lista PRP02 - 5 encontro

1. (Ufpr 2012) Num teste de esforço físico, o movimento de um indivíduo caminhando em uma
esteira foi registrado por um computador. A partir dos dados coletados, foi gerado o gráfico da
distância percorrida, em metros, em função do tempo, em minutos, mostrado abaixo:
De acordo com esse gráfico, considere as seguintes afirmativas:
1. A velocidade média nos primeiros 4 minutos foi de 6 km/h.
2. Durante o teste, a esteira permaneceu parada durante 2 minutos.
3. Durante o teste, a distância total percorrida foi de 1200 m.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
d) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.
e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
2. (Uerj 2010) Dois automóveis, M e N, inicialmente a 50 km de distância um do outro,
deslocam-se com velocidades constantes na mesma direção e em sentidos opostos. O valor da
velocidade de M, em relação a um ponto fixo da estrada, é igual a 60 km/h. Após 30 minutos,
os automóveis cruzam uma mesma linha da estrada.
Em relação a um ponto fixo da estrada, a velocidade de N tem o seguinte valor, em quilômetros
por hora:
a) 40
b) 50
c) 60
d) 70
3. (Udesc 2010) Dois caminhões deslocam-se com velocidade uniforme, em sentidos
contrários, numa rodovia de mão dupla. A velocidade do primeiro caminhão e a do segundo,
em relação à rodovia, são iguais a 40 km/h e 50 km/h, respectivamente. Um caroneiro, no
primeiro caminhão, verificou que o segundo caminhão levou apenas 1,0 s para passar por ele.
O comprimento do segundo caminhão e a velocidade dele em relação ao caroneiro
mencionado são, respectivamente, iguais a:
a) 25 m e 90 km/h
b) 2,8 m e 10 km/h
c) 4,0 m e 25 m/s
d) 28 m e 10 m/s
e) 14 m e 50 km/h
4. (Uerj 2010) Um foguete persegue um avião, ambos com velocidades constantes e mesma
direção. Enquanto o foguete percorre 4,0 km, o avião percorre apenas 1,0 km. Admita que, em
um instante t1, a distância entre eles é de 4,0 km e que, no instante t2, o foguete alcança o
avião.
No intervalo de tempo t2 – t1, a distância percorrida pelo foguete, em quilômetros, corresponde
aproximadamente a:
a) 4,7
b) 5,3
c) 6,2
d) 8,6
5. (Fuvest 2010) Na Cidade Universitária (USP), um jovem, em um carrinho de rolimã, desce a
rua do Matão, cujo perfil está representado na figura a seguir, em um sistema de coordenadas
em que o eixo Ox tem a direção horizontal.
No instante t = 0, o carrinho passa em movimento pela posição y = y0 e x = 0.
Dentre os gráficos das figuras a seguir, os que melhor poderiam descrever a posição x e a
velocidade v do carrinho em função do tempo t são, respectivamente,
a) I e II.
b) I e III.
c) II e IV.
d) III e II.
e) IV e III.
6. (Mackenzie 2010) Dois automóveis A e B se movimentam sobre uma mesma trajetória
retilínea, com suas velocidades variando com o tempo de acordo com o gráfico a seguir. Sabese que esses móveis se encontram no instante 10 s. A distância entre eles, no instante inicial (t
= 0 s), era de
a) 575 m
b) 425 m
c) 375 m
d) 275 m
e) 200 m
7. (Ufpr 2010) Um motorista conduz seu automóvel pela BR-277 a uma velocidade de 108
km/h quando avista uma barreira na estrada, sendo obrigado a frear (desaceleração de 5 m/s 2)
e parar o veículo após certo tempo. Pode-se afirmar que o tempo e a distância de frenagem
serão, respectivamente:
a) 6 s e 90 m.
b) 10 s e 120 m.
c) 6 s e 80 m.
d) 10 s e 200 m.
e) 6 s e 120 m.
8. (G1 - cftmg 2010) Um corpo de massa 2,0 kg parte do repouso e desce um plano inclinado
sem atrito, a partir de seu topo. O ângulo dessa inclinação com a horizontal é 30° e seu
comprimento é 10 m. O tempo, em segundos, para esse corpo chegar à base do plano é
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
9. (Pucrj 2010) Um corredor olímpico de 100 metros rasos acelera desde a largada, com
aceleração constante, até atingir a linha de chegada, por onde ele passará com velocidade
instantânea de 12 m/s no instante final. Qual a sua aceleração constante?
a) 10,0 m/s2
b) 1,0 m/s2
c) 1,66 m/s2
d) 0,72 m/s2
e) 2,0 m/s2
10. (Unemat 2010) O gráfico em função do tempo mostra dois carros A e B em movimento
retilíneo.
Em t = 0 s os carros estão na mesma posição.
Com base na análise do gráfico, é correto afirmar.
a) Os carros vão estar na mesma posição nos instantes t = 0 s e t = 4,0
b) Os carros não vão se encontrar após t = 0, porque a velocidade de A é maior que a do carro
B
c) Os carros vão se encontrar novamente na posição S = 10 m
d) Os carros não vão se encontrar, porque estão em sentidos contrários.
e) Os instantes em que os carros vão estar na mesma posição é t = 0 s e t = 8,0 s
11. (Ufc 2010) O gráfico da velocidade em função do tempo (em unidades arbitrárias),
associado ao movimento de um ponto material ao longo do eixo x, é mostrado na figura abaixo.
Assinale a alternativa que contém o gráfico que representa a aceleração em função do tempo
correspondente ao movimento do ponto material.
a)
b)
c)
d)
e)
12. (Uerj 2009) A velocidade de um corpo que se desloca ao longo de uma reta, em função do
tempo, é representada pelo seguinte gráfico:
Calcule a velocidade média desse corpo no intervalo entre 0 e 30 segundos.
13. (Fuvest 2008) Dirigindo-se a uma cidade próxima, por uma autoestrada plana, um
motorista estima seu tempo de viagem, considerando que consiga manter uma velocidade
média de 90 km/h. Ao ser surpreendido pela chuva, decide reduzir sua velocidade média para
60 km/h, permanecendo assim até a chuva parar, quinze minutos mais tarde, quando retoma
sua velocidade média inicial.
Essa redução temporária aumenta seu tempo de viagem, com relação à estimativa inicial, em
a) 5 minutos.
b) 7,5 minutos.
c) 10 minutos.
d) 15 minutos.
e) 30 minutos.
14. (Puc-rio 2008) Um corredor de 100 metros rasos, ao cruzar exatamente a marca de 50,0
m, tem uma velocidade instantânea de 10,0 m/s. Nesse instante começa a soprar um vento
contrário que cria uma aceleração total de - 0,36 m/s2 sobre o atleta. Qual a velocidade do
atleta ao cruzar a faixa de chegada?
a) 10,0 m/s
b) 9,0 m/s
c) 8,0 m/s
d) 12,0 m/s
e) 14,0 m/s
15. (Ufpe 2008) A figura a seguir representa a velocidade de uma partícula em movimento
retilíneo, em função do tempo. Determine qual gráfico a seguir pode representar corretamente
a correspondente posição da partícula em função do tempo.
16. (Mackenzie 2008) Duas cidades, A e B, são interligadas por uma estrada com 50 km de
comprimento. Em certo instante, um automóvel parte do repouso, da cidade A rumo à cidade B,
com aceleração escalar constante de 1,0 m/s2, durante 20 s. Após esse tempo, sua velocidade
escalar permanece constante. No instante em que esse automóvel parte da cidade A, um outro
automóvel passa pela cidade B, dirigindo-se à cidade A, com velocidade escalar constante de
108 km/h. A distância, relativa à cidade A, medida ao longo da estrada, em que ocorre o
encontro desses dois automóveis, é
a) 20,12 km
b) 19,88 km
c) 19,64 km
d) 19,40 km
e) 19,16 km
17. (G1 - ifsp 2012) Em um trecho retilíneo de estrada, dois veículos, A e B, mantêm
velocidades constantes VA  14 m/s e VB  54 km/h .
Sobre os movimentos desses veículos, pode-se afirmar que
a) ambos apresentam a mesma velocidade escalar.
b) mantidas essas velocidades, A não conseguirá ultrapassar B.
c) A está mais rápido do que B.
d) a cada segundo que passa, A fica dois metros mais distante de B.
e) depois de 40 s A terá ultrapassado B.
18. (Uff 2012) Policiais rodoviários são avisados de que um carro B vem trafegando em alta
velocidade numa estrada. No instante t 0 em que o carro B passa, os policiais saem em sua
perseguição. A figura ilustra as velocidades do carro B e do carro dos policiais (P) em função
do tempo.
Assinale a alternativa que especifica o instante de tempo em que o carro P alcança o carro B.
a) t1
b) t 2
c) t 3
d) t 4
e) t 5
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:
Dados:
2
Aceleração da gravidade: 10 m/s
3
Densidade do mercúrio: 13,6 g/cm
Pressão atmosférica: 1,0  105 N/m2
9
2
2
Constante eletrostática: k 0  1 40  9,0  10 N  m C
19. (Ufpe 2012) Dois veículos partem simultaneamente do repouso e se movem ao longo da
mesma reta, um ao encontro do outro, em sentidos opostos. O veículo A parte com aceleração
constante igual a a A  2,0 m/s2 . O veículo B, distando d = 19,2 km do veículo A, parte com
aceleração constante igual a aB  4,0 m/s2 . Calcule o intervalo de tempo até o encontro dos
veículos, em segundos.
20. (Ufpe 2012) Um bloco de massa m = 4,0 kg é impulsionado sobre um plano inclinado com
velocidade inicial v 0  15 m/s2 , como mostra a figura. Ele desliza em um movimento
descendente por uma distância L  5,0 m , até parar. Calcule o módulo da força resultante que
atua no bloco, ao longo da decida, em newtons.
21. (Epcar (Afa) 2011) Dois automóveis A e B encontram-se estacionados paralelamente ao
marco zero de uma estrada. Em um dado instante, o automóvel A parte, movimentando-se com
velocidade escalar constante VA = 80 km/h. Depois de certo intervalo de tempo, Δt , o
automóvel B parte no encalço de A com velocidade escalar constante VB = 100 km/h. Após 2 h
de viagem, o motorista de A verifica que B se encontra 10 km atrás e conclui que o intervalo Δt
, em que o motorista B ainda permaneceu estacionado, em horas, é igual a
a) 0,25
b) 0,50
c) 1,00
d) 4,00
22. (Unimontes 2011) Um motorista apressado passa em alta velocidade por uma base da
Polícia Rodoviária, com velocidade constante de módulo v. Dez segundos depois, uma viatura
parte em perseguição desse carro e o alcança nos próximos 30 segundos. A velocidade
escalar média da viatura, em todo o percurso, será de
a) v.
4v
b)
.
3
2v
c)
.
3
5v
d)
.
3
23. (Epcar (Afa) 2011) Duas partículas, A e B, que executam movimentos retilíneos
uniformemente variados, se encontram em t = 0 na mesma posição. Suas velocidades, a partir
desse instante, são representadas pelo gráfico abaixo.
As acelerações experimentadas por A e B têm o mesmo módulo de 0,2m s2 . Com base
nesses dados, é correto afirmar que essas partículas se encontrarão novamente no instante
a) 10 s
b) 50 s
c) 100 s
d) 500 s
24. (Ufrj 2011) Um avião vai decolar em uma pista retilínea. Ele inicia seu movimento na
cabeceira da pista com velocidade nula e corre por ela com aceleração média de 2,0 m/s 2 até o
instante em que levanta voo, com uma velocidade de 80 m/s, antes de terminar a pista.
a) Calcule quanto tempo o avião permanece na pista desde o início do movimento até o
instante em que levanta voo.
b) Determine o menor comprimento possível dessa pista.
25. (Ufsm 2011) Um carro se desloca com velocidade constante num referencial fixo no solo.
O motorista percebe que o sinal está vermelho e faz o carro parar. O tempo de reação do
motorista é de frações de segundo. Tempo de reação é o tempo decorrido entre o instante em
que o motorista vê o sinal vermelho e o instante em que ele aplica os freios. Está associado ao
tempo que o cérebro leva para processar as informações e ao tempo que levam os impulsos
nervosos para percorrer as células nervosas que conectam o cérebro aos membros do corpo.
Considere que o carro adquire uma aceleração negativa constante até parar. O gráfico que
pode representar o módulo da velocidade do carro (v) em função do tempo (t), desde o instante
em que o motorista percebe que o sinal está vermelho até o instante em que o carro atinge o
repouso, é
a)
b)
c)
d)
e)
26. (Uesc 2011) Um veículo automotivo, munido de freios que reduzem a velocidade de
5,0m/s, em cada segundo, realiza movimento retilíneo uniforme com velocidade de módulo
igual a 10,0m/s. Em determinado instante, o motorista avista um obstáculo e os freios são
acionados. Considerando-se que o tempo de reação do motorista é de 0,5s, a distância que o
veículo percorre, até parar, é igual, em m, a
a) 17,0
b) 15,0
c) 10,0
d) 7,0
e) 5,0
27. (Unesp 2011) No gráfico a seguir são apresentados os valores da velocidade V, em m/s,
alcançada por um dos pilotos em uma corrida em um circuito horizontal e fechado, nos
primeiros 14 segundos do seu movimento. Sabe-se que de 8 a 10 segundos a trajetória era
retilínea. Considere g = 10 m/s2 e que para completar uma volta o piloto deve percorrer uma
distância igual a 400 m.
A partir da análise do gráfico, são feitas as afirmações:
I. O piloto completou uma volta nos primeiros 8 segundos de movimento.
II. O piloto demorou 9 segundos para completar uma volta.
III. A força resultante que agiu sobre o piloto, entre os instantes 8 e 10 segundos, tem módulo
igual a zero.
IV. Entre os instantes 10 e 12 segundos, agiu sobre o piloto uma força resultante, cuja
componente na direção do movimento é equivalente a três vezes o seu peso.
São verdadeiras apenas as afirmações
a) I e III.
b) II e IV.
c) III e IV.
d) I, III e IV.
e) II, III e IV.
28. (G1 - ifsc 2011) O gráfico a seguir apresenta o movimento de um carro.
Em relação ao tipo de movimento nos trechos I, II e III, assinale a alternativa correta.
a) I – acelerado; II – repouso; III – MRUv.
b) I – retardado; II – repouso; III – retrógrado.
c) I – acelerado; II – MRU; III – retrógrado.
d) I – acelerado; II – repouso; III – progressivo.
e) I – acelerado; II – repouso; III – retrógrado.
Gabarito
Resposta da questão 1:
[E]
ΔS 600  200 100m


 0,1km  60 / h  6km / h
Δt
4
min
2. Verdadeiro. Observe que entre 6 e 8 minutos a posição não muda.
3. Verdadeiro. ΔS  1400  200  1200m .
1. Verdadeiro. Vm 
Resposta da questão 2:
[A]
Seja P o ponto de encontro desses dois automóveis, como indicado na figura.
Do instante mostrado até o encontro, que ocorreu no ponto P, passaram-se 30 min ou 0,5 h, a
distância percorrida pelo automóvel M é:
DM = vM t = 60 (0,5) = 30 km.
Nesse mesmo intervalo de tempo, o automóvel N percorreu, então:
DN = 50 – 20 = 30 km.
Assim:
D
20
vN = N 
 vN = 40 km/h.
t 0,5
Resposta da questão 3:
[A]
Como os caminhões deslocam-se em sentidos opostos, o módulo da velocidade relativa entre
eles é a soma das velocidades.
vrel = 50 + 40 = 90 km/h = 25 m/s.
Essa é a velocidade com que o caroneiro vê o segundo caminhão passar por ele. O
comprimento desse caminhão é:
L = vrel t = 25(1)  L = 25 m.
Resposta da questão 4:
[B]
A velocidade do foguete (vf) é 4 vezes a velocidade do avião (va)  vf = 4 va
Equacionando os dois movimentos uniformes, com origem no ponto onde está o foguete no
instante t1:
Sf = vf t  Sf = 4 va t e Sa = 4 + va t.
Igualando as funções horárias para instante de alcance (t2):
Sf = Sa  4 va t2 = 4 + va t2  3 va t2 = 4  t2 =
4
.
3v a
Substituindo:
 4
Sf = 4 va 
 3v a

16
km = 5,3 km .
  Sf =
3

Resposta da questão 5:
[A]
A situação proposta sugere que consideremos, no início, movimento acelerado e, a seguir,
movimento uniforme. Por isso os gráficos I e II são os que melhor representam as variações
espaço  tempo e velocidade  tempo, respectivamente.
Resposta da questão 6:
[A]
Calculemos a aceleração escalar de cada móvel, lembrando que: a 
a1 =
v
.
t
45  30
30  ( 10)
 1,5 m/s 2 e a2 =
 2 m/s2 .
10  0
10  0
1 2
at , a função horária do espaço para um MUV, temos:
2
SA = S0A + 30t + 0,75t2 e SB = S0B – 10t – t2. Igualando as funções para t = 10 s, e fazendo S 0A
= 0, temos:
30(10) + 0,75(10)2 = S0B – 10(10) – (10)2  375 = S0B – 200  S0B = 575 m, que é a distância
inicial entre os móveis, pois supusemos o móvel A partindo da origem.
Sendo S = S0 + v0t +
Uma solução mais simples é usar a propriedade da “área” no gráfico vt, calculando os
espaços percorridos de 0 a 10 s para cada móvel.
(45  30)10
( 10  30)10
 375 m e SB 
 200 m . A distância entre eles é, então: d
2
2
= 375 + 200 = 575 m.
SA 
Resposta da questão 7:
[A]
Dados: v0 = 108 km/h = 30 m/s; a = - 5 m/s2.
Calculando o tempo de frenagem:
v = v0 + a t  0 = 30 – 5 t  t = 6 s.
Calculando a distância de frenagem:
v 2  v 02 + 2 a S  0 = 302 + 2 (- 5)S  10 S = 900  S = 90 m
Resposta da questão 8:
[B]
Dados: m = 2 kg;  = 30°; S = 10 m; v0 = 0.
Como o movimento é retilíneo, a resultante é paralela à
velocidade:
R = PX  m a  m g sen   a = g sen 30° = 10
(0,5) a = 5 m/s2.
Da função horária do espaço:
S = v0 t +
a t2
5t 2
 10 =
 t2 = 4  t = 2 s.
2
2
Resposta da questão 9:
[D]
Dados: v0 = 0; v = 12 m/s; S = 100 m.
Aplicando a equação de Torricelli:
v 2  v 02 + 2 a S  122 = 2 a 100  a =
144
 a = 0,72 m/s2.
200
Resposta da questão 10:
[A]
De acordo com o enunciado, no instante t = 0, os dois móveis estão na mesma posição,
portanto essa é um instante de encontro.
Adotando essa posição como origem (S0 = 0), montemos as funções horárias dos espaços
para os dois movimentos:
Móvel A: descreve movimento uniforme (MU) com velocidade de 10 m/s. Então:
SA = S0 + v t  SA = 10 t.
Móvel B: descreve movimento uniformemente variado (MUV) a partir do repouso (v 0 = 0). A
aceleração escalar é:
a=
 v 10
 5 m/s2.
=
t
2
Então:
SB = S0 + v0 t +
a 2
5
t  SB = t 2 .
2
2
Igualando as funções horárias:
5
SB = SA  t 2  10t  t 2  4 t  0  t(t – 4) = 0 
2
t = 0 ou t = 4 s.
Resposta da questão 11:
[A]
Nos intervalos de tempo em que a velocidade escalar é constante (1 s a 2 s; 3 s a 4 s e 5 s a 6
s) a aceleração escalar é nula. Nos intervalos 0 a 1 s; 2 s a 3 s; 4 s a 5 s e 6 s a 7 s, a
velocidade varia linearmente com o tempo, sendo, então, a aceleração escalar constante.
v
Podemos, então, fazer a 
. Assim:
t
1 0
De 0 a 1 s: a =
 1 m / s2 ;
1 0
4 1
De 2 s a 3 s: a =
 3 m/s2;
32
1  4
De 4 s a 5 s: a =
 5 m/s2;
54
0  ( 1)
De 6 s a 7 s: a =
 1 m/s2.
76
Resposta da questão 12:
No diagrama de velocidade versus tempo, como o que temos, a distância total percorrida em
dado intervalo de tempo corresponde numericamente a área entre a linha de gráfico e o eixo
dos tempos.
Neste problema a distância total percorrida corresponde a soma das áreas dos retângulos e do
trapézio. Assim:
S = 10.5 + (5+15).(20-10)/2 + (30-20).15 = 50 + 100 + 150 = 300 m
A velocidade média é v = S/t = 300/30 = 10 m/s
Resposta da questão 13:
[A]
Resposta da questão 14:
[C]
Resolução
Considerando os últimos 50 m da corrida:
Velocidade inicial no trecho = 10 m/s
Aceleração no trecho = -0,36 m/s2
Por Torricelli:
v2 = v02 + 2.a.S
v2 = 102 + 2.(-0,36).50
v2 = 100 – 36 = 64  v = 8 m/s
Resposta da questão 15:
[C]
Resposta da questão 16:
[B]
Resposta da questão 17:
[B]
Dados: VA = 14 m/s; VB = 54 km/h = 15 m/s.
Como a velocidade de A é menor que a de B, A não conseguirá ultrapassar B.
Resposta da questão 18:
[D]
Considerando que os carros B e P iniciem seus movimentos no mesmo espaço e no mesmo
instante t0 (instante em que o carro B passa pelos policiais e a perseguição se inicia), eles irão
se encontrar novamente quando percorrerem o mesmo deslocamento no mesmo intervalo de
tempo, ou seja: SB  SP e tB  tP .
Conseguiremos encontrar o deslocamento de cada carro através da área do gráfico, já que o
gráfico dado é de velocidade em função do tempo.
Analisando o gráfico dado, concluímos que as áreas serão iguais em t4:
Resposta da questão 19:
Como a aceleração dos dois veículos é constante, o movimento é classificado em
1
uniformemente variado, com equação horária: S  S0  V0 .t  .a.t 2 .
2
Para o veículo A:
S0=0
V0=0
a=2 m/s2
1
SA  0  0.t  .2.t 2  SA  t 2 .
2
Para o veículo B:
S0=19200m (o veículo sai a 19,2km do veículo A)
V0=0
a= - 4m/s2 (o veículo se movimenta em sentido oposto ao de A)
1
SB  19200  0.t  .(4).t2  SB  19200  2.t2 .
2
Para haver o encontro:
SA  SB  t 2  19200  2.t 2
t  80s.
Resposta da questão 20:
O bloco descreve um movimento uniformemente variado, com:
V0=15m/s
V=0
S  5m
V2  V02  2.a.S  02  152  2.a.5 | a | 22,5m / s2
R  m.a  R  4.22,5
R  90N
Resposta da questão 21:
[B]
Dados: vA = 80 km/h; vB = 100 km/h; D = 10 km; tA = 2 h.
Como ambos são movimentos uniformes, considerando a origem no ponto de partida, temos:

SA  v A t A  SA  80t A


SB  vB tB  SB  100tB
Após 2 h (tA = 2 h) a distância entre os dois automóveis é 10 km, estando B atrás. Então:
SA  SB  10  80t A  100 tB  10  80  2   100 tB  10  150  100 tB 
tB  1,5 h.
Mas:
t  t A  tB  2  1,5  t  0,5 h.
Resposta da questão 22:
[B]
Em 10s o motorista percorre: S  vt  10v .
A velocidade relativa da perseguição é: v ' v 
S
10v v
4v
.
 v ' v 
  v' 
t
30
3
3
Resposta da questão 23:
[D]
Dados: v0A = 50 m/s; v0B = -50 m/s; aA = -0,2 m/s2 (reta decrescente); aB = 0,2 m/s2 (reta
crescente).
Adotando origem no ponto de partida e lembrando que a equação horária do espaço no MUV é
1
S  S0  v 0 t  at 2 , temos:
2
2
SA  50 t  0,1 t

2
SB  50 t  0,1 t
No encontro, SA = SB:
50 t  0,1 t 2  50 t  0,1 t 2  100 t  0,2 t 2  0  t 100  0,2 t   0 
t  0 (não convém)
100
t
 t  500 s.
0,2
Resposta da questão 24:
Da definição de aceleração escalar média:
am 
v
t

t 
v 80  0

am
2

t  40 s.
Da equação de Torricelli:
v 2  v 02  2 am S

S 
802
4

S  1.600 m.
A pista deve ter comprimento mínimo igual à distância percorrida pelo avião na decolagem.
Assim,
D = 1.600 m.
Resposta da questão 25:
[B]
Até a acionar os freios a velocidade permanece constante. Como a aceleração é constante, a
velocidade decresce linearmente com o tempo.
Resposta da questão 26:
[B]
a
V
0  10
 5 
 t  2,0s
t
t
A figura mostra o gráfico da variação de velocidade em função do tempo
A área sombreada é numericamente igual ao deslocamento.
S 
2,5  0,5.10  15m .
2
Resposta da questão 27:
[E]
Analisando cada uma das afirmativas:
I. Falsa. O espaço percorrido pelo piloto de 0 a 8 segundos é dado pela “área” do triângulo
abaixo da linha do gráfico, correspondente a esse intervalo de tempo.
8  80
S0,8 
 320 m. Como a volta tem 400 m, ele ainda não completou uma volta.
2
II. Verdadeira. Fazendo a “área” de 0 a 9 segundos:
9 1
S0,9 
80  400 m. O piloto completou uma volta.
2
III. Verdadeira. Entre 8 s e 10 s o movimento é retilíneo e uniforme, portanto a resultante das
forças atuantes sobre o piloto é nula.
IV. Verdadeira. Calculando o módulo da desaceleração no intervalo de 10 s a 12 s:
| v | | 20  80 | 60
|a| =
 |a| = 30 m/s2.


t
12  10
2
Sendo M a massa do piloto, a intensidade da resultante na direção do movimento é:
R = m |a|  R = M (30).
O peso do piloto é:
P = M g  P = M (10).
Fazendo a razão entre essas forças:
R M(30)

 R  3 P.
P M(10)
Resposta da questão 28:
[E]
No trecho I, a declividade da curva espaço-tempo está aumentando, portanto o módulo da
velocidade está aumentando, logo o movimento é acelerado.
No trecho II, o espaço é constante, portanto o móvel está em repouso.
No trecho III, o espaço diminui linearmente com o tempo, tratando-se de um movimento
uniforme retrógrado.