folha óptica 2

Óptica
2004/2005
Óptica Geométrica II
Lentes espessas. Métodos matriciais
1 - Uma lente espessa, cujos pontos principais se situam nas abcissas h1 = 1.2 cm e h2 = -0.8 cm, forma a
imagem de um objecto distante a 19.2 cm da sua segunda superfície. Localize a imagem produzida
pela lente para um objecto colocado a 38.8 cm da sua primeira superfície.
2 - Determine a distância focal de uma lente de vidro de índice de refracção 1.5 com raios de curvatura
R1 = + 10 cm e R2 = + 9 cm para as seguintes condições:
a) aproximação de lente delgada
b) espessura da lente: 1 cm
3 - Determine a distância focal e a localização dos pontos cardinais de uma lente biconvexa. O índice de
refracção da lente é 1.5. O raio de curvatura da primeira superfície tem o valor de 22 mm enquanto que
para a segunda superfície o valor do raio de curvatura é 16 mm. A lente tem uma espessura de 25 mm.
4 - A superfície curva de uma lente plano-convexa tem um raio de curvatura de 20 cm. A lente tem uma
espessura de 3 cm e índice de refracção 1.5. A que distância do lado plano da lente deve colocar uma
fonte de luz pontual para obter, à saída da lente, um feixe de raios paralelos?
5 - Um objecto está colocado a 60 cm de uma lente biconvexa com raios de curvatura 20 cm e 30 cm. A
espessura da lente é 2 cm e o índice de refracção é 1.5. Determine a localização da imagem. Faça a
representação gráfica da localização da imagem.
6 - Considere uma lente biconvexa com raios de curvatura 24 cm e 36 cm, espessura 2 cm e índice de
refracção 1.524.
a) localize os pontos principais da lente.
b) determine a localização da imagem para um objecto situado a 40 cm da face com raio de curvatura
24 cm
c) determine graficamente a localização da imagem
7 - Uma lente bicôncava tem raios de curvatura 20 cm e 10 cm. O seu índice de refracção é 1.5 e a
espessura é 5 cm. Descreva a imagem de um objecto com a altura de 2 cm situado a 8 cm do primeiro
vértice da lente.
8 - Determine a matriz de uma lente espessa côncava-convexa com raios de curvatura R1 = 45 cm e
R2 = 30 cm, espessura 5 cm e índice de refracção 1.6. A lente está imersa no ar.
9 - Um feixe de raios luminosos incide sobre a superfície plana de um hemisfério de vidro de raio de
curvatura 5 cm e índice de refracção 1.5. Utilizando o método matricial represente esta lente e
determine a elevação e o ângulo de saída para um raio que incida paralelamente ao eixo óptico com a
elevação de 1 cm.
10 - Uma lente tem as seguintes especificações: R1 = + 1.5 cm = R2, espessura = 2 cm, n1 = 1.0, n2 = 1.6,
n3 = 1.3. Determine os pontos principais utilizando o método matricial. Represente graficamente a lente
e a localização dos seus pontos principais e focais e trace um diagrama de raios para um objecto
arbitrário.
11 - Uma lente delgada positiva, de distância focal 10 cm, dista 5 cm de uma lente delgada negativa de
distância focal -10 cm. Usando o método matricial determine a distância focal equivalente para a
combinação de lentes e a localização dos focos e pontos principais. Represente graficamente a lente e
a localização dos seus pontos principais e focais e trace um diagrama de raios para um objecto
arbitrário.
12 - Uma lente biconvexa com 3 cm de espessura tem raios de curvatura 5 cm e 3 cm. A luz incide primeiro
sobre a face com 5 cm de curvatura, que está em contacto com o ar. A outra face está em contacto
com um meio de índice de refracção 1.4. O índice de refracção da lente é 1.5 Usando o método
matricial determine as distâncias focais e a localização dos focos e pontos principais.
13 a) Determine a matriz para uma lente delgada de distância focal 10 cm, com o plano de entrada
localizado 30 cm à frente da lente e o plano de saída 15 cm atrás da lente.
b) Mostre que os elementos da matriz da lente fornecem a localização dos seis pontos cardinais
conforme esperado para uma lente delgada.
c) Porque é que, neste caso B = 0? Qual é o significado do parâmetro A?
14 - Considere uma lente côncava-convexa de espessura 1 cm. Ambas as faces têm um raio de curvatura
de 5 cm. Determine a matriz da lente quando imersa no ar. Localize os pontos principais e os focos a
lente. Represente graficamente a lente e trace um diagrama de raios para um qualquer objecto.
15 - Um par acromata consiste numa lente biconvexa de índice de refracção 1.52 e espessura 1 cm colada
a uma lente bicôncava de índice de refracção 1.62 e espessura 0.5 cm. Todas as superfícies têm um
raio de curvatura de 20 cm. Se o par acromata for utilizado no ar determine:
a) a matriz do sistema óptico para planos de entrada e de saída adjacentes à superfície das lentes.
b) a localização dos pontos cardinais.
c) a distância focal da combinação de lentes, assumindo lentes delgadas.