Apresentação do PowerPoint

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Avançado
1. (ITA 2000) Considere a circunferência inscrita num
triângulo isósceles com base de 6 cm e altura de 4 cm.
Seja t a reta tangente a esta circunferência e paralela à
base do triângulo. O segmento de t compreendido
entre os lados do triângulo mede
Avançado
1. (ITA 2000) Considere a circunferência inscrita num
triângulo isósceles com base de 6 cm e altura de 4 cm.
Seja t a reta tangente a esta circunferência e paralela à
base do triângulo. O segmento de t compreendido
entre os lados do triângulo mede
Avançado
2. (Fuvest 2013) Um empreiteiro contratou um serviço
com um grupo de trabalhadores pelo valor de R$
10.800,00 a serem igualmente divididos entre eles. Como
três desistiram do trabalho, o valor contratado foi dividido
igualmente entre os demais. Assim, o empreiteiro pagou, a
cada um dos trabalhadores que realizaram o serviço, R$
600,00 além do combinado no acordo original.
a) Quantos trabalhadores realizaram o serviço?
b) Quanto recebeu cada um deles?
Avançado
2. (Fuvest 2013) Um empreiteiro contratou um serviço
com um grupo de trabalhadores pelo valor de R$
10.800,00 a serem igualmente divididos entre eles. Como
três desistiram do trabalho, o valor contratado foi dividido
igualmente entre os demais. Assim, o empreiteiro pagou, a
cada um dos trabalhadores que realizaram o serviço, R$
600,00 além do combinado no acordo original.
a) Quantos trabalhadores realizaram o serviço? 6 trabalhadores
b) Quanto recebeu cada um deles? R$1.800,00
Avançado
3. (Unicamp 2013)
Em um aparelho experimental, um feixe laser
emitido no ponto P reflete internamente três vezes e chega ao ponto Q,
percorrendo o trajeto PFGHQ. Na figura abaixo, considere que o
comprimento do segmento PB é de 6 cm, o do lado AB é de 3 cm, o polígono
ABPQ é um retângulo e os ângulos de incidência e reflexão são congruentes,
como se indica em cada ponto da reflexão interna. Qual é a distância total
percorrida pelo feixe luminoso no trajeto PFGHQ?
Avançado
3. (Unicamp 2013)
Em um aparelho experimental, um feixe laser
emitido no ponto P reflete internamente três vezes e chega ao ponto Q,
percorrendo o trajeto PFGHQ. Na figura abaixo, considere que o
comprimento do segmento PB é de 6 cm, o do lado AB é de 3 cm, o polígono
ABPQ é um retângulo e os ângulos de incidência e reflexão são congruentes,
como se indica em cada ponto da reflexão interna. Qual é a distância total
percorrida pelo feixe luminoso no trajeto PFGHQ?
15 cm
Avançado
4. (Fuvest) O número 𝑥 =
2
2
2
é racional.
a) Usando propriedades das potências, calcule x.
b) Prove que existem dois números irracionais α e β tais que αβ
é racional.
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