Revista Brasileira de Ensino de Fsica, vol. 21, no. 3, Setembro, 1999 389 Existem Diculdades dos Alunos na Interpretac~ao da Interac~ao Carga-Campo? Antonio Jose Ornellas Farias Departamento de Fsica Universidade Federal de Alagoas CEP 57072-970 - Alagoas - Brasil E-mail: [email protected] Recebido em 2 de setembro, 1998 Avaliamos essas diculdades com um grupo de 34 alunos de Engenharia, apos terem cursado Fsica III e estarem cursando Fsica-Laboratorio II (realizando um experimento que visava \efetuar o mapeamento" do campo eletrico usando a interac~ao carga-campo). Para isso usaram-se apos de algod~ao bem leves, soltos nas proximidades de esferas condutoras xas e \isoladas", alimentadas por uma fonte de alta tens~ao (16 KV - 1 mA). Posteriormente na avaliac~ao de aprendizado, solicitouse ao aluno que justicasse, teoricamente, todo o comportamento observado no apo de algod~ao (atraca~o e repuls~ao com as esferas, as trajetorias seguidas, etc.). A analise qualitativa dessa quest~ao escrita sobre o experimento, mostrou que a grande maioria do grupo, n~ao respondeu amplamente a quest~ao com o uso da interaca~o carga-campo (segundo os objetivos da atividade experimental). Porem, praticamente metade desses alunos, situaram suas respostas usando de forma restrita e incompleta a ideia de campo, deixando duvidas no domnio e aceitac~ao desse conceito. A outra metade procurou responder simplesmente, atraves da interac~ao coulombiana carga carga de forma simplicada, procedimento este que pode indicar a exist^encia de diculdades em lidar com a teoria do campo eletrostatico. This paper consists of an evaluation of the diculties presented by students when they, after concluding a theoretical course on electricity and magnetism (Fsica III), follow a laboratory course (Fsica Laboratorio III). Our results, in disagreement with of the objective of the pedagogical experiment, clearly indicate that 50% of the explanations given by the students are centered on the concept of action at a distance (charge-charge direct interaction). The other 50% presented several levels of understanding of the concept of eld. Due to a great lot of presented misunderstandings on the concept of eld, we verify a clear existence of serious diculties in learning this important concept of physics. I Introduc~ao A experimentac~ao constitui um importante recurso instrucional de ajuda a assimilac~ao signicativa de qualquer assunto, entre outros objetivos importantes [1]. O Laboratorio possibilita o elo de ligac~ao entre a teoria e a natureza fsica, mostrando quase sempre as diculdades, limitac~oes, e aproximaco~es que se fazem necessarias nessa associac~ao. Muitas vezes o conteudo fsico para uma assimilac~ao signicativa, exige introspectivamente, da mente do individuo, grande dose de abstrac~oes e associac~oes fora do universo concreto. Algumas pesquisas em ensino de Fsica [2,3] t^em mostrado que muitos alunos do ensino medio, ate das disciplinas do ciclo basico universitario, ainda n~ao conseguem li- dar devidamente com assuntos, que requerem o estagio das operac~oes formais, em seu raciocnio logico, devido a muitas abstrac~oes, fora do nosso domnio concreto vivenciado no cotidiano. Isso tem dicultado o aprendizado signicativo desses alunos e tem requerido maiores cuidados na elaborac~ao da descric~ao teorica, do que as que est~ao contidas em algum dos livros textos convencionais [4,5,6]. Nesse contexto se coloca a atividade experimental, que desempenha uma funca~o substancial em ajuda ao estudante [2,7]. No estudo da Teoria Eletromagnetica, a descric~ao da eletrostatica em si, na apresentac~ao da carga eletrica (uma das propriedades fundamentais da materia) e na apresentac~ao do campo eletrico (uma grandeza fsica vetorial instituida para justicar a interac~ao entre cargas 390 Antonio Jose Ornellas Farias a dist^ancia), requer associac~oes logicas que n~ao podem ser observadas ou experimentadas no domnio do nosso universo concreto. O presente trabalho tem como objetivo vericar o nivel de raciocnio usado pelo aluno na interpretaca~o teorica de um fen^omeno observado, experimentalmente, envolvendo as interac~oes eletricas. A avaliaca~o efetuada levou em considerac~ao que os alunos ja haviam cursado a disciplina teorica Fsica III (Eletricidade e Magnetismo) e se encontravam cursando a disciplina Fsica Laboratorio II. Pelo que se tem conhecimento [8], poucos estudos preocuparam-se em averiguar o conceito e a aceitac~ao da ideia de campo eletrico apos o ensino formal. II Procedimento e Resultados obtidos Trabalhamos no laboratorio com um grupo de 34 alunos dos cursos de Engenharia Civil e Qumica UFAl. O experimento usado nesse trabalho solicitava que o estudante efetuasse o mapeamento do campo eletrico criado nas proximidades das esferas xas, condutoras, carregadas e \isoladas". O experimento visava efetuar o \mapeamento" do campo eletrico atraves da forca eletrica observada em um objeto de prova (monopolo ou dipolo eletrico), com base na denic~ao de campo: ~ , em cada ponto do espaco. Para isso, eram E~ = F=q usados apos de algod~ao bem leves, soltos nas proximidades das esferas, que eletrizados funcionavam como carga de prova dos efeitos desse campo. Inicialmente observou-se o comportamento do apo, em volta de uma esfera carregada. Depois usou-se, duas esferas carregadas com polaridades opostas, para o mesmo m. As esferas eram alimentadas por uma fonte de alta tens~ao com baixa pot^encia (C.C. de 16 KV - 1,0 mA). No roteiro experimental, era solicitado ao aluno que justicasse teoricamente, os deslocamentos e as trajetorias seguidas pelos apos, nas interac~oes eletricas sofridas. Na primeira vericac~ao de aprendizado escrita da disciplina, uma das perguntas era ligada ao experimento e continha o seguinte enunciado: Justique teoricamente todo comportamento assumido pelo apo de algod~ao nas interac~es eletricas com as camp^anulas. O objetivo especco desse trabalho foi analisar as respostas dadas pelos alunos do grupo a essa quest~ao. o Em funca~o desse resultado, procurou-se saber a forma e o nvel de aprendizado do conteudo em quest~ao, levando-se em conta que o aluno vivenciou dois sucessivos processos de aprendizagem (um teorico e outro experimental). A nalidade dessa pesquisa foi averiguar a exist^encia e a forma com que a concepc~ao do campo eletrostatico se apresenta na mente do aprendiz apos essa atividade experimental. N~ao se procedeu nessa pesquisa a aplicac~ao de um pre-teste, que avaliasse as concepc~oes de campo trazidas, antes da atividade experimental. Queremos ainda, acrescentar que por limitac~oes de ordem experimental, n~ao foi possvel explorar amplamente a interac~ao carga-campo. Isso porque n~ao tratamos de quest~oes, como as relativas ao fato da forca entre cargas a dist^ancia, n~ao ser uma aca~o instant^anea. A tabela a seguir, expressa uma classicaca~o das respostas obtidas do grupo de forma sistematizada. Foi efetuada com base no que era esperado como resposta correta e no comportamento das respostas assumidas pelo mesmo. Assim, o aluno poderia justicar corretamente o comportamento observado no apo de algod~ao de duas formas: 1) Dar a resposta, usando apenas a interaca~o Coulombiana entre as cargas (cargacarga)[4], auxiliado pelo princpio da superposic~ao de forca (quando necessario), e associada aos processos de eletrizaca~o do apo; 2) Dar a resposta usando as interac~oes: carga com o campo eletrico existente no local (carga-campo)[4], e a Coulombiana carga com carga (carga-carga), associadas aos processos de eletrizaca~o do apo. As demais classes de respostas s~ao tentativas que se aproximam de uma ou de outra forma apresentada como correta (com alguma imprecis~ao e/ou inadequac~ao, e/ou ainda de forma incompleta). existe ainda a classe das respostas erradas, onde os erros e inadequac~oes preponderam sobre qualquer sentido logico correto mostrado. Efetuamos uma analise estaststica, com o teste 2 [9], aplicado aos par^ametros classicaca~o versus frequ^encia, com o objetivo de averiguar se o resultado apresentado poderia ser uma amostragem de uma distribuic~ao uniforme (que tomamos como hipotese nula, H0). Apos a tabela, apresentamos algumas respostas dadas como ilustrac~oes, com a respectiva classicac~ao, para se ter uma ideia de como o aluno procedeu na resposta, o que pode ser observado experimentalmente, algumas limitac~oes experimentais, etc. Revista Brasileira de Ensino de Fsica, vol. 21, no. 3, Setembro, 1999 Exemplos ilustrativos das respostas dadas por nove alunos com suas respectivas classe que foram associados: Observac~oes: A classicac~ao efetuada traz em si uma certa dose de subjetividade, que em algumas respostas pode haver duvidas, quanto a situar-se em uma ou outra classe adotada. N~ao procederemos nenhum comentario individualizado sobre as respostas no trabalho. A analise sera efetuada, genericamente, em torno 391 da classicac~ao. As respostas aqui apresentadas foram reproduzidas na integra. As nove respostas apresentadas (das 34 analisadas), foram distribuidas por todas as classes, levando-se em conta a frequ^encia, por isso foram colocadas mais respostas (3 de cada) nas classes (1') e (2'). 1) Classicada em (2): \Usando-se apenas 1 esfera eletrizada, o comportamento do apo de algod~ao foi o mostrado a seguir \No caso de duas esferas, acontece basicamente a mesma coisa, entretanto se as esferas estiverem proximas a ponto de que o apo encoste simultaneamente nas duas, ent~ao havera separac~ao de cargas no apo (dipolo)(g.III)." 392 2) Classicada em (2') "2o. Caso" \O apo de algod~ao inicialmente esta neutro, quando ele entra no campo eletrico produzido no campo pelo dipolo eletrico (que s~ao as camp^anulas carregadas com cargas iguais e sinais opostos) ha um reagrupamento nas cargas nele existentes fazendo com que haja uma forca maior de atraca~o que de repuls~ao. O apo ent~ao e atraido por uma das camp^anulas e ao tocar nelas assume a mesma carga desta camp^anula havendo com isso repuls~ao. Ocorre esta repuls~ao, o apo esta com carga igual a da camp^anula que o repeliu mas com carga oposta a outra camp^anula, acarretando com isso uma atrac~ao e quando o apo esta camp^anula que esta lhe atraindo todo o processo se repetira, cando em um movimento de vai-vem." \1o. Caso" \O apo esta inicialmente neutro e quando entra no Antonio Jose Ornellas Farias campo do monopolo eletrico ha um reagrupamento das cargas fazendo com que as cargas iguais a do monopolo quem mais afastadas ocorrendo com isso uma forca de atraca~o maior do que de repuls~ao. O apo e ent~ao atrado e quando toca na camp^anula assume a carga desta e e repelido." 3) Classicada em (2') "1o. caso 2 camp^anulas carregadas" \No primeiro instante, quando o apo de algod~ao e atrado pela camp^anula carregada positivamente (g.a) o apo de algod~ao se carrega positivamente e nesse instante passa a se repelir, ao entrar no campo da camp^anula P e atrado justamente porque tem sua face carregada positivamente voltada para a camp^anula carregada negativamente (g.b). Ao car carregado negativamente o apo de algod~ao passa a ser repelido, por ter carga igual a da camp^anula, voltando a repetir o processo como um jogo de t^enis." Revista Brasileira de Ensino de Fsica, vol. 21, no. 3, Setembro, 1999 393 \2o. caso 1 esfera carregada" \Com uma esfera carregada, e convencionando-se que sua carga e positiva e a face do algod~ao voltada para a camp^anula e negativa, os dois se atrairam, ao se aproximar da camp^anula o apo vai se carregando positivamente, e quando estiver todo carregado positivamente, o apo se afastara ate o momento em que cara com sua face voltada para a camp^anula com carga negativa, passando a se aproximar novamente. Tal qual o movimento de \i^oio." 4) Classicada em (2') 5) Classicada em (3) comportamento. Da vimos que o apo tracava as linhas de campo eletrico entre as duas esferas, isto e, o caminho que ela percorria de uma esfera para outra era o mesmo caminho, tanto de ida como o de volta, cujo o caminho era em forma de curva. Com o uso do apo de algod~ao, vimos o comportamento do campo eletrico entre as esferas carregadas." \Veja nas guras, a experi^encia' \Pegamos um apo de algod~ao e soltamos em cima de uma esfera de alta voltagem e vemos que ele ca oscilando radialmente na mesma direc~ao ate uma certa dist^ancia da esfera, isto e, tracando as linhas do campo eletrico da esfera. Depois pegamos as duas esferas e juntamos, ambas separadas por uma pequena dist^ancia e soltamos o apo de algod~ao para ver qual seria o seu \O apo de algod~ao neutro inicialmente era polarizado eletricamente por induc~ao ao se aproximar das camp^anulas e ent~ao atrados por elas." \Quando havia apenas uma camp^anula o apo de algod~ao deetido ou reetido, melhor dizendo sempre na direc~ao radial quando tocava na camp^anula. Essa repuls~ao devido a transfer^encia de eletrons entre o algod~ao e a camp^anula fazendo com que o algod~ao adquirisse a mesma carga da camp^anula e ent~ao fosse repelido." \Na presenca de duas camp^anulas o algod~ao era deetido de uma para outra segundo a direc~ao das linhas de campo. Se o algod~ao fosse colocado no meio das duas camp^anulas, ele cava ricocheteando entre uma e outra devido a rapida transfer^encia de cargas entre o algod~ao e cada camp^anula. Ao tocar uma delas ele adquiria a carga da mesma e iniciava a volta para primeira camp^anula quando reiniciava todo o processo." 394 Antonio Jose Ornellas Farias \apo de algod~ao tem como comportamento tracar as linhas do campo eletrico." 6) Classicada em (1') \Utilizamos um apo de algod~ao na experi^encia de interac~oes eletricas com as camp^anulas em dois casos diferentes, no primeiro caso, foi ligada apenas uma camp^anula. Vimos que ao aproximarmos o apo de algod~ao, por ser neutro, era inicialmente atrado pela camp^anula, ao toca-la havia uma induc~ao de carga onde parte da carga da camp^anula passa para o apo de algod~ao." \Em consequ^encia disto ocorre uma repuls~ao, pois a camp^anula e o apo passam a ter a mesma carga, saindo assim o apo de algod~ao na direc~ao radial por outro lado, ao tocar a m~ao, ocorre uma troca de carga que faz com que o algod~ao, seja novamente atrado pela camp^anula." \No segundo caso ligamos as duas camp^anulas a fonte, uma camp^anula no positivo e outra no negativo." \Neste outro caso ao soltarmos o apo de algod~ao, um movimento de vai e vem foi executado entre as duas camp^anulas, pois por ser o apo de algod~ao neutro este e atrado por uma das camp^anulas, ao toca-la este passa por induc~ao de cargas a possuir a mesma carga, ocorre a uma repuls~ao, onde passara a outra camp^anula que possui carga de sinal contrario, a atrair o apo de algod~ao eletrizado." \Ao tocar a camp^anula oposta, ocorre novamente a troca de cargas, ocasionando novamente a repuls~ao e a atrac~ao pela outra camp^anula, cando, assim o apo de algod~ao sempre nesse movimento. 7) Classicada em (1') \O apo de algod~ao ao ser aproximado de um monopolo e repelido radialmente, uma vez que o algod~ao apesar de ser um corpo neutro, ao entrar em contato com o monopolo e eletrizado e ambos (monopolo e algod~ao) passam a apresentar a mesma carga eletrica sendo por isso repelidos." \No caso de um dipolo, podemos usar o mesmo raciocnio sendo que neste caso trata-se de camp^anulas de cargas diferentes o apo de algod~ao ao ser posto entre elas e atrado por uma e repelido pela outra, de acordo com a carga que apresentarem." 8) Classicada em (1') \Analisando primeiramente uma camp^anula isolada, observamos um movimento radial do apo como visto na gura: \O apo e neutro quando o aproximamos da camp^anula ele e atrado, passando a ter carga igual a da camp^anula. A partir dai ocorre repuls~ao (cargas iguais) fazendo com que o apo volte a posic~ao de origem. Quando o tocamos novamente, ele troca carga repetindo todo o processo." \No segundo caso, dispomos de duas camp^anulas, neste caso a congurac~ao e a seguinte." \O apo ca oscilando de uma camp^anula para outra, como dito anteriormente e o apo e neutro, sendo atrado inicialmente por uma das duas camp^anulas. Em seguida ele se eletriza, sendo ent~ao atrado pela camp^anula de carga contraria repetindo varias vezes este processo ate que, pela ac~ao da gravidade desce." 9) Classicada em (4) \Sendo o apo de algod~ao um corpo neutro e, com massa muito pequena para que a forca gravitacional fosse desprezvel e que n~ao inuisse no seu movimento ocasionado pelas as interac~oes com as camp^anulas." \O apo sendo um corpo neutro, ao se interagir com a camp^anula carregada, sofria uma separac~ao de cargas, sendo repelido pelo campo eletrico produzido por esta." III Analise do resultado e conclus~oes A analise estatstica dos resultados da tabela (classicaca~o versus frequ^encia), usando 2, para mostrar se as respostas dos alunos para cada uma das classes, era uma distribuica~o uniforme, apresentou conforme a tabela: 2(obtido) > 20 05 esse resultado mostra, com muito boa exatid~ao superior ao usual, que as frequ^encias as respostas n~ao apresentam uma distribuic~ao uniforme (rejeita-se H0). Fica assim caracterizado que a atividade experimental realizada condicionou as respostas dos estudantes. Cabera, porem, a analise qualitativa a seguir, com base na frequ^encia e no relacionamento entre a classicac~ao e a quest~ao pesquisada, responder sobre a exist^encia ou n~ao de diculdades. Os resultados da tabela anterior mostram que apenas 02 alunos tiveram respostas associadas a categoria (2) de correta e mais 10 estudantes responderam nessa linha de forma aproximada (2'), e mais 03 na classe (3). ; Revista Brasileira de Ensino de Fsica, vol. 21, no. 3, Setembro, 1999 Temos, assim, um total de 15 estudantes que se mostraram preocupados em responder usando a interac~ao carga-campo, dentro das limitac~oes contidas na classicac~ao efetuada. Nenhum aluno respondeu amplamente a quest~ao pela interaca~o carga-carga, da classe (1), porque n~ao usou, principalmente, o princpio da superposic~ao, quando necessario, para justicar a trajetoria seguida pelo apo de uma esfera para a outra. Porem, foi nessa linha, na forma restrita da classe (1') que se teve maior incid^encia de respostas, 14 estudantes. Responderam incorretamente 05 alunos com pouca ou nenhuma fundamentac~ao teorica, perfazendo, assim, um total de 32 alunos que n~ao atenderam aos objetivos da atividade experimental contidos na classe (2) que era justicar os fen^omenos usando principalmente a ideia do campo. O resultado mostrado pela tabela caracteriza ou, pelo menos, deixa grande suspeita de que o duplo processo de aprendizagem em diferentes formas de abordagem do conteudo (teorico e experimental), em disciplinas com diferentes professores, n~ao foi suciente para muitos alunos descreverem o fen^omeno observado atentando principalmente para a ideia do campo. A duvida ca e: esse procedimento deve-se a limitac~oes de ordem cognitivas, a nvel de raciocnio abstrato, ou, se existiu uma falta de aplicac~ao ou de conhecimento, ou ainda, de interpretac~ao na elaborac~ao das respostas (principalmente desses 14 estudantes entre os demais que n~ao corresponderam favoravelmente ao desejado pelo processo de aprendizagem). Assim procedendo, n~ao estenderam suas respostas aos objetivos do experimento, talvez \fugindo" do compromisso de abordar as abstrac~oes trazidas pela interac~ao carga-campo, o mais importante dentro do que pretendamos avaliar no experimento. Por outro lado sera que a observac~ao experimental do assunto em quest~ao, n~ao favoreceu aos alunos, nesse caso, para uma vis~ao mais ampla do que foi tratado? A experi^encia que acumulamos ao longo do tempo, em ministrar disciplinas experimentais, no acompanhamento e avaliac~ao do aprendizado do estudante, indica que, havendo interesse, o laboratorio de um modo geral, pode ajudar tanto na formac~ao dos conceitos quanto na vis~ao de relacionamento observac~ao experimental e conhecimento teorico, desde que a base cognitiva esteja preparada para isso. Da , acreditamos que os alunos que responderam restritamente a quest~ao, classicados em l', talvez n~ao apresentassem os subsuncores adequados, para tratar da concepc~ao abstrata do campo eletrostatico. Assim, a ligeira passagem pelo experimento (com suas limitac~oes ao universo concreto), pode n~ao ser o suciente, nesse caso, para o aluno construir e dominar os conceitos teoricos em quest~ao. Por outro lado, muitos alunos que responderam, preocupados em referir-se ao campo, classicados em (2') e (3), deixam duvidas, quanto a se dominam amplamente essa ideia. Como ja dissemos, n~ao foi feito nenhum comentario individualizado sobre as respostas dos alunos nesse tra- 395 balho. Acreditamos, porem, que, de certo modo, a analise efetuada, em torno da classicac~ao ja atende nossos objetivos de averiguar nas respostas escritas dos alunos, a exist^encia e a forma com que a concepca~o do campo se apresenta, em funca~o das interac~oes eletricas experimentadas. Em nossa avaliac~ao como apenas 2 estudantes atenderam plenamente aos objetivos da atividade experimental, concluimos que a maioria dos estudantes do grupo mostraram diculdades, diferenciadas na forma e no grau, em lidar com a interaca~o cargacampo. IV Comentarios nais e recomendaco~es Observamos no grupo avaliado que muitos estudantes mostraram diculdades e ate deixaram de tratar teoricamente a observac~ao experimental se atendo as ideias do campo, apos um duplo processo de aprendizagem sobre o tema. Torna-se, assim, importante nalizar esse trabalho, efetuando um breve comentario, sobre a adequac~ao do tratamento teorico e pratico desse assunto com as diculdades, ao nosso ver, de orden cognitiva apresentadas pelos estudantes. Acreditamos que a Fsica III (apesar de n~ao se ter acompanhado a passagem do grupo pela disciplina), talvez, por se preocupar mais com a operalizaca~o formal matematica, se descuide de trabalhar devidamente com os conceitos e com a fenomenologia (os proprios livros-textos mostram essa caracterstica [3,4,5]). N~ao querendo entrar no merito do laboratorio, precedendo a disciplina teorica (na grade curricular do nosso curso de engenharia), pois e normal se proceder a um trabalho integrado em paralelo. Pensamos, porem que essa disposica~o n~ao interferiu no que pretendiamos avaliar. Ao nosso ver, o certo e que, os estudantes que mostraram diculdades em lidar com a interac~ao carga-campo, necessitam de mais atenc~ao e disponibilidade para o aprendizado em um processo diferenciado, a m de que possam atingir o nvel de conhecimento requisitado pelo ensino universitario. Apesar de alguns estudos indicarem duvidas em relac~ao ao papel do laboratorio [10], acreditamos que para suprir as deci^encias aqui levantadas, haveria necessidade de se explorar ainda mais a atividade experimental. Mesmo nesse caso, onde o experimento n~ao se concretiza no espaco o fen^omeno campo eletrostatico, mas o fato de mostrar seu efeitos, possibilita muitas chances para que a mente do aluno possa construir e idealizar essa importante entidade da Teoria Fsica, em princpio, de carater abstrato. Como se pode observar, muitos alunos podem estar \avancando" na grade curricular (aprovado nas disciplinas) com essas deci^encias, ao nosso ver, de ordem cognitiva que comprometem um domnio mais amplo do conhecimento cientco. Normalmente, o tempo disponvel junto a necessidade de se cumprir o conteudo programatico, pode dicultar um 396 trabalho diferenciado em favor desses estudantes. E nossa opini~ao que, mesmo para um curso de engenharia, existe a necessidade de se abrir um espaco dentro da atual estrutura curricular, para que se possa incorporar essa realidade, sem o prejuizo do nvel de formac~ao e dos objetivos do curso. References [1] FARIAS, A .J. Ornellas. \A Construca~o do Laboratorio na Formaca~o de Fsica", Cad. Cat. Ens. Fis., Florianopolis: 9 (3), dez. 1992. [2] QUEIROZ, G.R.P.C., URE, M.C.D. - "Uma Experi^encia de Ensino na 1a. Cadeira de Fsica Basica na Universidade", Rev. de Ens. de Fs. 3(4), (1981). [3] BRAGA I, Luiz, \Os melhores alunos que saem do ensino medio est~ao preparados para prosseguir estudos universitarios na area de Ci^encias Fsicas e Matematicas?" - Cad. Cat. Ens. Fis., Florianopolis, 4 (1), aler.1987. [4] HALLIDAY, D. RESNICK, R. & WALKER J., Fundamentos de Fsica 3 Eletromagnetismo, Livros Tecnicos e Cientcos Editora S.A . - 3a. edic~ao 1994 - Rio de Janeiro. Antonio Jose Ornellas Farias [5] TIPLER, Paul A., Fsica Pra Cientistas e Engenheiros, Vol. 3, 3a. edic~ao - 1991 - Livros Tecnicos e Cientcos Editora S. A . - 1995 - Rio de Janeiro. [6] SEARS, F.; ZEMANSKY, M. W. & .; YOUNG, H.D. Fisica 3, 2a edic~ao, Livros Tecnicos e Cientcos Editora S.A ., 1985 - Rio de Janeiro. [7] SANDOVAL, Julia Salinas De - \Las experiencias De Busqueda de Relaciones entre Magnitudes como Herramientas para Incorporar al Aula la Metodologia de la Investigacion Cientica", Rev. de Ens. De Fsica, Vol, 12, Dez/1990. [8] DOMINGUEZ, M.E. & MOREIRA, M.A. - \Signicados Atribuidos aos Conceitos de Campo Eletrico e Potencial Eletrico por Estudantes de Fsica Geral", Rev. de Ens. de Fis., 10, dez/1988. [9] SIEGEL S., Estatsticas N~ao - Parametricas Editora Mc Graw - Hill, S~ao Paulo, 1975. [10] BLOSSER, Patricia E. - O Papel do Laboratorio no Ensino de Ci^encias - Cad. Cat. Ens. Fis., Florianopolis, 5(2), agosto/1988.