Texto Histórico Mayer e Joule: a verdadeira lei de

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Mayer e Joule: a verdadeira lei de conservação
"... A natureza nunca nega a validade da grande lei de conservação de vis viva, e é isto que
quero colocar...”
(D. Bernoulli)
“...Na verdade, existe apenas uma única energia. Numa troca perpétua, ela circula tanto
na natureza viva, quanto na natureza morta. Tanto numa quanto na outra, nada acontece
sem a transformação da energia!...”
(J.R. Mayer)
Ilustrar o desenvolvimento da idéia de conservação de energia exige percorrer um
longo caminho histórico, que vai desde o século XVII até o século XIX. Durante este
período, os conceitos de força e energia se mesclavam, e às vezes, para o leitor de hoje, é
difícil saber se tratava de uma ou de outra.
Galileu Galilei, que fez inúmeras experiências com planos
inclinados para verificar suas hipóteses acerca da velocidade de corpos
em queda, percebeu que a velocidade, no final do plano, dependia
apenas da altura, e não da inclinação do plano. Propõe, em 1638, o
experimento do pêndulo (que você irá repetir neste bloco) no intuito de
evitar as perdas por atrito que ocorrem no plano inclinado. A proposta é
apresentada em seu famoso livro "Diálogos entre dois sistemas de
mundo", os “mundos” de Aristóteles e de Galileu.
O relato de suas experiências e teorias é feito por Galileu através
de diálogos entre três personagens fictícios: Salviatti, que representa
Galileu, Simplício, que defende o pensamento aristotélico e Sagredo, que seria um
observador neutro.
O diálogo a respeito do experimento com o pêndulo se inicia com uma única
suposição feita por Salviati-Galileu: as velocidades adquiridas pelo mesmo corpo, ao descer
dois planos de inclinações diferentes, serão iguais, se as alturas forem iguais. Segue-se
então o seguinte diálogo com Sagreto-observador:
"Sagreto - ...Sua suposição é tão razoável que deve ser aceita sem questão, desde que, é
claro, não hajam resistências, e que os planos sejam duros e lisos, e que o corpo em
movimento seja perfeitamente redondo...
Salviati - suas palavras são corretas, mas eu espero, através do experimento aumentar a
probabilidade (de fugir do atrito) a tal ponto que estaremos perto de uma demonstração.
Imagine que esta página seja uma parede vertical e coloquemos nela um prego..."
Faz parte desta história, também, a já conhecida disputa entre René Descartes e
Gottfried Leibniz. A disputa se dava em torno de qual seria a "verdadeira medida da força energia". Descartes associava a força à variação de momento, enquanto Leibniz associava-a
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à variação de energia cinética (por ele chamada de vis viva, em oposição à vis mortua,
presente na estática). Leibniz introduz o termo vis viva, que se tornará energia cinética
apenas no século XIX.
Em 1748, D. Bernoulli amplia a idéia de "conservação
de forças vivas" para o caso em que a gravidade atua como forca
central, como no caso da ação da Terra sobre a Lua, e não resultante de
um campo gravitacional uniforme, como aquele que adotamos para a
superfície da Terra. Em suas palavras, "...Começo com a suposição de
uma gravidade uniforme e paralela. O quadrado da velocidade
adquirida neste caso, como é bem conhecido, é proporcional ao
deslocamento, e como é independente do caminho do corpo, há a
conservação da vis viva (energia cinética) com relação à altura de onde
se inicia a queda....” Em seguida, estende suas considerações para um
corpo sob a ação de uma força central, e depois, para a energia cinética
adquirida se os dois corpos que se atraem mutuamente são livres e conclui pela conservação
de energia mecânica, em todos estes casos.
Na mesma época, Leonard Euler (1752) publica um artigo intitulado "Pesquisas
sobre a origem das forças" e deduz as duas leis de conservação, a de momento linear e a de
energia, a partir das leis de Newton. Na análise de choques, Euler usa a 2a e a 3a leis de
Newton para obter equações que permitam o cálculo das velocidades finais dos corpos que
se chocam. Relacionando as variações de velocidades com as forças atuando no tempo, e,
por outro lado, igualando as forças de "ação e reação", obtém a equação que podemos
identificar como a equação de conservação de momento. Argumenta que precisa de mais
uma equação, para determinar as velocidades. Relaciona então velocidade com espaço
percorrido no tempo, de onde acaba obtendo uma equação, que reconhecemos como a da
conservação da energia mecânica.
Desta forma, Euler descreve matematicamente ambas as leis de conservação, a de
quantidade de movimento (antevista por Descartes) e a de energia mecânica (antevista por
Leibniz). O curioso é que não menciona nenhum destes conceitos, momento ou vis viva, ou
a idéia de conservação, fazendo uma apresentação de propriedades matemáticas decorrentes
dos princípios da mecânica (de Newton, o qual, também não menciona).
Quando falamos de conservação da energia mecânica, não
falamos de um princípio geral, mas de uma situação idealizada, como
reconhece o próprio Galileu, ao propor o experimento do pêndulo. A
conservação da energia só pode ser verificada se incluímos todas as
possibilidades de transformação: a energia térmica, luminosa, sonora,
química.... Assim, é somente no momento em que o calor é
reconhecido como uma das formas possíveis de energia que o
princípio geral realmente nasce, 200 anos depois de Galileu e 100 anos
depois de Euler e Bernoulli: com os artigos de Mayer de 1845 (e
1842), que inclui, entre as diversas formas de energia, a gravitacional, a cinética (simples
ou vibracional), a térmica, a elétrica e a magnética, e a química (refere-se ao metabolismo
dos seres vivos), e com os experimentos de Joule (publicados nos artigos de 1843 e 1845),
que provaram definitivamente a equivalência entre calor e energia mecânica.
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Nas experiências a seguir, iremos explorar a relação entre velocidade e altura no
“pêndulo de Galileu”, observar e analisar a relação entre massa e velocidade nas “moedas
ligadas” e, para finalizar, um desafio para fixar de vez o conceito de energia mecânica.