liga e retardar o envelhecimento do ferro.
3.
Ferro-Cobalto: é acrescentado ao ferro para aumentar o Bmáx do ferro.
Circuitos Magnéticos
Analogia entre circuitos magnéticos e circuitos elétricos:
Aplicação dos Materiais Magnéticos
1.
Ímãs permanentes;
2.
Blindagem magnética;
3.
Relés;
4.
Máquinas Elétricas: Usar materiais que possuam elevada densidade de
campo magnético ( Bmáx elevado ), para não atingir a saturação facilmente;
que possua alta resistividade elétrica para reduzir as perdas por corrente de
Foucault.
 É importante que o laço de histerese do material tenha a menor área
possível para reduzirmos as perdas por histerese.
Semicondutores
Objetivo: Entender o funcionamento do diodo polarizado diretamente e
reversamente.
Tipos de Materiais:
Condutores: 1 ou 2 elétrons na camada de valência;
Isolantes: 7 ou 8 elétrons na camada de valência;
Semicondutores: 4 elétrons na camada de valência.
Regra do Octeto: Os elementos químicos para serem estáveis devem possuir
8 elétrons na camada de valência.
Semicondutor Intrínseco: É o semicondutor puro, isto é, possui apenas um
tipo de átomo.
Dopagem de um Semicondutor: Significa inserir átomos semicondutores no
cristal semicondutor, aumentando o número de elétrons livres ou de lacunas.
O semicondutor dopado é chamado Semicondutor Extrínseco.
a) Para aumentar o número de elétrons livres: inserir um átomo pentavalente
( 5 elétrons) no cristal. Ex.: Fósforo.
Uma nova onda de conexão está vindo aí. Ela é a tão discutida Internet sob rede elétrica,
conhecida mundialmente pelo nome BPL - Broadband over Power Lines, ou PLC Power Line Communications. Como resume a própria Wikipedia, “ela consiste em
transmitir dados e voz em banda larga pela rede de energia elétrica. Como utiliza uma
infra-estrutura já disponível, não necessita de obras em uma edificação para ser
implantada”. Basicamente, a internet sob rede elétrica é o encaminhamento do
respectivo sinal no mesmo fio da energia elétrica, cada um na sua frequência.
Embora tenha ouvido se falar muito desta tecnologia em meados do ano 2000, no Brasil
houve uma grande época que ela não passou dos testes. Em 2001 houve com a Copel
(Companhia Paranaense de Eletricidade) e, logo depois, a Cemig (Companhia
Energética de Minas Gerais) e a Eletropaulo (Eletricidade de São Paulo) também
anunciaram testes em tal ano. Porém, depois disto, além de testes e mais testes pelas
companhias, a próxima notícia que tivemos sobre o PLC no Brasil foi em 21/12/2006,
quando foi publicada a notícia da inauguração de uma pequena rede em Porto Alegre,
Rio Grande do Sul:
“Dados, imagem, voz e vídeo vão trafegar a uma velocidade de 45 megabits por
segundo pela rede elétrica da CEEE. O prefeito José Fogaça inaugura o primeiro
ponto de acesso à Internet pela rede elétrica às 16h30, no Centro Administrativo
Regional Extremo-Sul (Rua Antônio Rocha Meireles Leite, 50 - Restinga).
Com mais de 3,5 quilômetros de extensão, a Rede PLC da Restinga será a maior em
extensão do país, em média e baixa tensões, para fins de inclusão social. Nesta
primeira etapa, serão conectados à rede de alta velocidade o posto de saúde
Macedônia, a Escola Municipal Alberto Pasqualini e o posto local do Serviço Nacional
de Aprendizagem Industrial (AEP Senai).”
(http://www2.portoalegre.rs.gov.br/cs/default.php?reg=69748&p_secao=3&di=200612-21)
Como vemos acima, a rede atinge somente a extensão de 3,5 quilômetros, algo
relativamente curto em termos de Internet massiva. A partir de 2007 aproximadamente,
várias empresas começaram a investir no segmento, e em 2008 entrou na discussão de
um sinal verde por parte da Anatel e Aneel. Pois bem, em abril a Anatel aprovou, e em
agosto a Aneel.
Com a aprovação, as redes usadas para a distribuição de energia elétrica ficam liberadas
para a transmissão de serviços de Internet banda larga, sem que isso prejudique a
primeira. Assim como a Anatel já fez, a Aneel aprovou a proposta de regulamentação,
permitindo então com que as distribuidoras de energia elétrica, como a EDP
Bandeirante, Eletropaulo, Cemig e tantas outras por aí, forneçam o serviço através o uso
da tecnologia PLC - Power Line Comunication.
A distribuidora de energia terá a liberdade para o "uso privativo da tecnologia PLC",
tanto em atividades de distribuição de energia, quanto em aplicações para fins
científicos ou comerciais em projetos sociais. Já para uso para fins comerciais, as
companhias deverão seguir estritamente as regras previstas em contratos de concessão.
Segundo a nota da própria Aneel, "o emprego da tecnologia possibilita novos usos para
as redes de distribuição de energia elétrica, sem que haja necessidade de expansão ou
adequação da infra-estrutura já existente. A economia representa a redução de custos
aos consumidores que serão beneficiados com a apropriação de parte dos lucros
adicionais obtidos por meio da cessão das instalações de distribuição, em benefício da
modicidade das tarifas. A Agência prevê que a apuração da receita obtida pelas
concessionárias de energia com o aluguel dos fios para as empresas de internet será
revertida para a redução de tarifas de eletricidade." O texto ainda diz que "a
regulamentação delimita o uso das redes elétricas de distribuição para fins de
telecomunicações, garantindo a qualidade, confiabilidade e adequada prestação dos
serviços de energia elétrica, gerando incentivos econômicos ao compartilhamento do
sistema e zelando pela modicidade tarifária."
Várias concessionárias de eletricidade vêm demonstrando o uso da tecnologia, e
algumas inclusive já começaram a implantar testes em larga escala: em abril, "trezentos
moradores de Santo Antônio da Platina (Norte Pioneiro) começam a testar, no próximo
dia 25, uma tecnologia que poderá causar algum desconforto às provedoras de internet
a partir de 2010 – e, nos anos seguintes, provocar dores de cabeça ainda mais agudas
às operadoras de telefonia fixa. Quem pretende causar todo esse mal-estar,
abocanhando parte do mercado das tradicionais empresas de “telecom”, é a
Companhia Paranaense de Energia (Copel). A estatal quer fornecer internet de banda
“extralarga” e telefonia fixa a seus clientes por meio de uma estrutura que domina há
décadas: a rede elétrica. E a preços competitivos." (Fonte: Gazeta do Povo)
Uma das grandes desvantagens desse tipo de tecnologia é principalmente esse: o sinal
acaba se corrompendo em distâncias muito longas, de acordo com os seguintes
problemas:

Manter a alta velocidade com longas distâncias, pelo encapamento plástico
"roubar" os sinais de alta frequência;

Os fios de cobre com tal frequência podem interferir em alguns equipamentos
eletro-eletrônicos, por fazer com que os dados gerem ruído no espectro
eletromagnético, além de haver possibilidade de corromper os dados pela
captura do sinal de rádios e outros;

Da mesma forma, alguns aparelhos podem interferir na transmissão;

Emendas, "T"s, filtros de linha, transformadores, e o ligamento e desligamento
de eletrônicos na rede elétrica causam ecos do sinal, por criar pontos de reflexão,
com isso podendo haver corrupção dos dados;

Necessidade de instalação de "repetidores" (veremos seu funcionamento mais
adiante) em cada tranformador externo (aqueles dos postes), pois filtram sinais
de alta frequência.
Esses são os problemas encontrados para o uso do PLC, e analisaremos ao longo do
texto. Uma falta de investimentos por parte do governo federal também ajuda neste
quesito. Há ainda muitas críticas de radioamadores quanto a interferência junto aos
sinais dos transmissores.
Porém, vamos mostrar agora para as vantagens. Entre elas, estão a facilidade de
implantação pois, a rede elétrica é a mais abrangente em todos os países, e cobre 95%
da população nacional. E não apenas isso, reduz os gastos com implantação de
infraestrutura independente, gerando alta economia. isso também gera praticidade, pois
bastaria ligar um equipamento como esse na tomada, conectando o cabo de rede em
seguida:
Outro ponto importante é a alta taxa de transmissão podendo chegar a até 40Mbps nas
freqüências de 1,7MHz a 30MHz. A segurança também é um ponto importante: ao
contrário da rede Wi-Fi, onde um usuário pode tentar se aproveitar do sinal do próximo,
no PLC quem compartilha do mesmo “relógio”, não tem como compartilhar a conexão
de rede, devido à criptografia com algoritmo DES de 56 bits.
Os eletrodomésticos podem também usar uma rede doméstica, com dispositivos
Ethernet, USB, wireless ou ponte de áudio, esta conectando o computador às caixas de
som, bastando comprar módulos PLC que inclusive já estão à venda, como o mostrado
na figura acima.
Passando para o lado mais operacional da coisa, temos o uso dos grids inteligentes.
Estes têm a função de monitorar toda a extensão da fiação de energia elétrica, reduzindo
perdas na transmissão de energia, gerando também perdas em termos econômicos, já
que indústrias e comércios também acabam sendo prejudicados pela manutenção lenta,
pois o sistema atual se baseia na informação dos clientes – que após relatarem por
telefone a queima de um transformador, por exemplo, esperam até a companhia enviar
uma equipe.
Com o grid inteligente, as quedas são reduzidas em 80%, bem como diminuir a energia
perdida em 10%, pois, num corte, por exemplo, o grid já aciona automaticamente a
central e informa o local do ocorrido.
Além disso, pode ser oferecido um desconto para usuários que não utilizarem o serviço
em horário de pico, por exemplo – já que o grid informa à central de forma instantânea
todos os dados. Por isso, esta tecnologia dispensa o uso de coletores de informações,
aqueles que vão de porta-em-porta. Neste caso também há um envio automático dos
dados à central.
“A nossa posição é parecida com a do DSL no final dos anos 90: as pessoas ouviram
falar da tecnologia e, ainda que não estejamos tão presentes na vida dos clientes, agora
estamos disponíveis”, disse Ralph Vogel, porta-voz da Utility.net, uma integradora de
BPL baseada em Los Angeles, à IDG Now!.
Iniciativa gigante é a que está sendo feita pela União Europeia. Ela aprovou, em 2007,
9,06 milhões de Euros para apoiar o PLC, desenvolvida pela Opera (Open PLC
European Research Alliance), uma aliança determinada a criar novas gerações de
tecnologias para redes integradas, e, todo o projeto é co-financiado pela União
Européia, beneficiando vários países da Europa – e inclusive outros, por tabela, já que a
tecnologia nunca fica num local só. Neste caso foi criado uma rede com especificação
DS2, de 200Mbps, para o PLC (ou BPL). A equipe do Opera centralizará o BPL em
programas de Internet banda larga, ensino virtual, telefonia VoiP, entre outros serviços
inteligentes, e vídeo. A iniciativa teve participação de 26 sócios de 11 países, com a
Espanha na liderança.
Funcionamento
O princípio básico de funcionamento das redes PLC é que, como a frequência dos sinais
de conexão é na casa dos MHz 91,7 a 30), e a energia elétrica é da ordem dos Hz (50 a
60 Hz), os dois sinais podem conviver harmoniosamente, no mesmo meio. Com isso,
mesmo se a energia elétrica não estiver passando no fio naquele momento, o sinal da
Internet não será interrompido. A tecnologia, também possibilita a conexão de aparelhos
de som e vários outros eletroeletrônicos em rede, como já dito acima. A Internet sob
PLC possui velocidade não assíncrona: ou seja, você tem o mesmo desempenho no
recebimento ou envio de dados.
O princípio de funcionamento da rede comercial é parecido, vamos ao esquema:
O sinal do BPL sai da central, indo para o injetor, que vai se encarregar de enviá-lo à
rede elétrica. No caminho, o repetidor tem a função de não deixar com que os
transformadores filtrem as altas frequências. Chegando perto da casa, o extrator, que
deixa o sinal pronta para uso da casa, chegando até o modem BPL, que vai converter
para uso pelo computador, através de uma porta Ethernet ou USB, ou mesmo via Wi-Fi.
No penúltimo passo, no caminho poste-casa, há 3 meios: por cabo de fibra óptica, por
wireless ou pela própria fiação elétrica, este último mais provável.
Como há um repetidor a cada transformador, e nesse sistema com grids inteligentes não
se usa mais os atuais “relógios”, descarta-se a desvantagem mais famosa na Internet do
uso do PLC - de que os transformadores, por absorver os sinais, impossibilitariam a
instalação.
Analisando em termos de cidade, vamos à mais um esquema:
Veja, que é de modo um pouco diferente do outro, adaptado pela empresa Plexeon
(http://www.plexeon.com/), porém com a mesma definição. O sinal sai da estação que o
“injeta” na linha, indo para a rede de distribuição – primeiramente à órgãos públicos - e
depois às casas, sempre passando por um repetidor ao passo que um transformador
passa na linha, e um extrator quando finalmente chega na casa. Note que as casas
também podem ser conectadas pelo repetidor.
Para uma rede doméstica apenas, basta ligar um módulo PLC do roteador na rede
elétrica, e o do outro computador também, após isso configurando normalmente, como
você está habituado a fazer. Esses módulos têm o nome de "USB PowerLine", para ligar
na porta USB, ou "Bridge Ethernet 10/100 Mbps Powerline" para ligar diretamente na
porta de rede, e é vendido no Brasil por várias empresas, como a Naxos, a Trendnet,
Siemens, etc, e pode ser encontrado até no Mercado Livre.
Existem ainda adaptadores e roteadores que eliminam completamente os fios, como os
mostrados no esquema da Trendnet, abaixo. Para uma rede doméstica, existem modens
que "injetam" o sinal em sua rede elétrica residencial, e se você tiver uma placa de rede
wireless, há modelos de "Pontos de Acesso Powerline Wireless" que 'capturam' o sinal
na tomada mais próxima do computador, e disponibilizam o sinal como um roteador
wireless qualquer:
A especificação mais usada hoje é a DS2, que se originou na Europa. Nos EUA,
também é usado o padrão HomePlug. As versões comerciais vendidas no exterior hoje
possui velocidade média de 200 Mbits/s. O principal diferencial entre os padrões é a
frequência - cada uma com suas vantagens. No Brasil, não há ainda padrão definido, e a
tendência é que o japonês, americano e europeu reinem juntas.
Como já visto, o BPL não interfere, na sua frequência, em eletrodomésticos, devido às
grandezas serem diferentes. Porém, parte da onda média (1,7 a 3 Mhz) e toda a onda
média (3 a 30 Mhz) ficam inutilizadas e prejudicadas, podendo outros equipamentos
causarem interferências, como motores e dimmers de luz, além de ecadores de cabelos,
aspiradores e as furadeiras elétricas, havendo uma menor possibilidade também dos
chuveiros elétricos prejudicarem.
Vale lembrar também que os equipamentos PLC não podem ser ligados à no-breaks,
estabilizadores ou filtros de linha, pois este bloqueiam sinais de alta frequência.
Bom, e então, o que será do BPL? Apesar de muitas desvantagens, essa nova tecnologia
caminha para o mesmo rumo que o maioria: unificação. Transformar a rede de telefonia
(através do VoIP), internet e elétrica numa linha só é mais um passo para a evolução.
Com relação às desvantagens, podemos dizer que, assim como a tecnologia ADSL, que
leva dois tipos de sinais num só fio (dados e voz), e, as interferências podem ser
consertadas ao longo do tempo, com novos equipamentos que respeitem essa faixa de
frequência, além de outras tecnologias e padrões internacionais que vão sendo
naturalmente incorporadas. Ou seja, a maioria dos problemas enfrentados podem ser
resolvidos com uma boa dose de tempo. Claro que, essa teoria só é válida se houver
interesse muito grande de empresas e principalmente de governos, além de uma
cooperação entre companhias de eletricidade, Internet e telefonia. É como a carroça, que
pode demorar, mas chega lá. Porém, ela não vai andar se cavalos não a puxarem, muito
menos se cada um quiser ir para um lado :-).
No Brasil, obviamente também pode dar certo, pois muitas empresas do setor de elétrica
estão continuando seus testes, além de que tecnologias europeias podem ser importadas,
isso se nenhuma universidade brasileira desenvolver algo antes. O BPL se mostra como
mais uma alternativa de inclusão à Internet, num país onde 95% da população possui
energia elétrica. Além disso, como a infra-estrutura é de menor custo, esse sistema
mostra-se como uma alternativa mais econômica para os usuários.
Exercício resolvido
1) (Lei de Coulomb 01) Determine a magnitude da força elétrica em um elétron no
átomo de hidrogênio, exercida pelo próton situado no núcleo atômico. Assuma que a
órbita eletrônica tem um raio médio de d = 0,5.10-10 m.
Resolução
Sabemos que a carga elétrica do elétron é -1,6.10-19C e a carga do próton 1,6.10-19C,
na aplicação da Lei de Coulomb temos:
Lembre-se que para a aplicação da equação acima devemos utilizar o modulo de cada
uma das cargas elétricas.
A direção da força no elétron é a mesma da linha que liga as duas partículas. Como as
cargas têm sinais opostos então a força é atrativa.
2) (FATEC 2002) O kWh é unidade usual da medida de consumo de energia elétrica,
um múltiplo do joule, que é a unidade do Sistema Internacional. O fator que relaciona
estas unidades é:
a) 1,0.103
b) 3,6.103
c) 9,8.103
d) 3,6.106
e) 9,8
Resolução
Sabemos que 1kW equivale a 103W e, 1h equivale a 3,6.103s.
A relação entre Joule e w.s é: 1j = 1w.s.
Logo, temos:
1kWh = 103W . 3,6.103s = 3,6.106W.s
Então:
1kWh = 3,6.106J
Obtendo como resposta a alternativa D.
3) (Corrente Elétrica 01) a seção normal de um condutor é atravessada pela quantidade
de carga ∆Q=1,2.10-3C no intervalo de tempo ∆t=1,5.10-2s.
a) Qual a intensidade da corrente elétrica que atravessa essa seção normal?
b) Se os portadores de carga são elétrons, quantos elétrons atravessam essa seção
normal nesse intervalo de tempo?
Resolução
a) a corrente elétrica é dada por:
logo:
b) sabendo que o número de elétrons é dado por:
então: