16 - Exercícios – Resultante Centrípeta Nome 1ª série Nº Física – Beth/Reinaldo Data / /2015 Quando necessário, adote = 3. Atenção para as unidades. 1. (EEM-SP) Um ponto material de massa m = 0,25 kg descreve uma trajetória circular de raio R = 0,50 m, com velocidade constante e freqüência f = 4,0 Hz. Calcule a intensidade da Resultante Centrípeta Rcp que age sobre o ponto material. 2. (FMIt-MG) Um automóvel de massa 1000 kg percorre com velocidade de 72 km/h uma curva de raio R = 100 m em uma estrada sem sobrelevação. Determine o menor coeficiente de atrito µ e entre os pneus e a pista para não haver derrapagem. 3. Um motociclista percorre uma trajetória circular vertical de raio R = 3,6 m, no interior de um globo da morte. a) Represente as forças, na direção radial, atuantes na motocicleta nos dois pontos representados na figura ao lado (pontos mais alto e mais baixo). b) Calcule o menor valor da velocidade no ponto mais alto que permita ao motociclista percorrer toda a trajetória circular. c) Sabendo qua a massa do piloto+moto é de 160 kg, calcule a força de reação IN no ponto mais baixo para o valor da velocidade calculado no item anterior. 4. O veículo da figura tem peso P = 10.000 N e passa no ponto inferior da depressão com 54 km/h. O raio da curva nesse ponto é 10 m. a) Represente as forças, na direção radial, atuantes no carro no ponto mais baixo. b) Determine a força de reação IN da pista no veículo nesse ponto. 5. (FEI-SP) Um veículo de massa 1.600 kg percorre um trecho de estrada em lombada, com velocidade de 72 km/h. a) Represente as forças, na direção radial, atuantes no carro no ponto mais alto. b) Determine a intensidade da força que o leito da estrada exerce no veículo quando este passa pelo ponto mais alto da lombada, sabendo que o raio da curva nesse ponto é 80 m. 6. Um corpo de massa 100g, amarrado num fio de 40 cm, é posto a girar num plano vertical. a) Desenhe as forças, na direção radial, atuantes na pedra nos pontos mais alto, mais baixo e na lateral. b) Calcule a mínima velocidade que a pedra deve ter no ponto mais alto para que permaneça em trajetória circular. c) Calcule a força de tração T no ponto mais baixo para o valor da velocidade calculado no item anterior. d) Calcule a força de tração T no ponto mais alto para o valor da velocidade calculado no item anterior. (( C )) 7. Em um parque de diversões, um trecho da montanha-russa possui um looping de raio igual a 8 m, que é percorrido pelo carrinho a uma velocidade de 43,2 km/h. a) Represente o carrinho nos pontos mais alto e mais baixo do looping e as forças atuantes nele nestes dois instantes. b) Determine a intensidade da compressão que um passageiro de massa 80 kg exerce sobre o banco do carrinho quando ele está no ponto mais baixo e quando está no ponto mais alto do looping. c) Compare os resultados do item anterior e justifique a diferença entre os valores da compressão no ponto mais alto e no ponto mais baixo. 8. (Puccamp) Num trecho retilíneo de uma pista de automobilismo há uma lombada cujo raio de curvatura é de 50 m. Um carro passa pelo ponto mais alto da elevação com velocidade v, de forma que a interação entre o veículo e o solo (peso aparente) é m.g neste ponto. 5 Adote g = 10 m/s2. Nestas condições, em m/s, o valor de v é a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 14 9. (Fuvest – adapt.) Nina e José estão sentados em cadeiras, diametralmente opostas, de uma roda gigante que gira com velocidade angular constante. Num certo momento, Nina se encontra no ponto mais alto do percurso e José, no mais baixo; após 15 s, antes de a roda completar uma volta, suas posições estão invertidas. A roda gigante tem raio R = 20 m e as massas de Nina e José são, respectivamente, mN = 60 kg e mJ = 70 kg. Calcule: a) o módulo v da velocidade linear das cadeiras da roda gigante; b) o módulo aCP da aceleração radial de Nina e de José; c) os módulos INN e INJ das forças normais que as cadeiras exercem, respectivamente, sobre Nina e sobre José no instante em que Nina se encontra no ponto mais alto do percurso e José, no mais baixo. Represente e nomeie as forças agindo nas duas pessoas d) Compare os módulos das forças Normal e Peso para cada pessoa e justifique as diferenças e/ou semelhanças. Respostas 1. Rcp = 72 N 4. 32 500 N 7. 2240 N e 640N 2 2. µe = 0,4 5. 8 000 N 8. B 3. b) 6 m/s c) IN = 3200 N 6. b) 2 m/s c) T = 2N d) T = 0 9. 4m/s; 0,8m/s2 ; INN=552N e INJ=756N